Matemalescopio

Dos concepciones aparentemente incompatibles pueden cada una representar un aspecto de la verdad

L.Broblie

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo vigésimo séptimo día del año.
• 227 es un número primo que puede escribirse como suma de la suma y el producto de los cuatro primeros números primos: 227=(2+3+5+7)+(2x3x5x7).
• 227 es el número de días compuestos de un año.
• 227 es el menor número primo que se transforma en compuesto suprimiendo cualquier cifra.
• 227 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 227 es un número libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición factorial.
• 227 es primo gemelo de 229

El físico-matemático francés Louis Victor Pierre Raymond, duque de Broglie, es conocido por su descripción de las propiedades de las partículas de onda dual del electrón que le valdría el Nobel de Física en 1929

Pertenecía a una de las familias más distinguidas de la nobleza francesa, siendo el séptimo duque de Broglie. El apellido original era italiano (Broglia), siendo transliterado al francés en 1654. Sus parientes destacaron en actividades tales como la política, la diplomacia o la carrera militar. Cursó estudios de física teórica en la Universidad de la Sorbona, así como de historia de Francia, pues pensaba utilizarlos en su carrera diplomática. A los 18 años, después de terminar un trabajo de investigación histórica, se decidió a estudiar física, doctorándose en 1924.

Fue profesor de física teórica en la Universidad de París (1928),en el Instituto Henri Poincaré, hasta 1962. Miembro de la Academia de Ciencias (1933) y de la Academia francesa (1943), Secretario permanente de la Academia de Ciencias (1942) y consejero de la Comisión de Energía Atómica Francesa (1945).

Fue galardonado en 1929 con el Premio Nobel de Física, por su descubrimiento de la naturaleza ondulatoria del electrón, conocida como hipótesis de De Broglie. También recibió la Legión de Honor, en 1961 fue nombrado Caballero de la Gran Cruz de la Legión de Honor.

De Broglie era un físico teórico alejado de los experimentalistas o los ingenieros. En 1924 presentó una tesis doctoral titulada: Recherches sur la théorie des quanta ("Investigaciones sobre la teoría cuántica") introduciendo los electrones como ondas. Este trabajo presentaba por primera vez la dualidad onda corpúsculo característica de la mecánica cuántica. Su trabajo se basaba en los trabajos de Einstein y Planck. 

La asociación de partículas con ondas implicaba la posibilidad de construir un microscopio electrónico de mucha mayor resolución que cualquier microscopio óptico al trabajar con longitudes de onda mucho menores.

El matemático y astrónomo francés Jean François Chazy  trabajó en la mecánica celeste y sobre todo en el problema de los tres cuerpos y la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio. El problema de explicar la órbita de Mercurio fue resuelto por la teoría de la relatividad general de Albert Einstein 

En 1937 fue elegido miembro de la Academia de la Ciencia en en la sección Astronomía . Era también un miembro de la Academia Rumana de Ciencias y miembro de la Academia Belga de Ciencias. En 1934 fue presidente de la Société Mathématique de France . Desde 1952  era un miembro oficial de los Bureau des Longitudes . Fue nombrado comandante de la Legión de Honor .

Miranda

El matemático italiano Carlo Miranda fue alumno de Mauro Picone, se graduó a los 18 años y a los 25 años ganó la cátedra. Enseñó en Génova , Turín y, desde 1943 , en Nápoles . Junto con Renato Caccioppoli renovaron el  Instituto matemático napolitano,crearon la revista de Investigación en Matemáticas ayudando a la investigación de los jovenes

Se ocupó de las ecuaciones integrales de las ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico y, en general, de las aplicaciones de  análisis funcional en el cálculo de variaciones y problemas de la física matemática .

Fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Nápoles de 1956 a 1968 y vicepresidente de la  Unión Matemática italiana (UMI) de 1958 a 1964 .

Fue miembro de la  Academia Nacional de Lincei en 1968. 

La Academia de Ciencias Físicas y Matemáticas de Nápoles ha establecido un premio en su nombre para los analistas jóvenes italianos estudiosos de ecuaciones elípticas .También llevan su nombre la biblioteca del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Nápoles Federico II, la Escuela Superior de Frattamaggiore y la de San Antimo . 

Edward Waring fue un matemático inglés que hizo la afirmación conocida como Problema de Waring sin pruebas que la sustentase en su escrito Meditationes Algebraicae.

En concreto, Waring conjeturó en su obra Meditationes Algebraicae que "Todo entero positivo puede expresarse como suma de a lo sumo potencias -ésimas positivas, siendo  dependiente de  (se entiende que  es un número entero positivo)".

Esto quiere decir que dado un exponente entero positivo , todo número entero positivo que tomemos necesitará de, como mucho, un número concreto de potencias con ese exponente . Waring conjeturó que todo entero positivo puede expresarse como suma de, a lo sumo, 4 cuadrados, 9 cubos y 19 potencias cuartas. Vamos, que si expresáramos todos los enteros positivo como suma de números al cuadrado, no haría falta usar 5 de ellos para expresar así ningún número.

El mismo año 1770 en el que se formuló la conjetura, el caso  queda demostrado por Lagrange dando como resultado que Waring tenía razón: todo entero positivo puede expresarse como suma de, a lo sumo, 4 cuadrados. Como no podía ser de otra forma, este resultado se denomina teorema de los cuatro cuadrados y, aunque Fermat ya pensaba que era cierto, fue Lagrange el primero en dar una demostración. 

En 1909 cuando Hilbert demuestra el caso general. Es decir, dado cualquier entero positivo , el número  de potencias -ésimas que hay que sumar para obtener cualquier entero positivo está acotado, tiene un máximo, un tope, sea cual sea el número entero positivo que queramos expresar así. 

El matemático alemán Heinz Bauer estudió en la Universidad de Erlangen-Nuremberg y se doctoró en 1953 bajo la supervisión de Otto Haupt .Sus trabajos de investigación versan sobre  la teoría del potencial , teoría de la probabilidad y el análisis funcional. 

 Bauer recibió el Premio Chauvenet en 1980 

Prandlt

El físico alemán Ludwig Prandtl Realizó importantes trabajos pioneros en el campo de la aerodinámica, y durante la década de 1920 desarrolló la base matemática que da sustento a los principios fundamentales de la aerodinámica subsónica. En sus estudios identificó la capa límite, y elaboró la teoría de la línea sustentadora para alas esbeltas. El número de Prandtl, que desempeña un importante papel en el análisis de problemas de fluidos ha sido nombrado en su honor. También destacaron sus trabajos en mecánica de sólidos y estructural, en particular su contribución a la teoría de la torsión mecánica, la teoría de membranas, la capacidad portante de los terrenos y sus aplicaciones al diseño de cimentaciones, además de sus aportaciones a la teoría de la plasticidad.