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  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
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Proyecto EULER

Pi Day Countdown

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

18 marzo 2016 5 18 /03 /marzo /2016 06:20

La ciencia, por el camino de la exactitud, solo tiene dos ojos: La Matemática y la Lógica

A. De Morgan

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 18 de Marzo

Matemáticos nacidos este día:

1602 : Billy
1640 : La Hire
1690 : Goldbach
1796 : Steiner
1839 : Barbier
1870 : Baxter
1891 : Shewhart
1904 : Flugge
1907 : Pic
1911 : Ledermann
1928 : Carleson

Matemáticos fallecidos este día:

1871 : De Morgan
1935 : Bertram Wilson
1964 : Norbert Wiener
1989 : Jeffreys
1997 : Knorr
2013 : Mary Ellen Rudin

  • Hoy es el septuagésimo octavo día del año.
  • 78 es el menor número que puede escribirse como suma de cuatro cuadrados de tres formas diferentes.
  • 78 es un número triangular, es la suma de los doce primeros números naturales.
  • El cubo de 78 es suma de tres cubos distintos 783=393+523+653.
  • 77 y 78 forman el cuarto par de números Ruth-Aaron,un par de números naturales consecutivos para el que la suma de los factores primos de uno es igual a la suma de los factores primos del otro.
  • 78 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
  • 78 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 78 es un número práctico, es un número positivo n tal que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de n.
  • 78 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Norbert Wiener

El matemático americano Norbert Wiener se interesó por la lógica y la física matemática, en particular en el análisis funcional y armónico aplicado a los fenómenos físicos.

A Wiener se le debe, junto a Banach la definición de espacio vectorial normado.

Es el fundador de la Cibernética ciencia general que se ocupa de la regulación y las comunicaciones en sistemas naturales y artificiales.

Auguste De Morgan

El matemático británico Augustus De Morgan estudió en el Trinity College, donde la presencia de Babbage y el algebrista Peacock le sensibilizaron con el álgebra y la lógica. Estudió inicialmente derecho pero se postuló finalmente por las matemáticas.

En el colegio De Morgan no destacó y, debido a sus discapacidad,perdida de la visión de su ojo derecho,... no se unió en los deportes con los otros niños, y fue hecho victima de crueles burlas de algunos de sus compañeros.

En 1827 (a la edad de 21) se presentó para la cátedra de matemáticas en el recién fundado University College de Londres, y a pesar de no tener publicaciones matemáticas fue designado. En 1928 De Morgan se convierte en el primer catedrático de matemáticas del Unversity College. Dio su clase inaugural sobre 'En el estudio de las matemáticas'.

De Morgan tuvo que renunciar a su cargo, por una cuestión de principios, en 1831. Fue designado de nuevo en 1836 y se mantuvo hasta 1866 cuando tuvo que renunciar por segunda vez, de nuevo por una cuestión de principios.

Su libro Elementos de aritmética fue su segunda publicación y vería múltiples ediciones. En 1838 define e introduce el término 'inducción matemática' dotando de una base rigurosa a un proceso que se ha había utilizado sin claridad hasta entonces. El término apareció por primera vez en el artículo de De Morgan en la Enciclopedia Penny titulado Inducción (Matemáticas). En 1849 publicó Trigonometría y álgebra doble en el cual dio una interpretación geométrica a los números complejos. El reconoció la naturaleza puramente simbólica del álgebra, y fue consciente de la existencia de otras álgebras diferentes de la ordinaria. Introdujo las leyes de De Morgan y su gran contribución es como reformador de la lógica matemática.De Morgan se carteó con Charles Babbage y dio clases particulares a Lady Lovelace quien, se reivindica, escribió el primer programa de ordenador para Babbage. De Morgan también se escribió con Hamilton y como él intentó extender el álgebra doble a la tercera dimensión. En una carta a Hamilton, De Morgan escribe de su correspondencia con Hamilton y con William Hamilton:

Sea por usted conocido que he descubierto que usted y Sir W.H. son para mi recíprocos polares (intelectual y moralmente, el baronet escocés es un oso polar, y usted, diría yo, es un caballero polar). Cuando envío algo de mi investigacion a Edimburgo, el W.H. de ese tipo dice que lo he copiado de él. Cuando le envío algo a usted, lo recibe, lo generaliza de un vistazo, lo presenta generalizado a la sociedad en general, y me hace el segundo descubridor de un teorema conocido.

Es el fundador, junto Boole, de la lógica moderna.. Sus trabajos fueron brillantemente mejorados por Boole y, más recientemente, por Frege y Peirce.

Formuló  las conocidas leyes de De Morgan :

La negación de la disyunción de dos proposiciones es equivalente a la conjunción de las negaciones de ambas proposiciones

La negación de la conjunción de dos proposiciones es equivalente a la disyunción de las negaciones de ambas proposiciones. 

Jakob Steiner

El matemático autodidacta  suizo Jakob Steiner  fue amigo de Abel y JacobiSe dio a conocer en 1826 con sus artículos en le Journal de Crelle

Trabajó esencialmente en geometría que desarrolló en el campo sintético, excluyendo totalmente la analítica, que odiaba, y que se decía consideraba una desgracia para la geometría aun cuando se obtuvieran iguales o mejores resultados

Es autor del teorema de Poncelet - Steiner sobre puntos construibles con regla y compás y del árbol de Steiner sobre optimización

Sus trabajos fueron continuados por Sturm y Cremona 

Christian Goldbach

 

Comienzo de la carta de Goldbach a Euler

El matemático alemán Christian Goldbach tras sus estudios de medicina y matemáticas en Königsberg, viaja por Europa y conoce a los grandes matemáticos del momento. Entabla amistad con Euler para finalmente, instalarse en Rusia donde, además de dar clase, realiza otras tareas administrativas.

