Matemalescopio

Nunca te expreses más claramente de lo que eres capaz de pensar

N.H.Bohr

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 25 de Noviembre

• Hoy es el tricentésimo trigésimo día del año.
• 330 es un número pentagonal.
• 330 es el número de intersecciones internas de las diagonales de un polígono regular de 11 lados.
• Un conjunto de 11 puntos alrededor de un círculo proporcionan los véetices para 330 cuadriláteros.
• 330 es suma de cinco cuadrados consecutivos, 330=62+72+82+92+102.
• 330 es suma de seis primos consecutivos.
• 330 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 330 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 330 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 330.
• 330 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1658, El comité de premios para los problemas cicloides de Pascal decidió no entregar el premio de sesenta doblones de oro españoles a nadie
• 1731, Una carta de Euler a Goldbach en este día incluye el primer uso por Euler de fracciones continuas. Antes de su uso, las fracciones continuas solo habían tenido apariciones dispersas. En la misma CARTA introdujo la letra e como base para los logaritmos naturales, "(e denotat hic numerum, cujus logarithmus hyperbolicus est = 1.)
• 1804, Gauss, en una carta a su amigo cercano Farkas Bolyai, explica que no está de acuerdo con la afirmación de Bolyai de que había puesto la geometría euclidiana en suelo sólido ", Bolyai le ha comunicado a Gauss su afirmación de que ha puesto la geometría euclidiana en suelo sólido
• 1907, Primera reunión general de la Sociedad Científica de Varsovia. Entre los 14 fundadores de la Sociedad estaban los dos matemáticos Samuel Dickstein  y WLladysLlaw Gosiewski 
• 1915, Albert Einstein completó su teoría general de la relatividad
• 1952, Portugal emitió dos sellos conmemorativos del centenario del nacimiento del matemático Francisco Gomes Teixeira 

El matemático y astrónomo francés Claude-Louis Mathieu comenzó su carrera como ingeniero, pero pronto se convirtió en matemático en la Oficina de longitudes en 1817 y más tarde profesor de astronomía en el Collège de France en París. Desde 1829 fue profesor de análisis en la École Polytechnique de París.

Durante muchos años, Claude Mathieu editó las obras de  estadísticas de población, L'Annuaire du Bureau des longitudes producido por la Oficina de las longitudes. También trabajó en la determinación de las distancias a las estrellas. Publicó L'Histoire de l'astronomie au XVIII siècle en 1827.

El matemático y lógico italiano Alessandro Padoa fue colaborador de la escuela de Giuseppe Peano .Se le recuerda por un método para decidir si, en vista de una teoría formal, una nueva noción primitiva es verdaderamente independientes de las otras nociones primitivas.

La siguiente descripción de la carrera de Padoa se incluye en la biografía de Peano:

Asistió a la escuela secundaria en la escuela de Venecia, a la ingeniería en Padua, y a la Universidad de Turín, en la cual se graduó en matemáticas en 1895. Aunque nunca fue un alumno de Peano, era un ferviente discípulo  y, desde 1896 en adelante, un colaborador y amigo. Enseñó en las escuelas secundarias en Pinerolo, Roma. Dio ponencias en congresos de filosofía y matemáticas en París, Cambridge, Livorno, Parma, Padua y Bolonia. En 1934 fue galardonado con el premio ministerial en matemáticas por la Accademia dei Lincei (Roma).

El congreso de París en 1900 fue particularmente notable. Su aportación en el fue muy recordada por su exposición clara y sin confusión del  método axiomático moderno de las matemáticas. 

El matemático alemán Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schröder consagró gran parte de sus trabajos, independientemente de Frege, y antes de Hilbert, a los fundamentos de las matemáticas desarrollando el cálculo proposicional. Se le deben los símbolos de inclusión.

Se le debe una demostración del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder: Si existe una inyección f de un conjunto E en un conjunto F  y una  inyección g del conjunto F en el  conjunto G entonces existe una biyección h de E sobre F

Su libro Curso Vorlesungen über die Algebra der Logik tuvo gran influencia en la emergencia de la lógica matemática en el siglo XX

La matemática canadiense, hija de emigrantes rusos, Evelyn Merle Roden Nelson sintió hasta su muerte un apasionado amor a la Matemática, que le hizo comprometerse fuertemente en tareas de investigación y apoyo a los estudiantes.

Existen unas 48 publicaciones suyas de matemática de excelente calidad. Algunos de sus trabajos los realizó conjuntamente con Bernhard Banaschewski. Todo ello, y a pesar del deterioro creciente en su salud, sus trabajos tienen una gran influencia en el pensamiento algebrista actual.

