Matemalescopio

El que, en el estudio de la ciencia, busca la utilidad práctica inmediata puede estar seguro de buscar en vano

h. von Helmholtz

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 8 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo quincuagésimo segundo día del año.
• 252 es el menor número palíndromo que es producto de dos números distintos reversibles uno del otro: 252=12x21.
• 252 es palíndromo en base 10 y en base 5.
• 252 es un número abundante pues es menor que la suma de todos sus divisores propios.
• 252 es un número odioso pues  su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 252 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 252.
• 252 es un número ondulado pues es de la forma ababab...en base 10

El jesuita, matemático y geómetra de la escuela belga Gregoire de Saint-Vincent es conocido por sus trabajos en cálculo de áreas que presentó en su obra monumental  "Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum" .Propone cuatro soluciones del problema de la cuadratura del círculo que, evidentemente, son falsas. Pero también se encuentra una cuadratura de la hipérbola en la que pone de manifiesto su comportamiento logarítmico: "si las abscisas de una hipérbola equilátera crecen en progresión geométrica, las áreas de las superficies desarrolladas entre la hipérbola y su asíntota por la ordenada correspondiente crecen en progresión aritmética" 

El matemático y teórico musical francés Marin Mersenne  desde temprana edad mostró signos de devoción y gusto por el estudio.

Sus padres, a pesar de su situación económica lo enviaron al Collège du Mans donde estudió gramática.

A los 16 años, Mersenne quiso irse a la nueva escuela de los jesuitas en La Flèche, donde no importaba la situación económica, sino el interés por el estudio. Es significativo que también Descartes, que era 8 años mas joven estudió en la misma escuela. Aunque no se hicieron amigos hasta mucho mas tarde.

Su padre deseaba que su hijo hiciera carrera en la iglesia. Sin embargo, Mersenne se dedicó a estudiar que era lo que le gustaba. Pronto decidió que estaba listo para asumir responsabilidades y decidió irse a París. En el camino, recaló en un convento de los Mínimos. Esa experiencia le hizo pensar que podría tomar los hábitos si algún día lo decidía.

En Paris, estudió en el Collège Royale du France, continuando su educación en filosofía y teología en la Sorbonne, donde obtuvo el grado de Magister Atrium. Terminó sus estudios en 1611 y, con una educación privilegiada, decidió que estaba listo para entrar en un monasterio donde seguir estudiando.

La orden de los Mínimos, que había sido fundada por San Francisco de Paula en 1436, estaba creciendo en esa época. Se creían los mínimos de todas las religiones del mundo, y se dedicaban a rezar, estudiar y dar clases. Charles VIII introdujo la orden en Francia y pronto fueron llamados 'les bons hommes'.

Después de la revolución francesa la orden disminuyó considerablemente y hoy día sólo se conservan unos pocos conventos en Italia. Mersenne entró en la orden el 16 de julio de 1611, fue ordenado cura en Paris en julio de 1612.

En 1614, marchó al monasterio de Nevers donde enseñó filosofía y teología a los jóvenes miembros de la comunidad. Uno de sus estudiantes, Hilarion de Coste, más tarde se convirtió en su biógrafo. En este periodo se cree que descubrió la cicloide, una curva geométrica. 

Después de 2 años de enseñar, Mersenne fue elegido superior del monasterio de la Place Royale en Paris donde permaneció, salvo breves viajes, hasta su muerte en 1648. Desde el principio, los problemas matemáticos jugaron un papel importante en su vida.

Se trataba con otros estudiosos en Paris, intercambiando ideas y discutiendo proyectos. Los mínimos pronto se dieron cuenta que el mayor servicio que Mersenne podía prestar era con sus libros y su producción científica.

En 1623, publicó sus primeros dos artículos contra el ateísmo y el escepticismo en Francia; el uso de la razón y la vida espiritual.

Mersenne empezó a darse cuenta que era la ciancia lo que realmente le interesaba. Creía que las matemáticas eran la base de las ciencias y de Dios. Desde 1623, comenzó a relacionarse con una serie de sabios de toda Europa e incluso Constantinopla y Transylvania (Hungría), con los que se encontraba en su convento o bien mantenía correspondencia. Su actividad pronto fue conocida como la Académie Parisiensis y también como la Académie Mersenne.

También tenía un gran interés en la música y dedicó mucho tiempo a investigarla. En 1627, publicó uno de sus más famososa trabajos, L'harmonie universelle. Fue el primero en enunciar la leyes de la cuerda vibrante: su frecuencia es proporcional a la raíz cuadrada de la tencsión e inversamente proporcional a la longitud del diámetro y a la raíz cuadrada del peso específico de la cuerda. También, influyó en la divulgación de las ideas de Galileo.

Murió el 1 de septiembre de 1648 en Paris, con 60 años. En su testamento dispuso que su cuerpo sirviera para la investigación médica. Después de su muerte, en su celda se descubrieron manuscritos científicos que fueron publicados en 1651, L'optique et la catoptrique. También muchas cartas de otros científicos.

