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  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

18 marzo 2019 1 18 /03 /marzo /2019 06:02

La ciencia, por el camino de la exactitud, solo tiene dos ojos: La Matemática y la Lógica

A. De Morgan

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 18 de Marzo

Matemáticos nacidos este día:

1602 : Billy
1640 : La Hire
1690 : Goldbach
1796 : Steiner
1839 : Barbier
1870 : Baxter
1891 : Shewhart
1904 : Flugge
1907 : Pic
1911 : Ledermann
1928 : Carleson

Matemáticos fallecidos este día:

1871 : De Morgan
1935 : Bertram Wilson
1964 : Norbert Wiener
1989 : Jeffreys
1997 : Knorr
2013 : Mary Ellen Rudin

  • Hoy es el septuagésimo séptimo día del año.
  • 77 es el único número menor de 100 con una persistencia multiplicativa de 4.
  • 772 es el menor cuadrado que puede expresarse como suma de cuadrados consecutivos mayores que 1; 772=182+192+...282.
  • La concatenación de todos los palíndromos desde 1 hasta 77 es primo.
  • 77 es suma de tres cuadrados consecutivos 42+52+62=77.
  • 77 es la suma de los primeros ocho primos.
  • 77 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 77 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 77 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
  • 77 es un número de Ulam, es un miembro de una secuencia entera, la cual fue concebida por el matemático polaco Stanislaw Ulam y publicada en SIAM Review en 1964. La secuencia estándar de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.
Norbert Wiener

El matemático americano Norbert Wiener se interesó por la lógica y la física matemática, en particular en el análisis funcional y armónico aplicado a los fenómenos físicos. Estudió en Ayer y en Harvard, donde se doctoró (1913) con una tesis sobre lógica matemática. Viajó a Europa, estudiando en la Universidad de Cambridge y en la de Gotinga. Vuelto a Estados Unidos, enseñó en la Universidad  de  Maine.  En  1919  fue  profesor  de  matemáticas  en el  Massachusetts  Institute  of  Technology,  donde  permaneció  hasta  su  retiro. Wiener realizó  fundamentales  estudios  de  estadística,  n  el  curso  de  los  cuales  desarrolló  la teoría  de  la  comunicación.  Sobre  este  tema  conviene  recordar  que  en  1949  Claude E.  Shannon  (Bell  Telephone  Laboratories)  escribió  La  teoría matemática  de  la comunicación, y Warren Weaver (The Rockefeller Foundation) escribió Recientes contribuciones a la teoría  matemática  de  la  comunicación.  En  los  comienzos  de  la década  de  1920,  Wiener  tuvo  un  importante  papel  en  los  orígenes  de  la  moderna teoría  de  los  espacios  lineales  y  en  particular  en  el  desarrollo de la teoría de los espacios de Banach. Durante los años 1920 a 1922, Hahn, Banach, Helly y Wiener, de manera casi simultánea, llevaron a cabo la definición general de los espacios normados, aunque  la  obra  de  Banach  es  la  que  tuvo  mayor  influencia.  Junto  al biólogo  W.  Ross  Ashby,  pero  independientemente  de  él,  Wiener  es  considerado como el  fundador  de  la  cibernética, ciencia general que se ocupa de la regulación y las comunicaciones en sistemas naturales y artificiales.  Escribió  Cibernética  o  control  y comunicación  en  el animal  y  en  la  máquina  (1945),  que  habría  un  campo  nuevo   dedicado   al   estudio del control   y   comunicación   en   animales   y   máquinas.   El   término  “cibernética”  fue acuñado  por  Wiener  y  Arturo  Rosenblueth,  fisiólogo  mejicano.

A Wiener se le debe, junto a Banach la definición de espacio vectorial normado.

Auguste De Morgan

El matemático británico Augustus De Morgan estudió en el Trinity College, donde la presencia de Babbage y el algebrista Peacock le sensibilizaron con el álgebra y la lógica. Estudió inicialmente derecho pero se postuló finalmente por las matemáticas.