La Sociedad Matemática Canadiense concede actualmente el CMS Krieger-Nelson Lectureship para la investigación de Mujeres Matemáticas, en honor de Cecilia Krieger y Evelyn Nelson.

El astrónomo y matemático irlandés Sir Robert Stawell Ball fue educado en el Trinity College de su ciudad natal, y en 1865 comenzó a trabajar en el observatorio del Conde de Rosse de aquel entonces, en Parsonstown, donde descubrió cuatro nebulosas espirales. Dos años después de la muerte del Earl of Rosse ejerció de profesor de matemáticas en la Universidad de Dublín, y en 1874 en Royal Astronomer of Ireland. Este último puesto lo mantuvo hasta 1898; pero en 1892 volvió a ejercer de profesor, en esta ocasión de astronomía y geometría en la Universidad de Cambridge, y director del observatorio de la universidad mencionada. Entre 1897 y 1899 fue presidente de la Royal Astronomical Society, y en 1886 fue nombrado caballero. Desde 1899 hasta su muerte en 1913, fue presidente de la Quaternion Society.

Es también un escritor reconocido de varios libros populares en la materia, siendo siempre fiel a un estilo simple, cosechando el éxito con libros tales como Treatise on Spherical Astronomy (1885) o Treatise on the Theory of Screws (1900). Murió en Cambridge el 25 de noviembre de 1913.

Su trabajo The Story of the Heavens es mencionado en Ulysses, de James Joyce, concretamente en el capítulo que lleva por nombre "Ithaca".

El matemático francés Edouard Jean-Baptiste Goursat fue Profesor en la Universidad de la Sorbona, realizó originales aportaciones a diversos problemas de análisis, perfeccionó el teorema de Cauchy, estudió el problema de Pfaff e investigó las ecuaciones con derivadas parciales. Es célebre su obra Curso de análisis matemático. Estudió en la École  Normale  Supérieure,  donde  se  doctoró  (1881).  Profesor  en  la  Universidad  de  Toulouse  (1882-1885),  en  la  citada  École  Normale  (hasta  1897)  y  en  la  Universidad  de  París  hasta su jubilación.  Miembro  de  la  Académie  des  Sciences  (1919).  Demostró  (1900)  el teorema de  Cauchy,  ∫ f(z) dz = 0 alrededor de una curva cerrada C, sin suponer la continuidad de la derivada f’(z) en la región cerrada limitada por la curva C. La existencia de f’(z) era suficiente. Goursat señaló que la continuidad de f(z) y la existencia de la derivada eran suficientes para caracterizar la analiticidad. En 1898 Goursat mejoró las  demostraciones que  Cauchy  y  Kovalevskaya  habían  llevado  a  cabo  sobre  sistemas  de  ecuaciones  en  derivadas  parciales.  Publicó  Lecciones  de  integración  de  ecuaciones  en  derivadas  parciales  de  primer orden (1891) y Curso de análisis matemático (1900-1910) 

El matemático suizo Eduard L. Stiefel junto con Cornelius Lanczos y Hestenes Magnus , inventó el método del gradiente conjugado , y dio lo que hoy se entiende como una construcción parcial de la clases Stiefel-Whitney  de un fibrado vectorial real , por lo tanto co-fundador del estudio de las clases características .

Stiefel entró en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en 1928. Recibió su doctorado en 1935 con Heinz Hopf , su tesis se tituló "Richtungsfelder und Fernparallelismus en n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten". Stiefel completó su habilitación en 1942. Además de sus actividades académicas, Stiefel también fue oficial del ejército, llegando al rango de coronel en el ejército suizo durante la Segunda Guerra Mundial .

Stiefel logró su cátedra en la ETH Zurich en 1948, el mismo año que se fundó el Instituto de Matemática Aplicada. El objetivo del nuevo instituto era diseñar y construir una computadora electrónica (la Elektronische Rechenmaschine der ETH , o ERMETH ).

Hörmander

El matemático sueco Lars Hörmander tuvo como uno de sus profesores a Marcel Riesz. En 1950 consiguió su master en matemáticas, y comenzó su tesis doctoral con Riesz. Al jubilarse éste en 1952, Hörmander  se dedicó al estudio de las ecuaciones en derivadas parciales, y tras cumplir con el servicio militar sueco, terminó su tesis doctoral en 1955, bajo la dirección de Marcel Riesz y Lars Gårding.

