Matemalescopio

Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico

L.Euler

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 18 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo segundo día del año.
• 262 es el quinto número meándrico, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.El número de meandros distintos de orden n es llamado número meándrico, Mn.
• 262 es un número deficiente pues la suma de sus divisores propios es menor que él.
• 262 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 262 es un número palíndromo o capicúa.
• 262 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 262 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 262 es un número ondulado, de la forma ababab....
• 262 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número

Tal día como hoy del año:

• 1820, André Marie AMPÈRE describe el efecto electromagnético. El 11 de septiembre de 1820 se enteró del descubrimiento de HC Ørsted de que una aguja magnética es accionada por una corriente voltaica. Solo una semana después, el 18 de septiembre, Ampère presentó un artículo a la Academia que contenía una exposición mucho más completa de ese y otros fenómenos afines. El mismo día, Ampère también demostró ante la Academia que los cables paralelos que transportan corrientes se atraen o repelen entre sí, dependiendo de si las corrientes están en la misma (atracción) o en direcciones opuestas (repulsión). Esto sentó las bases de la electrodinámica
• 1846, Le Verrier transmite su logro más famoso, su predicción de la existencia del entonces desconocido planeta Neptuno, utilizando únicamente observaciones matemáticas y astronómicas del conocido planeta Urano
• 1948, Alan Turing escribe a Jack Good y menciona: "Máquina de ajedrez diseñada por Champ y yo ..."

El matemático francés Adrien Marie Legrendre fue recomendado por D'Alambert para un puesto de profesor de matemáticas en l'Ecole militar de Paris.  Sus primeros trabajos fueron sobre mecánica ( miovimientos de proyectiles, orbitas planetarias...) . Brillante geómetra,es autor de "Los elementos de geometría", lo que le llevó a intentar demostrar, en vano, el quinto postulado de Euclides. Fue también especialista en geodesia y trabajó, con Delambre, en la adopción del sistema métrico.

Fue miembro de la Academia y sucedió a Lagrange en la oficina de longitudes.

Realizó importantes trabajos de triangulación en Francia. El Comité de  Pesos  y  Medidas francés  quedó  tan  impresionado  de  la  exactitud  con  la  que  Legendre  y  otros  habían medido la longitud del meridiano terrestre, que definió el metro como la diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano terrestre. Posteriormente, en 1813, Legendre fue miembro de este Comité, sustituyendo  a  Lagrange  en  la  Oficina  de  Longitudes.  Hacia  el  final  de  su vida fue  despojado  de  su  pensión  por  resistirse  a  la  maniobra  del  gobierno  de  intentar dictar su  voluntad  a  la  Académie  des  Sciences.  Nunca  dejó  de  trabajar  con  regularidad y pasión.  Su  nombre  pervive  en  gran  número  de  teoremas muy variados porque abordó las más diversas cuestiones.

Publicó Ensayo  sobre  la  teoría  de  los  números  (1797),  primer  tratado  dedicado exclusivamente  a  dicha teoría, donde estudió la teoría de los números primos, las ecuaciones indeterminadas y los restos potenciales.  Conjeturó y aportó elementos para la demostración de la Ley de reciprocidad cuadrática. 
En Ejercicios  de  cálculo  integral  (1812)  se  ocupó  de  las  integrales  eulerianas  y  de  las elípticas,  expresiones que hacen así su aparición en matemáticas y que por inversión, dieron lugar a las llamadas funciones  elípticas. En  sus  importantes  trabajos  de  geodesia, creó  el método  de  los  mínimos  cuadrados,  sin  establecer  su  fundamentación  lógica  (Laplace  dio su demostración formal). Gauss en su Teoría del movimiento de los cuerpos celestes, publicada en 1809, se  refirió  a  su  descubrimiento  del  método  de  los  mínimos  cuadrados.  Legendre creía  haber  sido  el  único  inventor  de  este  método,  y  prácticamente  llegó  a  acusar  a Gauss  de  plagio,  compartiendo  su  indignación con Jacobi. Hoy, cuando se conocen los papeles de Gauss que éste no publicó, se sabe que Gauss  tenía  razón  en  atribuirse  la  prioridad  del descubrimiento. Propuso  diversos  teoremas  en  sus  obras  Elementos  de  Geometría  (1794), 
Investigaciones  sobre  la  geometría de dirección: métodos de transformación. Sus Elementos
se editaron repetidas veces (veinte ediciones  en  vida  del  autor)  y  fueron  adoptados  como texto  en  Europa  y  en  Estados  Unidos.  En  el  prólogo,  Legendre  dice  que  su  objetivo  es presentar  una  geometría  que  satisfaga  al  espíritu,  componiendo  unos  elementos  muy rigurosos.  

En esta obra, la geometría adquiere  una  fisonomía  entre  algebraica  y  geométrica  que  desde entonces  ha  caracterizado  a  la  geometría elemental. En un Apéndice trae notas con algunas novedades: la trigonometría, la distancia mínima  entre  dos  rectas  no  coplanarias,  la  demostración  de  la  irracionalidad  de  π  y  de  e,  con  la  observación profética de que “es probable que el número π no esté comprendido entre los irracionales algebraicos, es decir que no sea raíz de una ecuación algebraica de un número finito de términos y de coeficientes racionales”.

