Matemalescopio

El mejor instrumento de que se dispone para el tratamiento de los cuaterniones son los cuaterniones

O.Heaviside

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Febrero

Curiosidades del día

• Hoy es el trigésimo cuarto día del año.
• 34 es el menor número natural tal que él y sus dos vecinos, 33 y 35, son producto de la misma cantidad de números primos.
• Un cuadrado mágico 4x4 usando los números del 1 al 16 tiene como constante mágica 34.
• 34 es un número de Fibonacci.
• 34 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 34 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 34 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1692, De la Pryme registra en su diario que Newton tuvo un incendio en su estudio que destruyó el manuscrito de su Óptica. 1692 De la Pryme registra en su diario que Newton tuvo un incendio en su estudio que destruyó el manuscrito de su Óptica
• 1673, Leibniz escribe a Oldenburg describiendo su encuentro "accidental" con el matemático John Pell en la casa de Robert Boyle. Discutieron series infinitas y luego de que Leibniz describiera su trabajo sobre el tema, Pell le informó que Nicholas Mercator ya había escrito extensamente sobre el tema
• 1806, Lagrange presentó un intento de probar el postulado paralelo de Euclides a la clase matemática y física del Instituto Nacional
• 1961, El historiador Gerald Holton se hizo eco de las palabras de Newton (5 de febrero de 1675/76) al inaugurar una sesión de una reunión en la que tres de los cuatro oradores eran premios Nobel de Física cuando dijo: “Qué bueno es poder sentarse a los pies de gigantes sobre cuyos hombros estamos"

El matemático francés Felix Edouard Justin Emile Borel fue miembro de la Academia de Ciencias, especialista en teoría de funciones y probabilidad, relacionó la noción de probabilidad con la medida de un conjunto. Dejó su nombre a numerosos conceptos matemáticos como la propiedad de Borel - Lebesque, El lema de Borel - Cantelli,  la medida de Borel, la tribu de boreliana...

Ha dejado su nombre en numerosos conceptos matemáticos como la propiedad de Borel - Lebesque, el lema de Borel - Cantelli, la medida de Borel, la tribu boreliana,...

Es el creador de la paradoja del mono que aprende que afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un período de tiempo infinito seguramente podrá escribir finalmente cualquier libro de la biblioteca

La idea original del teorema de los infinitos monos fue planteada en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité, publicado en 1913. Originalmente, Borel sostenía que si se pusiese a un millón de monos a mecanografiar durante diez horas al día era extremadamente poco improbable que pudiesen producir algo legible. El propósito de la metáfora era ilustrar un acontecimiento extraordinariamente improbable. A lo largo de los años la idea de Borel se fue transformando en un concepto más elaborado, y después de 1970 el número de monos se aumentó hasta el infinito. También el tiempo implicado en la escritura de los textos se hizo infinitamente largo, por lo que la conclusión se convirtió en la seguridad de que los simios reproducirían absolutamente todos los textos escritos por la humanidad, incluido este mismo artículo.

 No es sencillo escribir algo realmente al azar. En realidad, y sin meternos en los conceptos matemáticos que se encuentran detrás de esta afirmación, debemos aclarar que no hace falta utilizar a la vez “infinitos monos” y un tiempo “infinitamente largo”. Bastarían, simplemente, infinitos monos que pulsasen una sola tecla cada uno y se detuviesen, o un solo mono escribiendo durante infinitos años para crear cualquier texto imaginable

El matemático danés A. K. Erlang es conocido por sus trabajos sobre teoría de colas y gestión de redes telefónicas. Dejó su nombre al Erlang, unidad de medida de intensidad del tráfico telefónico.

Existe también un lenguaje de programación, llamado Erlang en su honor, utilizado por las compañías de telecomunicaciones para los router telefónicos.

El matemático francés Gaston Julia fue un precursor en lo que hoy se llama los fractales. Fue el primero en estudiar el tema, y explicar cómo a partir de cualquier función compleja se puede fabricar, por medio de una sucesión definida por inducción, un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita, entre otras propiedades).

Alcanzó la notoriedad al publicarse su artículo Memoria sobre la iteración de las funciones racionales (Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles) en la famosa revista francesa de matemáticas Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Este artículo de 199 páginas, publicado cuando contaba tan sólo 25 años, le hizo acreedor del galardón de la Academia de Ciencias de Francia. Fue el tema de su tesis doctoral defendida ante Picard

Sin embargo, en vida no conoció la fama que merecía. En efecto, murió antes de que los fractales se volvieran muy populares a inicios de los años ochenta. Este interés tardío, que sigue vivo hoy, se debió al segundo padre de los fractales, el matemático también francés Benoit Mandelbrot, quien tuvo una ventaja enorme sobre Maurice Julia ya que pudo aprovecharse de la invención del ordenador. Todas las propiedades de los fractales que estableció Julia a fuerza de cálculos y deducciones, con papel y lápiz, las podía observar en su pantalla Mandelbrot y los millones de propietarios de ordenadores personales con modo gráfico. A finales de los ochenta los artistas se interesaron en el conjunto de Mandelbrot y en menor medida en los conjuntos de Julia, que están intrísecamente relacionados.

