Matemalescopio

Nos las hemos inventado;.son reales, están ahí

S.S.Chern

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 26 de Octubre

• Hoy es el tricentésimo día del año.
• 300 es un número triangular, suma de los naturales del 1 al 24.
• 300 es la suma de un par de primos gemelos 149 y 151.
• 300 es suma de diez números primos consecutivos, 300= 13+17+19+23+29+31+37+41+43+47.
• 300 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 300 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 300 es un número práctico pues todos los números menores que 300 son suma de divisores distintos de 300.

Tal día como hoy del año:

• 1675,  Liebniz utilizó por primera vez un símbolo de cálculo en una carta de esta fecha. Escribió que usaría w  como diferencial de la variable y.
• 1676, Newton, por intermedio de Oldenburg, escribe a Leibniz sobre su trabajo sobre el cálculo. Un anagrama contenía el enunciado del problema de la integración de ecuaciones diferenciales
• 1818, Thomas Jefferson escribe a Nathaniel Bowditch para ofrecerle la cátedra de matemáticas en la recién formada Universidad de Virginia.
• 1843, John T Graves responde a Hamilton sobre la invención de los cuaterniones,
• "Hay algo en el sistema que me molesta. Aún no tengo una visión clara de hasta qué punto tenemos la libertad de crear arbitrariamente imaginarios y de dotarlos de propiedades sobrenaturales".
• "Si con tu alquimia puedes crear tres libras de oro, ¿por qué deberías detenerte ahí?
• 1896, Comptes Rendus publica, "Extensión del teorema de Reimann-Roch a superficies algebraicas. Una nota de MM Noether, presentada por M. Hermite 
• 1893, Primera publicación estadística de Karl Pearson. En el primer artículo estadístico publicado por Pearson el 26 de octubre de 1893, introdujo el método de momentos como un medio para ajustar distribuciones asimétricas de curvas. Uno de sus objetivos al desarrollar el método de los momentos era proporcionar un método general para determinar los valores de los parámetros de una distribución de frecuencia

El matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius fue alumno de Kronecker, Kummer y Weierstrass en la universidad de Berlin. Allí preparó su doctorado, asistiendo a los seminarios de Kummer y Weierstrass, que presentó en 1870, supervisado por Weierstrass. En 1874 fue aceptado en la universidad de Berlín como profesor extraordinario de matemáticas.

Weiertrass lo consideraba como el mejor de sus alumnos de ahí que, a la muerte de Kronecker, influyera para otorgarle su plaza. Sin embargo, su personalidad ocasionalmente colérico, irritante, y dado a las invectivas, hicieron que afectaran al éxito de la educación matemática en la universidad. La relación con sus colegas de Berlín tampoco fue buena. Exigía un nivel muy alto, sospechaba a cada oportunidad que el gobierno trataba de bajar el nivel académico. Se consideraba un profesor cuya obligación era contribuir al conocimiento de las matemáticas puras. La matemática aplicada, en su opinión pertenecía a las escuelas técnicas. El punto de vista de la universidad de Göttingen era muy diferente. Hubo un tiempo en que había competición entre los matemáticos de Berlín y los de la universidad de Göttingen, pero fue una competición que Göttingen ganó, porque allí se formaron muchos matemáticos bajo la dirección de Klein, no así bajo Frobenius. La aversión de Frobenius hacia Klein y Sophus Lie no tuvo límites. Frobenius odiaba el estilo de matemáticos que Göttingen representaba. Fue un cambio en el estilo tradicional de las universidades alemanas.

En 1892, Frobenius fue elegido para la Academia Prusiana de Ciencias, por sus contribuciones a la teoría de funciones analíticas, a la solución algebráica de ecuaciones, cuyos coeficientes son funciones racionales de una variable, a la teoría de ecuaciones diferenciales lineales, al problema de Pfaff, a las formas lineales con coeficientes enteros, a las sustituciones lineales y formas bilineales, a los operadores diferenciales lineales adjuntos, a la teoría de funciones elípticas y de Jacobi, a las geometrías finitas, a los teoremas de Sylow, a los clases adjuntas dobles asociadas a dos subgrupos, a los covariantes de Jacobi, a las funciones de Jacobi de tres variables, a la teoría de formas bicuadráticas y a la teoría de superficies con un parámetro diferencial.

Sus trabajos versan sobre: estructuras algebraicas, álgebras asociativas, álgebra linal y teoría de matrices, demostración copleta del teorema de Cayley - Hamilton, estudio de la función de Riemann...  

El matemático polaco Mark Kac quedó fascinado a los cinco años por las clases de geometría que daba su padre y le pidió que lo enseñara. Al describir esta introducción a las matemáticas dijo:... en ese momento mi padre se desesperó porque al mismo tiempo yo no dominaba las tablas de multiplicar. ¿Cómo  se podía saber cómo demostrar teoremas de geometría elemental, sin saber la cantidad de siete veces nueve se parecía más que un poco extraño?.

