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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

8 septiembre 2018 6 08 /09 /septiembre /2018 05:02

El que, en el estudio de la ciencia, busca la utilidad práctica inmediata puede estar seguro de buscar en vano

h. von Helmholtz

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 8 de Septiembre

      

Matemáticos nacidos este día:

1584 : Saint-Vincent
1588 : Mersenne
1634 : Heuraet
1861 : Heawood
1876 : McKendrick
1903 : Rajagopal
1910 : Jacobson

Matemáticos fallecidos este día:

1882 : Liouville
1894 : Helmholtz
1938 : Derrick Norman Lehmer
1963 : Robert J T Bell
1969 : Whyburn
  • Hoy es el ducentésimo quincuagésimo primer día del año.
  • 251 es un número primo que es suma de tres primos consecutivos 251=79+83+89 y de siete primos consecutivos 251=23+29+31+37+41+43+47.
  • 251 es el menor natural que es suma de tres cubos de dos formas distintas: 251=23+33+63=13+53+53.
  • Hay 251 números primos menores que 1600.
  • La suma de las cifras del termino ducentésimo quincuagésimo primero de la sucesión de Fibonacci, 12776523572924732586037033894655031898659556447352249, es 251. 
  • 251 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 251 es un número apocalíptico pues 2251 contiene la secuencia 666.
  • 251 es odioso pues su expresión binaria tiene un número impar de unos.
  • 251 es un número libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición factorial.
Saint-Vincent

El jesuita, matemático y geómetra de la escuela belga Gregoire de Saint-Vincent es conocido por sus trabajos en cálculo de áreas que presentó en su obra monumental  "Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum" .Propone cuatro soluciones del problema de la cuadratura del círculo que, evidentemente, son falsas. Pero también se encuentra una cuadratura de la hipérbola en la que pone de manifiesto su comportamiento logarítmico: "si las abscisas de una hipérbola equilátera crecen en progresión geométrica, las áreas de las superficies desarrolladas entre la hipérbola y su asíntota por la ordenada correspondiente crecen en progresión aritmética" 

Mersenne

El matemático y teórico musical francés Marin Mersenne  desde temprana edad mostró signos de devoción y gusto por el estudio.

Sus padres, a pesar de su situación económica lo enviaron al Collège du Mans donde estudió gramática.

A los 16 años, Mersenne quiso irse a la nueva escuela de los jesuitas en La Flèche, donde no importaba la situación económica, sino el interés por el estudio. Es significativo que también Descartes, que era 8 años mas joven estudió en la misma escuela. Aunque no se hicieron amigos hasta mucho mas tarde.

Su padre deseaba que su hijo hiciera carrera en la iglesia. Sin embargo, Mersenne se dedicó a estudiar que era lo que le gustaba. Pronto decidió que estaba listo para asumir responsabilidades y decidió irse a París. En el camino, recaló en un convento de los Mínimos. Esa experiencia le hizo pensar que podría tomar los hábitos si algún día lo decidía.

En Paris, estudió en el Collège Royale du France, continuando su educación en filosofía y teología en la Sorbonne, donde obtuvo el grado de Magister Atrium. Terminó sus estudios en 1611 y, con una educación privilegiada, decidió que estaba listo para entrar en un monasterio donde seguir estudiando.

La orden de los Mínimos, que había sido fundada por San Francisco de Paula en 1436, estaba creciendo en esa época. Se creían los mínimos de todas las religiones del mundo, y se dedicaban a rezar, estudiar y dar clases. Charles VIII introdujo la orden en Francia y pronto fueron llamados 'les bons hommes'.

Después de la revolución francesa la orden disminuyó considerablemente y hoy día sólo se conservan unos pocos conventos en Italia. Mersenne entró en la orden el 16 de julio de 1611, fue ordenado cura en Paris en julio de 1612.

En 1614, marchó al monasterio de Nevers donde enseñó filosofía y teología a los jóvenes miembros de la comunidad. Uno de sus estudiantes, Hilarion de Coste, más tarde se convirtió en su biógrafo. En este periodo se cree que descubrió la cicloide, una curva geométrica. 

