Matemalescopio

Pienso, luego existo

Descartes

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 31 de Marzo

Curiosidades del día 

• Hoy es el nonagésimo día del año.
• 90 es el único número que es suma de sus dígitos más los cuadrados de sus dígitos.
• (902-1)/(90-1) es un primo de Mersenne
• 90 es el menor número que puede escribirse de seis formas distintas como suma de cuatro cuadrados 
• 90 es la suma de los primeros nueve números pares.
• 90 es suma de dos primos consecutivos.
• 90 es suma de cinco cuadrados consecutivos
• 90 es un número pronic, producto de dos enteros consecutivos
• 90 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 90 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 90 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como suma de distintos divisores suyos

Tal día como hoy del año:

• 1638,  Descartes, en una carta a Mersenne, da reglas explícitas sobre cómo encontrar números amigos y luego ilustra su regla encontrando el tercer conjunto conocido de números amigos. Fermat había encontrado el segundo
• 1851, Leon Foucault hizo una demostración de su experimento con péndulo en el Panteón de París a petición de Napoleón Bonaparte, a quien le habían informado del reciente descubrimiento de Foucault el 6 de enero de 1851
• 1854 La Universidad de Konigsberg otorgó a Weierstrass un doctorado honoris causa. Anteriormente fue profesor de Gimnasio sin título universitario. * VFR El premio fue el resultado de la atención recibida por su artículo de 1854, Zur Theorie der Abelschen Functionen, que apareció en Crelle's Journal. Este artículo no proporcionó la teoría completa de la inversión de integrales hiperelípticas que Weierstrass había desarrollado, sino que dio una descripción preliminar de sus métodos que implican la representación de funciones abelianas como series de potencias que convergen constantemente. Con este artículo, Weierstrass salió de la oscuridad
• 1959 Sof'ja Janovskaja se convirtió en la primera directora del recién creado departamento de lógica matemática en la Universidad Estatal de Moscú
• 1921, el profesor Albert Einstein llegó a Nueva York para dar una conferencia sobre su nueva teoría de la relatividad
• 1939, Harvard e IBM acuerdan construir el "cerebro gigante" Mark I:
  Harvard e IBM firman un acuerdo para construir el Mark I, también conocido como IBM Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). El líder del proyecto, Howard Aiken, desarrolló el concepto original de la máquina: una serie de interruptores, relés, ejes giratorios y embragues. El Mark I pesaba unas cinco toneladas y contenía más de 750.000 componentes
• 1984, Science News informa que Persi Diaconis, un estadístico de Stanford, puede hacer una mezcla perfecta ocho veces seguidas, devolviendo así la baraja de 52 cartas a su orden original. También ha demostrado que siete barajas normales son suficientes para aleatorizar una baraja de cartas
• 1993, El nacimiento del spam, un error en un programa escrito por Richard Depew envía un artículo a 200 grupos de noticias simultáneamente. El término spam es acuñado por Joel Furr para describir el incidente

Étienne Bézout

  El matemático francés Etienne Bezout es conocido por la identidad de Bezout, sobre divisibilidad de polinomios, aunque tambien trabajó en la resolución de ecuaciones algebraicas dejandonos el método de Bezout. En 1758 fue elegido miembro de la Académie des sciences y en 1763 fue nombrado instructor de la Marine Royale. En 1768 se hizo cargo de la enseñanza de los alumnos del cuerpo de artillería para los que redactó su tratado Cours de mathématiques à l’usage de la marine et de l’artillerie. También publicó Théorie générale des équations algébriques (París, 1779), que contiene resultados novedosos sobre la teoría de eliminación y sobre funciones simétricas de las raíces de una ecuación. Llevan su nombre la identidad de Bézout, el teorema de Bézout sobre curvas algebraicas proyectivas, el método de Bézout sobre resolución de ecuaciones algebraicas, la matriz de Bézout asociada a un par de polinomios o el dominio de Bézout asociado a ideales principales sobre un anillo.

