Matemalescopio

Tendremos que descubrir los mejores métodos... de formalizar lo informalizable

R. Thom

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Septiembre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo séptimo día del año.
• 267 es el menor número tal que 267 más un googol es primo.
• 267 se puede expresar como suma de cinco cubos de dos formas distintas: 267=13+23+23+53+53=23+23+23+33+63.
• 267 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 267 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 267 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 267 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1846, Neptuno se observó por primera vez ... “Fue en esa fecha, allá por 1846, que el astrónomo alemán Johann Galle, asistido por el estudiante graduado Heinrich Louis d'Arrest, entrenó el Refractor Fraunhofer de 24 centímetros (9 pulgadas) del Observatorio de Berlín en un trozo de cielo cerca de la frontera Acuario-Capricornio y observó el pequeño disco azul de Neptuno. El 12 de julio de 2011, Neptuno completó exactamente una órbita desde su descubrimiento. Hace ciento sesenta y cinco años se desarrollaron una serie de hechos en Francia, Inglaterra y Alemania que culminarían en un momento decisivo en la historia, la ciencia y la astronomía, un descubrimiento que resultaría único e irrepetible. Estos eventos estuvieron plagados de rivalidades centenarias, conspiración e intrigas políticas, todo mezclado con buenas matemáticas, algo de buena ciencia, algo de mala ciencia
• 1940, Se aprueba la solicitud de patente de Westinghouse para Nimatron, una máquina para jugar al juego de Nim. Creada por Eduard Condon, Edgewood Tawney, Gerald Tawney y Willard Dorr, la máquina se presentaría en la exhibición Westinghouse en la Feria Mundial de 1940. La máquina jugó 100.000 juegos en la feria, ganando alrededor de 90.000. La mayoría de sus derrotas fueron aparentemente administradas por asistentes para demostrar esa posibilidad. Cuando la máquina perdía, "presentaba a su oponente una moneda simbólica estampada con las palabras 'Nim Champiviso

El médico, inventor y astrólogo italiano Gerolamo Cardano se interesó por las matemáticos por su padre, especialista en derecho y aficionado a las matemáticas.Estudió medicina en Padua y matemáticas en Milan.

Su creencia en la astrología le llevó a predecir, en Londres, que el joven rey Eduardo VI (16 años), que estaba muy enfermo, se curaría. Meses más tarde, murió...

Asimismo había previsto su muerte a los 73 años menos tres días...

La obra monumental de cardan, escrita en latín, es Artis magnae sive de regulis algebraicis, más conocida como Ars Magna inspirada en el célebre tratado de álgebra de  Al Khwarizmi. Su lectura, desprovista del simbolismo algebraico, exige un cierto conocimiento de la escritura de la época. Para la incógnita habla de la cosa ignorada, que llama positio,pos.R es reservada para las raíces cuadradas, p y m acentuadas significan más y menos, respectivamente.

De  vida  poco feliz y llena de alternativas. En sus últimos años redactó una Autobiografía (póstuma, 1643) en la que no oculta sus vicios ni defectos. Dice que sus padres le dotaron sólo de miseria y desprecio; pasó una  infancia  miserable  y  fue  tan  pobre  durante los  primeros  cuarenta  años  de  su  vida  que  dejó  de  considerarse  pobre  a  sí  mismo porque  no  le  quedaba  nada  que  perder.  Era  de  gran  temperamento,  dedicado  a  los placeres  eróticos,  pendenciero,  engreído,  sin  sentido  del  humor,  incapaz  de  sentir remordimiento  e  intencionadamente  cruel  en  su  manera  de  hablar.  Aunque  ciertamente  no era  un  apasionado  del  juego,  jugó  a  los  dados  todos  los  días  durante  veinticinco  años  y al  ajedrez  durante  cuarenta  como  escape  de  la  pobreza,  de  las  enfermedades  crónicas, de  las  calumnias  y  de  las  injusticias.  En  su  Liber  de  ludo  aleae  (póstumo,  1663),  dice que  se  debe  jugar  para  conseguir  el  premio  de  la  puesta  para  compensar  el  tiempo perdido,  y  proporciona  consejos  sobre  cómo  hacer  trampas  para  asegurar  esa compensación.  Tras  dedicar  su  juventud  a  las  matemáticas,  la  física  y  el  juego,  estudió medicina  en  Pavía  y  Padua,  graduándose  en  la  Universidad  de  Padua

Cardano resolvió las ecuaciones de tercer grado de la forma x³ + px = q   ,   x³ = px + q   ,   x³ + px² = q, con p y q naturales.