Después de 2 años de enseñar, Mersenne fue elegido superior del monasterio de la Place Royale en Paris donde permaneció, salvo breves viajes, hasta su muerte en 1648. Desde el principio, los problemas matemáticos jugaron un papel importante en su vida.

Se trataba con otros estudiosos en Paris, intercambiando ideas y discutiendo proyectos. Los mínimos pronto se dieron cuenta que el mayor servicio que Mersenne podía prestar era con sus libros y su producción científica.

En 1623, publicó sus primeros dos artículos contra el ateísmo y el escepticismo en Francia; el uso de la razón y la vida espiritual.

Mersenne empezó a darse cuenta que era la ciancia lo que realmente le interesaba. Creía que las matemáticas eran la base de las ciencias y de Dios. Desde 1623, comenzó a relacionarse con una serie de sabios de toda Europa e incluso Constantinopla y Transylvania (Hungría), con los que se encontraba en su convento o bien mantenía correspondencia. Su actividad pronto fue conocida como la Académie Parisiensis y también como la Académie Mersenne.

También tenía un gran interés en la música y dedicó mucho tiempo a investigarla. En 1627, publicó uno de sus más famososa trabajos, L'harmonie universelle. Fue el primero en enunciar la leyes de la cuerda vibrante: su frecuencia es proporcional a la raíz cuadrada de la tencsión e inversamente proporcional a la longitud del diámetro y a la raíz cuadrada del peso específico de la cuerda. También, influyó en la divulgación de las ideas de Galileo.

Murió el 1 de septiembre de 1648 en Paris, con 60 años. En su testamento dispuso que su cuerpo sirviera para la investigación médica. Después de su muerte, en su celda se descubrieron manuscritos científicos que fueron publicados en 1651, L'optique et la catoptrique. También muchas cartas de otros científicos.

Mersenne estudió la cicloide durante años y sus resultados se publicaron en Quaestiones in Genesim (1623), Synopsis mathematica (1626) y Questions inouyes(1634). Dió la definición como el lugar geométrico de los puntos del plano a distancia h del centro de un círculo de radio a, que se enrolla en una línea recta. Estableció sus propiedades incluyendo la igualdad de longitudes de la línea base y la longitud de la circunferencia. En 1638, más tarde Roberval por integración halló el área encerrada por la curva.

Hoy día el nombre de Mersenne es recordado por los números primos de Mersenne. Trató de encontrar una fórmula para todos los primos, en su lugar encontró que ciertos primos eran de la forma 2p - 1 eran interesantes. Por ejemplo, si n = 2p - 1 es primo entonces necesariamente p lo es. En 1644, Mersenne afirmó que n es primo para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257 pero que para los otros 44 primos menores que 257 salen números compuestos.

Mersenne llevó a cabo experimentos para probar la ley del movimiento de cuerpos de Galileo. En 1634, presentó sus resultados donde se medía la aceleración de cuerpos en su caída desde distintas alturas, confirmando dicha ley.

Por su interés en la música, estudió las permutaciones y combinaciones con y sin repetición. Estableció reglas prácticas para describirlas. Por ejemplo encontró las 40320 permutaciones de 8 notas.

En sus últimos 4 años de su vida investigó el barómetro. Estableció la densidad del aire como 1/19 aproximadamente la del agua. Algún tiempo después de su muerte se terminaron de establecer los principios del barómetro.

Percy Jhon Heawood      

El matemático britanico Percy John Heawood consagró esencialmente sus trabajos matemáticos al teorema de los cuatro colores que afirma que es posible colorear cualquier mapa geográfico utilizando sólo cuatro colores distintos.

El teorema fue conjeturado en 1852 por Francis GuthrieAlfred Kempe propuso una demostración en 1879; hubo que esperar más de 10 años hasta que Heawood demostró que no era correcta. Finalmente en 1976 dos norteamericanos, Kenneth Appel y Wolfang Hakenafirmaron haber demostrado el teorema. Por primera vez en la historia de las matemáticas se trata de una demostración que exige el uso del ordenador para estudiar 1478 casos críticos (más de 1200 horas de cálculo). 

