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  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
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Proyecto EULER

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Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

17 diciembre 2016 6 17 /12 /diciembre /2016 06:02

La matemática es la única buena metafísica .

Lord Kelvin

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Diciembre

 

Matemáticos nacidos este día:

1706 : Châtelet
1835 : Casorati
1842 : Lie
1863 : Padé
1884 : Scholz
1893 : Sergescu
1900 : Cartwright

Matemáticos fallecidos este día:

1851 : Rodrigues
1853 : Anstice
1907 : Thomson
1912 : Haret
1940 : Stott
1964 : Koksma
1978 : Horn
1999 : Jürgen Moser
2002 : Pogorelov

  • Hoy es el tricentésimo quincuagésimo segundo día del año.
  • 352 tiene todas sus cifras números primos.
  • 352 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
  • 352 es un número odioso pues en su esxpresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 352 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 352

Châtelet

Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil Marquise du Châtelet y Voltaire compartían la creencia de que para entender el mundo era necesario aplicar la razón a la evidencia científica. Estaban firmemente convencidos de que la visión del mundo de Newton, que no era muy popular en ese momento en Francia, era cierta. Las reuniones en la Academia de Ciencias de París eran focos de discusión de temas de investigación, pero las mujeres no podían participar. En sus propias palabras: siento todo el peso de los prejuicios que nos excluyen de las ciencias; no hay lugar donde se nos enseñe a pensar. Tuvo como profesores a expertos matemáticos. Ella no era sólo una alumna, sino que discutia con ellos más como una colaboradora que como una discípula. En 1837 Voltaire estaba trabajando en el libro Eléments de la philosophie de Newton, que explicaba las teorías de Newton de forma sencilla y comprensible. El prólogo lo escribió Émilie. El tema para el Gran Premio de propuesto por la Academia de las Ciencias de París en 1937 era la naturaleza del fuego y su propagación. Euler ganó el premio, pero la Dissertation sur la nature et la propagation du feu de Émilie fue publicada por la Academia en 1744. Su libro Institutions de physique se publicó en 1740. Logró integrar ideas de Descartes, Newton y Leibniz. Murió al dar a luz, a los 42 años de edad. 

Casorati

El matemático italiano Felice Casorati fue Profesor en la Universidad de Pavía y en la Escuela de Ingenieros de Milán. Realizó interesantes trabajos sobre ecuaciones diferenciales, integrales abelianas y funciones elípticas. Escribió Teoría de las funciones de variable compleja y Teoría y uso de algunos instrumentos topográficos de reflexión. 

Sophus Lie

Al matemático noruego Sophus Lie se le debe la creación del álgebra de Lie asi como los grupos de Lie

Estudia matemáticas y ciencias en Oslo, tras diplomarse continua estudios de astronomía y  mecánica racional. Sus lecturas sobre la nueva geometría de Poncelet y Plücker lo deciden definitivamente

En París entabla amistad con Klein, Darboux y Jordan. Detenido por ser supuesto espía de Prusia fue devuelto finalmente a Christiana. 

Tras esto prepara su tesis Sur une classe de transformations géométriques lo que le vale para obtener un puesto en Christiana y finalmente, suceder a Klein en Leipzig.

Además de otros trabajos innovadores en teoría de integración de las ecuaciones en derivadas parciales y en geometría proyectiva, se le debe sobre todo los trabajos  relativos a  las nuevas estructuras algebraicas iniciadas por Jacobi y que él aplica a la geometría (grupos de transformaciones) y que le servirán a Klein para clasificar las distintas geometrías.

En particular los conceptos de grupo y álgebra  de Lie donde intervienen propiedades analíticas aparecen en Lie en 1883 anunciando la nueva rama de las matemáticas: la Topología.

Estas estructuras se aplicaran a la mecánica cuántica y a la teoría de la relatividad. 

Sus trabajos serán continuados por Elie Cartan 

Padé

El matemático francés Henri Eugène Padé es conocido principalmente por sus técnicas de aproximación de funciones usando funciones racionales.

