Matemalescopio

Apenas hay un axioma científico que no haya sido negado por alguien en nuestros días

M.Planck

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 4 de Octubre

• Hoy es el ducentésimo septuagésimo séptimo día del año.
• 277 es el número primo quincuagésimo noveno, es el mayor número primo día del año que es un número de Devlali .
• 277=1⁵+1⁵+2⁵+3⁵,los primeros cuatro números de Fibonacci.
• 277 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 277 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 277 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

El matemático y político francés Louis François Antoine Arbogast fue especialista en cálculo diferencial, desarrolló el concepto de función discontinua y generalizó el de factorial, siendo el primer autor en separar la notación de símbolos de las operaciones de sus cantidades.

Fue autor de un artículo sobre integración de ecuaciones en derivadas parciales donde apoyaba las ideas de Euler sobre el tema, en contraposición a D'Alambert. Lagrange confirmaría su trabajo.

En su artículo Cálculo de derivadas da un concepto generalizado de factorial en tanto que genera un número finito de términos en progresión aritmética, en la misma línea que el procedimiento de Stirling y Vandermonde.

 Rector de la universidad de Estrasburgo, fue profesor del École Polytechnique, siendo elegido diputado por el Bajo Rin a la Convención Nacional de 1792.

El físico alemán Wilhelm Eduard Weber fue, recomendado por Gauss, profesor de física en Göttingen. Uno de sus más importantes trabajos fue el Atlas des Erdmagnetismus (Atlas de Geomagnetismo), confeccionado en colaboración con Gauss, y compuesto por una serie de mapas magnéticos de la Tierra que suscitaron el interés de las principales potencias del momento para crear "observatorios magnéticos". En 1864 y también en colaboración con Gauss publicó Medidas Proporcionales Electromagnéticas, conteniendo un sistema de medidas absolutas para corrientes eléctricas, que sentó las bases de las medidas que usamos hoy en día. La unidad del Sistema Internacional para el flujo magnético, el Weber, (símbolo: Wb) fue bautizada en su honor

El matemático rumano Gheorghe Titeica realizó importantes contribuciones en la geometría . Se le reconoce como el fundador de la escuela rumana de la geometría diferencial. Gran aficionado al violín, aprobó las oposiciones para profesor secundario. Completó sus estudios en París teniendo de compañeros a Lebesgue y Montel. Su tesis sobre la curvatura eliptica  fue examinada por Darboux.

Su trabajo científico abarca cerca de 400 volúmenes, de los cuales 96 son proyectos científicos, la mayoría sobre problemas de la geometría diferencial.Descubrió una nueva categoría de superficies y una nueva categoría de curvas que ahora llevan su nombre. También estudió R - redes en espacios de n-dimensional  definidas  a través de las ecuaciones de Laplace 

La hermana Hermana María Celine Fasenmyer fue una matemática conocida por su trabajo en funciones hipergeométricas y álgebra lineal .

La Hermana Celine es recordada por el método que lleva su nombre, primero dilucidado en su tesis de doctorado sobre las relaciones de recurrencia en la serie hipergeométrica. La tesis demuestra un método puramente algorítmico para encontrar relaciones de recurrencia satisfecha por las sumas de los términos de un polinomio hipergeométrico y sólo requiere de los desarrollos en serie del polinomio. La belleza de su método es que se presta fácilmente a la automatización. El algoritmo fue corregido y generalizado por  Wilf y Zeilberger. 

 Los polinomios hipergeométrico que  estudió se llaman polinomios de la hermana Celine .

El físico alemán  Max Karl Ernst Ludwig Planck recibió el Premio Nobel de Física en 1918 por su logro. Él describió en su discurso del Nobel dado el 2 de Junio de 1920 cómo hizo sus descubrimientos. 

"Durante muchos años, [mi meta] fue resolver el problema de la distribución de energía en el espectro normal del calor irradiado. Después de que Gustav Kirchhoff hubiese demostrado que el estado de la radiación de calor que tiene lugar en una cavidad delimitada por cualquier material emisor y absorbente a una temperatura uniforme es totalmente independiente de la naturaleza del material, se demostró una función universal que era dependiente sólo de la temperatura y la longitud de onda, pero de ningún modo de las propiedades del material. El descubrimiento de esta destacable función prometía una visión más profunda de la conexión entre la energía y la temperatura que es, de hecho, el problema principal en la termodinámica y por tanto en toda la física molecular. ...

En esa época mantuve lo que hoy serían consideradas ingenuamente inocentes y asumibles esperanzas, de que las leyes de la electrodinámica clásica nos permitirían, si se abordaran de una forma suficientemente general evitando hipótesis especiales, comprender la parte más significativa del proceso que esperaríamos, y por tanto lograr la meta deseada. ...

[Varios métodos diferentes] mostraron más y más claramente que un importante elemento de conexión o término, esencial para llegar a la base del problema, tenía que estar perdido. ...

Estuve ocupado... desde el día en que yo [establecí una nueva fórmula para la radiación], con la tarea de encontrar una interpretación física real de la fórmula, y este problema me llevó automáticamente a considerar la conexión entre la entropía y la probabilidad, es decir, el tren de ideas de Boltzmann; posteriormente tras varias semanas del más duro trabajo de mi vida, la luz penetró la oscuridad, y una nueva perspectiva inconcebible se abrió ante mi. ...

