Matemalescopio

Y quizá la posteridad me agradecerá el haber demostrado que los antiguos no lo sabían todo

P.Fermat

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo vigésimo noveno día del año.
• 229 es el menor número primo que añadiéndole el número invertido, 922, 229+922=1151 es primo. La suma de los dígitos de 229, 2+2+9=13 es primo.
• La suma del cuadrado de sus cifras,22+32+92=89 es primo.
• 229=44-33.
• 229 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 229 es primo gemelo de 227.
• 229 es un número libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición factorial. 

Fermat

El filólogo, magistrado y erúdito francés Pierre Simon de Fermat  ha pasado a la historia como uno de los más grandes matemáticos del siglo XVII. Fue uno de los fundadores de la Academia de Ciencias.

A la vez que Roberval y Descartes, Fermat puso los principios de la geometría analítica estudiando las curvas por medio de una ecuación,  llegando a  enfrentarse a Descartes sobre los problemas de tangentesa las curvas, punto de partida del cálculo diferencial e integral.

Con Pascal, pone en marcha una nueva rama de las matemáticas: El cálulo de probabilidades y las primeras nociones de análisis combinatorio.

Retomando los trabajos de Diofanto de Alejandría, traducidos y completados por Meziriac, da relumbrón al  blasón de la aritmética creando la teoría de números

Fermat no publicó sus descubrimientos y menos aún, sus demostraciones. Sus obras fueron publicadas por su hijo Samuel de Fermat.

La famosa conjetura llamada Gran teorema o último teorema de Fermat :

Si n es mayor  que 2 , no existe enteros x e y, z no nulos para los cuales xⁿ+yⁿ=zⁿ

Fermat en un comenatario al texto de Diofanto, donde estudia y completa la Aritmética, afirma tener una demostración maravillosa pero no tener espacio en el margen para exponerla

La conjetura fue probada 350 años despues (1993) por el matemático inglés Andres Wiles

Fermat lo prueba para n=3 y n=4, al igual que Euler y Gauss (independientemente); Sophie Germain  demuestra el teorema en 1825 para los primos n tales que 2n+1 sea primo también.

Legendre y Dirichlet atacaron victoriosamente el problema para n=5 en 1823.

Lamé lo resuelve para n=7 en 1839, y Dirichlet para n=14

Kummer utiliza su teoría de ideales, Falting en 1983 demuestra que la ecuación xⁿ+yⁿ=zⁿ no puede tener mas ue un número finito de soluciones.

Ricci 

El matemático italiano Giovanni Ricci presentó su tesis doctoral, a los 21 años, Le transformazioni de Christoffel e di Darboux per le superficie rotonde,coniche e cilindriche. Alcune generalizioni, per rotolamento del cono e del cilindro di rotazion. Aún con ese título Giovanni no frecuentó mucho la geometría diferencial, siendo más proclive a la teoría de números(en particular, el séptimo problema de Hilbert y el famoso la conjetura de Goldbach) como su alumno Enrico Bambieri, Medalla Fields en 1974.

Ingrid Daubechies nació en Bélgica, aunque ahora trabaja en Princeton. Su trabajo de investigación en matemática aplicada es de enorme relevancia, especialmente en las aplicaciones de ondículas a la compresión de imágenes. 

Ingrid Daubechies se licenció e hizo su tesis doctoral en Físicas en la Free University en Bruselas; en esta universidad ocupó su primer puesto hasta 1987 (aunque hizo una estancio postdoctoral en Estados Unidos de dos años). Desde 1987 hasta 1994 trabajó en los Laboratorios AT&T Bell, y finalmente es ahora profesora en Princeton. Su formación inicial fue como física, muy teórica, aunque siempre sintió la aficción por las matemáticas. Sus intereses han sido por las aplicaciones, especialmente las ingenierías, y como ella misma confiesa: “Siempre estuve interesada en como funcionan las cosas y en cómo hacerlas”. 

Ha recibido muchos premios relevantes en su carrera, como el premio Leroy P. Steele. No solo ha sido la primera mujer en liderar IMU, sino también la primera en ganar el National Academy of Sciences (NAS) Award in Mathematics, “por sus descubrimientos fundamentales en ondículas y su papel en conseguir que este método se haya convertido en un instrumento básico en matemática aplicada.”

Por estos resultados, recibió más recientemente en Septiembre de 2006, el Pioneer Prize del International Council for Industrial and Applied Mathematics, conjuntamente con Heinz Engl. 

El filósofo, matemático, científico y estadista alemán Johannes Nikolaus Tetens llegó a ser (1803) codirector del Banco Real, de la Caja de Pensiones, de la Caja de Pensiones para Viudas y el Instituto de Suministros de Copenhague.

En esta última época, se interesó en la Matemática pura así como en la aplicada. Su interés en el álgebra de polinomios procedía de su pertenencia a la escuela combinatoria alemana de Carl Friederich Hindenburg, Christian Kramp y otros. Su obra de matemáticas aplicadas se concentró en las matemáticas actuariales.Los actuarios le reconocen por haber presentado la primera medida de riesgo (el Risico der Casse); además, ofrece ciertos atisbos de la estadística matemática: utilizando una aproximación de la distribución binomial, Tetens intentó computar el nivel de confianza de un procedimiento de muestreo dado.