En el colegio De Morgan no destacó y, debido a sus discapacidad,perdida de la visión de su ojo derecho,... no se unió en los deportes con los otros niños, y fue hecho victima de crueles burlas de algunos de sus compañeros.

En 1827 (a la edad de 21) se presentó para la cátedra de matemáticas en el recién fundado University College de Londres, y a pesar de no tener publicaciones matemáticas fue designado. En 1928 De Morgan se convierte en el primer catedrático de matemáticas del Unversity College. Dio su clase inaugural sobre 'En el estudio de las matemáticas'.

De Morgan tuvo que renunciar a su cargo, por una cuestión de principios, en 1831. Fue designado de nuevo en 1836 y se mantuvo hasta 1866 cuando tuvo que renunciar por segunda vez, de nuevo por una cuestión de principios.

Su libro Elementos de aritmética fue su segunda publicación y vería múltiples ediciones. En 1838 define e introduce el término 'inducción matemática' dotando de una base rigurosa a un proceso que se ha había utilizado sin claridad hasta entonces. El término apareció por primera vez en el artículo de De Morgan en la Enciclopedia Penny titulado Inducción (Matemáticas). En 1849 publicó Trigonometría y álgebra doble en el cual dio una interpretación geométrica a los números complejos. El reconoció la naturaleza puramente simbólica del álgebra, y fue consciente de la existencia de otras álgebras diferentes de la ordinaria. Introdujo las leyes de De Morgan y su gran contribución es como reformador de la lógica matemática.De Morgan se carteó con Charles Babbage y dio clases particulares a Lady Lovelace quien, se reivindica, escribió el primer programa de ordenador para Babbage. De Morgan también se escribió con Hamilton y como él intentó extender el álgebra doble a la tercera dimensión. En una carta a Hamilton, De Morgan escribe de su correspondencia con Hamilton y con William Hamilton:

Sea por usted conocido que he descubierto que usted y Sir W.H. son para mi recíprocos polares (intelectual y moralmente, el baronet escocés es un oso polar, y usted, diría yo, es un caballero polar). Cuando envío algo de mi investigacion a Edimburgo, el W.H. de ese tipo dice que lo he copiado de él. Cuando le envío algo a usted, lo recibe, lo generaliza de un vistazo, lo presenta generalizado a la sociedad en general, y me hace el segundo descubridor de un teorema conocido.

Es el fundador, junto Boole, de la lógica moderna.. Sus trabajos fueron brillantemente mejorados por Boole y, más recientemente, por Frege y Peirce.

Formuló  las conocidas leyes de De Morgan :

La negación de la disyunción de dos proposiciones es equivalente a la conjunción de las negaciones de ambas proposiciones

La negación de la conjunción de dos proposiciones es equivalente a la disyunción de las negaciones de ambas proposiciones. 

Jakob Steiner

El matemático autodidacta  suizo Jakob Steiner, hijo de un granjero suizo, trabajó en la granja hasta la edad de 19 años, aprendiendo a leer y escribir a esa edad. Trabajó como  maestro  en  la  escuela  de  Pestalozzi  en  Yverdon, impresionándose  ante  la  importancia  que revestía  incrementar  la  intuición  geométrica.  El  principio  de Pestalozzi  consistía  en  hacer  que  el  estudiante  creara  las  matemáticas  con  la  guía  del  maestro,  siguiendo  el método  socrático.  Steiner  radicalizó  este  método:  enseñaba  geometría  pero  no  usaba  figuras,  y  al  preparar a  los  candidatos  al  doctorado  oscurecía  la  sala.  En  su  trabajo  posterior,  tomaba  de  diversas  revistas teoremas  y  demostraciones  publicados  en  inglés,  no  indicando  en  sus  propios  escritos  que  los  resultados  que presentaba ya habían sido obtenidos. Estudió en Heidelberg y en Berlín, llegando sin aprender nada de latín, y gracias al apoyo de Jacobi, al cargo de profesor ordinario de la Universidad de Berlín (1834), cargo  que  mantuvo  hasta  su muerte.  En  1832,  la  Universidad  de  Königsberg  (hoy,  Kaliningrado,  Rusia)  le  otorgó  el  doctorado  honorífico. Se  le  considera  generalmente  como  el  más  grande  de  los  geómetras  modernos.  Encabezó  la  orientación sintética  de  las  matemáticas.  En  la  rivalidad  existente  entre geómetras puros y analistas, Steiner llegó a amenazar con no publicar en el Diario de Crelle si continuaba publicando los artículos analíticos de Plücker. Es el primero de la escuela de geómetras  alemanes  que  adoptó  ideas  francesas,  especialmente  de  Poncelet, fue amigo de Abel y Jacobi. Se dio a conocer en 1826 con sus artículos en le Journal de Crelle

