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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

14 marzo 2019 4 14 /03 /marzo /2019 06:05

Las matemáticas puras son, a su manera, la poesía de las ideas lógicas

A. Einstein

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 14 de Marzo

Matemáticos nacidos este día:

1811 : Hart
1862 : Vilhelm Bjerknes
1864 : Kürschák
1879 : Einstein
1882 : Sierpinski
1889 : Chisini
1896 : Calderwood

Matemáticos fallecidos este día:

1907 : Rebstein
1937 : Phragmen
1973 : Aiken
2018 : Hawking

  • Hoy es el septuagésimo tercer día del año.
  • 73 es el número primo vigésimo primero (21) y su imagen, 37, el número primo decimosegundo (12).
  • 73 es el número impar trigésimo séptimo (37).
  • El día de Pi es el septuagésimo tercer día del año (en años no bisiestos).
  • 73 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 73 es un número afortunado, si tomamos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
  • 73 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 73 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
  • 73 es primo gemelo de 71.

           

Dia del número  PI

El 14 de marzo,  escrito (3/14) en formato de fecha americano, deriva de la aproximación habitual a tres cifras 3,14. En otros paises se celebra el 22 de julio que da 22/7. El número pi contiene una infinidad de cifras no periódicas, se pueden ver las primeras en la figura donde el color de cada pixel representa un decimal

BREVE BIOGRAFÍA DE PI

Hoy, 14 de marzo, fecha que coincide con el aniversario del cumpleaños de Einstein, se celebra el Día de Pi, uno de los números más conocidos y misteriosos de las matemáticas. La notación con la letra griega p proviene de la inicial de las palabras de origen griego "periferia" y "perímetro". Euclides, matemático y geómetra griego que vivió en Alejandría alrededor del año 300 a.C. durante la época de Ptolomeo I, fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante. Pi representa precisamente el valor de la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Desde entonces, el número pi (p) ha desatado pasiones entre matemáticos, físicos e ingenieros expertos de todas las culturas. 
Pi es un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como fracción de dos números enteros, aunque las fracciones 22/7, 355/113 y 377/120 eran popularmente utilizadas como una aproximación por matemáticos de la Antigüedad. También es un número trascendente o no algebraico. Esto significa que, teóricamente, sus dígitos continuarán indefinidamente sin repetición. También significa que cualquier pequeña fila de números que podamos imaginar está contenida en pi. Curiosamente, la cifra "360", el número de grados que tiene un círculo, está entre los dígitos 358 y 360.  
 Cientos de fórmulas de geometría, trigonometría, probabilidad, estadística, análisis matemático y física contienen esta constante. Existen muchísimas cosas que no se podrían construir sin usar pi. 
Las grandes obras de ingeniería como arcos y puentes o los túneles que atraviesan las montañas o que conducen el agua por las ciudades estarían incompletas o se colapsarían sin la aplicación de pi. El diseño de cualquier estructura con componentes cilíndricos tiene que incluir a pi, dado que la fórmula para el área del círculo es pi multiplicado por el cuadrado del radio. Imaginemos que queremos saber si una columna o un cable, estructuras ambas con una sección transversal circular, es lo suficientemente fuerte como para aguantar una determinada fuerza. Tendríamos que calcular el estrés (fuerza dividida por el área) para ver si el objeto en particular funcionaría en su construcción. Podemos aumentar el área si el estrés es demasiado grande. 
Desde el diseño de la primera computadora se empezaron a desarrollar programas para el cálculo del número pi con la mayor cantidad de cifras posibles. Durante la década de los años 1960, los computadores IBM fueron batiendo récords hasta llegar a 250.000 cifras decimales. En 2009, una supercomputadora T2K Tsukuba System tardó cerca de 74 horas en hallar más de dos billones y medio de decimales. Si un círculo es una figura muy simple, ¿qué es lo que hace que esta constante de pi sea tan compleja? ¿Por qué es imposible saber qué es exactamente pi? Varios laboratorios de investigación de prestigiosas universidades en todo el mundo trabajan para descifrar esta misteriosa constante de la naturaleza y su aparente caos e incluso saber sus posibles implicaciones en la disposición completamente aleatoria del genoma humano. El número pi es mucho más que una distracción. Desde las primeras civilizaciones, el estudio y cálculo de pi ha inspirado a tanta gente que se ha convertido en el equivalente a subir al monte Everest de nuestro cerebro

Einstein

El físico alemán Albert Einstein cuando era joven pensaba que la mayor parte de la matemática era irrelevante para la física...y que era una sólo una herramienta; cuando maduró  se dio cuenta de que necesitaba esencialmente  mucha de la matemática abstracta que había despreciado…

En su manuscrito de la teoría general de la relatividad (1916) reconoce:

  • La generalización de la teoría de la relatividad ha sido facilitada considerablemente por Minkowski, un matemático que fue el primero en reconocer la equivalencia formal de las coordenadas del espacio y la coordenada del tiempo, y que utilizó esto en la construcción de la teoría.
  • Las herramientas matemáticas que son necesarias para la teoría general de la relatividad ya estaban disponibles en el “cálculo diferencial absoluto”, que está basado en las investigaciones de variedades no-euclidianas hechas por Gauss, Riemmann y Christoffel, y que ha sido sistematizado por Ricci y Levi-Civita y que ya ha sido aplicado a problemas de física teórica.
  • Finalmente, quiero agradecer a mi amigo, el matemático Grossmann, cuya ayuda no solo me salvó del esfuerzo de estudiar la pertinente literatura matemática, sino que también me ayudó en la búsqueda de las ecuaciones del campo gravitatorio…
Sierpinski

El matemático polaco Waclaw Franciszek Sierpinski es conocido por sus contribuciones a la teoría de conjuntos, a la teoría de números, a la teoría de funciones y a la topología.

Ha dejado su nombre a fractales como el triángulo de Sierpinski,pero también a los números de Sierpinski. Enseñó  en  la  Universidad  de  Varsovia.  Fue  uno  de  los  fundadores  en  1920  de  la  revista  matemática  Fundamenta  mathematicae.  Fue  un  gran  maestro, y muchos de sus discípulos se hicieron famosos más tarde en la matemática estadounidense, cuando  el  círculo  de  matemáticos  polacos  fue  dispersado  en  la  segunda  guerra  mundial,  y  Sierpinski  fue  deportado  por  los  alemanes.  Al  final  de  la  guerra,  Sierpinski  regresó  a  Varsovia,  reanudando  la  publicación  de  la  revista.  En  1934,  Sierpinski  publicó  un  libro  con  abundantes  formulaciones  equivalentes y consecuencias de la hipótesis del continuo. Una de estas consecuencias es la existencia de  los  ahora  llamados  conjuntos  de  Sierpinski,  que  son  subconjuntos  del  conjunto  de  los  números  reales,  que  son  no  contables,  de  forma  que  su  intersección  con  todo  conjunto  de  medida  cero  es  contable.  Más  tarde  se  comprobó  que  los  conjuntos  de  Sierpinski  tienen  cardinal  א1   Luego  la  existencia de uno con cardinal c implicaría la hipótesis del continuo.  Sierpinski contribuyó con una gran cantidad de artículos y excelentes textos a la teoría de números, a la topología y a la teoría de conjuntos. Escribió La inducción incompleta en teoría de números (1967). Diseñó la curva llamada tapiz de Sierpinski.

Es el autor de uno de los  libros míticos en teoría de números " 250 problemas de la teoría elemental de números"

Wilhelm Bjerknes

El geofísico, matemático y físico noruego Wilhelm Friman Koren Bjerknes, contrariamente a lo previsto por astrólogos y numerólogos americanos, no consagró su vida al estudio del número  pi. Fue uno de los primeros meteorólogos y ayudó a crear el primer método moderno de previsión del tiempo basado en el modelo frontal

Aiken

El norteamericano Howard HathawayAiken fue profesor de matemáticas en Harvard.

En 1937, antes de la guerra, Aiken presentó el proyecto de construcción de una computadora, para el que obtuvo el apoyo de IBM. Así nació la MARK I (o IBM ASCC), terminada en 1944 con un coste de 250000$. Inmediatamente finalizada la marina de los EE.UU requisó tanto a la máquina como a su inventor para usarlos durante la Segunda Guerra Mundial, Aiken alcanzó el grado de Comandante, y la MARK I se usó para el cálculo de las tablas navales de Artillería.

 Para el diseño de la MARK I, Aiken estudió los trabajos de Charles Babbage, y pensó en el proyecto de la MARK I como si fuera la terminación del trabajo de Babbage que no concluyó, la máquina analítica, con la que la MARK I tenía mucho en común.

 Además de la MARK I, Aiken construyó más computadoras: MARK II (1947), MARK III y MARK IV (1952).

 Tras la guerra, en 1946, Aiken volvió a Harvard como profesor de matemáticas. Además, fue nombrado director de los nuevos laboratorios de informática de la universidad en 1947, Aiken contó con la colaboración de Grace Hooper, encargada de la programación de la MARK I.

 En 1964, Aiken recibió el premio Memorial Harry M. Goode, de la Computer Society, por su contribución al desarrollo de las computadoras automáticas, y por la construcción de la MARK I.

Chisini 

El matemático italiano Oscar Chisini estudió en la Universidad de Bolonia con Federigo Enriques y aquí se graduó en 1912 . Durante la Primera Guerra Mundial, trabajó en problemas de balística. Colaboró ​​intensamente con Enriques y escribió el tratado clásico Lecciones sobre la teoría geométrica de ecuaciones y funciones algebraicas .