Los primeros trabajos en busca de la solución de las cúbicas son de Scipione del Ferro y Nicolo Fontana,Tartaglia, que "heredó" el método de del Ferro tras su muerte. la célebre fórmula 

, llamada de Cardano,fue tomada "prestada" de Tartaglia por su alumno Ludovico Ferrari

Los intentos de resolución de la cúbica llevaron a Cardano a descubrir los números complejos, bautizados como quantitas sophisticae, hasta que Bombelli usa el término imaginarios. Gauss rebautizará los números como complejos.

Con su trabajo sobre la duración de la vida humana para analizarla y hacer previsiones, se puede decir que Cardano 

Es el iniciador de la Estadística. Se interesó también en el Cálculo de Probabilidades con su tratado Liber de ludo aleae

El matemático y físico ucraniano Mijaíl Vasílievich Ostrogradski empezó sus estudios de matemáticas en la Universidad de Járkov, y los prosiguió en París en donde mantuvo un estrecho contacto y trabó amistad con los célebres matemáticos franceses Cauchy, Binet, Fourier y Poisson. Al regresar a su país, fue profesor para los cadetes de la Marina, en el Instituto de Ingenieros y en la Escuela de Artillería de San Petersburgo.

Alcanzó la fama especialmente por haber logrado establecer una fórmula conocida también de modo erróneo como la fórmula de Green-Ostrogradski que permite expresar una integral sobre un volumen (o integral triple) utilizando una integral doble extendida a la superficie que la rodea. Desarrolló un método para calcular la integral de una función racional cuando el denominador tiene raíces múltiples.Este método permite separar la parte racional de la integral sin necesidad de descomponer el integrando en fracciones simples.

Fue elegido en la American Academy of Arts and Sciences en 1834, en la Academia de Ciencias de Turín en 1841, y en la Academia de Ciencias de Roma en 1853. Por último fue elegido miembro corresponsal de la Academia de Ciencias de París en 1856. Los trabajos científicos de Ostrogradsky están muy en la línea de los principios imperantes en esa época en la École polytechnique de París en el terreno del análisis y de las matemáticas aplicadas. En Física Matemática, ideó una síntesis grandiosa que abarcaría la hidromecánica, la teoría de la elasticidad, la teoría del calor, y la teoría de la electricidad en el marco de un único método homogéneo. Llevar a cabo ese programa estaba por encima de las posibilidades de un sólo hombre, y por encima de los recursos existentes en el Siglo XIX y aún hoy no se ha completado.

El matemático alemán Max Noether, padre de Emmy Noether, fue un especialista en geometría algebraica (estudio geométrico y topológico de curvas y superficies por medio de coordenadas complejas en el contexto de la geometría proyectiva), sus trabajos versaron sobre el desarrollo de la teoría de las funciones algebraicas y, en particular, sobre sus implicaciones geométricas. Escribió Sobre las funciones algebraicas y su aplicación a la geometría y Sobre la fundamentación de la teoría de las curvas algebraicas. Su hija Emmy, que emigró a EE UU, ejerció una profunda influencia en el desarrollo de la topología y del álgebra moderna.