Tampoco tuvo mucha suerte Gaston Julia en su vida privada, pues tuvo que interrumpir sus prometedores estudios a los 20 años a causa de la Primera Guerra Mundial, donde perdió su nariz. Varias operaciones de cirugía no consiguieron recomponerla y tuvo que llevar una máscara el resto de su vida.

 Los fractales de Julia, curvas de Julia, y de Mandelbrot están estrechamente relacionados.

Fractal de Julia

El ruso Pavel Samuilovich Urysohn se diplomó en ciencias físicas y completó sus estudios para el doctorado en matemáticas por influencia de Lusin.

Murió a los 26 años por ahogamiento, en los cuatro años de su corta carrera se le deben muy bellos avances topológicos. El famoso teorema de Urysohn da cuatro axiomas equivalentes para la definición de espacio normado. 

Estudió en la Universidad de Moscú donde  trabajó  como  profesor  asistente  (1921-1924).  En  1924  se  ahogó  mientras  nadaba  en  las  costas  de Bretaña (Francia). Definió una curva como un continuo unidimensional, entendiendo por continuo un  conjunto  de  puntos  cerrado  y  conexo  (esta  definición  requiere  que  una  curva  abierta,  como  una  parábola, se cierre mediante un punto en el infinito). Esta definición excluye las curvas que llenan un espacio  y  hace  de  la  propiedad  de  ser  una  curva  un  invariante  bajo  homeomorfismos.  Desarrolló  la  teoría general de la dimensión, que puso las bases para una clasificación de conjuntos de puntos muy generales  mediante  el  criterio  fundamental  de  su  número  de  dimensiones.  Así,  un  conjunto  tiene  dimensión cero si se puede representar en forma de una suma de partes arbitrariamente pequeñas, cada dos  de  las  cuales  no  están  en  contacto;  tiene  dimensión  n  si  se  puede  “diseccionar”  por  conjuntos  de  dimensión n – 1 en partes arbitrariamente pequeñas, cada dos de las cuales no están en contacto, y si además  esto  no  se  puede  realizar  con  conjuntos  de  dimensión  menor  que  n  –  1.  En  relación  con  la  introducción de espacios abstractos, Urysohn afirmó que todo espacio normal es metrizable (1925); un espacio  normal  es  aquél  en  que  dos  conjuntos  cerrados  disjuntos  cualesquiera  pueden  ser  separados  por dos abiertos disjuntos. También se le debe la afirmación de que todo espacio métrico numerable, es  decir,  todo  espacio  métrico  que  contenga  un  subconjunto  denso  numerable  en  el  espacio,  es  homeomorfo a un subconjunto del cubo de Hilbert..

El jesuita, poeta, filósofo cartesiano y matemático Jean (Giovanni) Ceva enseño matemáticas y retórica  en Milan donde Sacheri fue su alumno

Se le debe la construcción de un aparato para hacer, mecánicamente, la trisección de un ángulo. Publicó   De   lineis   se   invicem   secantibus,  que  incluía  varias  proposiciones nuevas  de  geometría  plana.  Un  famoso  teorema  de  geometría  lleva  su  nombre, consistente  en  que  una  condición  necesaria  y  suficiente  para  que  sean  concurrentes tres rectas trazadas desde los vértices A, B, C, de un triángulo a puntos X, Y, Z, situados 
en los respectivos lados opuestos, es AZ·BX·CY = ZB·XC·YA. Esta  condición  está estrechamente  relacionada  con  el  teorema  de  Menelao,  que  había  sido  olvidado, siendo  redescubierto  y  publicado  por  Ceva  en  1678.  En  1692  publicó  Geometría motus,  opusculum  geometricum, donde estudió las curvas sectrices

Mantuvo correspondencia con otros matemáticos como  Viviani y Grandi . 