Enseñó en la Universidad de Cagliari dese 1923 a 1925 y a partir de este año, en el Politécnico de Milán . En 1929 Chisini fundó el " Instituto de Matemáticas de la  Universidad de Milán , junto con Gian AntonioMaggi y Giulio Vivanti  . Ocupó el cargo de director hasta 1959 . De 1945 a 1950 fue decano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Milán. En 1952 se organizó el Instituto de Milán dedicado a la memoria de Federigo Enriques . El Instituto de Matemáticas ha mantenido el nombre, incluso después de que se convirtió en el Departamento de Matemáticas , desde 1982 . Él fue miembro de la Accademia Nazionale dei Lincei y del Istituto Lombardo .

Fue el responsable de la introducción de la media de Chisini en 1929 y los estudios sobre las trenzas algebraicas .

Chisini también se dedica a la enseñanza y popularización de las matemáticas: escribió varios libros de texto universitarios (en particular las clases de geometría analítica y proyectiva cuya primera edición fue en 1944 ) y los textos para las escuelas secundarias y fue un elemento clave para  Enciclopedia Italiana , a partir de 1946 a 1967 fue editor de la revista de matemáticas , órgano de la Sociedad Mathesis . Fue uno de los máximos exponentes de la escuela italiana de geometría algebraica.

Entre sus alumnos hay que mencionar Bruno de Finetti, Carlo Felice Manara,  Modesto Dedo ,  Ermanno  Marchionna y  Cesarina Tibiletti  .

Phragmén

El matemático sueco Lars Edvard Phragmén  estudió en Uppsala,luego en Estocolmo, graduándose en  Uppsala en 1889. Se convirtió en profesor en Estocolmo en 1892, sucediendo a Sofia Kovalevskaia .

Fue asistente de Mittag-Leffler en Estocolmo. En 1884, proporciona una nueva prueba del teorema de Cantor-Bendixson .

Sus trabajos se centran en las funciones elípticas y análisis complejo . Su resultado más famoso es la extensión del teorema de Liouville para delimitada funciones enteras . Una primera versión fue propuesta por Phragmén, luego mejorado por el topólogo finlandés Ernst Lindelof . Publicaron conjuntamente esta última versión, conocido como el principio Phragmén-Lindelöf .

Abandona la universidad en 1903, uniéndose a la Royal Inspección de Empresas de Seguros. Se convirtió en director al año siguiente. En 1908, fue nombrado director de la compañía de seguros Allmänna Lifförsakringsbolaget.

Desde 1889 hasta su muerte, fue editor activa de Acta Mathematica . También es famoso por haber señalado (en el 26)  una parte poco clara del trabajo de Henri Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos . Esto condujo a Poincaré para descubrir un gran error en su propio trabajo, allanando el camino para los acontecimientos importantes en la teoría del caos . 

Phragmén estuvo interesado en las matemáticas subyacentes a las compañías de seguros, y a las votaciones.

Hawking

Stephen Hawking, físico teórico británico, es conocido por sus intentos de aunar la relatividad general con la teoría cuántica y por sus aportaciones íntegramente relacionadas con la cosmología. Hawking tiene un cerebro privilegiado, como pocos.

Stephen William Hawking nació el 8 de enero de 1942 en Oxford, Inglaterra. La casa de sus padres estaba en el norte de Londres, pero durante la segunda guerra mundial se consideraba que Oxford era un lugar más seguro para tener niños. Cuando tenía ocho años, su familia se mudó a St Albans, un pueblo a unas 20 millas del norte de Londres.

A los once años Stephen fue a la Escuela de St Albans, y luego al Colegio Mayor Universitario en Oxford, el antiguo colegio de su padre. Stephen quería hacer Matemáticas, pese a que su padre habría preferido Medicina. Como Matemáticas no podía estudiarse en el Colegio Universitario, él optó por Física en su lugar. Después de tres años y no mucho trabajo se le concedió el título de primera clase con honores en Ciencias Naturales.

Stephen fue entonces a Cambrigde para investigar en Cosmología. Tras ganar el Doctorado en Filosofía pasó a ser Investigador, y más tarde Profesor en los Colegios Mayores de Gonville y Caius. Después de abandonar el Instituto de Astronomía en 1973, entró en el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, y desde 1979 ocupa el puesto de Profesor Lucasiano de Matemáticas, ocupado años atrás por Isaac Newton.

Stephen Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo XX.

Una consecuencia de tal unificación era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse y desaparecer. Otra conjetura es que el universo no tiene bordes o límites en el tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la ciencia.

Más tarde depuró este concepto considerando todas estas teorías como intentos secundarios de describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie cerrada sin fronteras. Ha escrito Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (1988) y otras obras que se han convertido en best-sellers. Hawking ha hecho importantes aportaciones a la ciencia mientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrófica, una enfermedad incurable del sistema nervioso. En 1989 le fue concedido el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia

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