Matemalescopio

Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad.

C.S.Peirce

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 6 de Mayo

• Hoy es el centésimo vigésimo séptimo día del año.
• 127 es el número de días primos que tiene un año bisiesto, pero el día 127 ( 6 de mayo de un bisiesto) no es primo.
• 127 es el cuarto primo de Mersenne 2 7-1.
• 127 es el natural más grande que se puede representar por un byte con signo 127=1111111.
• 127=20+21+22+23+24+25+26
• 127 es la suma de factoriales de los tres primeros números impares: 1! + 3! + 5!.
• 127 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 127 es un número afortunado pues  Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 127 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

1747, Euler logró probar el teorema de Fermat en sumas de dos cuadrados, cuando tenía cuarenta años. Comunicó esto en una carta a Goldbach del 6 de mayo de 1747. La prueba se basa en el descenso infinito.

1807, Bessel le escribió a Gauss: "Vi con placer que has calculado la órbita de Vesta; también el nombre elegido por ti es espléndido y, por lo tanto, también es agradable para todos tus amigos porque les muestra a qué diosa sacrificas"

Sitter

El matemático, físico y astrónomo holandés Willem de Sitter estudió matemáticas en la Universidad de Groninga, donde trabajó para el laboratorio astronómico. Entre 1897 y 1899 trabajó en el Observatorio de la Ciudad del Cabo en Sudáfrica. En 1908 fue nombrado profesor de Astronomía en la Universidad de Leiden, también fue director del Observatorio de esta ciudad desde 1919 hasta su fallecimiento.

De Sitter hizo sus principales contribuciones al campo de la Cosmología física. En 1932 fue coautor junto a Albert Einstein de un trabajo, en el que argumentaban que puede existir grandes cantidades de materia que no emitan luz, actualmente conocidos como agujeros negros. También destacó por el concepto de Universo De Sitter, una solución para la teoría de la relatividad general de Einstein en la que no hay materia y una constante cosmológica positiva. Esto resulta en una expansión exponencial, Universo vacío. De Sitter también fue famoso por su investigación del planeta Júpiter. Murió el 20 de noviembre de 1934 en Leiden.

El matemático francés André Weil , hermano de la filósofa Simone Weil, es conocido por su trabajo en teoría de números y en geometría algebraica.

Su tesis doctoral , Aritmética sobre curvas algebraicas, continua los trabajos de Poincaré sobre las propiedades aritméticas de las curvas algebraicas.

Fue uno de los fundadores del grupo Bourbaki, asimismo fue el principal artífice de la utilización del símbolo del conjunto vacio, extraído del alfabeto noruego, y sistemáticamente utilizado por el grupo.En  1947  escribió  un  artículo  titulado  El  futuro de  las  matemáticas, en el que expone sus reflexiones al respecto impregnadas de meditaciones desesperanzadoras sobre la naturaleza  humana  (la  atrocidad  de  la  guerra recién  vivida).  Busca  refugio  en  las  matemáticas,  a  las  que  ve  como  la  más  pura  de las  actividades  intelectuales  del  hombre:  “El  matemático  seguirá  su  camino  en  la seguridad  de  que  podrá  saciar  su  sed  en  las  mismas  fuentes  del  conocimiento, convencido  de  que  éstas  no  cesarán  de  fluir  puras  y  abundantes,  mientras  que  los demás  habrán  de  recurrir a las aguas cenagosas de una sórdida realidad. Si se le reprochase al matemático la soberbia de su  actitud,  si  se  le  reclamase  su  colaboración, si se  le  demandase  porque  se  recluye  en  los  altos  glaciares a los que nadie salvo los de su clase le pueden seguir, él contestará, con Jacobi: Por el honor del espíritu humano”. Se muestra preocupado por la dispersión de los saberes matemáticos e insiste en la importancia de los problemas matemáticos: “Las matemáticas son un organismo para cuya vitalidad es indispensable  la  unidad  de  sus  partes...  Cualquier  rama  de  la  ciencia  está  viva  siempre que  tenga  problemas en abundancia”. Seleccionó una serie de temas con importancia futura: teoría de cuerpos de clases  y  sus  ramificaciones,  los  grupos  discontinuos  y  las funciones automorfas  mediante  métodos  aritméticos, la teoría de fibrados, las clases de Chern, la teoría de Hodge, las variedades kählerianas, la teoría de Rham, la connivencia de la geometría algebraica con la topología y la geometría diferencial, los  grupos  finitos,  la  teoría  de homología,  las  distribuciones  y  su  uso  en  ecuaciones en derivadas parciales, el análisis global y los sistemas dinámicos. Y expone el fascinante éxito de la aplicabilidad de   las   matemáticas,   no   sólo   en   los   campos   científicos   tradicionales,   sino   en   la   empresa,   la   administración,  la  ingeniería  o  la  tecnología:  la  aritmética  de  los  números primos  y  la  geometría  algebraica en la criptografía y la codificación, la teoría de nudos y la mecánica cuántica o la genética, las  superficies  de  Riemann  y  las  supercuerdas,  los procesos  estocásticos  y  las  finanzas,  las  redes  de  telecomunicaciones y las representaciones infinito-dimensionales de grupos, las curvas elípticas y las formas modulares en la resolución del gran teorema de Fermat, el análisis matemático y la geometría algebraicas  en  los  solitones,  la  modelización  matemática  de  la  epidemiología  y  el desarrollo  de  los  virus... 