El problema de la validación del teorema se convirtió en el problema de validar por una parte el algoritmo de exploración, y por otra su realización como programa

Joseph Liouville

El matemático francés Joseph Liouville fue alumno de Cauchy y posteriormente profesor en la Escuela Politécnica. Estudió en la École Polytechnique y en la École des Ponts et Chaussées. Dio clases en la École Polytechnique (831-1851), en el Collège de France (1851-1879) y en la Facultad de Ciencias de París (1857-1874). Miembro de la Académie des Sciences desde 1839 y de la Oficina de Longitudes desde 1840. Amigo de Sturm. Estudió todos los aspectos de la teoría de números, demostrando que ni e ni  e2 pueden ser cantidades irracionales cuadráticas, y evidenció por primera vez la existencia de cantidades trascendentes irracionales, creando un método para la construcción de números trascendentes (1844), introduciendo el concepto de “números trascendentes” por oposición a “números algebraicos”. Por ejemplo, son números trascendentes: 0,1001000100001... Σn=1,1/10n! . Waring había enunciado que todo entero es suma de 4 cuadrados, 9 cubos, 19 bicuadrados, y sugirió que una propiedad similar debería ser cierta para potencias superiores. Llamando g(k) al número mínimo de sumandos necesarios para expresar todo entero como suma de potencias k-ésimas, Liouville obtuvo en 1859 que g(4) ≤ 53. Liouville extendió el procedimiento de Poisson para la eliminación de la resultante de dos ecuaciones con dos incógnitas, al caso de más de dos incógnitas. Estudió la resolución de ciertas integrales múltiples por medio de las funciones gamma. Estudió la ecuación general de Ricatti: y’ + ay2 = x2, con a > 0, demostrando que no puede expresarse como combinación finita de integrales de las funciones elementales, de donde se deduce la importancia de los métodos de aproximación para la resolución de ecuaciones diferenciales. Expuso con Sturm un capítulo importante de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con dos valores iniciales dados (en vez de las condiciones de Cauchy en un solo punto). Publicó por primera vez un tercer método (los dos anteriores se debían a Cauchy) para establecer la existencia, para una ecuación de segundo orden, de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (método de aproximaciones sucesivas). Introdujo una aplicación de las series divergentes para la resolución de ecuaciones diferenciales. Desarrolló la teoría de las funciones de Lamé, introduciendo las funciones de Lamé de segunda especie. Expuso el desarrollo de una función en producto de funciones de Lamé, deduciéndolo de su desarrollo en funciones armónicas. En relación con la teoría de las funciones elípticas, presentó el paralelogramo de periodos como el punto culminante de la teoría y partió del concepto de función uniforme doblemente periódica. Estudió el teorema de adición de las integrales hiperelípticas. En 1844, en una comunicación a la Académie de France, mostró cómo desarrollar una teoría completa de las funciones elípticas doblemente periódicas a partir del teorema de Jacobi, lo que significó una contribución importante sobre este tema. Liouville descubrió una propiedad esencial de las funciones elípticas y dio un punto de vista que unificaba la teoría, pese a que las funciones doblemente periódicas son una clase más general que las designadas por Jacobi como elípticas, aunque todas las propiedades fundamentales de las funciones elípticas se mantienen para las doblemente periódicas. Inició (1837) la teoría de las ecuaciones integrales con su método de aproximaciones sucesivas. Mostró cómo se puede obtener la solución de ciertas ecuaciones diferenciales resolviendo ecuaciones integrales, utilizando para ello el llamado método de sustituciones sucesivas, más tarde atribuido a Neumann. Estudió los radios de curvatura en los puntos de intersección de una curva algebraica con una recta. Se le debe un teorema para las funciones analíticas que lleva su nombre: Si f(z) es una función analítica entera de la variable compleja z acotada en el plano complejo, entonces f(z) es una constante. Estableció (1847) una teoría analítica completa sobre el método de los rayos vectores recíprocos. Demostró que las transformaciones que conservan los ángulos no son en absoluto frecuentes, y que en el espacio las únicas transformaciones conformes son las inversiones, las semejanzas y las congruencias como caso particular. Demostró que las longitudes de las tangentes trazadas desde un punto P a una cónica C, son proporcionales a las raíces cúbicas de los radios de curvatura de C en los correspondientes puntos de tangencia. Publicó Sobre la teoría general de superficies. Estudió todas las superficies de revolución de curvatura constante. Fue el primero que empleó el concepto de curvatura geodésica y que lo estudió con mayor precisión. Estudió la interpolación trigonométrica de funciones de dos argumentos. Demostró importantes teoremas de mecánica estadística. Se denomina ecuación cuántica de Liouville, de Heisenberg, o de von Neumann-Liouville, la ecuación que determina la densidad de probabilidad electrónica en cualquier sistema, en función del tiempo. En ella intervienen las matrices de densidad electrónica, de energía potencial, de dispersión y de generación de portadores. Fundó en 1836 el Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, llamado frecuentement e Journal de Liouville, que reemplazó a los Annales de Gergonne (1810-1832). Dio a conocer (1846), aunque de forma no completa, los escritos de Galois.