Estudió en la Escuela Normal Superior de París, enseñó en Lille a la vez que preparaba su doctorado bajo supervisión de Charles Hermite. En su tesis doctoral describió lo que ahora se conoce como aproximación de Padé. Consiguió plaza de profesor asociado en la Universidad de Lille, en la que sucedió a Émile Borel como profesor de mecánica en la École centrale de Lille hasta 1902 

Scholz

El filósofo, teólogo y lógico matemático alemán Heinrich Scholz ejerció la cátedra de filosofía antes de inclinarse por la lógica matemática tras descubrir los Principia Mathematica de Whitehead  y Russell 

Scholz reconoció que esta obra era lo que había estado buscando en vano durante mucho tiempo. Ejerció una influencia decisiva en la evolución posterior de su vida personal, como subrayó. Este trabajo convenció a Scholz de la importancia de las matemáticas para la filosofía, a pesar de que no tenía en ese tiempo un gran conocimiento de esta ciencia.

Sin embargo, otro factor en su cambio de intereses fue, sin duda, Otto Toeplitz . Toeplitz había sido un  profesor  de matemáticas en Kiel en 1913 y se había convertido en un profesor ordinario en el año anterior a la llegada de Scholz Kiel. Aunque investigaba en espacios Hilbert  y teoría espectral, Toeplitz tenía amplios intereses matemáticos y animó la pasión creciente de Scholz para preguntas fundamentales de las matemáticas. 

Fue pionero en la idea de que la lógica antigua y medieval no era algo totalmente diferente ( para bien o para mal ) de lo que los lógicos modernos están haciendo por medios matemáticos. El fue uno de los primeros en ver con claridad que no hay mejor ayuda que la lógica moderna para dejar en claro lo que Aristóteles , los estoicos, los escolásticos y también algunos post-renacentista figuras como Leibniz , fueron realmente después.

También en 1931 publicó el artículo Scholz Über das Cogito, ergo sum ​​, que, como su título indica, examina el argumento Cogito de Descartes . En 1940, Scholz publicó el folleto de 55 páginas ¿Que es Filosofía? 

CEl objetivo de Scholz fue establecer un centro mundial de la lógica matemática en Münster. Tuvo éxito en la atracción de algunos estudiantes de doctorado de alta calidad tales como Friedrich Bachmann, que obtuvo su doctorado en 1933. Otros estudiantes fueron Hans Hermes (doctorado en 1938) y Gisbert Hasenjaeger (doctorado en 1950).Llegó un momento en que su equipo de investigación en Münster se conocía como "la escuela de Münster de la lógica matemática." 

El ascenso al poder de los nazis en Alemania, al principio, agradó Scholz. Él era un nacionalista conservador, en realidad según su amigo Behnke un "mezquino nacionalista prusiano". Behnke evitó discutir cuestiones políticas con él desde que se dio cuenta rápidamente que la dificultad de los temas. De alguna manera las leyes nazis contra los Judios ayudó a establecer Münster como un centro importante para la lógica ya que los investigadores principales en los otros centros de Berlín y Göttingen fueron forzados a salir. Sin embargo, Scholz se preocupaba profundamente por sus colegas y pronto se metió en problemas al tratar de ayudar a aquellos que se enfrentaban la persecución cruel de los nazis.

Jan Salamucha, que había sido profesor de teología de Cracovia, fue enviado al campo de concentración de Sachsenhausen en 1940. El 14 de marzo de 1940, Scholz envió una petición al departamento de educación en la región ocupada de Polonia buscando la liberación de Salamucha. En octubre de ese año Scholz recibió una carta del Ministro de Educación diciéndole que sin lugar a dudas  su petición había "lesionado el honor nacional" y el ministro expresó su "más aguda desaprobación". Sin embargo Salamucha fue puesto en libertad, pero no sobrevivió a la guerra pues fue asesinado por los nazis en 1944. A pesar de la advertencia que  Scholz había recibido del Ministerio de Educación continuó para tratar de ayudar a las personas en dificultad. Alfred Tarski había escapado a los Estados Unidos, pero su esposa se ​​quedó en Varsovia. Scholz trató de ayudarles. 

