Matemalescopio

Un buen pasatiempo matemático vale más, y aporta más a la matemática, que una docena de artículos mediocres

J.E.Littlewood

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 7 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo quincuagésimo día del año.
• 250 es el menor número expresable como suma de dos cubos positivos y, a su vez, como suma de dos cuadrados positivos de dos formas distintas:
• 250=53+53=152+52=132+92.
•  250=3! 3+2!5+1!7+0!9.
• 250 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 250 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos

 El filósofo, escritor, naturalista, geólogo, biólogo, conde de Buffon con Luis XV, francés Georges Louos Leclerc comenzó a interesarse por las matemáticas por su admiración hacia Newton.  Nació  en  Montbard.  Estudió en Dijon, donde mostró interés por las matemáticas. A requerimiento de su padre, comenzó a estudiar leyes (1723). Sin embargo, se trasladó a Angers (1728), donde estudió matemáticas, medicina y  botánica.  Viajó  a  Nantes,  Roma  y    Londres.   Volvió  a    Montbard  donde  se  dedicó  al  cálculo  de  probabilidades  y  a  las  ciencias  físicas. En  1735,  publicó  una  traducción  de  una  obra  de  Hale  sobre  vegetales,  en  cuyo  prefacio Buffon  desarrolló  su  concepción  del  método  científico.  En  1739  fue  responsable  del Jardin  du  Roi  y  su  museo .  Comenzó  a  trabajar  en  su  gran  obra  Historia  natural, general y  particular   (1749-1788),  que  constó  de  36  volúmen es  de  los  50  previstos,  y  en  cuya elaboración contó con diversos colaboradores. Entre los científicos en general de su época, a Buffon se le conocía como un iconoclasta que, entre otras cosas, proponía unos 75.000 años como estimación de la edad de la Tierra, en lugar de la cifra generalmente admitida de unos 6.000 años aproximadamente. Entre los matemáticos se conoce a Buffon por dos contribuciones: tradujo al francés (1740) el Método de fluxiones de Newton, y planteó y resolvió el problema de “la aguja” (1760), que lleva su nombre, que vincula una probabilidad geométrica con el número π.  
También se mostró interesado en el problema de San Petersburgo (V. Bernoulli, Nicolaus (III), quien lo planteó junto con su hermano Daniel), y en su Ensayo de aritmética moral (1777), publicado en el volumen cuarto de un suplemento a la Historia natural, dio varias razones para considerar dicho juego como  intrínsecamente  imposible.  En  dicho  Ensayo  introdujo  una nueva  rama  de  la  teoría  de  probabilidades,  la  que  estudia  los  problemas  probabilísticos basados  en  consideraciones  geométricas.  Como  ejemplo,  planteó  el  problema  citado  más arriba:  Considérese  un  plano  horizontal  dividido  en  regiones por un haz de rectas paralelas equidistantes, sobre el que se lanza al azar una aguja de grosor despreciable. La probabilidad de que la aguja corte a una de las rectas paralelas aparece calculada por Buffon como 2l/(πd), donde  d es la distancia entre paralelas y l la longitud de la aguja, con l < d. También en dicho Ensayo aparecen unas tablas de nacimientos, matrimonios y muertes en París para los  años 1709-1766,  así  como  resultados  obtenidos  a  partir  de  ellas,  relativos  a  esperanza  de vida.  
Laplace extendió el problema de la aguja a una cuadrícula formada por dos haces de rectas paralelas equidistantes  y  perpendiculares  el  uno  al  otro.  Si  las  distancias  entre  las rectas de  cada  uno  de  los  haces son a y b, respectivamente, entonces la probabilidad de que una aguja de longitud l (menor que a y que b) lanzada al azar corte a una de estas rectas es  [2l(a + b) - l²]: πab
A los 70 años expuso su famoso metodo del cálculo de Pi con la aguja de Buffon, principio del método de Montecarlo introducio por Von Neumannn en el siglo XX 

El matemático francés Jean Claude Bouquet se distinguió con su tesis doctoral sobre el cálculo de variaciones.

