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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

12 diciembre 2021 7 12 /12 /diciembre /2021 06:12

Si Dios jugara a los dados...ganaría.

I.Stewart

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Diciembre

 

Matemáticos nacidos este día:

1832 : Sylow
1866 : Ajdukiewicz
1887 : Ascoli
1913 : Emma Castelnuovo
1914 : Silva
1914 : Rapcsak

 

 

Matemáticos fallecidos este día:

1685 : Pell
1889 : Bunyakovsky
1919 : Stäckel
1921 : Leavitt
1965 : Radó
1977 : Erdélyi
1994 : Kuiper
2014 : Grattan-Guinness

 

Curiosidades del Día

  • Hoy es el tricentésimo cuadragésimo sexto día del año.
  • 346 es un número de Smith pues la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de los números restantes tras la factorización en primos (la factorización debe estar escrita sin exponentes, repitiendo los números todas las veces necesarias) 346=2x173 y 3+4+6=2+1+7+3.
  • 346 es el cuarto número de Franel (en honor del matemático suizo Jerome Franel) pues es igual a la los cubos de las cifras de la cuarta fila del triángulo aritmético 346=13+43+63+43+13
  • 346 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 346 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 346 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

  • 1859,  "Karl Weierstrass utilizó | | en un ensayo de 1841" Zur Theorie der Potenzreihen ", en el que el símbolo aparece en la página 67. También utilizó el símbolo en 1859 en" Neuer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra ", en donde aparece en la página 252. Este último ensayo fue enviado a la Academia de Ciencias de Berlín el 12 de diciembre de 1859
  • 1885, En medio de su conferencia inaugural en Oxford, Sylvester "refrescó" a la audiencia con su soneto "A un miembro desaparecido de un grupo familiar de términos en una fórmula algebraica".
  • 1980, el manuscrito de 36 hojas de Leonardo da Vinci Codex Leicester fue subastado en Christie's. Fue comprado por Armand Hammer por $ 4.5 millones. En ese momento, era el precio más alto pagado por un manuscrito completo. (Posteriormente se ha revendido). El Codex Leicester, escrito 1506-10, abarca una amplia variedad de temas, desde la astronomía hasta la hidrodinámica, e incluye las observaciones y teorías de Leonardo relacionadas con los ríos y los mares; las propiedades del agua; rocas y fósiles; aire; y luz celestial. Todo esto se expresa en su escritura en espejo, así como en más de 300 bocetos, dibujos y diagramas en lápiz y tinta, muchos de ellos ilustrando experimentos imaginarios o reales.
Sylow

 El matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow se dedicó a la enseñanza secundaria desde 1858 a 1898. Sin embargo, Sylow continuó estudiando, primero funciones elípticas en la tradición de Abel y Jacobi, y después resolubilidad de ecuaciones algebraicas por radicales , siguiendo a Abel y a Galois

 En 1861, Sylow obtuvo una beca para viajar a Berlin y Paris. En Paris asistió a las clases de Chasles sobre cónicas, a las de Liouville sobre mecánica racional y a las de Duhamel sobre teoría de límites. En Berlin, intercambió opiniones con Kronecker pero no pudo asistir a las clases de Weierstrass, que estaba enfermo.

En 1862, Sylow sustituyó por un tiempo a Broch en la universidad de Cristianía (Oslo). En sus clases Sylow explicaba la teoría de Abel y Galois sobre ecuaciones algebráicas. Merece la pena resaltar, que aunque no había probado todavía sus célebres teoremas (los publicó 10 años después) en estas clases ya dejó planteado parte del enunciado de dichos teoremas. Después de probar el conocido como teorema de Cauchy: "un grupo de orden divisible por un primo p siempre posee un subgrupo de orden p", Sylow se preguntaba si ese resultado se podía generalizar a potencias de p. Entre 1873 y 1881, Sylow y Lie prepararon una edición de todos los trabajos de Abel. Lie dijo que la mayor parte del trabajo fue realizado por Sylow.

Sin embargo, toda la fama de Sylow recae en un artículo de 10 páginas publicado en 1872. Se titulaba Théorèmes sur les groupes de substitutions y se publicó en los Mathematische Annalen, Volume 5 (páginas 584-594), donde aparecen los tres teoremas famosos de Sylow. Sylow probó el resultado, quizás, mas profundo de toda la teoría de grupos finitos. Si p^r es la máxima potencia de un primo p, que divide al orden n de un grupo finito G, entonces existe al menos un subgrupo de este orden dentro de G, hay 1 + kp de tales subgrupos, y cualesquiera dos de tales subgrupos son conjugados. Desde entonces, casi todos los demás resultados y trabajos sobre grupos finitos usan estos teoremas.