Foucault

El físico francés Jean Bernard Léon Foucault demostró experimentalmente la rotación terrestre en 1851 mediante un enorme péndulo, el llamado «péndulo de Foucault», que se balanceaba en el Observatorio de París. Una demostración impactante fue realizada el 26 de marzo, en el Panteón de París. Ofició de péndulo una bala de cañón de 26 kg colgada de la bóveda mediante un cable de 67 m de largo, y que tardaba dieciséis segundos para ir y volver cada vez. Adherido a la bala, en su parte inferior, había un pequeño estilete y el suelo del Panteón estaba cubierto de arena. En cada ida y vuelta el estilete dejaba una marca diferente en la arena, cada una de ellas unos dos milímetros a la izquierda de la anterior porque la Tierra giraba.

Entre otras contribuciones, midió la velocidad de la luz, hizo las primeras fotografías del Sol e inventó el giróscopo.

En 1855 recibió la Medalla Copley de la Royal Society por sus "notables investigaciones experimentales". Anteriormente ese mismo año fue nombrado physicien (físico) en el Observatorio Imperial de París.

En 1862 fue hecho miembro del Bureau des Longitudes y oficial de la Légion d'Honneur. En 1864 fue hecho miembro de la Royal Society de Londres, y al año siguiente de la sección mecánica del instituto 

Foucault murió de lo que probablemente haya sido un desarrollo rápido de esclerosis múltiple el 11 de febrero de 1868 en París y fue enterrado en el Cimetière de Montmartre.

El matemático suizo Leonard Euler está considerado como el matemático más prolífico de todos los tiempos.

Por medio de los Bernouilli se instaló en San Petesburgo donde reemplazó a Daniel Bernouilli en la Academia de Ciencias .

Intervino en los tres dominios fundamentales de la ciencia de su época: astronomía, física y matemáticas, en todas sus ramas, de la aritmética a la geometría diferencial pasando por el análisis numérico y funcional, el cálculo de variaciones,curvas y superficies algebraicas, cálculo de probabilidades y los primeros aspectos de la teoría de grafos y topología. 

Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.

También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos, estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.

 Murió el 7 de septiembre de 1783. 

Ha dejado su nombre en numerosos dominios : recta de Euler, círculo de Euler, fórmula de Euler, identidad de Euler, constante de Euler... 

El físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau es famoso por sus investigaciones sobre la luz.

Junto con Léon Foucault investigó los fenómenos de interferencia de la luz y de transmisión de calor. En 1848 descubrió independientemente de Christian Andreas Doppler el efecto Doppler para las ondas electromagnéticas. En Francia se conoce este efecto como efecto Doppler-Fizeau.

Midió la velocidad de la luz así como la velocidad de propagación de la electricidad. Realizó La primera medición satisfactoria de la rapidez de la luz

Fizeau murió en Venteuil el 18 de septiembre de 1896. En 1860 entró a formar parte de la Academia Francesa y en 1878 del Bureau des Longitudes. Dos de los mayores reconocimientos por parte de la comunidad científica francesa. 

El matemático suizo Paul Isaac Bernays realizó  sus primeros estudios en matemáticas puras por primera vez en la Universidad de Berlín, donde fue instruido por Schur , Edmund Landau , Frobenius , Schottky y Planck . Desde 1910 hasta 1912 estudió en Göttingen, donde asistió a conferencias de Hilbert , Landau , Weyl , Klein , Voight y W Nacido . Fue en Göttingen que obtuvo su doctorado en 1912, trabajando con Landau en la teoría analítica de números binarios y las formas cuadráticas . Su  tesis fue sobre las funciones modulares elípticas.Bernays fue  ayudante de Zermelo y trabajó allí hasta 1917.

Fue profesor en Gotinga y en el Instituto Federal de Tecnología de Suiza, orientó sus estudios hacia la lógica matemática y la metamatemática y colaboró con D. Hilbert en la elaboración de los Fundamentos de la matemática (1934-1939). Se le deben notables aportaciones a la axiomatización de la teoría de conjuntos.

Ambartsumian

El astrónomo ruso Victor Amazaspovich Ambartsumian, descendiente de armenios, fue orientado por su padre,un filólogo reputado, hacia las matemáticas y la física. A los dieciocho años se graduó en la Universidad de San Petersburgo con un claro interés en graduarse en la especialidad de astrofísica. Un año después solamente, ya publicó su primer estudio acerca de la actividad del sol, al que le siguieron una serie completa especializada en este tema. Tras graduarse empezó a trabajar en el observatorio de Leningrado t posteriormente se dedicó a la enseñanza en la misma universidad en la que se graduó, durante cuyo período desarrolló una teoría entre la relación de los rayos ultravioleta y las nubes de gas que giran en torno a las estrellas. Después publicó un análisis con las estadísticas de distintos sistemas estelares.Durante los años cuarenta del pasado siglo trató de promover la construcción de un observatorio astronómico en su pueblo natal, con el cual continuó estudiando el universo y dando a conocer sus estudios sobre la formación de las estrellas. Se le nombró presidente de la academia armenia de Ciencias y comenzó también una prometedora carrera política como miembro del parlamento de su país y formó parte del soviet supremo de la Unión Soviética durante los años cincuenta.

