Matemalescopio

No hay certidumbre allí donde no es posible aplicar ninguna de las ciencias matemáticas ni ninguna de las basadas en las matemáticas..

Leonardo Da Vinci

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 16 de Marzo

• Hoy es el septuagésimo quinto día del año.
• La suma de los divisores de 75,1,3,5,15,25, es un cuadrado perfecto,49.
• El producto de los divisores de 45,5625, es un cuadrado perfecto.
• 75 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 75 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 75 es un número afortunado, si tomamos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.

Tal día como hoy del año:

• 1713, Saunderson a Jones: “No se ha publicado nada aquí desde la última vez que le envié, excepto un tratado, que no vale la pena mencionar, de un tal Sr. Green, miembro de Clare Hall de esta universidad. Si hubiera habido algo instructivo o divertido en él, se lo habría enviado; pero no encuentro nada en él más que malos modales y elaboradas tonterías de un extremo al otro. El caballero ha tenido fama de loco durante estos dos últimos años, pero nunca antes había dado al mundo un testimonio tan amplio de ello "
• 1763, Jerome Lalande escribe en su diario sobre una visita a Inglaterra, y "Fui a ver la Torre, y de allí por agua a Surrey Street para ver al Sr. Short (James Short FRS era un óptico que había sido llamado a Londres para enseñar matemáticas a William, duque de Cumberland) quien me habló de la dificultad de dar a sus espejos una figura parabólica. Se hace sólo mediante conjeturas "
• 1916, En su septuagésimo cumpleaños en 1916, Mittag-Leffler y su esposa firmaron su última voluntad y testamento. Dieron toda su fortuna para fundar un Instituto de Matemáticas que ahora lleva sus nombres
• 1986, The Manchester Guardian Weekly anuncia que Colin Rourke de Warwick y su alumno Eduardo Rego de la Universidad de Oporto en Portugal han resuelto la conjetura de Poincaré de 82 años que establece que los bucles en esferas de n dimensiones se pueden reducir a puntos. Obviamente, el Sr. Rego obtendrá su Ph.D.  El artículo de The Guardian fue de Ian Stewart. En noviembre de 1986, Rourke estaba en la Universidad de California, Berkeley, dirigiendo un seminario para explicar y defender su prueba. Al final de la semana, la audiencia de Rourke, que incluía a algunos de los topólogos más importantes del mundo, había señalado un vacío en su prueba, uno que Rourke no pudo llenar. Al final, no hubo pruebas válidas. El problema fue resuelto por el solitario matemático ruso Grigori Perelman en noviembre de 2002.

OHM

El físico y matemático alemán Georg Simon Ohm realizó su importante contribución  a las ciencias con el  descubrimiento de la ley de Ohm. Estudió el flujo de la corriente eléctrica y observó que variaba según la longitud del cable conductor. De este modo llegó a poder definir la resistencia eléctrica.

Cuando la anunció en 1827, parecía demasiado buena para poder ser cierta y no le creyeron. Consideraron a Ohm como poco digno de confianza, debido a ello lo trataron tan mal que abandonó su profesorado en Colonia y vivió durante varios años en la oscuridad y la pobreza, antes de que se reconociera que tenía razón.  

La ley de Ohm afirma que la resistencia de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus extremos e inversamente proporcional a la corriente que la atraviesa. Lo que significa que se necesita mayor potencial para conducir la misma corriente a través de un conductor de resistencia mayor, o que el mismo potencial produce una corriente menor a a través de una resistencia mayor.   

Uno de sus discípulos en Colonia, fue Peter Dirichlet quien, posteriormente, se convirtió en uno de los principales matemáticos alemanes del siglo XIX.

Se puso el nombre de ohmio a la unidad de resistencia eléctrica en su honor.