Hörmander visitó los Estados Unidos (universidades de Chicago, Kansas y Minnesota y .el Instituto Courant de New York). De vuelta a Estocolmo, fue profesor en esta universidad desde 1957, aunque siguió visitando los Estados Unidos, en particular, la universidad de Stanford y el Institute for Advanced Study de Princeton. Desde 1964 a 1968 ocupa una plaza en Princeton, y en 1968 acepta una cátedra en la universidad de Lund, en donde se jubila.

Lars Hörmander hizo contribuciones fundamentales en ecuaciones en derivadas parciales y en análisis matemático. En la citación en la entrega de la medalla Fields, Garding, describió el trabajo de Hörmander con estas palabras: “… en una conferencia en 1945, Petrovsky preguntaba por una teoría general de operadores diferenciales lineales incluyendo a aquellos que ni aparecen en los modelos matemáticos de la física … En su libro de distribuciones Laurent Schwartz había planteado numerosos problemas sobre operadores diferenciales. Desde entonces, se ha hecho mucho trabajo en esa dirección. Mucha gente ha contribuido a ello, pero los resultados más significativos y profundos, se deben a Hörmander”.

Aparte de la medalla Fields de 1962, fue conferenciante plenario en el ICM de 1970 en Niza. Recibió el Premio Wolf en 1988 y el Premio Steele en 2006. Lars Hörmander fue Vicepresidente de la Unión Matemática Internacional (IMU) entre los años 1987 y 1990. De hecho, fue también miembro del Comité Científico del ICM 1962 en el que se le concedió su medalla Fields

El matemático ruso Dmitrii Evgenevich Menshov es conocido por sus contribuciones a la teoría de  series trigonométricas 

Fue alumno de de Nikolai Luzin , y co-asesor de Sergey Stechkin . Recibió el Premio Estatal de la URSS en 1951. Fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia en 1953. Su construcción de una serie de Fourier con coeficientes distintos de cero que converge a cero en casi todas partes dio lugar a la teoría de conjuntos Menshov .

Probó el teorema de Rademacher-Menchov , el teorema Looman-Menchoff y el teorema Lusin-Menchoff .

 El matemático suizo Beno Eckmann ejerció gran influencia en la promoción y desarrollo de las matemáticas en todo el mundo.

Eckmann estudió en la ETH, donde su asesor doctoral fue el famoso Heinz Hopf . Su brillante trabajo de Ph.D.  le valió el Premio Kern y medalla de plata. Fue miembro del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton en 1947, 1951 y 1952, donde trabajó con Albert Einstein y John von Neumann.

Eckmann es considerado uno de los padres fundadores de Álgebra homológica y teoría de la categoría, con especial énfasis en Topología y cohomología de grupos. Una estrecha cooperación entre Eckmann y PeterHilton, que era un invitado frecuente en la ETH desde la década de 1950, dio lugar a numerosos artículos (más de 25) en estos temas. Eckmann tenía más de 60 Ph.D. estudiantes, muchos de los cuales también se convirtieron en prominentes matemáticos.

Paralelamente a sus actividades científicas, el Profesor Eckmann contribuido de manera significativa a la promoción y desarrollo de las matemáticas, a menudo a través de su capacidad para convencer a los demás de la importancia del campo

Fue galardonado con numerosos doctorados honoris causa, uno de ellos de la Universidad Ben Gurion. Fue presidente de la Sociedad Suiza de Matemáticas y secretario de la Unión Matemática Internacional durante 5 años. También fue Presidente de Honor del Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich en 1994.

Boulliau

El astrónomo y matemático francés Ismaël Bullialdus (también conocido como Ismaël Boulliau, Ismaël Boulliaud, o Ismaël Boullian)  era un miembro activo de la República de las Letras, un intercambio erudito de ideas durante los siglos XVII y XVIII. Es conocido por su teoría astronómica, y su trabajo más famoso es su libro titulado Astronomia Philolaica. Bullialdus fue un miembro activo de la República de las Letras, basada en la correspondencia a larga distancia sostenida entre muchos intelectuales (o philosophes, como se denominaron en Francia), durante los siglos XVII y XVIII. La "República", emergida como una comunidad internacional de autoproclamados eruditos y figuras literarias, fue integrada mayoritariamente por hombres. Los intelectuales intercambiaban cartas manuscritas, publicaban artículos y panfletos, y pensaban que su deber era atraer a la República a otros personajes notables para expandir su correspondencia. Las más famosas de las cartas conocidas incluidas en el Archivo Boulliau incluye correspondencia con nombres notables de su tiempo como Galileo, Mersenne y Huygens. Menos conocida es su correspondencia con Pierre Desnoyers, Fermat, Gassendi, Nicolaas Heinsius y el Príncipe Leopoldo. La mayoría de la correspondencia y de los manuscritos de Bollialdus todavía se mantienen inéditos.