Mersenne estudió la cicloide durante años y sus resultados se publicaron en Quaestiones in Genesim (1623), Synopsis mathematica (1626) y Questions inouyes(1634). Dió la definición como el lugar geométrico de los puntos del plano a distancia h del centro de un círculo de radio a, que se enrolla en una línea recta. Estableció sus propiedades incluyendo la igualdad de longitudes de la línea base y la longitud de la circunferencia. En 1638, más tarde Roberval por integración halló el área encerrada por la curva.

Hoy día el nombre de Mersenne es recordado por los números primos de Mersenne. Trató de encontrar una fórmula para todos los primos, en su lugar encontró que ciertos primos eran de la forma 2p - 1 eran interesantes. Por ejemplo, si n = 2p - 1 es primo entonces necesariamente p lo es. En 1644, Mersenne afirmó que n es primo para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257 pero que para los otros 44 primos menores que 257 salen números compuestos.

Mersenne llevó a cabo experimentos para probar la ley del movimiento de cuerpos de Galileo. En 1634, presentó sus resultados donde se medía la aceleración de cuerpos en su caída desde distintas alturas, confirmando dicha ley.

Por su interés en la música, estudió las permutaciones y combinaciones con y sin repetición. Estableció reglas prácticas para describirlas. Por ejemplo encontró las 40320 permutaciones de 8 notas.

En sus últimos 4 años de su vida investigó el barómetro. Estableció la densidad del aire como 1/19 aproximadamente la del agua. Algún tiempo después de su muerte se terminaron de establecer los principios del barómetro.

El matemático britanico Percy John Heawood consagró esencialmente sus trabajos matemáticos al teorema de los cuatro colores que afirma que es posible colorear cualquier mapa geográfico utilizando sólo cuatro colores distintos.

El teorema fue conjeturado en 1852 por Francis Guthrie, Alfred Kempe propuso una demostración en 1879; hubo que esperar más de 10 años hasta que Heawood demostró que no era correcta. Finalmente en 1976 dos norteamericanos, Kenneth Appel y Wolfang Hakenafirmaron haber demostrado el teorema. Por primera vez en la historia de las matemáticas se trata de una demostración que exige el uso del ordenador para estudiar 1478 casos críticos (más de 1200 horas de cálculo). 

El problema de la validación del teorema se convirtió en el problema de validar por una parte el algoritmo de exploración, y por otra su realización como programa

El matemático francés Joseph Liouville fue alumno de Cauchy y posteriormente profesor en la Escuela Politécnica.

Fundó el Journal de mathematiques pures et apliquées, conocido como El Journal de Liouville.

Trabajó en distintos campos de las matemáticas, se distinguió en análisis complejo con el teorema de Liouville (toda función entera acotada es constante) y la  teoría de números donde fue el primero en probar la existencia de números trascendentes utilizando los números de Liouville 

Las aportaciones el científico alemán Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz en el campo de la fisiología, la psicología, la óptica, la acústica y la electrodinámica impulsaron el pensamiento científico del siglo XIX.

En Berlín estuvo bajo la influencia de Müller y en 1842, a los 21 años de edad, se graduó en Medicina e ingresó como médico del ejército prusiano. En reacción al vitalismo de Johannes Müller , que rechazaba, Helmholtz se interesó por clarificar las bases fisiológicas del calor animal, un fenómeno utilizado muchas veces para justificar el vitalismo. Esto le condujo en 1847 a escribir un famoso artículo sobre la conservación de la energía, que le proporcionó la oferta de la cátedra de fisiología de Königsberg, donde permaneció desde 1848 hasta 1855. En 1855 se trasladó a Bonn y desde Bonn, en 1858, a Heidelberg para trabajar como director del Institute of Physiology.

n su etapa como cirujano militar escribió su famosa obra Sobre la conservación de la fuerza (1847), en la que explicaba que el calor animal y la contracción muscular eran resultado de fuerzas físicas y químicas.

Más tarde, mientras estudiaba el oído, formuló la teoría de la resonancia, según la cual determinados órganos del oído interno actuaban como resonadores.

Después de 1871, siendo catedrático de física en la Universidad de Berlín, se interesó por la electrodinámica, que intentó reducir a unos pocos principios matemáticos. Partiendo de sus anteriores descubrimientos sobre el movimiento de las ondas y la transferencia de energía, aplicó su enfoque mecanicista a la meteorología

Whyburn

El matemático estadounidense Gordon Thomas Whyburn estudió, inicialmente, química hasta su paso a las matemáticas  donde  trabajó en topología. influenciado po su maestro  Robert Lee Moorer. Gracias a una beca Guggenheim estudió en Viena con Hans Hahn y en Varsovia con Kuratowski y Sierpinski 

Whyburn fue galardonado con el Premio Chauvenet en 1938 y fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1951. Entre sus estudiantes de doctorado se encuentra John L. Kelley .