  A raíz de esa publicación, Sylow se convirtió en editor de la revista Acta Mathematica y, en 1894, fue nombrado doctor honoris causa por la universidad de Copenhage. Lie creó una cátedra con su nombre en la universidad de Christianía y Sylow ocupó dicha cátedra desde 1898. 

Ascoli

El matemático italiano Guido Ascoli trabajó en topología y análisis, principalmente en series de funciones holomorfas y su convergencia uniforme siendo, junto a su compatriota y contemporáneo Arzela, precursor en el estudio de espacios funcionales. Con Hadamard y Frechet, el análisis funcional se afianzará, gracias a la topología de los espacios métricos, como una nueva rama de las matemáticas. Investigó, con Arzelá, en la extensión a conjuntos de funciones, de la teoría  de  conjuntos  de  puntos  de  Cantor,  considerando así  las funciones  como  puntos  de  un  espacio.  Enunció (1883) el principio de equicontinuidad que garantiza que el límite puntual de una sucesión de funciones  continuas, sea  una función continua  (se  trata  probablemente  de  la  primera  formulación rigurosa de  una estructura  global  sobre  un  espacio  funcional).  Puede considerarse el primer teorema de análisis funcional, basado en el principio de equicontinuidad. 

John Pell 

El nombre del matemático ingles Jhon Pell evoca las ecuaciones de Pell: x2-ny2=1 (-1).

El nombre de esta ecuación proviene del matemático suizo Leonhard Euler que atribuye su estudio erroneamente a Pell

Diplomado en el Trinity College (1630), se dio a conocer a Brigss por su prodigiosa capacidad de cálculo.

Profesor de matemáticas en Londres, al no convenirle ninguna puesto académico en Inglaterra, se estableció en Holanda y enseña en Amsterdam (1643) y Breda (1646).

De vuelta en Londres, en la época de la República de Cromwell, se volvió hacia la diplomacia y representará a la Comunidad en Zürich (1654) antes de aceptar un trabajo como diácono en la iglesia protestante 

Elegido a la Royal Society en 1663, Pell fue cayendo en el olvido y murió en la pobreza.

Pell nos es más conocido por la ecuación que lleva su nombre, cuya paternidad fue erróneamente dada por Euler. La solución general de algunos problemas de Diofanto es generalmente difícil. Simplemente encontrar al menos una solución.

Una de estas resoluciones llevó al matemático irlandés Brouncker a buscar soluciones enteras de una ecuación de la forma:x 2 - Ay 2 = ± 1    , donde A es un número natural no cuadrado. Wallis , Fermat (quien a veces se atribuye, en el continente, la paternidad de la ecuación), Euler y Legendre estuvieron interesados ​​en esta difícil ecuación que se encuentra de alguna forma relacionada con el estudio de casos concretos del famoso último teorema de Fermat - pero será Lagrange quien completará la resolución por la descomposición de la raíz de A e fracción continua siguiendo una idea Brouncker . 

Tengamos en cuenta, sin embargo, que los matemáticos indios, como Brahmagupta y Bhaskara , aficionados a la aritmética, estudiaron este tipo de ecuación (en determinados casos), respectivamente, 1.000 y 500 años antes! 

Bunyakovsky

El matemático ruso Viktor Yakovlevich Bunyakovsky publicó más de 150 trabajos en matemáticas y mecánica. Fue autor de trabajos importantes en teoría de números y publicó y demostró la desigualdad de Schwarz en 1859, 25 años antes que Schwarz. También trabajó en geometría e hidroestática .

Stackel

El matemático alemán Paul Gustav Samuel Stäckel trabajó en geometrías no euclidianas, teoría de números y geometría diferencial. Participó en la elaboración de las obras completas de Euler. Fue muy reconocido en su época en Alemania y países europeos. En la teoría de los números primos acuñó el término "primos gemelos" (twin primes, en inglés)

Tibor Radó

El matemático húngaro Tibor Radó propuso el juego del castor laborioso como uno de los primeros ejemplos de función no computable.

En cuanto a su definición es bastante simple. Un “castor laborioso” es una Máquina de Turing que cumple dos condiciones:

1. Al poner al “castor” en funcionamiento sobre una cinta totalmente ocupada por ceros acaba por detenerse.

2. El número de unos que imprime no es inferior al que pueda imprimir cualquier Máquina de Turing de igual número de estados que llegue a detenerse.

La función “castor laborioso” o “busy beaver” (BB(n)) presenta mucha dificultad para valores de n superiores a 5. Todos los esfuerzos en la comprensión y resolución de esta función han sido ayudados por un ordenador, dada la magnitud del problema y el inmenso universo de posibles soluciones. 