Junto a Leray, recibió el premio Wolf en 1979. 

El matemático francés Jean Nicolas Pierre Hachette fue adjunto de  Monge en l'Ecole Polytechnique en la enseñanza de la geometría descriptiva y de la geometría analítica en el espacio

Junto a Monge, fue autor de Aplicación del álgebra a la geometría ,sobre el estudio de superficies algebraicas. Realizó  el  cambio  de  ejes  coordenados  en  el  espacio, de un sistema oblicuo a otro también oblicuo. En la citada obra se lleva a cabo un completo estudio  de  las  cuádricas,  acompañándolo  con  dibujos.  En  ella  se  demuestra que  las  secciones  de  una  cuádrica  por  planos  paralelos,  son  semejantes  y  están colocadas  en  posición  semejante.  También  en  ella  se  descubre  las  series  de  sus secciones  cíclicas.  Se  muestra  que  el  hiperboloide  de  una  hoja  y  el  paraboloide hiperbólico  son  superficies  regladas,  es  decir,  que  están  formadas  por  dos  sistemas de  rectas.  Planteó  la  ecuación  que  da  los  inversos  de  los  cuadrados  de  las longitudes  de  los  ejes  de  las  cuádricas.  Estudió  el  tetraedro  formado  por  cuatro generatrices  de  un  hiperboloide,  cuyas  caras  son,  por tanto, planos tangentes. En su obra Tratado de las superficies de segundo grado (1807), estudió la proyección estereográfica de un elipsoide de revolución. Publicó un Tratado de geometría descriptiva
(1822),  que  contiene  muchas  investigaciones  sobre  superficies  y  sus  contactos,  así como  sobre  curvatura  de  curvas  alabeadas.  Completó  el  estudio  de  los  triedros iniciado  principalmente  por  Lacroix. Trabajó geométricamente en la extensión al caso de cuatro esferas del problema de tangencia de Apolonio. Junto con Monge y Poisson establecieron (1801) la realidad de las raíces de la ecuación característica para las formas cuadráticas en tres variables 

El matemático francés Elie Josph Cartan, padre del cofundador de Bourbaki Henri Cartan, comenzó su carrera defendiendo su tesis Sobre la estructura de los grupos de transformaciones finitos y continuos, bajo la dirección de Darboux y Lie.

Recibió el premio Poncelet y fue miembro de la Academia de Ciencias

Desarrolló la teoría de grupos de Lie (grupos topológicos en particular). Estudió las propiedades de la geometría de Riemann y de ciertas variedades diferenciables en relación con la teoría de la relatividad. En 1914, Cartan determinó todas las álgebras simples con valores reales para los parámetros  y  las  variables.  Cartan  y  Killing  realizaron  la clasificación  de  los  grupos  de  Lie  simples.  También  establecieron  los  conceptos  de radical  y  semisimplicidad  para  un  álgebra  de  Lie,  y  encontraron todas las álgebras de Lie simples sobre los cuerpos de los números reales y complejos. En su tesis Sobre la estructura de los grupos de transformaciones finitos y continuos (1933), Cartan dio una clasificación completa de todas las álgebras de Lie simples sobre el cuerpo de los complejo para los parámetros y las variables. Tal como había obtenido Killing, Cartan descubrió que se dividían en cuatro  casos  generales  y  las  cinco  álgebras  excepcionales.  Cartan  estableció una  teoría  general  de  espacios en la que se combina la geometría riemanniana con otras teorías. Cartan y Weyl construyeron la teoría de representación de álgebras de Lie mediante matrices. También escribió Geometría de los espacios de Riemann (1925) y Teoría de los grupos continuos y de los espacios generalizados (1935)

Junto a Poincaré es el autor del concepto de cálculo diferencial exterior.

