Matemalescopio

Platón dijo que Dios hace geometría continuamente

Plutarco

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 16 de Junio

• Hoy es el centésimo sexagésimo septimo día del año.
• 167=2X3⁴ +5
• 167 es el único número primo que puede expresarse exactamente con ocho cubos
• 167 es el menor número cuya potencia cuarta tiene 4 cifras iguales 167⁴=777796321
• 167 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios 
• 167 es el número de arcos del acueducto de Segovia
• 191¹⁸¹=179¹⁷³(mod 167), observemos que 167, 173,179,181 y191 son números primos consecutivos
• 167 es un número libre de cuadrados
• 167 es un número feliz pues es un número natural al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea uno

El matemático y físico alemán Julius Plücker fue un especialista en curvas algebraicas que trató de clasificarlas estudiando sus puntos singulares, asi como métodos analíticos en geometría proyectiva. Su interés se volvió hacia la física con el estudio del magnetismo y la fluorescencia de los rayos catódicos.

Plücker marcó el apogeo de la geometría proyectiva cuya cima será la clasificación por Klein, su alumno, de las diferentes geometrías por medio de la teoría de grupos.

Plücker generaliza el concepto de coordenadas homogéneas de Moebius que aplica a la recta, al plano y a las curvas algebraicas (coordenadas de Plücker) construyendo una teoría analítica de la geometría proyectiva.

El matemático danés Julius Petersen es conocido por sus numerosos tratados sobre construcciones geométricas, donde aporta rigor y  metodología en la enseñanza de la geometría usando, sistemáticamente, y esa es la novedad, transformaciones usuales en detrimento de los métodos puramente euclidianos: translación, simetría y rotación.

Petersen también trabajó, en teoría de grafos, por el famoso teorema de los cuatro colores y en criptografía.

Friedmann

El científico soviético Alexander Friedman es uno de los fundadores de la meteorología dinámica y moderna. Cuando contaba con 22 años de edad -en 1910- se graduó y se le concedió la medalla de oro por sus trabajos originales en Matemáticas. La Universidad de San Petersburgo una vez más confirmó su gran valía en la preparación científica, además de proseguir la vieja tradición de los grandes matemáticos rusos.

En 1913 fue llamado por sus méritos a trabajar en el Departamento de Meteorología, ya que tenía un gran interés por esta disciplina, trabajando así en el Observatorio azrologicheskoy Pavlov. Sus primeros artículos fueron de gran importancia sobre: Matemática, Física y Meteorología, le interesó el estudio de los ciclones. Al poco tiempo, en agosto de 1914, Alemania le declaraba la guerra a Rusia y se inicia lo que sería la Primera Guerra Mundial. Friedman debido a su alta preparación, trabajó en la aviación rusa y posteriormente se convierte en el director de la primera industria de instrumentos para la aviación.

En 1920, Friedman colaboró con el Observatorio de Física de la Academia de Ciencias en Petrogrado (hoy San Petersburgo), fue director de Investigación en el departamento de Meteorología Teórica del Laboratorio de Geofísica. Son reconocidas sus grandes obras en la hidrodinámica, la meteorología dinámica, la física teórica y en 1922 trajo una ecuación general para la vorticidad, que se ha convertido en fundamental en la teoría de las previsiones meteorológicas.

En ese terrible año de 1920, en el invierno, Friedman daba clases en las aulas de la Universidad de Petrogrado sin calefacción alguna y había escaeces de alimento, pero tanto él como sus discípulos tenían una gran decisión de aprender e investigar, uno de ellos fue George Gamow (1904-1963), quien llevó adelante las ideas de Friedman y pronosticó el Fondo Cósmico de Radiación de Microondas que es prueba del BIG BANG y de la Expansión del Universo; los trabajos de Gamow nos recuerdan a Friedman.

En 1922 – 1924 propuso un modelo del universo no estacionario, lo que constituyó la base de la cosmología moderna. En 1922 Friedman descubrió una de las primeras soluciones cosmológicas de las ecuaciones de la relatividad general, la correspondiente a un universo en expansión.

