Matemalescopio

Tendremos que descubrir los mejores métodos... de formalizar lo informalizable

R. Thom

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Septiembre

Cardano

El médico, inventor y astrólogo italiano Gerolamo Cardano se interesó por las matemáticos por su padre, especialista en derecho y aficionado a las matemáticas.Estudió medicina en Padua y matemáticas en Milan.

Su creencia en la astrología le llevó a predecir, en Londres, que el joven rey Eduardo VI (16 años), que estaba muy enfermo, se curaría. Meses más tarde, murió...

Asimismo había previsto su muerte a los 73 años menos tres días...

La obra monumental de cardan, escrita en latín, es Artis magnae sive de regulis algebraicis, más conocida como Ars Magna inspirada en el célebre tratado de álgebra de  Al Khwarizmi. Su lectura, desprovista del simbolismo algebraico, exige un cierto conocimiento de la escritura de la época. Para la incógnita habla de la cosa ignorada, que llama positio,pos.R es reservada para las raíces cuadradas, p y m acentuadas significan más y menos, respectivamente.

Cardano resolvió las ecuaciones de tercer grado de la forma x³ + px = q   ,   x³ = px + q   ,   x³ + px² = q, con p y q naturales.

Los primeros trabajos en busca de la solución de las cúbicas son de Scipione del Ferro y Nicolo Fontana,Tartaglia, que "heredó" el método de del Ferro tras su muerte. la célebre fórmula 

, llamada de Cardano,fue tomada "prestada" de Tartaglia por su alumno Ludovico Ferrari

Los intentos de resolución de la cúbica llevaron a Cardano a descubrir los números complejos, bautizados como quantitas sophisticae, hasta que Bombelli usa el término imaginarios. Gauss rebautizará los números como complejos.

Con su trabajo sobre la duración de la vida humana para analizarla y hacer previsiones, se puede decir que Cardano 

Es el iniciador de la Estadística. Se interesó también en el Cálculo de Probabilidades con su tratado Liber de ludo aleae

Ostrogradski

El matemático y físico ucraniano Mijaíl Vasílievich Ostrogradski empezó sus estudios de matemáticas en la Universidad de Járkov, y los prosiguió en París en donde mantuvo un estrecho contacto y trabó amistad con los célebres matemáticos franceses Cauchy, Binet, Fourier y Poisson. Al regresar a su país, fue profesor para los cadetes de la Marina, en el Instituto de Ingenieros y en la Escuela de Artillería de San Petersburgo.

Alcanzó la fama especialmente por haber logrado establecer una fórmula conocida también de modo erróneo como la fórmula de Green-Ostrogradski que permite expresar una integral sobre un volumen (o integral triple) utilizando una integral doble extendida a la superficie que la rodea. Desarrolló un método para calcular la integral de una función racional cuando el denominador tiene raíces múltiples.Este método permite separar la parte racional de la integral sin necesidad de descomponer el integrando en fracciones simples.

Fue elegido en la American Academy of Arts and Sciences en 1834, en la Academia de Ciencias de Turín en 1841, y en la Academia de Ciencias de Roma en 1853. Por último fue elegido miembro corresponsal de la Academia de Ciencias de París en 1856. Los trabajos científicos de Ostrogradsky están muy en la línea de los principios imperantes en esa época en la École polytechnique de París en el terreno del análisis y de las matemáticas aplicadas. En Física Matemática, ideó una síntesis grandiosa que abarcaría la hidromecánica, la teoría de la elasticidad, la teoría del calor, y la teoría de la electricidad en el marco de un único método homogéneo. Llevar a cabo ese programa estaba por encima de las posibilidades de un sólo hombre, y por encima de los recursos existentes en el Siglo XIX y aún hoy no se ha completado.

Max Noether

El matemático alemán Max Noether, padre de Emmy Noether, fue un especialista en geometría algebraica (estudio geométrico y topológico de curvas y superficies por medio de coordenadas complejas en el contexto de la geometría proyectiva), sus trabajos versaron sobre el desarrollo de la teoría de las funciones algebraicas y, en particular, sobre sus implicaciones geométricas. Escribió Sobre las funciones algebraicas y su aplicación a la geometría y Sobre la fundamentación de la teoría de las curvas algebraicas. Su hija Emmy, que emigró a EE UU, ejerció una profunda influencia en el desarrollo de la topología y del álgebra moderna.