El ingeniero norteamericano de origen húngaro Theodore Von Kármáns se graduó en la universidad técnica de Budapest, en 1902, y en la de Gotinga, en 1908. Fue profesor de aeronáutica en la universidad de Aquisgrán durante dieciocho años. En 1929 emigró a Estados Unidos, donde fue profesor del instituto tecnológico de California y dirigió el laboratorio aeronáutico Guggenheim de Pasadena, desde 1930 hasta 1949. Fue nombrado presidente del Consejo científico del ejército del aire. Realizó trabajos científicos en el campo de la mecánica: teorías relativas a fenómenos de turbulencias, estudios sobre las corrientes de gran velocidad, aportaciones a las teorías de la elasticidad y resistencia de materiales, y soluciones a numerosos problemas de hidrodinámica, aerodinámica y termodinámica. Fue uno de los pocos gigantes de la aeronáutica, fue una de las grandes mentes del siglo XX. Genio para los números, su aporte fundamental fue la teoría y práctica de la aerodiámica. Durante su vida estuvo muy ligado a figuras políticas y militares de la primera y segunda guerra mundial, y de la guerra fría, también de otros grandes científicos como Hilbert, Born, Bohr, Einstein, Fermi, Millikan, Sommerfeld, entre otros, también con industriales aeronáuticos como von Zeppelin, Junkers, Douglas, Northrop. Tuvo muchos proyectos, en la construcción de túneles de viento y piezas para los motores de turbines, tanto así que fundo la Aerojet. Fue profesor de la Universidad de Aachen, y de Pasadena, en ambas instituciones tuvo grandes influencias, generando grandes grupos de investigación con grandes destacados de la aeronáutica moderna, también trabajo para la Nasa, y estuvo en comités directivos de varios Consejos Aeronáuticos a nivel internacional. Su contribución teórica también la hizo en estudios hidráulicos como el flujo a través de un cilindro, estabilidad del flujo laminar y la teoría de la turbulencia, además de los mencionados en la aerodinámica. Otros de los campos en los que estuvo fueron teoría de la elasticidad, vibraciones, transferencia de calor y cristalografía. Fue distinguido con la Medalla Nacional de la Ciencia por el presidente Kennedy cuando tenía 81 años.

Ohm

El matemático alemán Martin Ohm, hermano del físico Georg Simon Ohm, ingresó en la Universidad de Erlangen (1811). Fue profesor en un liceo de Thorn (1817-1821), enseñó  matemáticas  en  la Universidad  de  Berlín,  y  paralelamente  fue  profesor  en  la  Escuela  de  Arquitectura (1824-1831), en la Escuela de Artillería y de Ingenieros (1833-1852) y en la Escuela de Guerra  a  partir  de 1826.  Publicó  una  obra  sobre  la  teoría  de  los  logaritmos  (1821)  y  otra  sobre  los  logaritmos de los números complejos. En su obra Estudio de un sistema completo y consistente de las matemáticas (1822)intentó reducir todo el análisis a la aritmética. En su obra Ensayos en el dominio de  las  matemáticas  avanzadas  (1823),  escribió:  “Una  serie  infinita  (soslayando  cualquier cuestión  sobre  la  convergencia  o  divergencia)  está  completamente  adaptada  para  representar una  expresión  dada si se puede estar seguro de tener la ley correcta para desarrollar la serie. Del valor de una serie infinita se puede hablar sólo si converge”. 

Allardice

El matemático escocés Robert Edgar Allardice estudió en la Universidad de Edimburgo y luego fue nombrado asistente del profesor Chrystal allí. Fue miembro fundador de EMS y se convirtió en presidente en 1890. Dejó Edimburgo para convertirse en profesor en la Universidad de Stanford en California. Trabajó en geometría.

 Publicó una veintena de artículos en las Actas de la Edinburgh Mathematical Society durante los primeros diez años de la Sociedad. Por ejemplo, en la reunión celebrada el viernes 14 de marzo de 1884 leyó un artículo sobre la geometría de la superficie esférica; en la reunión del viernes 8 de enero de 1886 discutió un problema de simetría en una función algebraica; el 11 de febrero de 1887comunicó una nota sobre un teorema de álgebra; el 11 de enero de 1889 contribuyó con una nota sobre una fórmula en cuaterniones ; el 13 de diciembre de 1889 discutió algunos teoremas de la teoría de los números; el 13 de noviembre de 1891, John Alison leyó su artículo Cálculo baricéntrico de Moebius ; el 14 de diciembre de 1901, el Sr. George Duthie comunicó a la reunión su artículo Four Circles Touching a Common Circle ; y el 13 de enero de 1911 su trabajoEn el sobre de las directrices de un sistema de cónicas similares a través de tres puntos fue comunicado por ED Williamson.

Robert Edgar Allardice fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh el 16 de enero de 1888, siendo sus proponentes George Chrystal , Peter Guthrie Tait , Robert M. Ferguson y John Sturgeon Mackay .

Kloosterman

El matemático holandés Hendrik Douwe Kloosterman es un conocido por su trabajo en teoría de números y teoría de la representación.  El grupo que estudió fue el grupo lineal especial de matrices de 2 por 2 sobre el anillo de números enteros módulo pn. Schur había resuelto el problema para el caso n = 1, donde las matrices están sobre un campo primo, y el caso de n = 2 se resolvió en la década de 1930. Kloosterman resolvió el caso general en dos artículos El comportamiento de las funciones theta generales bajo el grupo modular y los caracteres de los grupos de congruencia modular binarios que ocupan 130 páginas de Annals of Mathematics en 1946