Demostró en 1871 que una transformación  plana  de  Cremona  puede  construirse  a  partir  de una  sucesión  de  transformaciones  cuadráticas y lineales. Junto con Alexander von Brill llevaron a cabo (a partir de 1871) investigaciones algebraicas  para  desarrollar  una  nueva teoría  puramente  algebraica  de  las  funciones  algebraicas.  Basaron  su  teoría  sobre  un famoso  teorema  residual  (restsatz)  que  en  sus  manos  ocupó  el  lugar  del  teorema  de Abel.  También  dieron  una  prueba  algebraica  del  teorema  de  Riemann-Roch  sobre  el número  de  constantes  que  aparecen  en  las  funciones  algebraicas  F(w,z)  que  no  se  hacen infinitas  en  lugar  alguno  a  excepción  de  m  puntos  predeterminados  de  una  curva  C_n.  Con el  desarrollo  de  dicha  teoría  establecieron  por  primera  vez  los  teoremas  sobre  puntos de  intersección  de  curvas  de  manera  algebraica.  Investigó,  como  también  Halphen,  sobre las  curvas  espaciales  algebraicas,  demostrando  (1882)  que  cualquier  curva  espacial  C  puede  ser  proyectada  birracionalmente  en  una  curva  plana  C’, teniendo  todas  las  C’  que se  obtienen  a  partir  de  C  el  mismo  género,  por  lo  que  el  género  de  C  se  define  como el  de  cualquiera  de  las  C’,  siendo  el  género  de  C  invariante  bajo  una  transformación birracional  del  espacio.  Noether  usó  en  1871  una  sucesión  de  transformaciones cuadráticas  que  son  uno-a-uno  en  todo  el  plano  para  demostrar  el  teorema  que  afirma que  toda  curva  algebraica  plana  irreducible puede ser transformada por medio de una transformación de Cremona en una que no tenga más  puntos  singulares  que  puntos  múltiples con  tangentes  distintas.  Generalmente  se  le  atribuye  la  prueba, pero realmente sólo indicó una demostración que fue perfeccionada y modificada por muchos autores. En relación con la geometría algebraica de superficies, Noether y Zeuthen demostraron (1870) que el género geométrico p_g de f = 0, que es igual a (m – 1)(m – 2)(m – 3)/6 si la superficie no tiene rectas múltiples de puntos, es invariante por las transformaciones birracionales de la superficie (no de 
todo el espacio). También demostraron la invariancia del género numérico (aritmético) p_n de la curva, cuando no es igual a p_g. 

Karl Emmanuel Robert Fricke  fue un alemán matemático , conocido por su trabajo en la teoría de funciones, especialmente en elípticas , modulares y las funciones automorfas . Fue uno de los principales colaboradores de Félix Klein , con quien escribió dos clásicos sobre funciones elípticas modulares y  funciones automorfas

El matemático húngaro Raoul Bott, es conocido por sus numerosas contribuciones fundamentales a la geometría.

Su tesis, titulada Teoría de Red Eléctrica, fue dirigida por Richard Duffin. Fue profesor en la Universidad de Harvard desde 1959 hasta 1999, y recibió el premio Wolf en 2000. En 2005, fue elegido miembro de la Royal Society de Londres. 

Inicialmente trabajó en la teoría de circuitos eléctricos (teorema Bott-Duffin de 1949), luego pasa a las matemáticas puras.

Estudió la teoría de homotopía de grupos de Lie, utilizando métodos de la teoría de Morse, obteniendo rl teorema de periodicidad Bott (1956). En el curso de este trabajo, presenta las funciones Morse-Bott, una importante generalización de las funciones de Morse.

Su nombre aparece también en el teorema Borel-Bott-Weil de representación en la Teoría de haces, y para el trabajo en Foliación.

En 1964, fue galardonado con el Premio Oswald Veblen en Geometría de la Sociedad Americana de Matemáticas.

Bott tuvo entre sus estudiantes a  Stephen Smale, Lawrence Conlon, Daniel Quillen, Peter Landweber, Robert MacPherson, Robert Brooks, Robin Forman, Kevin y Corlette

Hermann de Reichenau , conocido con el ápodo de Contractus , témino latino que hoy podría e traducirse por discapacitado , es uno de los personajes más importantes del mundo cultural del siglo XI.   A pesar de sus  impedimentos, fue una figura clave en la transmisión de los conocimientos árabes de  matemáticas,  astronomía y científicos a Europa central. Se podría esperar  que, a partir de esta descripción, que iba a ser un hablante de árabe, pero se cree casi seguro que él no sabía leer árabe.

Hermann introducido tres importantes instrumentos en el centro de Europa  que procedían de la España árabe. Él introdujo el astrolabio , un reloj de sol portátil y un cuadrante con un cursor. Entre sus obras destacan De Mensura Astrolabii y De Astrolabii Utilitatibus .

Las contribuciones de  Hermann a las matemáticas incluyen un tratado de hacer frente a la multiplicación y la división, aunque este libro está escrito por completo con números romanos. También escribió en un complicado juego basado en la teoría pitagórica de los números que se deriva de Boecio .