Trabajó esencialmente en geometría que desarrolló en el campo sintético, excluyendo totalmente la analítica, que odiaba, y que se decía consideraba una desgracia para la geometría aun cuando se obtuvieran iguales o mejores resultados

Es autor del teorema de Poncelet - Steiner sobre puntos construibles con regla y compás y del árbol de Steiner sobre optimización

Sus trabajos fueron continuados por Sturm y Cremona 

Christian Goldbach

 

Comienzo de la carta de Goldbach a Euler

El matemático alemán Christian Goldbach tras sus estudios de medicina y matemáticas en Königsberg, viaja por Europa y conoce a los grandes matemáticos del momento. Entabla amistad con Euler para finalmente, instalarse en Rusia donde, además de dar clase, realiza otras tareas administrativas.

En la Academia de Ciencias de San Petesburgo se encuentra con los hermanos Bernouilli (Daniel y Nicolas II) con los que mantiene correspondencia.

Sus trabajos tratan sobre series infinitas, ecuaciones algebraicas y funciones elípticas, sus celebres conjeturas aritméticas  abren las puertas a la teoría aditiva de números desarrollada por, entre otros,  WaringLagrange, Hardy, LittlewoodRamanujan y Vinogradov.

La célebre conjetura de Goldbach, propuesta por Goldbach a Euler en una carta, dice  :Todo número entero par estrictamente mayor que dos puede escribirse como suma de dos primos. Pese a expresarse tan facilmente aún no ha sido resuelta 

La Hire

 

El matemático, físico y astrónomo francés Philippe de La Hire continúo los estudios de Desargues y Pascal, dedujo las propiedades de las cónicas a partir de las del círculo.  Fue  pintor  en  su  juventud,  dedicándose después a las matemáticas y a la astronomía. Discípulo de Desargues. Compuso en 1673 un  tratado  sobre  las  cónicas,  que  estudia  mediante  una transformación  geométrica.  Al  referirse  seis  años  después  al  tratado  de  Desargues  sobre  las  cónicas,  escrito  en 1639,  se  lamenta  de  no  haberlo  conocido  antes,  pues  sin  duda  ese  conocimiento  le  habría  ahorrado  el  escribir su propio  tratado,  tan  simples  y  generales  le  parecieron  los  métodos  de  Desargues.  En  su  obra  Nuevos  elementos de  las  secciones cónicas (1679) aparece la primera idea de coordenadas en el espacio, ofreciendo uno de los primeros ejemplos de una superficie dada analíticamente por una ecuación con tres incógnitas. En su obra Tratado de las secciones cónicas (1685) relaciona las propiedades del círculo base del cono, con las  de  las  cónicas  resultantes  de  las  secciones por  un  plano  cualquiera.  Así,  La  Hire  demostraba  primero propiedades del círculo, relativas sobre todo a cuaternas armónicas, y las trasladaba después a otras  secciones  cónicas  por  proyección  y  sección.  Podía  así  trasladar  las propiedades  del  círculo  a  cualquier tipo de sección cónica con un solo método de demostración. Aunque hay algunas omisiones, como  el  teorema  de  involución  de  Desargues  y  el  teorema  de  Pascal se  hallan  en  esta obra prácticamente  la  totalidad  de  las  propiedades  de  las  cónicas  que  hoy  son  familiares,  demostradas  sintéticamente  y establecidas  sistemáticamente.  De  hecho,  demuestra  casi  todos  los  364  teoremas  de  Apolonio   sobre   las   cónicas

Explota al máximo las propiedades  invarianza de la división armónica.