Emprendió la tarea de llevar a cabo un «análisis psicológico del alma» según métodos propios de las ciencias naturales. Quería determinar las facultades de alma, siendo el primero en establecer las distinciones de pensamiento, sentimiento y voluntad.

Sus trabajos sobre filosofía del lenguaje alcanzaron un alto grado de reconocimiento. Tetens publicó numerosos escritos en el campo de las Matemáticas, la Física, la Jurisprudencia, Psicología y Filosofía. Pasa por ser uno de los más significativos representantes de la Ilustración alemana.

Su obra principal son los Ensayos filosóficos sobre la naturaleza humana y su desarrollo (Philosophische Versuche über die menschliche Natur und ihre Entwickelung) (1777), que ya por el título recuerdan a la obra principal de Hume, Tratado de la naturaleza humana; sus contemporáneos tenían a Tetens como el «Hume alemán».

En esta obra intentaba enlazar el empirismo de Hume con la filosofía académica alemana (Leibniz y Wolff), una intención que compartía con Kant. 

El ruso Pavel Samuilovich Urysohn se diplomó en ciencias físicas y completó sus estudios para el doctorado en matemáticas por influencia de Lusin.

Murió a los 26 años por ahogamiento, en los cuatro años de su corta carrera se le deben muy bellos avances topológicos. El famoso teorema de Urysohn da cuatro axiomas equivalentes para la definición de espacio normado. 

Estudió en la Universidad de Moscú donde  trabajó  como  profesor  asistente  (1921-1924).  En  1924  se  ahogó  mientras  nadaba  en  las  costas  de Bretaña (Francia). Definió una curva como un continuo unidimensional, entendiendo por continuo un  conjunto  de  puntos  cerrado  y  conexo  (esta  definición  requiere  que  una  curva  abierta,  como  una  parábola, se cierre mediante un punto en el infinito). Esta definición excluye las curvas que llenan un espacio  y  hace  de  la  propiedad  de  ser  una  curva  un  invariante  bajo  homeomorfismos.  Desarrolló  la  teoría general de la dimensión, que puso las bases para una clasificación de conjuntos de puntos muy generales  mediante  el  criterio  fundamental  de  su  número  de  dimensiones.  Así,  un  conjunto  tiene  dimensión cero si se puede representar en forma de una suma de partes arbitrariamente pequeñas, cada dos  de  las  cuales  no  están  en  contacto;  tiene  dimensión  n  si  se  puede  “diseccionar”  por  conjuntos  de  dimensión n – 1 en partes arbitrariamente pequeñas, cada dos de las cuales no están en contacto, y si además  esto  no  se  puede  realizar  con  conjuntos  de  dimensión  menor  que  n  –  1.  En  relación  con  la  introducción de espacios abstractos, Urysohn afirmó que todo espacio normal es metrizable (1925); un espacio  normal  es  aquél  en  que  dos  conjuntos  cerrados  disjuntos  cualesquiera  pueden  ser  separados  por dos abiertos disjuntos. También se le debe la afirmación de que todo espacio métrico numerable, es  decir,  todo  espacio  métrico  que  contenga  un  subconjunto  denso  numerable  en  el  espacio,  es  homeomorfo a un subconjunto del cubo de Hilbert.

Fredholm

El matemático sueco Erik Ivar Fredholm completó su doctorado bajo la dirección de Mitag - Leffler. Especialista en física matemática, se dedicó al estudio de las ecuaciones integrales, es decir, ecuaciones donde una función desconocida aparce en una integral. Completó los trabajos de Volterra sobre este tema.

Sus trabajos de análisis funcional anuncia el nacimiento de los espacios de Hilbert cuyos elementos son funciones.

El matemático japonés Shizuo Kakutani completó sus estudios en Princeton  junto a Herman Weyl.

Sus trabajos versan sobre análisis funcional, estudio procesos aleatorios (teoría ergódica), teoría de juegos y la aplicación de las matemáticas a la previsión económica.

Su teorema del punto fijo, generalización del de Brouwer, encuentra su utilidad en economía  en los trabajos de Nash y Debreu en el marco de la teoría de equilibrio general.

Levitzki

El matemático hebreo, nacido en Ucrania, Jacob Levitzki estudió matemáticas, su intención era estudiar Química, gracias a unas conferencias impartidas por Emmy Noether en Göttingen. aconsejado por Emmy Noether (y también por Edmund Landau ) y obtuvo su doctorado en 1929 por su tesis reduzible Über vollständig Ringe und ihre Unterringe. En 1931, después de dos años en la Universidad de Yale , en New Haven , Connecticut , Levitzki regresó a Palestina para unirse al cuerpo docente de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Levitzki junto con Shimshon Amitsur , que había sido uno de sus estudiantes en la Universidad Hebrea, fueron cada galardonado con el Premio Israel en ciencias exactas , en 1954, el año inaugural del premio, por su trabajo en las leyes de los anillos no conmutativos. El hijo de Levitzki Alexander Levitzki , galardonado con el Premio Israel en 1990, en ciencias de la vida , estableció el Premio Levitzki en el nombre de sus padres, Jacob y Charlotte, para la investigación israelí en el campo del álgebra. El premio es otorgado por la Unión Matemática Israel cada dos años: - ... A un joven matemático israelí para la investigación en álgebra o áreas afines.