Además de sus propias cartas, Bullialdus contribuyó en gran manera a engrosar los "Los Archivos de la Revolución Científica". Entre sus documentos se incluyen notas y exámenes sobre manuscritos raros. También se han encontrado entre sus cartas copias de manuscritos de sus contemporáneos que había conservado. Puede decirse que lo más notable son los diez volúmenes de manuscritos autógrafos originales dirigidos a Peiresc. Indudablemente, el trabajo más famoso de Ismaël Bullialdus' es su libro "Astronomia Philolaica". Fue publicado en 1645 y está considerado por algunos historiadores de la ciencia actuales como el libro de astronomía más importante entre Kepler y Newton. Este libro ensanchó la conciencia acerca del sistema planetario de elipses de Kepler. Aunque el propio Kepler utilizó una causa física para explicar el movimiento planetario, y utilizó las matemáticas y la ciencia para apoyar su teoría, Bullialdus ofreció una cosmología enteramente nueva; su "Hipótesis Cónica"

Huntington

El Matemático  estadounidense Edward  Vermilye Huntington,  en  un  artículo  de  1902  dedicado al sistema de los números reales, estableció la noción de categoricidad (Huntington la llamó suficiencia): Un conjunto de axiomas que conectan un conjunto de símbolos no definidos se dice que es  categórico si  entre  los  elementos  de  dos  colecciones  cualesquiera,  cada  una  de  las  cuales  contiene símbolos no definidos y satisface los axiomas, se puede establecer una correspondencia biunívoca para los  conceptos  no  definidos  que  preserve  las  relaciones  establecidas  por  los  axiomas,  esto es,  ambos  sistemas  son  isomorfos.  La  categoricidad  significa  así  que  las  diferentes interpretaciones  del  sistema  de  axiomas  difieren  únicamente  en  el  lenguaje.  La  categoricidad implica  otra  propiedad  que  Veblen  llamaba  disyuntiva  y  que  ahora  se  conoce  como completitud: Se  dice  que  un  sistema  de  axiomas  es  completo  si  es  imposible  añadir  otro  axioma  que  sea independiente  del  conjunto  dado  y  consistente  con  él.  Proporcionó  (1902)  conjuntos  de axiomas  para  distintas  disciplinas  matemáticas,  como  por  ejemplo, para el concepto de grupo abstracto y, más tarde, para los cuerpos. 

Jerrard

El matemático  inglés George Birch  Jerrard estudió  la  resolución  algebraica de la ecuación de quinto grado (1834) haciendo uso de la transformación de Tschirnhausen.

De hecho, Jerrard generalizó el resultado de Bring para mostrar que una transformación podría aplicarse a una ecuación de gradonorte n para eliminar los términos en x ^n-1, x ^n-2 y x^n-3
Charles Hermite usó el resultado de Jerrard diciendo que era el paso más importante en el estudio de la ecuación quíntica desde los resultados de Abel . Hermite no conocía el resultado de Bring y es casi seguro que Jerrard tampoco conocía el resultado de Bring . Jerrard escribió un trabajo adicional en dos volúmenes sobre la solución algebraica de ecuaciones Un ensayo sobre la resolución de ecuaciones (1858) . También escribió numerosos artículos que aparecen en Philosophical Magazine y las revistas de la Royal Society of London 

Jerrard creía que había demostrado con éxito que las ecuaciones quínticas podían resolverse mediante el "método de los radicales" a pesar de las pruebas de que esto era imposible. La prueba de Abel de 1824 no convenció a Jerrard y, habría que añadir, a muchos otros matemáticos también. Sin embargo, William Rowan Hamilton apoyó a Abel y señaló errores en el trabajo de Jerrard. La Asociación Británica para el Avance de la Ciencia le había pedido a Hamilton que verificara los métodos de Jerrard presentados en Mathematical Researches y entregó su informe a la Sexta Reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia , celebrada en Bristol en agosto de 1836 .En un informe incluido en las 'Proceedings of the British Association ' de 1836 , Sir William Hamilton demostró que Jerrard estaba equivocado al suponer que el método era adecuado para eliminar más de tres términos de la ecuación del quinto grado, pero complementado