Es autor de "Teoría general de ecuaciones algebraicas" publicado en 1779 donde desarrolla su método de eliminación.

Lavanha

Mapa de Aragón realizado por Lavanha

El ingeniero, matemático y cosmógrafo portugués João Baptista Lavanha fue profesor de matemáticas del rey D. Sebastian de Portugal. Desarrolló su actividad científica en Madrid, durante la unión dinástica de España y Portugal.

En 1582, Felipe II fundó, por consejo de Juan de Herrera, la Academia Real Mathemática de Madrid dirigida por el propio Herrera y otorgó la cátedra de Náutica a Lavanha. 

Las clases comenzaron el 1 de enero de 1583 asistiendo a esta institución, entre otros personajes notables de la época, Miguel de Cervantes, Félix Lope de Vega, Felipe III, el príncipe Emmanuel Filiberto de Saboya y Felipe IV.

De sus enseñanzas de náutica impartidas en la Academia de Matemáticas de Madrid se conserva, entre muchos libros de texto que él mismo elaboró, el manuscrito Tratado da arte de navegar, escrito por un alumno siguiendo las explicaciones de Lavanha. 

Realizó, además, diversos estudios sobre arquitectura naval y la confección de instrumentos náuticos como astrolabios, cuadrantes y brújulas. También fue nombrado Cosmógrafo mayor del Consejo de Indias en 1591. Pero su fama como geógrafo y cosmógrafo pronto superó el ámbito académico.

 Isaac Newton

El matemático y físico inglés Isaac Newton es el autor de la teoría de la gravitación y ,junto con Leibniz, del cálculo infinitesimal.

Ha dejado su nombre, en matemáticas, a:

El binomio de Newton

El método de Nwton - Raphson

El método de Newton - Cotes

 La fórmula de interpolación de Newton 

Hijo póstumo y prematuro, su madre preparó para él un destino de granjero; pero finalmente se convenció del talento del muchacho y le envió a la Universidad de Cambridge, en donde hubo de trabajar para pagarse los estudios. Allí Newton no destacó especialmente, pero asimiló los conocimientos y principios científicos de mediados del siglo XVII, con las innovaciones introducidas por Galileo, Bacon, Descartes, Kepler y otros

Tras su graduación en 1665, Isaac Newton se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas, con tal acierto que a los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669).

Suele considerarse a Isaac Newton uno de los protagonistas principales de la llamada «Revolución científica» del siglo XVII y, en cualquier caso, el padre de la mecánica moderna. No obstante, siempre fue remiso a dar publicidad a sus descubrimientos, razón por la que muchos de ellos se conocieron con años de retraso.

Newton coincidió con Leibniz en el descubrimiento del cálculo integral, que contribuiría a una profunda renovación de las Matemáticas; también formuló el teorema del binomio (binomio de Newton). Pero sus aportaciones esenciales se produjeron en el terreno de la Física.

Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668 el primer telescopio de reflector, del tipo de los que se usan actualmente en la mayoría de los observatorios astronómicos; más tarde recogió su visión de esta materia en la obra Óptica (1703).

También trabajó en otras áreas, como la termodinámica y la acústica; pero su lugar en la historia de la ciencia se lo debe sobre todo a su refundación de la mecánica. En su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que experimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario

Eckmann

El matemático suizo Beno Eckmann ejerció gran influencia en la promoción y desarrollo de las matemáticas en todo el mundo.

Eckmann estudió en la ETH, donde su asesor doctoral fue el famoso Heinz Hopf . Su brillante trabajo de Ph.D.  le valió el Premio Kern y medalla de plata. Fue miembro del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton en 1947, 1951 y 1952, donde trabajó con Albert Einstein y John von Neumann.