Fricke

Karl Emmanuel Robert Fricke  fue un alemán matemático , conocido por su trabajo en la teoría de funciones, especialmente en elípticas , modulares y las funciones automorfas . Fue uno de los principales colaboradores de Félix Klein , con quien escribió dos clásicos sobre funciones elípticas modulares y  funciones automorfas

Bott

El matemático húngaro Raoul Bott, es conocido por sus numerosas contribuciones fundamentales a la geometría.

Su tesis, titulada Teoría de Red Eléctrica, fue dirigida por Richard Duffin.Fue profesor en la Universidad de Harvard desde 1959 hasta 1999, y recibió el premio Wolf en 2000. En 2005, fue elegido miembro de la Royal Society de Londres. 

Inicialmente trabajó en la teoría de circuitos eléctricos (teorema Bott-Duffin de 1949), luego pasa a las matemáticas puras.

Estudió la teoría de homotopía de grupos de Lie, utilizando métodos de la teoría de Morse, obteniendo rl teorema de periodicidad Bott (1956). En el curso de este trabajo, presenta las funciones Morse-Bott, una importante generalización de las funciones de Morse.

Su nombre aparece también en el teorema Borel-Bott-Weil de representación en la Teoría de haces, y para el trabajo en Foliación.

En 1964, fue galardonado con el Premio Oswald Veblen en Geometría de la Sociedad Americana de Matemáticas.

Bott tuvo entre sus estudiantes a  Stephen Smale, Lawrence Conlon, Daniel Quillen, Peter Landweber, Robert MacPherson, Robert Brooks, Robin Forman, Kevin y Corlette

Thom

El filósofo y matemático, René Thom es el inventor de la teoría de las catástrofes, que permite esclarecer numerosos fenómenos relevantes de muy variadas ciencias como la biología o la física, así como la lingüística o la psicología. La teoría matemática de las catástrofes describe cómo ciertos sistemas pueden evolucionar cuando se les hace variar un parámetro. Desembocan en una clasificación de cambios de formas susceptibles de producir las catástrofes. René Thom recibió la medalla Fields en 1958 por sus trabajos en topología, rama de las matemáticas llamada "geometría de situación". Antiguo alumno de la Escuela Normal Superior, profesor numerario en el Instituto de Altos Estudios Científicos (IHES), es autor de numerosas obras científicas como la Théorie des catastrophes et biologie (1979), Paraboles et catastrophes (1983) y Prédire n,est pas expliquer (1991).

René Thom trabajó intensamente en el campo de la topología, rama de la matemática que investiga el modo en que las formas se puede distorsionar en un espacio que se comporta como una goma. En sus trabajos, Thom utilizó una clase de pliegue topológico para describir el cambio no lineal de un sistema que atraviesa transiciones abruptas y discontinuas de un estado a otro  llamadas catástrofes -. En su investigación de los fenómenos de cambio Thom encontró siete clases topológicas diferentes de  " catástrofes ", a partir de las cuales elaboró una metodología de interpretación de datos experimentales que puede aplicarse a muy diversos fenómenos: biológicos como la morfogénesis, físicos como la transformación del agua en hielo y sociales como motín en una cárcel o al estudio de las crisis económicas.

Thom mantuvo agudas polémicas respecto del problema de la emergencia de lo nuevo, en especial respecto de las relaciones continuidad-discontinuidad  y azar-determinismo con el Premio Nobel de Química Ilya Prigogine. Intervino en los debates sobre el fundamento y rol de las matemáticas en la descripción científica del mundo y desarolló una posición epistemológica personal respecto de los límites y alcances del conocimiento científico.

Thom se definió como "un determinista arcaico" pues considera que todos los fenómenos pueden ser descriptos y comprendidos, para Thom el mundo es inteligible y renunciar al determinismo privilegiando el azar y el caos, no es más que abandonarse a modas intelectuales. Sin duda el no está dispuesto a cometer este pecado

Reichenau

Hermann de Reichenau , conocido con el ápodo de Contractus , témino latino que hoy podría e traducirse por discapacitado , es uno de los personajes más importantes del mundo cultural del siglo XI.   A pesar de sus  impedimentos, fue una figura clave en la transmisión de los conocimientos árabes de  matemáticas,  astronomía y científicos a Europa central. Se podría esperar  que, a partir de esta descripción, que iba a ser un hablante de árabe, pero se cree casi seguro que él no sabía leer árabe.