En colaboración con su compatriota y amigo Briot, trabajaron sobre las funciones elípticas  iniciadas por Fagnano, tratando de trasladar a estas funciones los resultados de Cauchy sobre funciones holomorfas.

En su Teoría de funciones doblemente períodicas, rebautizaron como  holomorfas (forma entera) las funciones llamadas sinécticas por cauchy, es decir, funciones  complejas "buenas": finitas,  continuas, de derivada finita y continua...

Valiron

El matemático francés Georges Jean Marie Valiron destaca por sus contribuciones al análisis , en particular, el comportamiento asintótico de las funciones enteras de orden finito y teoremas tauberianos .

Valiron obtuvo su Ph.D. de la Universidad de París en 1914, bajo la supervisión de Émile Borel . Desde 1922 ocupó una cátedra en la Universidad de Estrasburgo , y desde 1931 una cátedra en la Universidad de París . Dio una conferencia plenaria en 1932 en el Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich . Su tratado de análisis matemático en dos volúmenes ( Théorie des fonctions y ecuaciones fonctionnelles ) es un clásico que ha sido traducido a numerosos idiomas.

Se le concedió el título de Comendador de la Legión de Honor en 1954. Uno de los estudiantes de doctorado de Valiron, Laurent Schwartz , pasó a recibir una Medalla Fields en 1950.

Recibió el premio Poncelet en 1938

El matemático inglés Dudley Ernest Littlewood fue introducido en la investigación algebraica por Richardson. Su primer trabajo fue sobre cuaterniones,  algunos de sus primeros trabajos fueron escritos en colaboración con AR Richardson . Durante este período, la evolución de sus primeros trabajos condujeron a la labor futura en la que sentó las bases de la teoría de invariantes de las formas en álgebra no conmutativa.

La Teoría de invariantes estaba en su apogeo en el siglo XIX, con los  trabajos de Cayley , Sylvester , Clebsch , Gordan y otros.

Su interés por los invariantes fue la introducción de los tensores así como los trabajos de Hilbert sobre el tema.

El trabajo principal de Littlewood versa sobre grupos de caracteres, en particular, los caracteres de los grupos simétricos. Examinó las S- funciones y les aplicó su teoría de invariantes.

Publicó su libro Teoría de grupo de caracteres y la matriz 

de representación de grupos con notable éxito.

Littlewood también tenía un profundo interés por la filosofía y la religión, que él consideraba como "temas mucho más digno de una investigación de las matemáticas ... . En su retiro en 1970 , escribió  sus ideas en un manuscrito inédito, 'En busca de la sabiduría ". Fue un ávido lector de ciencia ficción, tímido y reservado por naturaleza, siempre con una sonrisa amable, amable, cariñoso y de apoyo en una forma discreta.

El matemático japonés Kiyoshi Itō es conocido por su trabajo llamado cálculo de Itō. El concepto básico de este cálculo es la integral de Itō, y el más importante de los resultados es el lema de Itō. Facilita la comprensión matemática de sucesos aleatorios. Su teoría tiene muchas aplicaciones, por ejemplo en matemáticas financieras.

 Aunque el nivel de romanización Hepburn su nombre es Itō, en Occidente también se utilizan con gran frecuencia la ortografía Itô (como en la romanización Kunrei-shiki) o incluso Ito.

 Itō fue galardonado con el Premio Carl Friedrich Gauss inaugural en 2006, por sus logros.

  Al filósofo, linguista, matemático y astrónomo español  Juan Caramuel (1606-1682),  quien se ha llamado "El Leibniz español", se le debe la primera descripción impresa del sistema binario:

The first published discussion of the binary system was given in a comparatively little-known work by a Spanish bishop, Juan Caramuel Lobkowitz, Mathesis biceps (Campaniae, 1670) pp. 45-48: Caramuel discusses the representation of numbers in radices 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, and 60 at some length, but gave no examples of arithmetic operations in nondecimal systems (except for the trivial operation of adding unity).
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, vol. 2: Seminumerical Algorithms, p. 183.