En 1924 – 1925 Friedman junto a L. Keller trabajaron en las características del flujo turbulento, y construyó un sistema completo de ecuaciones relacionadas con las fluctuaciones de velocidad y presión en los dos puntos de la corriente en diferentes puntos en el tiempo. Estos trabajos sentaron las bases de la moderna teoría estadística de la turbulencia.

En 1922 y 1924 Friedman publicó dos artículos en la revista alemana de física Zeitschrift für Physik, el primero "Über die Krümmung des Raumes" (Sobre la curvatura del espacio), en el nº 10, 1922, pp. 377 ss., y el segundo "Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes" (Sobre la posibilidad de un mundo con curvatura negativa constante del espacio), ibid. 21, 1924, pp. 326-332, en los que estudiaba tres modelos de universo como soluciones cosmológicas a las ecuaciones de Einstein,correspondientes a universos con curvatura positiva, cero y negativa, respectivamente

El norteamericano John Wilder Tuckey durante su doctorado en química se interesó por las matemáticas, realizando finalmete una tesis en topología

Especialista en balística, durante la II guerra mundial se reencuentra con las matemáticas que orientaran su carrera hacia la estadística y el cálculo de probabilidades.

En los años cincuenta del siglo pasado, Tuckey se da cuenta de la formidable herramienta que son, para las matemáticas y las estadística, los ordenadores y la informática. Se le debe el acrónimo BIT para designar el Binary Digital

Con el fin de localizar las explosiones de los ensayos nucleares sovieticos (mediante el estudio del espectro de la señal engendrada por las vobraciones telúricas de las explosiones), se le pidió a Tuckey un método cálculo rápido de la transformada de Fourier discreta con el fin de utilizar eficazmente las herramientas informáticas, junto a J.W.Cooley presentó su algoritmo llamado FFT, de gran importancia hoy en teoría de señales.

El matemático alemán Ernst Schröder consagró gran parte de sus trabajos, independientemente de Frege, y antes de Hilbert, a los fundamentos de las matemáticas desarrollando el cálculo proposicional. Se le deben los símbolos de inclusión.

Se le debe una demostración del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder: Si existe una inyección f de un conjunto E en un conjunto F  y una  inyección g del conjunto F en el  conjunto G entonces existe una biyección h de E sobre F

Su libro Curso Vorlesungen über die Algebra der Logik tuvo gran influencia en la emergencia de la lógica matemática en el siglo XX

Weingarten

El matemático alemán Julius Weingarten estudió la teoría del potencial motivado por las clases recibidas de Dirichlet. Trabajó en geometría diferencial, en particular sobre líneas de curvatura de una superficie. las superficies de curvatura media constante o curvatura gaussiana constante se llaman superficies de Weingarten

Su trabajo fue muy apreciado por Darboux que lo incluyó en su libro sobre teoría de superficies

El físico y matemático francés Louis "Marcel" Brillouin  realizó una gran contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Nacido en Melle, Deux-Sèvres, Francia, su padre fue un pintor que se trasladó a París cuando Marcel era un niño. Allí asistió al Lycée Condorcet. La familia Brillouin regresó a Melle durante la Guerra Franco-prusiana de 1870. Allí aprendió mucho de los libros de filosofía de su abuelo. Tras la guerra, regresó a París e ingresó a la École Normale Supérieure en 1874 para graduarse en 1878. Se convirtió en físico adjunto en el Collège de France, mientras que al mismo tiempo trabajaba para su doctorado en matemática y física, el cual obtuvo en 1881. Luego Brillouin mantuvo puestos sucesivos como profesor adjunto de física en las universidades de Nancy, Dijon y Toulouse antes de regresar a la École Normale Supérieure de París en 1888. Luego, fue Profesor de Física Matemática en el Collège de France de 1900 a 1931.

