Matemalescopio

El azar es la medida de nuestra inteligencia

H.Poincaré

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Julio

El economista y estadístico alemán Wilhelm Lexis estudió matemáticas en la Universidad de Bonn y  se doctoró en la Universidad de Heidelberg en ciencias físicas. Después fue a París a estudiar Ciencias Sociales. Trabajó como profesor de enseñanza secundaria, bibliotecario y periodista, hasta que en 1872 entró como profesor en la Universidad Imperial de Estrasburgo. Posteriormente fue profesor en las universidades de Tartu (Estonia), Friburgo, Breslau y Göttingen, ciudad en la que murió.

Es considerado un precursor del "Análisis Económico del Derecho" y un pionero del análisis interdisciplinar de los seguros. Realizó interesantes estudios sobre el consumo y las crisis económicas. Pero su fama se debe principalmente a su trabajo como estadístico y demógrafo.  Pionero en el uso de las series temporales y números índice, ha dado nombre al "Diagrama de Lexis" aunque no fue el el primero en utilizar ese tipo de gráficos.

Durante toda su vida mostró en sus trabajos una profunda desconfianza hacia la "economía pura" y la aplicación de modelos matemáticos supuestamente descriptivos sin relación con datos económicos reales. 

El matemático norteamericano Warren Weaver desde el Instituto Rockefeller promovió el trabajo de los científicos jóvenes, especialmente en líneas de investigación como la genética y la 'biología molecular', término que enunció el propio Weaver en 1932. Durante la segunda guerra mundial encabezó el Applied Mathematics Panel, que reunió a destacados científicos en el estudio de soluciones que tendrían una gran influencia en los desarrollos de la posguerra.

Interesado en el estudio de los procesos técnicos de la comunicación durante los años de la guerra (criptografía, decodificación automática, etc.), en 1949 escribió con Claude E. Shannon The Mathematical Theory of Communication.

El papel de Weaver es muy relevante en la definición de la teoría matemática de la información, como hoy se conoce la que en origen se definió como 'The Mathematical Theory of Communication'. Le dio un alcance que en el planteamiento inicial de Shannon no tenía, ya que se restringía al ámbito de los lenguajes máquina y a la transmisión de estos mensajes.

A ambos se debe el conocido esquema lineal de la comunicación, en el que se define la secuencia fuente, transmisor, canal, ruido, receptor y destino.

El sacerdote belga Georges Lemaitre está considerado como el padre de las teorías actuales sobre el origen del universo.

Admitido en la escuela de ingenieros, tras la I guerra mundial cambió su orientación hacia las matemáticas y la física.

Tras obtener el doctorado en física y matemáticas ingresó en el Seminario de Malinas y fue ordenado sacerdote por el Cardenal Mercier, el 22 de septiembre de 1923.

  Las ecuaciones de la relatividad general, formuladas por Einstein en 1915, permitían estudiar el universo en su conjunto. El mismo Einstein lo hizo, pero se encontró con un universo que no le gustaba: era un universo que cambiaba con el tiempo, y Einstein, por motivos no científicos, prefería un universo inalterable en su conjunto. Para conseguirlo, realizó una maniobra que, al menos en la ciencia, suele ser mala: introdujo en sus ecuaciones un término cuya única función era mantener al universo estable, de acuerdo con sus preferencias personales. Se trataba de una magnitud a la que denominó «constante cosmológica». Años más tarde, dijo que había sido el peor error de su vida. 

 Friedman formuló la hipótesis de un universo en expansión, pero sus trabajos tuvieron escasa repercusión en aquellos momentos.

Lemaître trabajó en esa línea hasta que consiguió una explicación teórica del universo en expansión, y la publicó en un artículo de 1927. Pero, aunque ese artículo era correcto y estaba de acuerdo con los datos obtenidos por los astrofísicos de vanguardia en aquellos años, no tuvo por el momento ningún impacto especial, a pesar de que Lemaître fue a hablar de ese tema, personalmente, con Einstein en 1927 y con de Sitter en 1928: ninguno de los dos le hizo caso.