Ha dejado su nombre a la recta de La Hire y el teorema de La Hire

Ledermann

 

El matemático alemán Walter Ledermann trabajó en teoría de matrices,teoría de grupos, álgebra homologica, teoría de números, estadística y procesos estocásticos. Fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1944.

Fue profesor en las universidades de Dundee , St Andrews , Manchester , y finalmente Sussex . En Sussex, Ledermann fue nombrado profesor en 1965, y continuó enseñando hasta que cumplió 89.  Él escribió varios libros de texto de matemáticas.

Ledermann estudió matemáticas en la Universidad de Berlín desde 1928 hasta 1933. Aquí los profesores eran Erhard Schmidt, Ludwig Bieberbach (ambos analistas, el segundo un notorio nazi) y el gran algebrista Issai Schur (1875-1941), quien era judío. También fue profesor de física de Planck, von Laue y Schrödinger. Ledermann fue influenciado por el trabajo de Schur sobre las representaciones del grupo (puras matemáticas abstractas, que resultaron ser una herramienta esencial para la nueva,entonces,mecánica cuántica), y por van der Waerden y su libro Moderne Algebra (1930), que aprendió del topólogo Heinz Hopf

En St Andrews Ledermann llegó a conocer el astrónomo Erwin Freundlich (1885-1964), quien tuvo el honor de informar a Einstein que las matemáticas necesarias para su Teoría General de la Relatividad se habían desarrollado décadas antes por Riemann en su trabajo sobre los colectores (Einstein no le creyó y llamó  Freundlich mentiroso).

Mary Ellen Rudin

La matemática norteamericana Mary Ellen Rudin realizó la tesis doctoral bajo la dirección de Robert LeeMoore, que orientó su investigacion hacia la topología general.  Se casó con el también matemático WalterRudin en 1953, y a partir de 1959 vivieron en la famosa Rudin House en Madison (Wisconsin), diseñada por el arquitecto Frank Lloyd.

Walter era Professor en la Universidad de Wisconsin, mientras que Mary tenía una plaza de simple Lecturer: hasta 1971 no consiguió una plaza de Professor, que se correspondía más con su actividad real durante todos esos años.

Fue vicepresidenta de la American Mathematical Society en el período 1980-1981. En 1984, impartió una de las Emmy Noether Lectures organizadas por la Association for Women in Mathematics. Fue conferenciante plenaria en el International Congress of Mathematicians de 1974.

Fue miembro honoraria de la Academia de las Ciencias de Hungría desde 1995 y miembro de la American Academy of Arts ans Sciences.

Mary Ellen estimuló la investigación en topología durante más de veinte años, dirigiendo 18 tesis doctorales. Es conocida por sus construcciones y contraejemplos a conjeturas célebres, la más conocida de ellas es el espacio de Dowker, un espacio normal y no localmente paracompacto cuya existencia contradice una conjetura formulada por Clifford Hugh Dowker.

También demostró la primera de tres conjeturas de Morita y una versión restringida de la segunda. Su último resultado importante fue una prueba de la conjetura de Nikiel 

Su número de Erdös es 1 [P. Erdös and M.E. Rudin, A non-normal box product, Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai 10 (1975) 629-631].

Knorr

El matemático estadounidense Wilbur Richard Knorr fue un historiador de las matemáticas y profesor en los departamentos de filosofía y lenguas clásicas en la Universidad de Stanford . Se le ha considerado como "uno de los más profundos y, ciertamente, el historiador más provocativa de las matemáticas griegas"del siglo 20. Entre sus obras figuran La evolución de los Elementos de Euclides: Un estudio de la teoría de las magnitudes inconmensurables y su importancia para la geometría griega temprana,Las fuentes antiguas de la tradición medieval de Mecánica:. Griego, árabe, y los estudios latinos de la balanza, La antigua tradición de problemas geométricos, Estudios Textuales en la geometría antigua y medieval. Fue también un talentoso violinista

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