El matemático sueco Gösta Mittag - Leffler fue el fundador de la revista Acta Mathematica (1882), que dirigió hasta su muerte, y el Instituto Matemático de Estocolmo (1916). Tras su doctorado sobre funciones analíticas, fue a París a seguir los curso de Hermite, siendo aconsejado por este para que siguiera  los de Weiertrass en Berlin, que le influirían notablemente. Continuador de los trabajos de Liouville, un importante teorema de descomposición de funciones meromorfas lleva su nombre

Tras estos cursos, realizó importantes trabajos en análisis complejo, sobre funciones elípticas, series de funciones. En un ensayo de 1877 extendió el teorema de Weierstrass sobre funciones meromorfas: Una función meromorfa en una región arbitraria puede expresarse como cociente de dos funciones, ambas analíticas en la región (el numerador y el denominador no se anulan en el mismo lugar en la región). 

Kodaira

El matemático japonés Kunihiko Kodaira es conocido por sus contribuciones a la geometría algebraica y a la teoría de  variedades complejas.

Sus primeros trabajos fueron sobre el análisis funcional. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajo en solitario en Tokio, preparando una tesis doctoral sobre la teoría de Hudge, que presentó en 1949.

Por sus trabajos ha recibido la Medalla Fields, otorgada por la Unión Matemática Internacional en 1954 y el Premio Wolf en 1984/85.

El matemático alemán Heinrich Edwards Heine trabajó en análisis influenciado por los trabajos de Weiertrass  y Cantor. Se inscriben en una preocupación por el rigor y tratan principalmente sobre convergencia de series trigonométricas de Fourier, polinomios de Legendre, cosntrucción de números reales como limites de sucesiones de racionales, concepto de continuidad uniforme. Discípulo  de  Weierstrass.  Profesor  de  Halle.  En  su  tesis  doctoral  (1842) determinó  el  potencial  (temperatura  en  el  estado  estacionario)  no  únicamente para el interior de un elipsoide de revolución cuando el valor del potencial está dado sobre la superficie, sino  también  para  el  exterior  de  dicho  elipsoide  y  para  la  concha  entre  elipsoides  de revolución  cofocales.  Introdujo  las  funciones  de  Lamé,  o  armónicos  elipsoidales,  de segunda  especie  (1845), desarrollando su teoría. En su obra Elementos (1872), escritos bajo la influencia directa de las lecciones  de  Weierstrass,  formuló  el  teorema  de  a  continuidad uniforme  para  funciones  de  una  o  varias variables. Demostró que una función que es continua en un intervalo cerrado y acotado de los números  reales,  es  uniformemente  continua. Demostró  el  siguiente  teorema:  Dados  un  intervalo  cerrado [a,b] y un conjunto infinito numerable Δ de intervalos, todos en [a,b], tales que todo punto x de a ≤  x  ≤ b  sea  un  punto interior  de  al  menos  uno  de  los  intervalos  de  Δ,  entonces  un  conjunto  que  consiste  en un  número  finito  de  intervalos  de  Δ  tiene  la  misma  propiedad,  a  saber,  todo  punto  del intervalo cerrado [a,b] es un punto interior de al menos uno de los intervalos de este conjunto finito. Este  teorema  fue  posteriormente  (1895)  modificado  por  Borel,  por  lo  que  se  suele llamar  al  modificado, teorema de Heine-Borel. Heine definió el límite de una función f(x) en x₀ de la siguiente manera: Si, dado cualquier ε, existe un η₀ tal que para 0 < η < η₀, la diferencia f(x₀ ± η) - L es menor en valor  absoluto  que  ε,  entonces  se  dice  que  L  es  el  límite  de  f(x)  para  x  =  x₀  (esta  definición  es  esencialmente la misma que se utiliza en los textos actuales). En teoría del potencial, se le debe trabajos sobre superficies esféricas y las funciones de Lamé

 El matemático húngaro Alfred Haar fundó, junto a Riesz, la revista Acta Scientiarum Mathematicarum.