Pese a que su madre quería que estudiara ingeniería, se decantó por las matemáticas:

... en el verano de 1930 me obsesioné con el problema de resolver ecuaciones cúbicas . Ahora, yo sabía la respuesta, que Cardano había publicado en 1545 , pero lo que no pudo encontrar fue una demostración que satisficiese mi necesidad de comprensión. Cuando anuncié que me iba a escribir mi propia demostración, mi padre me ofreció una recompensa de cinco zlotys polacos ( una gran suma y sin duda la medida de su escepticismo ) . Me pasé el día, y algunas de las noches de verano llenando febrilmente hojas  de papel con  fórmulas. Nunca he trabajado más. Pues bien, una mañana, allí estaba la fórmula de  Cardano en la página. Mi padre pagó sin una palabra . ... Cuando mi profesor, el Sr. Rusiecki, supo que yo iba a estudiar ingeniería, dijo, "No, tienes que estudiar matemáticas, tiene claramente un regalo para ellas".

Hhay tres cosas que deberían inmortalizarlo:

-Los papers Erdos-Kac, primeros trabajos donde se mezcló teoría de números con probabilidad.

-La fórmula Feynman-Kac (¿habrá algún físico en actividad hoy día que no la haya visto?).

La tercera es más difícil de explicar... son sus escritos. Lo malo es que hace falta saber matemáticas para entenderlos (salvo la biografía de Ulam que escribió, y Enigmas of Chance, su autobiografía). La calidad de sus textos es impresionante, llenos de frases geniales, cómicas, etc. 

El matemático norteamericano Charles Max Mason se inició en la carrera de ingeniería pero los cursos de Charles Sumner Slichter le llevaron a las matemáticas.

Mason estudió para su doctorado en la Universidad de Göttingen, trabajando  bajo supervisión de Hilbert. El primer problema que Hilbert le propuso como tema de tesis fue resuelto rápidamente y escribió una elegante solución en dos páginas. Hilbert estaba impresionado, pero dijo que esto no era suficiente para presentar su tesis doctoral. Luego le dio a Mason un segundo problema que dio lugar a una tesis importante e impresionante. Recibió su doctorado en 1903 por su tesis titulada Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen con la máxima distinción.

Sus intereses matemáticos de investigación residen en las ecuaciones diferenciales, el cálculo de variaciones y la teoría electromagnética.Desarrolló la relación entre el álgebra de matrices y ecuaciones integrales , así como el estudio de problemas de valores en la frontera . Otros temas de la amplia gama de temas de matemáticas aplicadas que estudió eran teoremas de existencia y expansiones asintóticas. Ha publicado siete artículos en los Anales de la Sociedad Americana de Matemáticas entre 1904 y 1910: el teorema de Green y funciones de Green para ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales (1904), Las soluciones doblemente periódica de la ecuación de Poisson en dos variables independientes (1905), un problema de el cálculo de variaciones en las que el integrando es discontinua (1906), Sobre los problemas de valores en la frontera de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden (1906), La expansión de una función en términos de las funciones normales (1907), Las propiedades de las curvas en espacio que minimicen una integral definida (1908) y Campos de extremos en el espacio (1910). También ha publicado las curvas de momento de inercia mínimo con respecto a un punto en el Annals of Mathematics en 1906, e inventó compensadores acústica.

Escribió varios libros, en particular The New Haven, Coloquio de Matemática (1910) y fue co-autor del campo electromagnético con Warren Weaver , que se publicó por primera vez en 1929 y reimpreso en 1952.

Un firme partidario de la Sociedad Americana de Matemáticas , fue editor asociado de la Transacciones de la Sociedad Americana de Matemáticas.Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos), la Sociedad Matemática Alemana , y el Círculo Matemático de Palermo . 

El matemático chino estadounidense Shiing-Shen Chern fue  uno de los líderes en geometría diferencial del siglo XX.

El trabajo de Chern se extiende sobre todos los campos clásicos de la geometría diferencial. Incluye las áreas como la teoría de Chern-Simons derivada de un documento de 1974 escrito conjuntamente con Jim Simons, la teoría de Chern-Weil vinculada con la curvatura de invariantes de curvatura de clase característica de 1944, después del documento de Allendoerfer-Weil de 1943 sobre el Teorema de Gauss-Bonnet, las Clase de Chern, y algunos ámbitos, como la geometría proyectiva diferencial y redes matemáticas que tienen un perfil más bajo. Ha publicado resultados en geometría integral, el valor de distribución de la teoría de funciones holomórficas, y superficies mínimas.

Fue un verdadero seguidor de Élie Cartan, trabajando intensamente sobre la 'teoría de la equivalencia' a su vez en China de 1937 a 1943, en relativo aislamiento. En 1954 publicó su propio tratamiento del problema de pseudogrupo  que es la piedra de toque de la teoría geométrica de Cartan. 

Se le concedió la Medalla Nacional de Ciencias en 1975, el premio Wolf en matemáticas en 1984, y el premio Shaw en ciencias matemáticas en mayo de 2004. El asteroide 29552 Chern lleva su nombre.