El filósofo y fógiuco norteamenricano C.I. Lewis cursó estudios en la Universidad de Harvard, donde estudió con los filósofos estadounidenses Josiah Royce, William James y Ralph Barton Perry. Llegó a Harvard en 1920 como miembro del profesorado. Reconocido por su trabajo en los campos de la lógica, la epistemología (teoría del conocimiento), y la filosofía moral (ética). En lógica, se interesó por el concepto de implicación. Este interés culminó en su Lógica simbólica (1932), escrita en colaboración con C. H. Langford. En él se encuentra el sistema de Lewis de la implicación estricta. Su trabajo epistemológico La mente y el orden del mundo (1929) es una manifestación de su pragmatismo conceptual. Defendía que el conocimiento empírico es el resultado de la interpretación conceptual de la experiencia. Teniendo en cuenta que los conceptos interpretativos, también llamados categorías, son anteriores a la experiencia, son a priori. Estas categorías a priori no resultan, sin embargo, inalterables. Son escogidas por su valor pragmático en el fomento del conocimiento humano. En ética, Lewis defendía la tesis de que los juicios de valor son una forma de declaraciones empíricas que se pueden probar.

Mollweide

El matemático  y  astrónomo  alemán  Karl  Brandan Mollweide nació  en  Wolfenbüttel  (Baja  Sajonia).  Estudió  en la Universidad  de  Helmstedt.  Enseñó  matemáticas  y  astronomía  en  la  Universidad  de  Halle.  Publicó procedimientos  para  el  análisis  de  distintos  casos  particulares  de  ecuaciones  de  segundo  grado  (1810). Descubrió    de  forma  independiente,  las  analogías  que  llevan  el  nombre de Delambre. Publicó las fórmulas de trigonometría plana que llevan su nombre, aunque una de ellas se debe a Newton (1808). Es recordado por su invención de la proyección de Mollweide de la esfera, una proyección de mapa que produjo para corregir las distorsiones en el Proyección de Mercator, utilizada por primera vez por Gerardus Mercator en 1569. Mollweide anunció su proyección en 1805. Si bien la proyección de Mercator está bien adaptada para cartas marítimas, su gran exageración de áreas terrestres en latitudes altas la hace inadecuada para la mayoría de los demás propósitos. En la proyección de Mercator se conservan los ángulos de intersección entre los paralelos y meridianos, y la configuración general del terreno, pero como consecuencia las áreas y distancias se exageran cada vez más a medida que uno se aleja del ecuador. Para corregir estos defectos, Mollweide dibujó su proyección elíptica

Biot

El físico, astrónomo y matemático francés Jean-Baptiste Biot, nació en París. Estudió en la École Polytechnique, donde fue alumno de Monge. Fue profesor de matemáticas en la Universidad de  Beauvais  (1797)  y  de  física matemática  en  el  Collège  de  France  (1800).  Intentó  revitalizar  la  geometría  pura.  Fue  el  primero  en  indicar la  idea  de  considerar  el  seno  y  el  coseno  como  las  coordenadas de los puntos del círculo de radio unidad, deduciendo los correspondientes signos. Dio las formas  simples  de  la  ecuación  de  la  tangente  para  las ecuaciones  canónicas  de  las  tres  cónicas.  Escribió una geometría analítica con el título de Ensayos de geometría analítica (1805) que se utilizó como libro de texto, tanto en Europa como en Estados Unidos, en la Academia militar de West Point. Investigó los campos electromagnéticos. Escribió Tratado elemental de astronomía física (1805)

Günther

El matemático alemán Adam Wilhelm Siegmund Günther publicó sobre matemáticas puras y su historia, y física, geofísica, meteorología, geografía y astronomía. Las contribuciones de Günther a las matemáticas incluyen un tratado sobre la teoría de los determinantes (1875), funciones hiperbólicas (1881) y el logaritmo parabólico y parabólico. trigonometría (1882). También escribió numerosos libros y artículos de revistas que abarcan tanto matemáticas puras como su historia y física física, geofísica, meteorología, geografía y astronomía. Los trabajos individuales sobre la historia de la ciencia, dignos de leer incluso hoy, dan testimonio de un estudio minucioso, un conocimiento notable de la literatura secundaria relevante y una capacidad descriptiva superior.

Xiong Qinglai

El matemático chino Xiong Qinglai fue la primera persona en introducir las matemáticas modernas en China, fue  presidente de la influyente  Universidad de Yunnan desde 1937 hasta 1947. Se emitió un sello chino en su honor.

Xiong estudió en Europa durante ocho años (1913 a 1921) antes de regresar a China para enseñar. Durante ese tiempo, las matemáticas de nivel universitario chino solo eran comparables al nivel de matemáticas de la escuela secundaria occidental. En 1921, estableció el Departamento de Matemáticas de la National Southeastern University (luego rebautizada como National Central University y Nanjing University ), comenzando a emprender la tarea de escribir más de diez libros de texto sobre geometría , cálculo , ecuaciones diferenciales , mecánica , etc. esfuerzo en la historia para introducir las matemáticas modernas en los libros de texto chinos. En 1926, Xiong se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Tsinghua , donde influyó en el camino de Hua Luogeng , quien más tarde se convirtió en otro destacado matemático.

Xiong fue perseguido hasta la muerte en 1969 durante la Revolución Cultural .