Debido a que [una constante en la ley de la radiación] representa el producto de la energía y el tiempo ... la describí como el cuanto elemental de acción. ... Mientras que fuera mirado como infinitamente pequeño ... todo estaba correcto; pero en el caso general, sin embargo, un hueco se abría en un lugar o en otro, que se convertía en más importante cuanto más débiles y rápidas se considerasen las vibraciones. Todos esos esfuerzos en salvar las distancias se derrumbaron pronto dejando poco lugar a dudas. O bien el cuanto de acción era una cantidad funcional, con lo que toda la deducción de la ley de la radiación era esencialmente una ilusión que representaba sólo un papel vacío sobre fórmulas sin significado, o bien la derivación de la ley de la radiación debía jugar un papel fundamental en la física, y aquí había algo completamente nuevo, nunca oído con anterioridad, que parecía requerir que revisáramos básicamente todo nuestro pensamiento físico, construido como lo estaba, a partir del tiempo del establecimiento del cálculo infinitesimal por Leibniz y Newton, sobre la aceptación de la continuidad de todas las conexiones causativas. La experimentación decidió que era la segunda alternativa".

Al principio la teoría encontró resistencia pero, debido al exitoso trabajo de Niels Bohr calculando las posiciones de las líneas espectrales usando la teoría, fue generalmente aceptada. El mismo Planck explica cómo, a pesar de haber inventado la teoría cuántica1, él mismo no la comprendía al principio:

"Intenté inmediatamente soldar alguna forma el cuanto elemental de acción en el marco de la teoría clásica. Pero contra todos esos intentos esta constante se mostró testaruda ... Mis fútiles intentos por integrar el cuanto elemental de acción en la teoría clásica continuaron durante varios años y me costaron muchos esfuerzos".

Planck, que tenía 42 años cuando hizo este histórico anuncio del cuanto, tomó poca parte en el posterior desarrollo de la teoría cuántica. Fue dejado a Einstein con las teorías de los cuantos de luz, a Poincaré que probó matemáticamente que los cuantos eran una consecuencia necesaria de la ley de la radiación de Planck, Niels Bohr con su teoría del átomo, Paul Dirac y otros

El matemático norteamericano Robert Lee Moore se hizo notar de estudiante por haber demostrado un axioma de la geometría de Hilbert. Su tesis doctoral, Sets of metrical Hypotheses for geometry, fue dirigida por E.H. Moore y Veblen

Gran pedagogo, sus trabajos versan sobre los fundamentos de la topología.

Su memoria se ha visto empañada por una actitud deplorable frente de los estudiantes negros negándoles su enseñanza.

El matemático japones Hitoshi Kumano-Go realizó su tesis doctoral sobre la perturbación singular de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden

Publicó una serie de artículos sobre la singularidad local y global de las soluciones del problema de Cauchypara ecuaciones diferenciales parciales.En este trabajo utiliza las ideas de las primeras contribuciones al tema por Calderón y Zygmund . En dos artículos Kumano-Go también eestudió la no unicidad de soluciones del problema de  Cauchy 

Kumano-Ir pasó los dos años académicos 1967-1969 visitando el Courant Institute de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York. Fueron años de gran beneficio para Kumano-Go que fue capaz de desarrollar muchas ideas en conversaciones con Kurt Friedrichs , Peter Lax , Louis Nirenberg y otros.Se involucró en la fundación de la teoría de operadores pseudo-diferenciales y después de su regreso a Osaka continuó publicando importantes contribuciones a este tema.

También debemos mencionar su monografía sobre ecuaciones diferenciales parciales escrita en japonés y publicada en 1978. Este es un libro de texto que además de estudiar las ecuaciones diferenciales parciales  ofrece una introducción a los operadores pseudo-diferenciales

El matemático alemán Georg Karl Wilhelm Hamel se interesó por la mecánica, los fundamentos de las matemáticas y la teoría de funciones. En la Universidad de Berlin tuvo como profesores a Schwarz , Fuchs , Frobenius y Planck.

En 1901 fue galardonado por el estudio del 4º problema de Hilbert en su tesis Über die Geometrien, in die Denen Geraden morir Kürzesten sind, supervisada por Hilbert

Fue asistente de Klein en el curso 1901-1902

Fue partidario de las opiniones del nacionalsocialismo y en 1933 habló de un vínculo espiritual entre las matemáticas y el "Tercer Reich"

Él es quizás mejor conocido por la base de Hamel, publicado en 1905, cuando hizo un uso temprano y explícito del axioma de elección para construir una base para los números reales como un espacio vectorial sobre los números racionales.  

Escribió artículos sobre ecuaciones diferenciales. Hizo otras aportaciones interesantes, como su trabajo en la mecánica "máquina de cifrado" inventado por el ingeniero Alexander von Kryha de Berlín. En 1927 Hamel calcula el tamaño del espacio de claves de la  Kryha-Ciphering-Machine, que fue citado ampliamente por "Internationale Kryha-Maschinen-Gesellschaft" (Hamburgo) para inferir la invulnerabilidad de las máquinas Kryha.