Durante su carrera fue autor de cerca de 200 artículos teóricos y experimentales en una gran escala de temas que incluyen teoría cinética de los gases, viscosidad, termodinámica, electricidad y la física de condiciones fundidas. Como trabajos más destacados podemos nombrar: construir un nuevo modelo del balance de Eötvös, escribir sobre el movimiento Helmholtz y la estabilidad de un avión, trabajar en la estructura atómica del modelo atómico de Niels Bohr. Sus resultados fueron más tarde usados por de Broglie y Erwin Schrödinger, para trabajar en una teoría de la marea

Chapman

El matemático británico Sydney Chapman fue profesor en las universidades de Manchester y Oxford y miembro de la Royal Society. Llevó a cabo investigaciones teóricas y experimentales sobre la difusión térmica de los gases. En el campo de la geofísica se dedicó al estudio de la corona solar, las auroras boreales y las perturbaciones magnéticas de la atmósfera. De entre sus obras destacan Magnetismo terrestre y Plasma solar, geomagnetismo y auroras.

El matemático, informático y administrador científico,Herman Heine Goldstine ,fue uno de los principales desarrolladores de ENIAC, el primer computador electrónico digital de propósito general.

Durante tres años fue asistente de investigación bajo la supervisión de Gilbert Ames, una autoridad en la teoría matemática de balística exterior

Goldstine, cuando se retiró fue director ejecutivo de American Philosophical Society en Philadelphia entre 1985 y 1997 donde fue capaz de atraer a muchos visitantes y oradores prestigiosos. Recibió numerosas medallas y honores, incluyendo The National Medal of Science, el mayor premio científico de América.

Alistado en el ejercito en la II guerra mundial consiguió el rango de teniente y trabajó como matemático en el cálculo de tablas de tiro de la artillería en el laboratorio de investigación de balística (BRL)

Mauchly y Goldstine consiguieron el financiamiento del ejército para el proyecto. ENIAC - Electronic Numerical integrator and Computer fue su nombre, el cual fue construido en 30 meses con un esfuerzo empleado de 200.000 horas-hombre, costando 6.804,22 dólares. El ENIAC era enorme, midiendo 2,4 m x 30 m y pesando casi 30 toneladas con 18.000 tubos de vacío

n el verano de 1944 Goldstine tuvo un encuentro con el gran matemático John Von Neumann en una plataforma ferroviaria en Aberdeen, Maryland en donde Goldstine le describió su proyecto en la universidad de Pennsylvania. Por entonces, Von Neumann trabajaba en el proyecto Manhattan, considerado alto secreto, debido a que se estaba investigando la construcción de la primera bomba atómica. Fue de gran interés para Von Neumann, porqué los cálculos requeridos para este proyecto también resultaban desalentadores.

Como resultado de las conversaciones con Goldstine, Von Neumann se unió al grupo de estudio y escribió un primer borrador llamado First Draft of a Report on the EDVAC. Von Neumann realizó esto como una memoria del grupo de estudio, pero Goldstine mecanografió el documento mencionando a Von Neumann como el único autor. El 25 de junio de 1946, Goldstine remitió 24 copias del documento a esos íntimamente implicados en el proyecto de EDVAC. En unas semanas, las copias del informe fueron remitidas a los colegas de Von Neumann en las universidades de los EE.UU. y de Inglaterra. Mientras que tal informe estaba incompleto, fue muy bien recibido y se convirtió en un modelo para construir computadoras electrónicas digitales. Debido a la prominencia de Von Neuman como gran matemático americano, la arquitectura de EDVAC se conocía como la arquitectura de von Neumann.

Una de las ideas clave era que la computadora almacenaría un programa en su memoria electrónica, más predominante que la programación de la computadora usando conmutadores mecánicos y cableado hardware. Esto, y otras ideas redactadas, habían sido discutidas en el grupo de estudio de EDVAC antes de que Von Neumann se uniera al grupo. El hecho de que no enumeraron a otros miembros del grupo como autores creó el resentimiento que condujo a la disolución del grupo a finales de la guerra.

Después de la Segunda Guerra Mundial Golstine incorporó a Von Neumann y Burks en el IAS (Institute for Advanced Study) en la universidad de Princeton en donde construyeron una computadora denominada la máquina IAS. Goldstine fue designado el director auxiliar del proyecto y más tarde se convertiría en el director después de 1954

El matemático francés Jacques Ozanam es inventor de diversos instrumentos matemáticos y autor de numerosas publicaciones, en particular sus "Recreations mathematiques et phisiques", inspiradas en Meziriac y completadas por Montucla.