El jurista y matemático francés Étienne Pascal, padre de Blaise Pascal, Caballero, consejero del rey, fue vicepresidente de la Cour des aides de Clermont-Ferrand y finalmente, tras un periodo de desgracia, fue nombrado presidente de la cour des aides de Normandía. Fue también un miembro activo de la academia de Marin Mersenne, contexto en el que realizó sus aportes científicos y matemáticos.

La pasión de Étienne Pascal por las ciencias y las matemáticas era bien conocida en París. Amigo deRoberval, le propone el estudio de una curva derivada del círculo, conocida hoy día como el Caracol de Pascal. Fue encargado por Richelieu, en conjunto con Pierre Hérigone y Claude Mydorge, de establecer si el método de determinación de longitudes propuesto por Jean-Baptiste Morin a partir de las fases de la Luna era practicable y si debía ser recompensado por tal desarrollo. En base al contenido de la correspondencia dirigida a Fermat (principalmente una carta del 16 de agosto de 1636) se ha establecido que, en contra de Descartes, argumentó junto a Roberval a favor del método de máximos, mínimos y tangentes de Fermat.

El matemático ruso Lev Genrikhovich Schnirelmann intentó probar la conjetura de Goldbach . En 1931, con el tamiz de Brun , demostró que cualquier número natural mayor que 1 puede ser escrito como la suma de no más de 20 números primos .

Su obra fundamental es conjunta con Lazar Lyusternik . Juntos desarrollaron la categoría Lyusternik-Schnirelmann , como se le llama ahora, basado en el trabajo previo de Henri Poincaré , David Birkhoff , y Marston Morse . La teoría da un invariante global de los espacios,  ha llevado a avances en la geometría diferencial y la topología .

Schnirelmann se graduó de la Universidad Estatal de Moscú (1925) y luego trabajó en el Instituto de Matemáticas Steklov (1934-1938). Su asesor fue Nikolai Luzin .

De acuerdo con las memorias de Pontryagin, Schnirelmann se suicidó en Moscú. 

El holandés Jan de Witt además de ser un estadista fue un consumado matemático. Entre 1649 y 1659 escribió "Elementa Curvarum Linearum", el que fuera publicado como apéndice de la edición latina de la Géométrie de René Descartes, a cargo de Franz van Schooten, profesor de matématicas de la universidad de Leyde.

En 1671 fue publicada su obra "Waardije van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten" (El Valor de las Rentas Vitalicias comparadas con los Bonos de Rescate). Éste libro combinaba los intereses del estadista y del matemático. Desde la Edad Media la renta vitalicia era una manera de "comprarle" a alguien un ingreso regular de una fuente confiable. El Estado por ejemplo podía proveerle a una viuda un ingreso regular hasta su muerte a cambio de una cantidad fija de dinero por adelantado. También había bonos de rescate que eran como un préstamo estatal regular. De Witt demostró - usando probabilidad matemática- que para una misma suma de dinero un bono de 4% daría el mismo beneficio que una renta vitalicia del 6% (1 en 17). Pero el Staten en ese momento pagaba más del 7% (1 en 14).

La publicación sobre rentas vitalicias es vista como la primera aproximación matemática estadísticas al azar y la probabilidad.

La disminución de los ingresos de las viudas contribuyó sin duda a la "mala prensa" de los hermanos De Witt. De forma significativa, luego de la violenta muerte de los hermanos el Staten estableció nuevas rentas vitalicias en 1673 con la antigua tasa de 1 en 14. 

Además, en su obra Elementa curvarum linearum, De Witt descubrió las principales propiedades de las formas cuadráticas, un importante paso en el área del álgebra lineal.

La matemática estadounidense, nacida en Polonia, Anneli Cahn Lax fue responsable de la colección "New Mathematical Library", que ahora lleva su nombre. Estuvo casada con el matemático  Peter Lax

Obtuvo, en 1955, su doctorado en la Universidad de Nueva York bajo la dirección de Richard Courant . Su tesis se refiere al problema de Cauchy para una ecuación diferencial parcial con múltiples características reales.

Murió de cáncer en 1998. La mayor contribución de Lax a la literatura matemática fue provocada por el lanzamiento del satélite soviético Sputnik en 1957, fue una sorpresa para la comunidad científica norteamericana, un choque que se sintió en todos los niveles. Mucho esfuerzo se dedicó a la educación de una nueva generación que aceleraría el ritmo de la productividad científica de América. Fue en este punto que Lax se dio cuenta de la importante contribución que podría hacerse en la educación matemática.Así creció el New Mathematical Library. La idea era hacer accesibles a los estudiantes de secundaria interesados ​​resultados profundos en matemáticas descritas por los matemáticos de investigación.