Sin embargo, Scholz fue capaz de reproducir el sistema en beneficio de la lógica matemática, manteniendo buenas relaciones con los nazis como Bieberbach . Max Steck había publicado un libro titulado El problema principal de las matemáticas en 1942 en el que atacó duramente el enfoque formalista de las matemáticas. Se opone profundamente al enfoque de Hilbert alque describió como judío, el peor insulto posible en Alemania en este momento.

Durante los años de guerra Scholz publicó el libro Metaphysik als Wissenschaft strenge (1941) y una serie de artículos 

Scholz permaneció como jefe del Instituto de Lógica Matemática y la investigación fundamental en Münster hasta su jubilación en 1952.Publicó varios libros importantes al final de su carrera: Vorlesungen über Grundzüge der mathematischen Logik (1950), y (con H Hermes) Mathematische Logik (1952). Ambos reciben algunas críticas de los revisores. 

Gisbert Hasenjaeger cuya tesis ha sido dirigida por Scholtz, produjo un libro Grundzüge der Logik mathematischen en 1961, que fue escrito en colaboración con Scholz a pesar de ser publicado cinco años después de la muerte de Scholz. 

Cartwright

La matemática inglesa Dame Mary Lucy Cartwright durante sus años escolares se sentía más atraída por la Historia que por otras materias, pero le resultaba complicado tener que aprenderse de memoria las largas listas de acontecimientos históricos, que era el método usual de aprender historia en aquellos tiempos. Ésta fue una de las causas de que decidiera, en octubre de 1919, ingresar en la Universidad de St. Hugh, en Oxford, para estudiar Matemáticas, con ella eran cinco las mujeres en toda la facultad. En esta época las clases estaban atestadas de estudiantes ya que, después de la Primera Guerra Mundial, regresaron a las aulas los muchachos que volvían de la guerra. Mary tuvo muchas veces que tomar apuntes sobre sus rodillas, sentada en un pasillo, por falta de espacio en las aulas. Su decisión de estudiar Matemáticas no disminuyó su interés por la Historia, como se refl eja en muchos de sus escritos matemáticos que incluyen las perspectivas históricas que les conciernen y agregan así una dimensión muy interesante a su trabajo.

Se graduó en Oxford en 1923 y enseñó matemáticas durante cuatro años en las escuelas de Alicia Ottley en Worcester, primero, y en la de la abadía de Wycombe en Buckinghamshire, después, antes de volver a la Universidad en 1928 para doctorarse bajo la supervisión de G.H. Hardy. En 1930 obtuvo una beca de investigación en la Universidad de Girton, en Cambridge. Allí conoció a Littlewood y solucionó un problema planteado por él.

Su “Teorema de Cartwright”, que trata sobre máximos de funciones, recurre a métodos que harán avanzar mucho su investigación sobre funciones y en especial sobre funciones que dan lugar a fractales. Trabajó con Littlewood en ecuaciones diferenciales que sirvieron como modelo para el desarrollo de la radio y el radar. Sus investigaciones influenciaron la teoría moderna de sistemas dinámicos.

En 1947 fue la primera mujer matemática nombrada miembro de la Real Sociedad. También fue la primera mujer presidente de la Sociedad Matemática de Londres en 1961. En 1963 fue la primera mujer que obtenía la medalla Sylvester, que se concede cada tres años al mérito matemático desde 1901 y que habían conseguido con anterioridad matemáticos de la talla de Poincaré (1901), Cantor (1904), Russell (1934) o Newman (1958). En 1968 recibe la medalla Morgan y en 1969 la máxima distinción británica; la reina la nombra Comandante del Imperio Británico.

Sus más allegados la describen como una persona con un gran sentido del humor que tenía un don que la hacía llegar al núcleo de una cuestión y ver el punto importante, en matemáticas y en asuntos humanos. 