Eckmann es considerado uno de los padres fundadores de Álgebra homológica y teoría de la categoría, con especial énfasis en Topología y cohomología de grupos. Una estrecha cooperación entre Eckmann y Peter Hilton, que era un invitado frecuente en la ETH desde la década de 1950, dio lugar a numerosos artículos (más de 25) en estos temas. Eckmann tenía más de 60 Ph.D. estudiantes, muchos de los cuales también se convirtieron en prominentes matemáticos.

Paralelamente a sus actividades científicas, el Profesor Eckmann contribuido de manera significativa a la promoción y desarrollo de las matemáticas, a menudo a través de su capacidad para convencer a los demás de la importancia del campo

Fue galardonado con numerosos doctorados honoris causa, uno de ellos de la Universidad Ben Gurion. Fue presidente de la Sociedad Suiza de Matemáticas y secretario de la Unión Matemática Internacional durante 5 años. También fue Presidente de Honor del Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich en 1994. 

René Descartes

El matemático, físico y filósofo francés René Descartes está considerado como uno de los fundadores de la filosofía moderna. Expuso sus ideas en El Discurso del Método.

En Matemáticos escribe La Geometrie donde muestra la utilización de las coordenadas, llamadas cartesianas en su honor.

Utilizó las letras x, y,... para las incógnitas, a,b... para los parámetros, el exponente para las potencias, el término imaginario para los complejos...

 Cursó estudios normales de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias y literatura. Luego se dedicó a trabajar independientemente en el álgebra y geometría, que se convirtieron en sus materias favoritas "debido a la certidumbre de sus pruebas". Prosiguió sus estudios en la Universidad de Poitiers, donde cursó las materias de derecho. En cuanto recibió su diploma, "abandonó del todo el estudio de las letras y resolvió no aspirar ya a ninguna otra ciencia que no fuera el conocimiento de sí mismo o de los grandes libros del mundo".

Siguiendo este propósito, fue a París para divertirse con los juegos de azar. Pronto se cansó de ellos y se retrajo al mundo de la erudición. Pasó dos años siguientes en la soledad, estudiando matemáticas. A la edad de veintidós años se ofreció como voluntario en el ejercito del príncipe Mauricio de Nassau. 

Después de ingresar en el ejército, fue enviado a Breda, en Holanda. Un día, cuando se reunía una multitud frente a un cartel, pidió a un anciano caballero que se lo tradujera. Éste leyó el problema matemático contenido en el cartel y el reto para resolverlo. Al punto, Descartes procedió a resolver el problema para el caballero, el cual era Isaac Beeckman, uno de los más grandes matemáticos y doctores de Holanda.Beeckman comprendió en seguida que Descartes no era un soldado común y se convirtió en su amigo y mentor. A Descartes lo entusiasmó tanto esta amistad accidental, que menos de cuatro meses después informó a su amigo el descubrimiento de una nueva manera de estudiar la geometría.

Lo inquietaron los métodos de los geómetras griegos para llegar a sus ingeniosas pruebas sin un sistema fundamental de ataque y se propuso corregirlos mediante el manejo de líneas y figuras tridimensionales en una gráfica. Dibujaba la gráfica marcando unidades en una línea horizontal (eje x) y una línea vertical (eje y); así, cualquier punto de la gráfica podía describirse con dos números. El primer número representaba una distancia en el eje x y el otro número representaba una distancia en el eje y. Aunque conservaba las reglas de la geometría euclidiana, combinaba el álgebra y la geometría, consideradas entonces como independientes, para formar una nueva disciplina matemática llamada geometría analítica.

En el 1629 decidió irse a vivir a Holanda, allí estudió otras cosas aparte de filosofía y las matemáticas, comprendiendo la óptica, la física, la química, la anatomía y la medicina. En 1634 aún no publicaba nada, pero seguía dedicado a incorporar todos sus conocimientos, desde la astronomía hasta la anatomía humana, en un impresionante tratado que se llamaba El mundo. Todo París esperaba con gran curiosidad la obra maestra de Descartes pero este se enteró de que la Inquisición condenó a Galileo por atreverse a defender la teoría copernicana de que el Sol era el centro del Universo.

