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  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

25 noviembre 2013 1 25 /11 /noviembre /2013 07:18

Siete paradojas clásicas para devanarse los sesos

Discípulo directo de Parménides, Zenón de Elea dice en la paradoja de la flecha que si lanzábamos una flecha y tomábamos en cuenta sus millones de posiciones sobre el vuelo como si fueran instantes, nos daríamos cuenta que la flecha no realiza movimiento alguno, pues en todo momento tomado como instante está en posición específica, lo que anula el movimiento en sí mismo. Una manera de comprender mejor esto es pensar en los frames por segundo de una animación de corta duración. Si los tomamos como imágenes fijas, el movimiento no ocurre. Con esto que parece una tontería Zenón te cachetea el hipotálamo y te dice: no puedes juzgar si un objeto está en reposo o en movimiento observando sólo un instante cualquiera. Para sacar las conclusiones tendrás que comparar los instantes que le antecedan o prosigan. Así de simple, Zenón te hizo un nudo mental y puso en juego ciertas ideas sobre el concepto mismo de velocidad y su definición racional, dejando en ese tiempo una idea del tipo: ¿Es el movimiento un estado concreto o sólo es el resultado de una comparación de estados?

La paradoja puede evitarse de varias maneras. Una de ellas es simplemente pensar que cada instante en que la flecha se percibe como “en reposo” es un algo relativo. No se puede juzgar, observando sólo una “foto” de un objeto si está o no en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con los instantes adyacentes, previos y posteriores. Al ver la “película”, podemos determinar que la flecha está en distintas posiciones en cada instante, por lo que -efectivamente- se está moviendo. Otra solución es recurrir a la definición de velocidad, cuya esencia es el cambio. El movimiento es la sucesión de los distintos espacios ocupados por el cuerpo (la flecha), a lo largo de la sucesión de los distintos momentos que componen el total del tiempo considerado. Así, si asumimos que el concepto velocidad, es decir, movimiento, puede definirse racionalmente, simultáneamente estamos admitiendo que el movimiento, racionalmente, en teoría, existe.

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Published by Antonio Rosales Góngora. - en Paradojas
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