La idea era  hacer matemáticas accesible para el lector general sin sacrificar la precisión técnica.

Sperry

La matemática estadounidense Pauline Sperry  trabajó en geometría diferencial proyectiva.  Después de graduarse Phi Beta Kappa de Smith College en 1906, enseñó varios años antes de realizar trabajos de posgrado en la Universidad de Chicago bajo la dirección del geómetra diferencial proyectivo Ernest Julius Wilczynski (1876-1932). Su tesis doctoral, "Propiedades de una cierta familia de curvas de dos parámetros definidos proyectivamente en una superficie general", se basó en su trabajo como fundador de la escuela estadounidense de geometría diferencial proyectiva. Después de recibir su Ph.D. en 1916 enseñó en la Universidad de California en Berkeley, convirtiéndose en la primera mujer en ser ascendida a profesora asistente de matemáticas (en 1923). En 1950 fue despedida por negarse a firmar un juramento de lealtad.

Ważewski

El matemático polacoTadeusz Ważewski hizo importantes contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales, teoría de control y teoría de espacios analíticos. Es más famoso por aplicar el concepto topológico de retracción, introducido por Karol Borsuk al estudio de las soluciones de ecuaciones diferenciales. 
Ważewski estudió en la Universidad Jagiellonian en 1914-1920. Comenzó con la física, pero rápidamente pasó a las matemáticas. Ważewski fue alumno de Zaremba.  Pasó tres años en París y obtuvo un doctorado en Sorbona. Su tesis doctoral, sobre los resultados topológicos relacionados con las dendritas, fue examinada en 1923 por el poderoso comité examinador formado por Borel , Denjoy y Montel .
Ważewski fue invitado a explicar sus ideas en un discurso plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam en 1954, Lefschetz consideró su método de retractaciones como uno de los logros más importantes en la teoría de ecuaciones diferenciales desde la guerra.

Merrill

Winifred Edgerton Merrill fue la primera mujer en recibir un título de la Universidad de Columbia y la primera mujer estadounidense en recibir un doctorado en matemáticas.

Winifred Edgerton Merrill tuvo un gran impacto en el mundo de las matemáticas orientado a los hombres. Dejó atrás el ideal victoriano de que una mujer bien nacida debería quedarse en casa y continuó su educación en matemáticas hasta el doctorado. nivel. Este fue un logro fantástico y Merrill se convirtió en la primera mujer estadounidense en obtener un doctorado. en matemáticas. Su determinación de obtener una educación de posgrado es un ejemplo que muchos han seguido desde entonces.

Su tesis se tituló Multiple Integrals (and Their Geometrical Interpretation of Cartesian Geometry, in Trilinears and Triplanars, in Tangentials, in Quaternions, and in Modern Geometry; Their Analytical Interpretations in the Theory of Equations, Using Determinants, Invariants and Covariants as Instruments in the Investigation),  en la –entre otros resultados– daba interpretaciones geométricas de las integrales múltiples.

Trabajó también en astronomía, calculando, por ejemplo, la órbita del cometa de 1883.

Para recordar los logros de esta pionera, en uno de los edificios de la Columbia University puede leerse la inscripción:

    She opened the door (Ella abrió la puerta).

El geólogo escritor inglés John Farey es más conocido por su principio matemático, la sucesión de Farey, la cual lleva su nombre

Farey publicó una carta sobre ellas en un número de la revista Philosophical Magazine en 1816. En ella Farey conjeturó que cada término de la sucesión es el cociente de la suma de los numeradores y la suma de los denominadores de sus términos vecinos — aunque, por lo que se sabe, no llegó a probar esta propiedad. 

La carta de Farey fue leída por el famoso matemático Cauchy quien sí probó la afirmación de Farey en su libro Exercises de mathématique, prueba junto a la que se atribuye el resultado a Farey. Pero de hecho, fue otro matemático, un tal C.Haros, el que primero publicó un resultado semejante en el año 1812, aunque es prácticamente cierto que ni Farey ni Cauchy conocían tal hecho. Así es que, una vez más, un accidente histórico ligó el nombre de Farey con este tipo de sucesiones en lugar del nombre de su descubridor original.