Es autor de unos resultados relativos a los grupos topológicos conmutativos anunciando los trabajos de Pontriaguine sobre dualidad. La  referencia  más  antigua  al  análisis  de  las  ondículas, aunque no con este nombre, se debe a Haar en los primeros trabajos sobre comunicaciones (1910). Tras las ideas de Lebesgue sobre la integración y la teoría de la medida, se preparó el terreno para  otras  generalizaciones  más  avanzadas,  como  fue  el  caso  de  la  integral  de  Haar.  La  teoría  de  la  representación  general  para  grupos  topológicos  comenzó  con  el  descubrimiento  de  Haar  de  una  medida invariante sobre grupos compactos localmente

La medida que lleva su nombre, medida de Haar, definida en los grupos topológicos localmente compactos,interviene en la teoría de integración de Lebesque.

Ince

El matemático inglés Edward Lindsay Ince trabajó en ecuaciones diferenciales, especialmente aquellas con coeficientes periódicos como la ecuación de Mathieu y la ecuación de Lamé. Introdujo la ecuación de Ince , una generalización de la ecuación de Mathieu .

Ganó el Premio Smith en 1918 y fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1923, que le otorgó el Premio Makdougall Brisbane para 1938-1940 por su trabajo en periódicos de las funciones de Lamé.

Caroline Lucretia Herschel

La astrónoma alemana Caroline Lucretia Herschel recibió una educación polifacética que incluía música, por supuesto, pero también matemáticas, astronomía, filosofía y francés. A escondidas, su padre le daba clases de música y le mostraba los cielos. Pero cuando murió en 1762, su madre la obligó a dedicarse exclusivamente a las labores del hogar y a cuidar de sus hermanos, ya que pensaba que una mujer tan deforme, a causa de la viruela, nunca se casaría. En 1772 pudo escapar del yugo materno cuando su hermano William –en aquel entonces un destacado organista y director de orquesta en la ciudad de Bath-- le invitó a vivir con él en Inglaterra. En la medida en que William en su tiempo libre se involucraba cada vez más en la astronomía, le enseñaba a Caroline matemáticas, álgebra, trigonometría y astronomía, además de inglés. En 1781, William descubrió el planeta Urano, al que llamó 'estrella georgiana' en honor al rey Jorge III, y éste le nombró Astrónomo Real, con un salario de 200 libras al año. A partir de ese momento abandonó su profesión de músico y Caroline la de cantante de ópera. Ambos se dedicarían en cuerpo y alma al estudio del firmamento. Desde un primer momento, Caroline colaboró con su hermano en el cálculo, diseño y construcción de sus propios telescopios; y le ayudó en la catalogación y revisión de sus observaciones. Mientras él observaba el Universo, ella anotaba los detalles, preparaba las observaciones del día siguiente, calculaba las estrellas que debían ser empleadas como referencia y acumulaba datos para las publicaciones de William. Pero Caroline tenía tanta o más pericia a la hora de mirar por el telescopio, aunque sólo podía hacerlo cuando su hermano estaba de viaje. En 1783 descubrió dos cúmulos desconocidos y observó que el espacio estaba lleno de ellos. Los hermanos Herschel llegaron a descubrir 2.500, aunque los hallazgos individuales de Caroline apenas tuvieron crédito. El 1 de agosto de 1786 encontró su primer cometa, que fue descrito como 'el primer cometa femenino'. El hallazgo fue recompensado por el rey Jorge con un sueldo de 50 libras anuales y con el reconocimiento de la comunidad científica. Durante los años siguientes descubrió otros siete cometas, nebulosas, galaxias espirales e irregulares y cúmulos abiertos que actualmente figuran en el Nuevo Catálogo General. En 1798 envió a la Royal Astronomical Society su “Índice de observaciones de Estrellas fijas de Flamsteed”, con una lista de 560 estrellas que el astrónomo había omitido. A la muerte de William, Caroline retornó a su natal Hannover, donde concentró su esfuerzo en la catalogación de los cuerpos celestes que había avistado. En 1828 le fue concedida la medalla de oro de la Royal Astronomical Society (la siguiente medalla concedida a otra mujer fue en 1996, a Vera Rubin). En 1835, con 85 años de edad, fue nombrada miembro honorario de esta Sociedad, ya que ser miembro de pleno derecho estaba vetado a las mujeres. Tres años más tarde fue nombrada también miembro honorario de la Academia Real de Irlanda y en 1846 el rey Federico-Guillermo IV de Prusia le otorgó la Medalla de Oro de la Ciencia. Caroline murió en Hannover el 9 de enero de 1848, a los 97 años de edad. Escribió su propio epitafio en el que podemos leer “Los ojos de ella, en la gloria, están vueltos hacia los cielos estrellados”. En su honor un cráter de la Luna se llama Caroline Herschell y el asteroide Lucretia se bautizó con su segundo nombre.

