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  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

17 noviembre 2013 7 17 /11 /noviembre /2013 06:07

El milagro de la adecuación del lenguaje de la matemática a la formulación de las leyes físicas es un don maravilloso que ni entendemos ni merecemos.

E.Wigner

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Noviembre

      

Matemáticos nacidos este día:

1597 : Gellibrand
1717 : d'Alembert
1790 : Möbius
1862 : James Wattie
1902 : Wigner

Matemáticos fallecidos este día:

1929 : Hollerith
1953 : Pierre Humbert
1954 : Banachiewicz
1958 : Taniyama

Gellibrand

El astrónomo y matemático británico Henry Gellibrand obtuvo una licenciatura en el Trinity College en 1619 y una maestría en 1623. Un par de años después de recibir su maestría en Oxford, consiguió la cátedra de astronomía en el Gresham College de Londres en 1627.

Es conocido por su trabajo en el campo magnético de la Tierra. Él descubrió que la declinación magnética el ángulo de inclinación de una aguja de la brújula no es constante sino que cambia con el tiempo, anunció esto en 1635, basándose en las observaciones anteriores por otros, que aún no había sido correctamente interpretado.

También hizo contribuciones matemáticas a la navegación, en especial de trabajo sobre los métodos para determinar la longitud. Sus métodos se basan en la observación de diversos fenómenos celestes y, en particular, se las arregló con el capitán Thomas James que, simultáneamente, observaron el eclipse de la luna el 29 de octubre de 1631.

También ideó un método para medir la longitud, sobre la base de los eclipses. Las tablas matemáticas de Henry Briggs, que consta de logaritmos de funciones trigonométricas, fueron publicadas por Gellibrand en 1633 como Trigonometria Britanica.

Sus investigaciones en el campo de la astronomía le llevaron a descubrir que la orientación del norte de la brújula cambia con el tiempo, lo que constituyó la primera indicación de la variación de los ángulos de inclinación y declinación del campo magnético terrestre

d'Alambert

El matemático, físico, abogado y filósofo francés Jean le Rond d'Alembert se especializó en la filosofía natural, y redactó el discurso preliminar de la L'Encyclopédie dirigida por Denis Diderot, de la cual fue co-director escribiendo la mayor parte de los artículos sobre matemáticas de la misma. Su filosofía se caracterizó por su tolerancia en general y su escepticismo en el campo de la religión y de la metafísica.

Abordó las matemáticas a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), la precesión de los equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones en derivadas parciales.

Su obra maestra fue el Tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert).

Ayudó a resolver la controversia en física sobre la conservación de la energía cinética mejorando la definición de Newton de la fuerza en su "Tratado de Dinámica" (1742), que articula el principio de mecánica de D’Alembert. En el año 1744 aplicó los resultados obtenidos en el equilibrio y movimientos de fluidos. 

El teorema fundamental del álgebra recibe en algunos paises el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss.

Amigo de Voltaire, fue uno de los protagonistas más destacados de la lucha del Siglo de Las Luces en contra del absolutimo religioso y político.

Miembro de la Academia de Ciencias de París por diversos trabajos sobre el cálculo infinitesimal y otras materias, sostuvo una intensa relación científica con Clairaut, Lagrange y Euler, entre otros matemáticos importantes de su época.

Fue uno de los primeros en comprender la importancia de las funciones y en su artículo de La Enciclopedia definió la derivada de una función como el límite de los cuocientes de los incrementos.

D’Alembert fue el que más se acercó a una definición precisa de límite y de derivada. Más en realidad toda duda se desvanecía ante el éxito de sus aplicaciones, de manera que el cálculo infinitesimal, más que una rama de la matemática, se convertía en una especie de doncella de la ciencia natural, en un auxiliar muy valioso, pero auxiliar al fin de las varias ramas de la física.

Möbius

El matemático alemán August Ferdinand Möbius  fue el único hijo de Johann Heinrich Möbius, un profesor de danza, quien murió cuando August tenía 3 años. Su familia quería que estudiara derecho y por cierto comenzó a estudiar. Sin embargo pronto descubrió que no era una materia que le satisficiera y hacia mediados de primer año de estudio decidió seguir sus propias preferencias por sobre las de su familia. Por consiguiente emprendió el estudio de matemáticas, astronomía y física. 

El profesor que más influyó sobre él durante su tiempo en Leipzig fue su profesor de astronomía, Karl Mollweide, si bien era un astrónomo, KM es bien conocido por un número de descubrimientos matemáticos, en particular las relaciones trigonométricas de Mollweide, que descubrió en 1807-09 y el mapa de proyección de M que preserva los ángulos, así pues es una proyección conformal.

En 1813 viajó a Gottingen, donde estudió astronomía bajo la dirección de Gauss. Gauss era director del Observatorio, pero por supuesto el más grande matemático de sus días, de modo que nuevamente Moebius estudió bajo la tutela de un astrónomo cuyos intereses eran matemáticos. De Gottingen Moebius fue a Halle donde estudió bajo Johann Pfaff, el profesor de Gauss. Allí estudió matemáticas antes que astronomía, así que a esta altura estaba trabajando muy firmemente en ambos campos. 

En 1815 escribió su tesis doctoral "Sobre la ocultación de las estrellas fijas", y comenzó a trabajar sobre su tesis de habilitación. En efecto, mientras escribía esta tesis, hubo un intento de alistarlo en el ejercito prusiano, Moebius escribió "esta es la mas horrible idea que jamas haya oído y cualquiera que se aventure, atreva, arriesgue y tome coraje y tenga la audacia de proponerlo no estará a salvo de mi daga". 

Eludió el ejercito y completo su tesis de habilitación en "ecuaciones trigonométricas".