El 8 de Junio de 1637 Descartes dio al mundo su geometría analítica como un apéndice modesto de su obra maestra Discurso del método.

Al propalarse la fama de Descartes, la realeza comenzó a cortejarlo. Carlos Y de Inglaterra y Luis XIII de Francia invitaron al famoso filósofo a adornar sus respectivas cortes. En 1646, Descartes vivía en feliz aislamiento en Egmond, Holanda, meditando, cuidando su pequeño jardín y sosteniendo correspondencia con intelectuales de Europa, cuando la reina Cristina de Suecia le suplicó que fuera a su corte. Descartes partió en el otoño de 1649. Todo podría haber resultado perfecto para Descartes si Cristina no hubiera insistido en hacer que le enseñara filosofía a partir de las cinco de la mañana en un aposento grande y frío. Descartes era demasiado bien educado para quejarse de esta desagradable circunstancia, aunque siempre odiaba el frío y rara vez se levantaba antes del mediodía. Después de tres meses de estas espantosas clases antes del amanecer, enfermó de gravedad y murió de una enfermedad respiratoria, que probablemente fue pulmonía. Diecisiete años más tarde, su cadáver volvió a París, donde fue sepultado en lo que hoy es el panteón 

H.S.M. Coxeter

El matemático británico Harold Scott MacDonald Coxeter está considerado como uno de los grandes geómetras del siglo XX. Se le conoce por sus trabajos sobre los politopos regulares y la geometría de dimensión superior. Dejó su nombre en los grupos de Coxeter generados por reflexiones en el espacio. Donald Coxeter nació en Londres en el seno de una familia cuáquera. Fue un niño prodigio, con una temprana fascinación por los números y las formas y gran facilidad para la composición musical. A 12 años compuso una ópera e inventó un lenguaje propio -un cruce entre el latín y el francés, según el diario británico The Daily Telegraph- al que dio contexto geográfico y social en un escrito de 126 páginas.

Su prometedora trayectoria musical giró hacia las matemáticas durante una convalecencia en el internado de St. George, en Inglaterra. La máquina del tiempo, el clásico de ciencia ficción de H. G. Wells, salió a relucir en la conversación con un compañero durante su estancia en la enfermería y el joven Coxeter comenzó a imaginar fórmulas para viajar en el tiempo.

Plasmó sus ideas en un trabajo escolar sobre proyección de formas geométricas en dimensiones elevadas, que le pondría en contacto con el filósofo Bertrand Russell y el matemático E. H. Neville.

Estudió en Cambridge con Ludgwig Wittgenstein e hizo el doctorado con H. F. Baker, en 1931. Antes de su graduación, con 19 años, descubrió un nuevo poliedro regular, de seis caras hexagonales en cada uno de sus vértices. Prosiguió hacia el estudio de las matemáticas del caleidoscopio, y sus ecuaciones de álgebra para determinar el número de imágenes de un objeto que pueden verse en este aparato formado por cristales se denominan desde entonces "grupos Coxeter".

Su trabajo en simetrías icosaedrales contribuyó al descubrimiento de estructuras moleculares y, en concreto, de la mólecula del carbono 60, con sus actuales aplicaciones en el avance de la quimioterapia, la lucha contra el sida y el ámbito de las telecomunicaciones, que garantizaron el Nobel en Química para la Universidad Rice, de Tejas, en 1966.