Erdélyi

El matemático húngaro Arthur Erdélyi estudió ingeniería eléctrica hasta inclinarse por la investigación  matemática.

Erdélyi era sobre todo un experto en las funciones especiales, en particular, las funciones de Lamé , funciones hipergeométricas y polinomios ortogonales. También contribuyó al campo de análisis asintótico , integración fraccional y ecuaciones diferenciales parciales . Introdujo los operadores Erdélyi-Kober de integración fraccional . Escribió dos libros  Asymptotic Expansions (1955) y Operational Calculus and Generalised Functions 

Erdélyi recibió varios honores, incluyendo el ser elegido miembro de la Royal Society como miembro en 1975. [1] También se convirtió en un miembro de la Sociedad Real de Edimburgo en 1945, y también fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Turín.

Emma Castelnuovo

La matemática italiana Emma Castelnuovo es de un gran geómetra italiano, Guido Castelnuovo. Obtuvo una plaza de profesora de secundaria en 1938, de la que fue desposeída unos días más tarde en aplicación de las leyes raciales de Mussolini. Durante la guerra y la ocupación nazi de Italia impartió clases clandestinas de matemáticas de casa en casa, para refugiados y perseguidos. En 1944, al finalizar la guerra, fue rehabilitada y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma, en el que permaneció hasta su jubilación en 1979. Desde 1946 escribe numerosos artículos y libros sobre El Método Intuitivo para enseñar Geometría en el Primer Ciclo de Secundaria. Con los que sorprende por sus ideas y métodos novedosos en esta época: “…el curso de geometría intuitiva debe suscitar, a través de la observación de miles de hechos, el interés del alumno por las propiedades fundamentales de las figuras geométricas y el gusto por la investigación. Este gusto nace haciendo participar al alumno en el trabajo creativo.…” Es muy destacable que Emma Castelnuovo, por decisión propia, ha enseñado siempre en la Escuela Secundaria de primer ciclo, para alumnos entre 11 y 14 años. Y en la última reforma de la Secundaria Italiana, en 1979, Emma tiene una gran influencia. Esta reforma fue precedida de un movimiento de renovación en la educación matemática, promovido por diversas iniciativas personales y organismos oficiales. Un ejemplo de esta renovación es la colección de didáctica de las matemáticas dirigida por Emma Castelnuovo. Actualmente su influencia sigue vigente a través de muchos de sus discípulos que se ocupan de la formación metodológica y puesta al día de los profesores en el “Laboratorio Didáctico” del Instituto Matemático de Roma.

Kuiper

El matemático holandés Nicolaas Kuiper. estudió en la Universidad de Leiden. Se doctoró en 1946. Completó sus estudios en Princeton (1947-1949). Fue profesor (1950) en la Universidad  de  Wageningen  (Güeldres,  Holanda),  y  de  geometría  diferencial  en  la  de Amsterdam (1961). De 1971 a 1985 fue director del Instituto de Altos Estudios Científicos en Bures-sur-Yvette, en el campus de Orsay de la Universidad París-Sur.  
Demostró  en  1955  que  existen  superficies  lisas  que  representan  (en  el  sentido  de su  geometría  intrínseca)  todo  el  plano  de  Lobachevski,  pero  que  tales  superficies  no pueden  ser  deformadas  continuamente  y  no  tienen  una  curvatura  definida.  Kuiper  y Nash  demostraron  que  si  se  conserva  solamente  la  lisura  de  una  superficie  y  se permite  la  aparición  de  saltos  bruscos  en  su  curvatura  (es  decir,  se  eliminan algunas exigencias  de  continuidad,  acotación  o  incluso  la  existencia  de  derivadas  segundas de las funciones que definen la superficie), entonces es posible deformar la superficie como un  todo  con  un  alto  grado  de  arbitrariedad.  En  particular,  una  esfera  se puede deformar  en  una  bola  arbitrariamente pequeña formada por pliegues ondulados muy poco pronunciados. Un ejemplo de ello lo proporciona la posibilidad de arrugar casi de cualquier forma una funda esférica hecha de tela muy blanda. 