Halsted

El matemático inglés George Bruce Halsted en su obra Geometría racional (1904) expuso bases axiomáticas para la geometría doblemente elíptica, en la que dos rectas cualesquiera tienen al menos un punto en común, y la recta no es infinita, pues tiene las propiedades de la circunferencia, por lo que no basta abandonar el axioma euclídeo de las paralelas, sino que hay que reemplazar los axiomas euclídeos de orden por otro s que describan las relaciones de orden entre los puntos de una circunferencia.

Bowditch

El matemático   y   astrónomo   estadounidense Nathaniel Bowditch, nació   en   Salem   (Massachusetts).  Estudió (1815)  las  curvas  posteriormente  llamadas  de  Lissajous.  Tradujo  cuatro  de  los  cinco  volúmenes  de  la Mecánica  celeste  de  Laplace,  añadiendo  explicaciones.  Sobre  este  trabajo  dijo que cada vez que se encontraba  la   frase   “es fácil ver que...”,   sabía  que  le esperaban horas de duro trabajo para rellenar las lagunas. Escribió Nuevo navegador práctico americano (1815)

Savart

El cirujano militar y físico francés Felix Savart, fue profesor del Colegio de Francia y miembro de la Academia de Ciencias. Junto con Biot, enunció la ley del electromagnetismo conocida como ley de Biot-Savart. Realizó investigaciones sobre acústica y mecánica de fluidos e ideó un instrumento (rueda dentada de Savart) para medir la frecuencia de una vibración acústica.

También inventó un sonómetro y un polariscopio. 

Más tarde inventó la mínima unidad de desafinación musical, el savart (una vigesimoquinta parte del semitono). Sin embargo en nuestros días los músicos académicos utilizan más comúnmente el cent (una centésima parte del semitono)

Rocard

El físico y matemático francés Yves Rocard obtuvo el doctorado  en  Ciencias  Matemáticas (hidrodinámica  y  teoría  cinéticas  de  los gases) en 1927 y en Ciencias Físicas (teoría molecular de la difusión de la luz por los fluidos). Es al año siguiente cuando comienza también a trabajar para la Compañía de Telegrafía sin hilos. Perteneciente a la Resistencia francesa durante la Segunda Guerra Mundial, creó a su fin el Servicio  de Previsión  Ionosférica  de  la  Marina.  A partir  de  1951  fue  el responsable  de  los programas  que  condujeron  a  la  fabricación  de  la  bomba  atómica  francesa, y  en  1955 construyó el primer acelerador de electrones en Francia. Obtuvo la Medalla Blondel (1943), el premio  Holweck  (1948)  y  la  Legión  de  Honor  (1960). Paralelamente,  a partir  de 1957, comenzó  sus investigaciones sobre  otros  temas,  entre  ellos  la  sensibilidad  de  los  zahoríes, que le  llevaron  a publicar  un primer  libro  sobre  el  tema  en  1962  (Le  Signal  du  Sourcier, Editorial Dunod, 1962), con un considerable éxito(la 2ªedición se publicó dos años después), al que siguieron otras obras en 1981 y en 1989 durante la última parte de su vida. Todas estas obras le valieron agrias confrontaciones con la ciencia oficial, y cuya polémica aún continúa, si bien la mayoría de las críticas está dirigida a los errores experimentales. Yves Rocard fue pionero en la localización de lo que él llamó los “órganos magnéticos” que hoy la ciencia denomina “magnetosomas”, responsables, por acumulación  de  cristales  de magnetita,de la orientación en los seres vivos