Representante casi solitario de un pensamiento moderno que no logró arraigar en España —el inaugurado en Europa por Descartes—, Juan Caramuel Lobkowitz  aparece hoy como el único filósofo en sentido fuerte de nuestro muy literario Siglo de Oro. Cisterciense viajero, profesó en Alcalá, Salamanca y Lovaina, siendo sucesivamente nombrado predicador imperial de Fernando III, obispo de Campania-Satriano y obispo de Vigevano, donde murió. De su obra enciclopédica cabe destacar sus largamente reelaboradas Theologia moralis y Philosophia rationalis, suArchitectura civil recta y obliqua y su monumental Mathesis Biceps, síntesis de todo el saber matemático de su época y de la que esta Meditatio Prooemialis constituye la introducción general.

Cipolla

El matemático italiano Michele Cipolla fue profesor de análisis matemático en las universidades de Catania y Palermo, fue miembro de diversas sociedades astronómicas y matemáticas. Desarrolló una teoría de las sucesiones de conjuntos y resolvió el problema de las congruencias binómicas. Destaca su obra Análisis algebraico e introducción al cálculo infinitesimal.

Fue especialista en teoría de números, desarrolló el algoritmo de Cipolla para encontrar raíces cuadradas módulo un primo.

El matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow se dedicó a la enseñanza secundaria desde 1858 a 1898. Sin embargo, Sylow continuó estudiando, primero funciones elípticas en la tradición de Abel y Jacobi, y después resolubilidad de ecuaciones algebráicas por radicales , siguiendo a Abel y a Galois

 En 1861, Sylow obtuvo una beca para viajar a Berlin y Paris. En Paris asistió a las clases de Chasles sobre cónicas, a las de Liouville sobre mecánica racional y a las de Duhamel sobre teoría de límites. En Berlin, intercambió opiniones con Kronecker pero no pudo asistir a las clases de Weierstrass, que estaba enfermo.

En 1862, Sylow sustituyó por un tiempo a Broch en la universidad de Cristianía (Oslo). En sus clases Sylow explicaba la teoría de Abel y Galois sobre ecuaciones algebráicas. Merece la pena resaltar, que aunque no había probado todavía sus célebres teoremas (los publicó 10 años después) en estas clases ya dejó planteado parte del enunciado de dichos teoremas. Después de probar el conocido como teorema de Cauchy: "un grupo de orden divisible por un primo p siempre posee un subgrupo de orden p", Sylow se preguntaba si ese resultado se podía generalizar a potencias de p. Entre 1873 y 1881, Sylow y Lie prepararon una edición de todos los trabajos de Abel. Lie dijo que la mayor parte del trabajo fue realizado por Sylow.

Sin embargo, toda la fama de Sylow recae en un artículo de 10 páginas publicado en 1872. Se titulaba Théorèmes sur les groupes de substitutions y se publicó en los Mathematische Annalen, Volume 5 (páginas 584-594), donde aparecen los tres teoremas famosos de Sylow. Sylow probó el resultado, quizás, mas profundo de toda la teoría de grupos finitos. Si p^r es la máxima potencia de un primo p, que divide al orden n de un grupo finito G, entonces existe al menos un subgrupo de este orden dentro de G, hay 1 + kp de tales subgrupos, y cualesquiera dos de tales subgrupos son conjugados. Desde entonces, casi todos los demás resultados y trabajos sobre grupos finitos usan estos teoremas.

  A raíz de esa publicación, Sylow se convirtió en editor de la revista Acta Mathematica y, en 1894, fue nombrado doctor honoris causa por la universidad de Copenhage. Lie creó una cátedra con su nombre en la universidad de Christianía y Sylow ocupó dicha cátedra desde 1898.

El matemático siuzo de origen  húngaro Marcel Grossmann es conocido por haber ayudado a Einstein a elaborar la teoría de la relatividad general orientándolo hacia las geometrías no euclideas y  dotándole de los instrumentos para dominar los tensores.