Fundó el Journal de mathematiques pures et apliquées, conocido como El Journal de Liouville.

Trabajó en distintos campos de las matemáticas, se distinguió en análisis complejo con el teorema de Liouville (toda función entera acotada es constante) y el teoría de números donde fue el primero en probar la existencia de números trascendentes utilizando los números de Liouville

von Helmholtz 

Las aportaciones el científico alemán Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz en el campo de la fisiología, la psicología, la óptica, la acústica y la electrodinámica impulsaron el pensamiento científico del siglo XIX.

En Berlín estuvo bajo la influencia de Müller y en 1842, a los 21 años de edad, se graduó en Medicina e ingresó como médico del ejército prusiano. En reacción al vitalismo de Johannes Müller , que rechazaba, Helmholtz se interesó por clarificar las bases fisiológicas del calor animal, un fenómeno utilizado muchas veces para justificar el vitalismo. Esto le condujo en 1847 a escribir un famoso artículo sobre la conservación de la energía, que le proporcionó la oferta de la cátedra de fisiología de Königsberg, donde permaneció desde 1848 hasta 1855. En 1855 se trasladó a Bonn y desde Bonn, en 1858, a Heidelberg para trabajar como director del Institute of Physiology.

n su etapa como cirujano militar escribió su famosa obra Sobre la conservación de la fuerza (1847), en la que explicaba que el calor animal y la contracción muscular eran resultado de fuerzas físicas y químicas.

Más tarde, mientras estudiaba el oído, formuló la teoría de la resonancia, según la cual determinados órganos del oído interno actuaban como resonadores.

Después de 1871, siendo catedrático de física en la Universidad de Berlín, se interesó por la electrodinámica, que intentó reducir a unos pocos principios matemáticos. Partiendo de sus anteriores descubrimientos sobre el movimiento de las ondas y la transferencia de energía, aplicó su enfoque mecanicista a la meteorología

Whyburn

El matemático estadounidense Gordon Thomas Whyburn estudió, inicialmente, química hasta su paso a las matemáticas  donde  trabajó en topología. influenciado po su maestro  Robert Lee Moorer. Gracias a una beca Guggenheim estudió en Viena con Hans Hahn y en Varsovia con Kuratowski y Sierpinski 

Whyburn fue galardonado con el Premio Chauvenet en 1938 y fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1951. Entre sus estudiantes de doctorado se encuentra John L. Kelley .

Heuraet

El Matemático  holandés Hendrik  van Heuraet, Amigo  de  Huygens,  formaba  parte  del  grupo  de  Van  Schooten.  Escribió  Sobre  la  transformación  de  líneas  curvas  en  rectas  (1659).  Demostró  que  la  parábola  semicúbica  ay2=x3  se  puede  rectificar  por  métodos  euclídeos  (también  lo  demostraron Van Schooten, Neil y Fermat). El método seguido por Heuraet se basaba en la “velocidad de crecimiento” del arco, que en notación moderna se expresaría por: ds/dx = (1 + y’2)1/2

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