Le fue ofrecido un puesto como astrónomo en Greiswalfd en 1816, y luego un puesto como matemático en Dorpat en 1819. Rechazo ambos, en parte por su creencia en la alta calidad de la Universidad de Leipzig, en parte por su lealtad a Sajonia. En 1825 KM murió y Moebius esperaba ser transferido a su cátedra de matemáticas tomando la ruta que KM había tomado antes, sin embargo no fue así y otro matemático fue preferido para el puesto. Por el año 1844, la reputación de Moebius como investigador lo condujo a una invitación de la Universidad de Jena, y a esta altura se le concedió el profesorado titular en astronomía, lo cual claramente merecía. 

En 1844 Grassmann visitó a Moebius, le pidió a éste que revisara su principal obra "La Teoría de la Extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas". (en 1844), la cual contenía muchos resultados similares a la obra de Moebius, sin embargo este no entendió el significado de la obra de Grassman.Aunque su más famosa obra es en matemáticas, Moebius publicó importantes trabajos sobre astronomía. Escribió De Computandis Occultationibus Fixarum per Planetas (1815) concerniente a las ocultaciones de los planetas. También escribió sobre "Los principios de astronomía," (1836) y sobre mecánica celestial "Los elementos de la mecánica del cielo" (1843). Las publicaciones matemáticas de Moebius, aunque no siempre originales, fueron efectivas y claras presentaciones. Su contribución a las matemáticas es descrita por su biógrafo Richard Baltzer: "las inspiraciones por su investigación las encontró principalmente en la rica fuente de su propia mente original, su intuición, los problemas que se puso por delante y las soluciones que encontró todos exhiben algo extraordinariamente ingenioso, algo original de un modo no artificial. Trabajó sin prisa, tranquilo en su soledad. Su trabajo permaneció casi guardado hasta que todo hubo sido colocado en su lugar sin apurarse, sin pomposidad y sin arrogancia, esperó hasta que los frutos de su mente maduraran. Solo luego de tal espera publicó sus obras perfeccionadas."

Casi toda la obra de Moebius fue publicada en la revista Crelle's, la primera revista dedicada exclusivamente a matemáticas. La obra de 1827 "El cálculo baricentrico", en geometría analítica, se transformó en un clásico, e incluye muchos de sus resultados en geometría proyectiva y geometría afín. 

El nombre de Moebius está ligado a muchos objetos matemáticos importantes, tales como la conocida universalmente "Cinta de Moebius" (1858), símbolo del infinito.

En 1837 publicó el texto de la estática, el cual da un tratamiento geométrico de la estática, que  guió al estudio de líneas en el espacio.

La cinta es una superficie bidimensional con solo un lado, puede ser construido en tres dimensiones como sigue: tome una cinta rectangular de papel, y una dos extremos de la cinta de manera que tenga un arco de 180 grados, ahora es posible comenzar en el punto a) sobre la superficie y trazar una trayectoria que pase a través del punto que está aparentemente del otro lado de la superficie de a).

Wigner y la eficacia de las matemáticas

 

 

El físico teórico hungaro, nacionalizado norteamericano, Eugene Wigner recibió el premio Nobel de Física en 1963, por un desarrollo de la teoría mecánica cuántica concerniente a la naturaleza del protón y del neutrón, en particular por el descubrimiento y aplicación de los principios fundamentales de la simetría. Franklin D. Roosevelt en 1939 de la posible utilización militar de la energía atómica, y durante la II Guerra Mundial contribuyó al diseño de reactores de plutonio.

Descubrió el efecto Wigner, desplazamiento de un átomo en una red cristalina bajo la acción de un neutrón o de un ión de energía suficiente

Peor Wigner es sobretodo conocido entre los matemáticos, y los filósofos, por un artículo publicado en 1960:" La irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales"

Hollerith

El estadístico estadounidense Herman Hollerith inventó la máquina tabuladora. Es considerado como el primer informático, es decir, el primero que logra el tratamiento automático de la información (Informática = Información + automática).

En el siglo XIX, los censos se realizaban de forma manual, con el retraso que ello suponía (hasta 10 ó 12 años). Ante esta situación, Hollerith comenzó a trabajar en el diseño de una máquina tabuladora o censadora, basada en tarjetas perforadas.

Hollerith observó que la mayor parte de las preguntas contenidas en los censos se podían contestar con un SÍ o un NO. Entonces ideó una tarjeta perforada, una cartulina en la que, según estuviera perforada o no en determinadas posiciones, se contestaba este tipo de preguntas. La tarjeta tenía 80 columnas.

El Gobierno de los Estados Unidos eligió la máquina tabuladora de Hollerith (considerada por algunos como la primera computadora) para elaborar el censo de 1890. Se tardaron sólo 3 años en perforar unas 56 millones de tarjetas.

Taniyama

El matemático japonés Yutaka Taniyama (muerto prematuramente al suicidarse) pasó a la fama al anunciarse la demostración del Gran Teorema de Fermat por André Weyl en junio de 1993.

Sus trabajos tratan sobre la teoría de números algebraicos y sobre las variedades abelianas, generalización de las curvas elípticas. 

Una de sus conjeturas afirmaba la estrecha relación entre las formas modulares y las curvas elípticas, que se creían independientes cuando, hoy se sabe, que toda curva elíptica sobre Q es modular

La demostración es muy compleja aunque se sabía que la demostración del teorema se basaba en esta conjetura. Una demostración parcial de la conjetura por Weyl en 1994 bastó para desbloquear el teorema

La conjetura también se llama conjetura de Taniyama-Shimura-Weil pues Shilura fue amigo de Taniyama y estudiaron juntos el tema y Weyl estudió con Shimura en Princeton

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Published by Antonio Rosales Góngora. - en Matemáticos del día
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