Grattan-Guinness

El historiador de las matemáticas  inglés Ivor Owen Grattan-Guinness fue fundador de la revista "History and Philosophy of Logic" en 1979 y editor de la misma hasta 1992. También ha sido editor de "Annals of Science" (1974-1981) y editor asociado de "Historia Mathematica" (de 1974 a 1933 y desde 1996 hasta hoy).
Fue miembro del Comité ejecutivo de la International Commission on the History of Mathematics (1977-1993) y presidente de la British Society forthe History of Mathematics (1986-1988), de la que, actualmente, es vicepresidente. Miembro efectivo de la Académie Internationale d’Histoire des Sciences desde 1991 y fellow de la Royal Society desde 1997. En 1970 publica "El desarrollo de los fundamentos del análisis matemático desde Euler a Riemann"  donde explica  el desarrollo de los conceptos de función, continuidad, diferenciabilidad, infinitésimo, etc. Su enfoque es considerablemente internalista, con referencias directas a las fuentes primarias, pero no se reduce a una simple cronología de sucesos sino que penetra en las discusiones conceptuales que se dieron entre los diversos autores de la época.

En 1972 publica, en colaboración con J.R. Ravetz, su libro sobre Fourier  que no debe considerarse como una biografía completa del matemático, sino como un análisis de su escrito fundamental sobre la propagación del calor de 1807 y sus posteriores reformulaciones.

En 1977 publica la correspondencia entre Bertrand Russell y Phillip Jourdain lo que le da pie a refexionar sobre la evolución del pensamiento russelliano desde 1902 hasta 1919, fechas entre las que se encuentra la correspondencia.

Grattan-Guinness señala que la historia de las matemáticas queda muy alejada de la historia general, a pesar de tener un peso muy significativo en la historia de la Física y de las Ciencias y de haber tenido efectos importantes en la historia de las ideas, y que, debido a este alejamiento, no ha despertado el interés de los historiadores

El problema que se plantea en la disciplina es, pues, de doble sentido: en primer lugar, los matemáticos profesionales, debido a su formación, pierden a perspectiva histórica del desarrollo de su disciplina y, en segundo lugar, los historiadores no están interesados por una disciplina que consideran dificil y alejada de la realidad cotidiana. No obstante, Grattan-Guinness señala en sus artículos que el despertar de la disciplina a partir de los 70's ha significado una rebelión contra esta problemática, habiéndose iniciado un camino para
una reflexión histórica  sobre la materia..

Leavitt

La astrónoma norteamericana Henrietta Swan Leavitt estudió las estrellas variables Cefeidas en el Observatorio del Harvard College: era una de las ‘calculadoras’ en el “harén de Pickering“. Descubrió en 1912 la ley que permite establecer la escala de distancias dentro de nuestra galaxia y fuera de ella, así como 2.400 nuevas estrellas variables y cuatro supernovas. A Leavitt se debe el descubrimiento de la relación entre el período y la luminosidad de las variables Cefeidas: observó que su luminosidad aumentaba con el período de variación lumínica. Este descubrimiento le permitió calcular con buena aproximación la distancia de la fuente estelar. Publicó sus resultados hacia 1912; para entonces, Leavitt ya había demostrado que la magnitud aparente de la variación lumínica decrecía linealmente con el logaritmo del período. Esta relación de proporcionalidad constituye en la actualidad uno de los métodos utilizados para medir las distancias estelares. Sus observaciones sirvieron al astrónomo Harlow Shapley para determinar la forma de nuestra galaxia.

En 1925, el matemático Gösta Mittag-Leffler escribió una carta a Henrietta Leavitt para proponer su nominación  al Premio Nobel por sus trabajos sobre las estrellas variables y los cálculos de las distancias estelares: desconocía que había fallecido cuatro años antes.

Ajdukiewicz

El Lógico y semántico polaco  Kazimierz Ajdukiewicz que fue el principal contribuyente a la escuela de filosofía y lógica de Varsovia. Se le atribuye el desarrollo en 1920 de la primera teoría deductiva para el estudio de la lógica basada en la sintaxis. El tema dominante del pensamiento de Ajdukiewicz era el problema de la dependencia de nuestro conocimiento y concepción del conocimiento del lenguaje. Sus principales aportes se encuentran en el campo de la sintaxis lógica (con la teoría de las categorías semánticas) y en la epistemología, con el llamado "convencionalismo radical", doctrina donde afirmó que existen aparatos conceptuales que no son intertraducibles y que el conocimiento científico crece a través de la sustitución de uno de esos aparatos conceptuales por otro. Su nombre se asocia a la elaboración de una teoría del significado y al desarrollo de doctrinas epistemológicas. Partiendo de posiciones idealistas, evolucionó hacia el realismo empírico, con especial atención a la lógica, semántica y epistemología. El significado de las expresiones lingüísticas está definido por él como una estructura lógica de las relaciones subsistentes entre las expresiones, fundadas sobre "reglas de significado" de una lengua (reglas axiomáticas, deductivas y empíricas). 

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