Fue profesor de geometría descriptiva en el Eidgenössische Technische Hochschule de Zúrich en 1907, lugar donde conocería a Albert Einstein mientras este ultimo estaba desarrollando su teoría general de la relatividad. Grossmann le ayudaría en el área de matemáticas específicamente en cálculo diferencial. Sería de gran ayuda en los estudios que realizo Einstein para desarrollar una nueva teoría de gravitación. Estudio matemáticas en el politécnico de Zúrich, donde obtendría su doctorado en 1912. Grossmann descubriría la relevancia del cálculo diferencial, introducido anteriormente por Elwin Bruno Christoffel y completado por Gregono Ricci Curbastro y Tullio Levi Civita para 1901, en la relatividad. Entre 1916 y 1917 fue el tercer presidente de la Sociedad Matemática Suiza.

Grossmann, por medio de su padre, seria quien ayudase a Einstein a entrar a trabajar a la oficina de patentes de suiza en Berna. Según el físico e historiador holandés Abraham Pais, Marcel Grossmann fue mentor de Einstein en referencia a la teoría de tensores.

 Como homenaje, los relativistas del International Center for Relativistic Astrophysics celebran cada 3 años desde 1975, las reuniones Marcel Grossmann (Marcel Grossmann Meetings), en las cuales se discuten avances recientes en gravitación, relatividad general enfatizada en fundamentos matemáticos y predicciones en física

El matemático norteamericano de origen húngaro George Polya tras sus estudios en Budapest, asistió a las universidades donde estaba  la élite europea de las matemáticas, Hilbert, Weyl, Hardy, Littlewood...

estos encuentros serán la fuente de sus investigaciones en teoría de números (desigualdades en colaboración con Hardy y Littlewood), combinatoria (teoría de Polya), cálculo de probabilidades (distribución de Polya), análisis complejo, física matemática, astronomía.

Se le debe una formulación completa del célebre teorema central del límite 

Las aportaciones de Pólya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famoso libro Cómo plantear y resolver problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la Heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y II), y Matemáticas y razonamiento plausible (I y II).

La matemática australiana Cheryl Elisabeth Praeger realizó su doctorado  bajo la dirección de Peter M. Neumann.

Es conocida por sus trabajos en teoría de grupos , teoría de grafos algebraica y diseños combinatorios.

La investigación fundamental de Praeger está en Teoría de Grupos y Combinatoria , incluyendo análisis de algoritmos y complejidad, Matemática Discreta y Geometría .Tiene 328 publicaciones  total.

Ha sido coautora de varios trabajos sobre grafos simétricos y gráficos de distancia transitiva y con Tony Gardiner . También ha sido coautora de varios trabajos con Peter Cameron , incluyendo la prueba de la Conjetura de Sims en 1983.

Con Ene Saxl y Martin Liebeck, ha realizado ponencias sobre muchos temas, entre ellos: grupos de permutaciones , grupos de permutaciones primitivas , grupos simples y grupos casi simples . En conjunto, es coautora de "Sobre el  Teorema de O'Nan Scott  de grupos de permutaciones primitivas "que se refiere a la clasificación de los grupos finitos simples , es decir, la clasificación de los grupos de permutaciones primitivos finitos. El documento contiene una prueba de auto-contenido completo del teorema. Praeger más tarde pasó a generalizar el teorema de  O'Nan-Scott de grupos quasiprimitivos.

Schmidt

Otto Yúlievich Schmidt fue un científico, matemático, astrónomo, geofísico, político, académico, héroe de la URSS) y miembro del Partido Comunista soviético. De 1939 a 1942, se convirtió en vicepresidente de la Academia Soviética de Ciencias, donde organizó el Instituto de Geofísica Teórica (siendo su director hasta 1949). Otto Schmidt fue fundador de la Escuela Moscovita de Álgebra, y la dirigió por muchos años. 

A mediados de los 1940, Schmidt sugirió una nueva hipótesis cosmogónica sobre la formación de la Tierra y otros planetas del sistema solar, que continuó desarrollando en conjunto con un grupo de científicos soviéticos hasta su muerte.

Fue un célebre explorador del océano Ártico. Entre 1929 a 1930, lideró expediciones a bordo del rompehielos a vapor Gueorgui Sedov, con el establecimiento de la primera estación de investigación científica en la Tierra de Francisco José, explorando regiones del noroeste del mar de Kara y costas occidentales de Tierra del Norte, y descubrió algunas islas.