Hermann introducido tres importantes instrumentos en el centro de Europa  que procedían de la España árabe. Él introdujo el astrolabio , un reloj de sol portátil y un cuadrante con un cursor. Entre sus obras destacan De Mensura Astrolabii y De Astrolabii Utilitatibus .

Las contribuciones de  Hermann a las matemáticas incluyen un tratado de hacer frente a la multiplicación y la división, aunque este libro está escrito por completo con números romanos. También escribió en un complicado juego basado en la teoría pitagórica de los números que se deriva de Boecio ..

Étienne Pascal

El jurista y matemático francés Étienne Pascal, padre de Blaise Pascal, Caballero, consejero del rey, fue vicepresidente de la Cour des aides de Clermont-Ferrand y finalmente, tras un periodo de desgracia, fue nombrado presidente de la cour des aides de Normandía. Fue también un miembro activo de la academia de Marin Mersenne, contexto en el que realizó sus aportes científicos y matemáticos.

La pasión de Étienne Pascal por las ciencias y las matemáticas era bien conocida en París. Amigo deRoberval, le propone el estudio de una curva derivada del círculo, conocida hoy día como el Caracol de Pascal. Fue encargado por Richelieu, en conjunto con Pierre Hérigone y Claude Mydorge, de establecer si el método de determinación de longitudes propuesto por Jean-Baptiste Morin a partir de las fases de la Luna era practicable y si debía ser recompensado por tal desarrollo. En base al contenido de la correspondencia dirigida a Fermat (principalmente una carta del 16 de agosto de 1636) se ha establecido que, en contra de Descartes, argumentó junto a Roberval a favor del método de máximos, mínimos y tangentes de Fermat.

Schnirelmann

El matemático ruso Lev Genrikhovich Schnirelmann intentó probar la conjetura de Goldbach . En 1931, con el tamiz de Brun , demostró que cualquier número natural mayor que 1 puede ser escrito como la suma de no más de 20 números primos .

Su obra fundamental es conjunta con Lazar Lyusternik . Juntos desarrollaron la categoría Lyusternik-Schnirelmann , como se le llama ahora, basado en el trabajo previo de Henri Poincaré , David Birkhoff , y Marston Morse . La teoría da un invariante global de los espacios,  ha llevado a avances en la geometría diferencial y la topología .

Schnirelmann se graduó de la Universidad Estatal de Moscú (1925) y luego trabajó en el Instituto de Matemáticas Steklov (1934-1938). Su asesor fue Nikolai Luzin .

De acuerdo con las memorias de Pontryagin, Schnirelmann se suicidó en Moscú.

Jan de Witt

El holandés Jan de Witt además de ser un estadista fue un consumado matemático. Entre 1649 y 1659 escribió "Elementa Curvarum Linearum", el que fuera publicado como apéndice de la edición latina de la Géométrie de René Descartes, a cargo de Franz van Schooten, profesor de matématicas de la universidad de Leyde.

En 1671 fue publicada su obra "Waardije van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten" (El Valor de las Rentas Vitalicias comparadas con los Bonos de Rescate). Éste libro combinaba los intereses del estadista y del matemático. Desde la Edad Media la renta vitalicia era una manera de "comprarle" a alguien un ingreso regular de una fuente confiable. El Estado por ejemplo podía proveerle a una viuda un ingreso regular hasta su muerte a cambio de una cantidad fija de dinero por adelantado. También había bonos de rescate que eran como un préstamo estatal regular. De Witt demostró - usando probabilidad matemática- que para una misma suma de dinero un bono de 4% daría el mismo beneficio que una renta vitalicia del 6% (1 en 17). Pero el Staten en ese momento pagaba más del 7% (1 en 14).

La publicación sobre rentas vitalicias es vista como la primera aproximación matemática estadísticas al azar y la probabilidad.

La disminución de los ingresos de las viudas contribuyó sin duda a la "mala prensa" de los hermanos De Witt. De forma significativa, luego de la violenta muerte de los hermanos el Staten estableció nuevas rentas vitalicias en 1673 con la antigua tasa de 1 en 14.

Además, en su obra Elementa curvarum linearum, De Witt descubrió las principales propiedades de las formas cuadráticas, un importante paso en el área del álgebra lineal.

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