Posteriormente Einstein  admitió  que el universo está en expansión; sin embargo, no le convencía la teoría del átomo primitivo, que le recordaba demasiado la creación.

La matemática polaca Kristina M.Trybulec Kuperberg  ha trabajado en Teoría de los Sistemas dinámicos, Problema de los tres cuerpos, Conjetura de Seifert, Problema de Knaster.

Por su extraordinario trabajo ha recibido varios premios, siendo quizás el más prestigioso el recibido en 1995, el Alfred Jurzykowski Award, por la Fundación Kosciuszko. Ha recibido también, al año siguiente, el Premio de Investigación en Ciencias Matemáticas de la Universidad de Auburn, Alabama -EEUU. Ha sido elegida para formar parte del Consejo de la Sociedad Matemática Americana

Johann (II) Bernoulli

El matemático suizo Johann Bernoulli, conocido como Johann II era miembro de la familia Bernoulli: era uno de los tres hijos de Johann Bernoulli y padre de Johann III y Jakob II.

El tercer matemático de la segunda generación, hermano de Nicolaus III y de Daniel, también tuvo una iniciación equivocada, siendo conducido hacia su verdadera vocación por su herencia, o posiblemente por sus hermanos.

Llegó a ser profesor de elocuencia en Basilea antes de ser el continuador de su padre en la cátedra de Matemática. Sus trabajos se refieren principalmente a la física, y se distinguió hasta el punto de obtener el premio París en tres veces. Originalmente estudió leyes, pero volvió a las matemáticas y fue nombrado para ocupar una cátedra en Basilea. Sus estudios se centraron principalmente en el calor y la luz.

      El matemático francés Jules Henri Poincaré, ingeniero de minas, tuvo como director de su tesis, "Sobre las propiedades de las funciones definidas por las ecuaciones en derivadas parciales", aHermite. El jurado estaba compuesto por eminentes matemáticos:Bonnet, Bouquet y Darboux. 

Recibió el premio Poncelet y sucedió a Laguerre en la Academis de Ciencias.

Fue el fundador de la Topología Algebraica. Sus principales trabajos han versado sobre geometría algebraica, funciones automorfas, ecuaciones diferenciales

Planteó en 1904 la celebre conjetura de Poincaré: ¿la esfera es el único objeto tridimensional cerrado sin agujeros?. El instituo Claysituó esta conjetura como uno de los siete problemas del milenio en el año 2000 ofreciendo un premio de un millon de dolares a quien la demostrara o refutara. Perelman demostró esta conjetura en el año 2003 siendo validada su demostración en 2006. El premio asi como la medalla Field no fue aceptado por Perelman 

Poincaré fue un sabio universal asi como un filosofo de renombre en el constructivismo matemático. Esta considerado, junto al aleman Hilbert, como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX

El italiano Giuseppe Veronese tuvo una formación inical de ingeniero que abandonó para trabajar en el mantenimiento hidraulico del Danubio en Viena. Posteriormente redescubrirá las matemáticas puras, en especial la geometría proyectiva.

Con motivo de un seminario impartido por Frobenius se hizo notar brillantemente lo que le valió  un puesto de asistente de geometría proyectiva y descriptiva.

Sucedió a Bellavitis en la universidad de Padua donde tuvo como alumno a Castelnuovo. Fue también diputado y senador.

Desarrolló una teoría de geometrias euclideas abstractas en n dimensiones y se interesó por la continuidad de la recta geométrica puesta en correspondencia con la recta numérica, construyendo una geometría no arquimediana, es decir, refutando a Arquimedes.

Su obra magistral versará sobre los fundamentos de la geometría donde introduce, a instancias de Klein, la teoría de grupos. Esta considerado como el iniciador de la geometría algebraica desarrollada posteriormente por Castelnuovo y Enriques.