Rodrigues

 

El matemático francés Benjamin Olinde Rodrigues fue banquero y uno de los principales referentes del socialismo de Saint-Simon. 

 Además de sus resultados en análisis combinatorio, trabajó en  geometría diferencial: teoría de superficies y su curvatura.

En su tesis, defendida ante Lacroix, expone la fórmula que lleva su nombre para los polinomios deLegendre.

En 1840 publica un texto sobre el grupo de las rotaciones SO(3). Sin embargo, su obra fue superada por los trabajos de Hamilton y luego olvidada 

Thomson

Al físico y matemático británico Willian Thomson se le conoce comúnmente como Lord Kelvin,  era el segundo hijo de James Thomson, profesor de matemáticas de la Universidad de Glasgow.

En 1846, a los veintidós años, fue nombrado catedrático de Filosofía natural de la Universidad de Glasgow.

La cátedra de Kelvin se convirtió en un púlpito que inspiró, durante más de medio siglo, a los científicos. Uno de sus primeros estudios se refería a la edad de la Tierra; sobre la base de la conducción del calor, creyó que unos cien millones de años atrás las condiciones físicas de nuestro planeta debían de ser muy distintas de las actuales, lo cual dio lugar a controversias con los geólogos.

En 1847 conoció a Joule en el curso de una reunión científica celebrada en Oxford. Por aquel entonces éste llevaba a cabo sus experiencias y presentaba el calor como una forma de energía, con lo que llegaba al primer principio de la termodinámica. Sin embargo, hubieron de pasar varios años antes de que los físicos más eminentes se mostraran de acuerdo con Joule. Kelvin fue uno de los primeros que lo hicieron, y, a causa de ello fue criticado por Stokes, quien le consideraba "inclinado a convertirse en joulista".

Las ideas de Joule sobre la naturaleza del calor ejercieron, efectivamente, una considerable influencia en Kelvin, y llevaron a éste, en 1848, a la creación de una escala termodinámica para la temperatura, de carácter absoluto, y, por lo tanto, independiente de los aparatos y las sustancias empleados; tal instrumento lleva el nombre de su inventor, y es utilizado corrientemente en muchas medidas termométricas.

Se le debe el cálculo del cero absoluto (-273,16 grados centigrados) y los grados que llevan su nombre.Fue asimismo uno de los impulsores del estudio matemático de la teoría de nudos, en la segunda mitad del XIX, para imaginar un modelo de estructura molecular. 

Stott

A la matemática inglesa Alicia Boole Stott,  tercera de las cinco hijas del famoso logicista George Boole y de Mary Everest Boole, se la recuerda todavía por su contribución a la geometría en cuatro dimensiones. Como mujer nacida en la segunda mitad del siglo XIX, sus oportunidades educativas se vieron muy reducidas, viviendo la mayor parte de su vida adulta como ama de casa. A pesar de todo, obtuvo muy importantes resultados en matemáticas gracias a su sorprendente capacidad para visualizar la cuarta dimensión. Boole Stott calculó las secciones tridimensionales de los politopos regulares en cuatro dimensiones (esto es, los análogos a los sólidos platónicos en cuatro dimensiones) y descubrió muchos de los politopos semi-regulares en cuatro dimensiones. A lo largo de su vida, conoció a dos importantes geómetras de la época: P.H. Schoute y H.S.M. Coxeter, con los que colaboró trabajando en distintos aspectos de la geometría 4-dimensional.