Acudió a diferentes congresos internacionales en los que desarrolló un novedoso sistema para mostrar sus conocimientos y lo que descubrió con sus estudios, en el que combinaba diferentes citas poéticas, además de fundar su propia revista de astrofísica.

Ambartsumián formó parte de diferentes instituciones dedicadas al mundo de la ciencia. Como la Unión Astronómica Internacional y el Consejo Internacional de Uniones Científicas. Recibió una gran cantidad de reconocimientos internacionales y varios doctorados honoris causa.

Algunos de sus logros tienen que ver con la teoría cuántica de campos, que formuló junto con su colega Ivanenko, en el que se proponía la idea de que las partículas elementales con masas en reposo podían ser generadas o eliminadas, una idea totalmente novedosa y que supuso el fundamento de los conocimientos actuales acerca de esta rama de la astrofísica.

Metzler

El Matemático  canadiense William  Henry  Metzler estudió  en  la  Universidad  de  Toronto,  graduándose  en  1888.  Se  doctoró  por  la  Universidad  Clark  en  Worcester, Massachusetts (1892). Enseñó en la Universidad Syracuse de Nueva York hasta 1923, y en la  de  Albany  (Nueva  York)  hasta  1933.  En  1891  demostró  las  afirmaciones  de  Taber,  que  había  enunciado (1890) como evidente que, si xⁿ – m₁x^n-1  + m₂x_n-2 –...± mn = 0 es la ecuación característica de  cualquier  matriz  cuadrada  M,  entonces  el  determinante  M  es  mn,  y  si  se  entiende  por  menor  principal de una matriz el determinante de un menor cuya diagonal es parte de la diagonal principal de M, entonces mi es la suma de los i menores principales. En particular, entonces, m₁, que es también la suma de las raíces características, es la suma de los elementos de la diagonal principal. Esta suma se llama traza de la matriz. Publicó varios trabajos sobre matrices y determinantes. 

Haantjes

El matemático neerlandés, especializado en geometría,  Johannes Haantj estudió en Leiden, donde fue alumno, entre otros, de Jan Cornelis Kluyver, Jan Arnoldus Schouten y Johannes Droste, y fue durante un corto periodo de tiempo asistente de Paul Ehrenfest. En 1933 obtuvo un doctorado investigando en un campo propuesto por Schouten, y supervisado por Willem van der Woude, con la tesis Het beweeglijk assenstelsel in de affiene ruimte. Desde 1945 fue profesor de la Universidad Libre de Ámsterdam y a partir de 1948 en Leiden.

En 1952 fue elegido miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos.

Uno de sus alumnos de doctorado fue Johan Jacob Seidel. 

Roberts

El matemático británico. Samuel Roberts estudió en la escuela primaria de Queen Elizabeth, Horncastle. Se matriculó en 1845 en la Universidad de Londres, donde obtuvo en 1847 su licenciatura en matemáticas y en 1849 su maestría en matemáticas y física, como primero en su clase. Luego estudió derecho y se convirtió en abogado en 1853. Después de unos años de ejercicio de la abogacía abandonó su carrera de derecho y regresó a las matemáticas, aunque nunca tuvo un puesto académico. Publicó su primer artículo matemático en 1848. En 1865 fue un participante importante en la fundación de la London Mathematical Society (LMS). De 1866 a 1892 se desempeñó como asesor legal de LMS, de 1872 a 1880 fue el tesorero de la organización y de 1880 a 1882 su presidente. En 1896 recibió la Medalla De Morgan de la LMS. En 1878 fue elegido FRS.
Roberts publicó artículos en varios campos de las matemáticas, incluida la geometría, la teoría de la interpolación y las ecuaciones diofánticas.
A Roberts y Pafnuty Chebyschev se les atribuye conjuntamente el teorema de Roberts-Chebyshev relacionado con los enlaces de cuatro barras

Ferrel

Meteorólogo estadounidense William Ferrel contribuyó de manera importante a la comprensión de la circulación oceánica y atmosférica. Pudo mostrar la interrelación de las diversas fuerzas sobre la superficie de la Tierra, como la gravedad, la rotación y la fricción. Ferrel fue el primero en demostrar matemáticamente la influencia de la rotación de la Tierra en la presencia de cinturones de alta y baja presión que rodean la Tierra y en la desviación de las corrientes de aire y agua. Este último fue un derivado del efecto teorizado por Gustave de Coriolis en 1835, y se conoció como ley de Ferrel. Ferrel también consideró el efecto que la atracción gravitacional del Sol y la Luna podría tener sobre la rotación de la Tierra y concluyó (sin pruebas, pero correctamente) que el eje de la Tierra se tambalea un poco