En la Academia de Ciencias de San Petesburgo se encuentra con los hermanos Bernouilli (Daniel y Nicolas II) con los que mantiene correspondencia.

Sus trabajos tratan sobre series infinitas, ecuaciones algebraicas y funciones elípticas, sus celebres conjeturas aritméticas  abren las puertas a la teoría aditiva de números desarrollada por, entre otros,  WaringLagrange, Hardy, LittlewoodRamanujan y Vinogradov.

La célebre conjetura de Goldbach, propuesta por Goldbach a Euler en una carta, dice  :Todo número entero par estrictamente mayor que dos puede escribirse como suma de dos primos. Pese a expresarse tan facilmente aún no ha sido resuelta 

La Hire

 

El matemático, físico y astrónomo francés Philippe de La Hire continúo los estudios de Desargues y Pascal, dedujo las propiedades de las cónicas a partir de las del círculo.

Explota al máximo las propiedades  invarianza de la división armónica.

Ha dejado su nombre a la recta de La Hire y el teorema de La Hire

Ledermann

 

El matemático alemán Walter Ledermann trabajó en teoría de matrices,teoría de grupos, álgebra homologica, teoría de números, estadística y procesos estocásticos. Fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1944.

Fue profesor en las universidades de Dundee , St Andrews , Manchester , y finalmente Sussex . En Sussex, Ledermann fue nombrado profesor en 1965, y continuó enseñando hasta que cumplió 89.  Él escribió varios libros de texto de matemáticas.

Ledermann estudió matemáticas en la Universidad de Berlín desde 1928 hasta 1933. Aquí los profesores eran Erhard Schmidt, Ludwig Bieberbach (ambos analistas, el segundo un notorio nazi) y el gran algebrista Issai Schur (1875-1941), quien era judío. También fue profesor de física de Planck, von Laue y Schrödinger. Ledermann fue influenciado por el trabajo de Schur sobre las representaciones del grupo (puras matemáticas abstractas, que resultaron ser una herramienta esencial para la nueva,entonces,mecánica cuántica), y por van der Waerden y su libro Moderne Algebra (1930), que aprendió del topólogo Heinz Hopf

En St Andrews Ledermann llegó a conocer el astrónomo Erwin Freundlich (1885-1964), quien tuvo el honor de informar a Einstein que las matemáticas necesarias para su Teoría General de la Relatividad se habían desarrollado décadas antes por Riemann en su trabajo sobre los colectores (Einstein no le creyó y llamó  Freundlich mentiroso).

Mary Ellen Rudin

La matemática norteamericana Mary Ellen Rudin realizó la tesis doctoral bajo la dirección de Robert LeeMoore, que orientó su investigacion hacia la topología general.  Se casó con el también matemático WalterRudin en 1953, y a partir de 1959 vivieron en la famosa Rudin House en Madison (Wisconsin), diseñada por el arquitecto Frank Lloyd.

Walter era Professor en la Universidad de Wisconsin, mientras que Mary tenía una plaza de simple Lecturer: hasta 1971 no consiguió una plaza de Professor, que se correspondía más con su actividad real durante todos esos años.

Fue vicepresidenta de la American Mathematical Society en el período 1980-1981. En 1984, impartió una de las Emmy Noether Lectures organizadas por la Association for Women in Mathematics. Fue conferenciante plenaria en el International Congress of Mathematicians de 1974.

Fue miembro honoraria de la Academia de las Ciencias de Hungría desde 1995 y miembro de la American Academy of Arts ans Sciences.

Mary Ellen estimuló la investigación en topología durante más de veinte años, dirigiendo 18 tesis doctorales. Es conocida por sus construcciones y contraejemplos a conjeturas célebres, la más conocida de ellas es el espacio de Dowker, un espacio normal y no localmente paracompacto cuya existencia contradice una conjetura formulada por Clifford Hugh Dowker.

También demostró la primera de tres conjeturas de Morita y una versión restringida de la segunda. Su último resultado importante fue una prueba de la conjetura de Nikiel 

Su número de Erdös es 1 [P. Erdös and M.E. Rudin, A non-normal box product, Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai 10 (1975) 629-631].

Knorr

El matemático estadounidense Wilbur Richard Knorr fue un historiador de las matemáticas y profesor en los departamentos de filosofía y lenguas clásicas en la Universidad de Stanford . Se le ha considerado como "uno de los más profundos y, ciertamente, el historiador más provocativa de las matemáticas griegas"del siglo 20. Entre sus obras figuran La evolución de los Elementos de Euclides: Un estudio de la teoría de las magnitudes inconmensurables y su importancia para la geometría griega temprana,Las fuentes antiguas de la tradición medieval de Mecánica:. Griego, árabe, y los estudios latinos de la balanza, La antigua tradición de problemas geométricos, Estudios Textuales en la geometría antigua y medieval. Fue también un talentoso violinista

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Published by Antonio Rosales Góngora. - en Matemáticos del día
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