Durante los años que vivieron en Londres, Everest Boole recibía numerosas visitas en su casa, entre las que se encontraba la del aficionado matemático Howard Hinton. Hinton era un profesor de matemáticas de escuela, y poseía un enorme interés en la cuarta dimensión. Se hizo famoso con su  libro The fourth dimension [H2], en el que el tema de la cuarta dimensión es tratado desde un punto de vista filosófico. Durante sus visitas a la familia Boole, Hinton solía juntar varios cubos de madera intentando hacer visualizar a las cinco hijas el hipercubo en cuatro dimensiones. Esto inspiró enormemente a Alicia en su futuro trabajo, y pronto comenzó a sorprender a Hinton con su habilidad para visualizar la cuarta dimensión. Alicia contribuyó a escribir parte del libro

Alicia se casó con el actuario Walter Stott en 1890, con el que tuvo dos hijos: Mary y Leonard. Inspirada por Howard Hinton, Boole Stott comenzó a investigar los politopos en cuatro dimensiones en su tiempo libre a medida que sus hijos crecían. En esa época, Boole Stott trabajó de manera completamente independiente, sin ningún contacto con el mundo científico, y demostró la existencia de los seis politopos regulares en cuatro dimensiones. Estos politopos fueron enumerados por primera vez por Ludwig Schlaefli en 1850 (publicados tras su muerte en 1901 en [S]), y son los análogos de los sólidos platónicos en cuatro dimensiones. Los seis politopos regulares 4-dimensionales reciben el nombre de hipercubo, hipertetrahedro, hiperoctahedro, 24-cell, 120-cell y 600-cell. Además de demostrar la existencia de dichos politopos, Boole Stott calculó sus secciones tridimensionales y las construyó en modelos de cartón coloreados. 

En el año 1894, el geómetra holandés Pieter Hendrik Schoute publicó su artículo [Sch] en el que calculaba por métodos analíticos las secciones centrales de los seis politopos regulares en cuatro dimensiones. Boole Stott supo acerca de dicha publicación por medio de su marido Walter Stott. Después de comprobar que los resultados de Schoute y los suyos coincidían, Boole Stott envió fotos de sus modelos que ilustraban no sólo la sección central de cada politopo, calculada por Schoute, sino las series completas.

Muy sorprendido con los resultados de Boole Stott, Schoute le contestó inmediatamente proponiéndole una colaboración conjunta que duraría casi 20 años, hasta la muerte de Schoute en 1913. Durante ese período, Schoute viajaba a Inglaterra en las vacaciones de verano, donde trabajaba con Boole Stott en diversos temas de la cuarta dimensión. Su colaboración combinaba las capacidades extraordinarias de Boole Stott para visualizar la cuarta dimensión y los métodos analíticos de Schoute. El trabajo de Boole Stott culminó con un doctorado honorario otorgado a esta mujer por la Universidad de Groningen en 1914, como reconocimiento por su contribución a la geometría en cuatro dimensiones

Después de la muerte de Schoute en 1913, Boole Stott dejó de lado sus investigaciones matemáticas para dedicarse exclusivamente a su vida de ama de casa. En 1930 retomó su trabajo cuando su sobrino, el famoso físico y matemático aplicado G.I. Taylor, le presentó al geómetra H.S.M. Coxeter. Aunque Coxeter tenía tan sólo 23 años y Boole Stott 60, desarrollaron una gran amistad y trabajaron conjuntamente en diversos aspectos de la geometría en cuatro dimensiones. No poseen ninguna publicación conjunta, pero las aportaciones de Boole Stott son conocidas gracias a numerosas referencias a ella en el trabajo de Coxeter. Su libro Regular polytopes [C] contiene además numerosos datos de la vida de Boole Stott, y junto con [McH] constituye la principal fuente de información sobre la biografía de Alicia. 

Moser

Jürgen K. Moser o Juergen K. Moser fue un matemático alemán nacionalizado estadounidense que se especializó en sistemas dinámicos. Recibió su Ph.D. de la Universidad de Göttingen en 1952. Emigró a los Estados Unidos en 1953. Se convirtió en profeso del MIT y después de la Universidad de Nueva York. Después de 1980 estuvo en la ETH de Zurich.

Fue galardonado con la Medalla James Craig Watson en 1969 por sus contribuciones a la astronomía dinámica y con el Premio Wolf en matemáticas en 1995 por su trabajo en la estabilidad de los sistemas deHamilton y ecuaciones diferenciales no lineales.

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Published by Antonio Rosales Góngora. - en Matemáticos del día
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