Kirman

El matemático británico Thomas Penyngton Kirman proporcionó un buen número de resultados parciales al problema planteado por Serret de encontrar todos los grupos que pueden formarse con n letras, y en el que también trabajaron Cauchy y Ruffini (este problema sigue sin estar completamente resuelto). Amplió a los octoniones, como Cayley y Graves, la teoría de los cuaternios. Planteó el problema de las quince fichas del juego de damas (1847) que tiene relación con el más general de las triadas (Steiner, 1853). Descubrió (1850) el punto que lleva su nombre en la teoría de las cónicas, que dio base para ulteriores investigaciones

Spitzer

El físico teórico Lyman Spitzer rrabajó en varias áreas de astrofísica teórica: su trabajo más importante se centró en el medio interestelar. Fue profesor de Astronomía en las universidades de Yale y de Princeton, y realizó importantes trabajos acerca de los procesos de formación de las estrellas. Pionero en la investigación de la fusión nuclear controlada, dirigió el proyecto Matterhorn para el estudio de la física de los plasmas.

Anticipó la existencia de las llamadas nubes moleculares, y en 1956 predijo la existencia en el medio interestelar de un gas muy tenue pero muy caliente.

Fue un líder en el desarrollo de observatorios espaciales, en particular del telescopio espacial Copernicus, y apoyó el desarrollo del telescopio espacial Hubble

Cournot

El economista y matemático francés. Antoine Augustin Cournot  publicó Exposición  de  la  teoría  de  oportunidades  y  probabilidades.  En  su  obra  Tratado  de  la  teoría  de  funciones   y   del   cálculo   infinitesimal   (1841),   expuso   su   descubrimiento   de   que   la   ecuación   discriminante  de  una  ecuación  diferencial  puede  representar  también  el  lugar  de  los  puntos  de  retroceso  y  que  éste  es  el  caso  más  general.  Fue  el  primer  economista  que  aplicó  los  conocimientos  matemáticos al tratamiento de las cuestiones económicas. Publicó Investigaciones sobre los principios matemáticos de la teoría de la riqueza (1838)

Richard

El matemático francés Louis Paul Emile Richard alcanzó su mayor fama como maestro de Galois y su informe sobre él decía: "Este estudiante trabaja sólo en los reinos más elevados de las matemáticas ... "
Sin embargo, también enseñó a varios otros matemáticos como Le Verrier, Serret y Hermite. Se dio cuenta plenamente de la importancia del trabajo de Galois y, por lo tanto, quince años después de dejar la universidad, le dio los ejercicios de estudiante de Galois a Hermite para que se pudiera conservar un registro de su trabajo escolar. Probablemente sea justo decir que Richard eligió dárselos a Hermite ya que en muchos sentidos lo veía como similar a Galois. Bajo la dirección de Richard, Hermite leyó artículos de Euler, Gauss y Lagrange en lugar de trabajar para sus exámenes formales, y publicó dos artículos de matemáticas mientras estudiaba en Louis-le-Grand.
A pesar de que sus amigos lo alentaron a publicar libros basados ​​en el material que enseñó con tanto éxito, Richard no quiso hacerlo y no publicó nada. De hecho, esto es bastante desafortunado, ya que ahora sería muy interesante leer libros de texto escritos por el maestro de tantos matemáticos de clase mundial

Bachman

El matemático alemán Paul Gustav Heinrich Bachmann escribió (1892-1923) un estudio de cinco volúmenes sobre el estado de la teoría de números, incluida una evaluación de los diversos métodos de prueba. También dedicó tiempo a componer, tocar el piano y trabajar como crítico musical para varios periódicos

Walker

Geoffrey Walker estudió en Oxford y Edimburgo. Enseñó en el Imperial College de Londres, Liverpool y Sheffield antes de regresar a Liverpool como profesor de matemáticas puras. Trabajó en Geometría Diferencial, Relatividad y Cosmología. Walker fue un geómetra consumado, pero hoy se le recuerda mejor por dos importantes contribuciones a la relatividad general. Junto con HP Robertson, la conocida métrica de Robertson-Walker para los modelos cosmológicos de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, que son soluciones exactas de la ecuación de campo de Einstein. Junto con Enrico Fermi, introdujo la noción de diferenciación de Fermi-Walker.