El matemático ruso Boris Nikolaevich Delone ( Delaunay) es conocido por la triangulación de Delaunay. Se trata de una red de triángulos que satisface que la circunferencia circunscrita de cada triángulo de la red no debe contener ningún vértice de otro triángulo. Se utilizan estas triangulaciones en geometría por ordenador, especialmente en gráficos 3D

Tao 

El matemático australiano Terence Chi-Shen Tao  trabaja principalmente en análisis armónico, ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, teoría analítica de números y teoría de representación.

Tao, que fue un niño prodigio,  en agosto de 2006, recibió la Medalla Fields. Sólo un mes después, en septiembre de 2006, recibió una Beca MacArthur. Para hacerse una idea de las contribuciones de su investigación, observemos primero que recibió la Medalla Fields de 2006:

... por sus contribuciones a las ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, análisis armónico y teoría aditiva de números.

El artículo que describe la concesión de la Medalla Fields, da esta descripción: 

Terence Tao es un solucionador supremo de problemas cuyo espectacular trabajo ha tenido un impacto en varias áreas de las matemáticas. Combina la pura potencia técnica, un ingenio de otro mundo para dar con nuevas ideas y un punto de vista natural sorprendente que hace que los otros

matemáticos se pregunten: "¿Por qué nadie ha visto eso antes?". A los 31 años de edad, Tao ha escrito más de ochenta trabajos de investigación, con más de treinta colaboradores, y sus intereses van más allá de una amplia franja de las matemáticas, incluyendo el análisis armónico, ecuaciones diferenciales parciales y combinatoria. "Trabajo en un conjunto de áreas, pero no la veo como desconectadas", dijo en una entrevista publicada en el Informe Anual del Clay Mathematics Institute. "Tiendo a ver las matemáticas como un sujeto unificado y estoy particularmente feliz cuando tengo la oportunidad de trabajar en un proyecto que involucra a varios campos a la vez."

Digamos ahora aquí que ya han sido superados con creces los ochenta trabajos de investigación mencionados en el artículo de 2006, habiendo listado MathSciNet una relación de 224 publicaciones entre 1996 y 2010. El comunicado de prensa que anunciaba la concesión de la Medalla Fields en Tao sirvió para enumerar sus logros en una serie de áreas que habían dado lugar a la concesión de este prestigioso premio matemático. En primer lugar, se describe su trabajo con Ben Green sobre la distribución de los números primos. Demuestran en este trabajo el notable resultado de que los números primos contienen progresiones aritméticas de cualquier longitud. Describir este fantástico logro en una sola frase parece una tontería, pues hay mucho más que decir sobre el tema. Un área a la que Tao ha hecho muchas contribuciones es sobre el problema Kakeya. Este problema, planteado originalmente en 2 dimensiones, pedía la superficie mínima en donde puede girar una aguja a través de 180°. La respuesta es bastante sorprendente, de hecho, podemos hacer que el área sea menor que cualquier número elegido. Tao ha trabajado en el problema n-dimensional Kakeya donde de nuevo obtuvo el mínimo volumen, tan pequeño como se quiera, aunque la dimensión fractal de la forma es desconocida. Aunque este problema parece bastante especializado, sin embargo hay conexiones sorprendentes con el análisis de Fourier y las ondas no lineales.

Otra área en la que ha trabajado Tao es en la resolución de casos especiales de las ecuaciones de la Relatividad General que describen la gravedad. La imposición de simetría cilíndrica en las ecuaciones conduce a la "ola de mapas", problema en el que, a pesar de que aún no se ha resuelto, las contribuciones de Tao han llevado a un resurgimiento de gran interés, ya que sus ideas parecen haber diseñado una posible solución. Otro ámbito en el Tao ha introducido nuevas ideas, dando al tema un aspecto totalmente nuevo, es la teoría de las ecuaciones de tipo Schrödinger no lineales. Estas ecuaciones tienen importantes aplicaciones prácticas y otra vez las ideas de Tao han arrojado luz sobre el comportamiento de una ecuación de Schrödinger en particular