Matemalescopio

Puesto que la naturaleza no admite más de tres dimensiones, parecería muy impropio hablar de sólidos de cuatro, cinco, seis o más dimensiones

J.Wallis

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 28 de Octubre

• Hoy es el tricentésimo primer día del año.
• 301 es la suma de tres números primos consecutivos empezando en 97.
• 301 es congruente con 1 mod b para cualquier base b desde 2 hasta 6.
• 301  es producto de dos números primos 301=7x43.
• 301 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 301 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 301 es un número odioso pues en su expresión binaria hay un número impar de unos.
• 301 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

El matemático francés Antoine Deparcieux es el autor del Essai sur les probabilités de la durée de la vie humaine (1746) que sirvió de base para los cálculos de las primas de seguros de vida en Gran Bretaña y Francia

Deparcieux analiza en detalle las observaciones empíricas. Como matemático y físico , se le puede considerar, después de Halley y Struyck, uno de los fundadores de la estimación de la longevidad y todos los temas relacionados con ese concepto.

En 1741 publicó Nouveaux Traités de Trigonometrie Rectiligne et sphérique que consistía en tablas de senos, tangentes y secantes  (calculados con siete decimales), y los logaritmos  de senos  y tengentes (calculado a ocho decimales). Este trabajo también contiene interesantes fórmulas trigonométricas para la tangente del ángulo mitad 

Pierre-François Verhulst y la ley logística de las poblaciones

Al matemático belga Pierre FranÇois Verhulst se le debe el modelo Verhulst para le estudio de la evolución de las poblaciones animales. Este modelo da lugar a una ecuación diferencial del tipo y'=ay(1-y) donde y es el tamaño de la población y a es un parámetro dependiente del medio.

Esta ecuación tiene como solución la función logística de Verhulst

Sundman

 El matemático y astrónomo finlandés Karl Frithiof Sundman realizó su tesis en astronomía sobre las perturbaciones de Jupiter sobre las órbitas de los asteroides del sistema solar (1901)

Completó los trabajos de Laplace relativos a las perturbaciones seculares de las órbitas planetarias elípticas e hizo progresar de manera casi definitiva el celebre problema de los tres cuerpos, un muy dificil problema de mecánica celeste.

En este tipo de problemas las funciones suelen expresarse por medio de series de Fourier, una dificultad es la presencia de varias variables.

En 1909 Sundman presenta un conjunto de soluciones por medio de tales series, sistema de nueve ecuaciones diferenciales de segundo orden.Diez años después, el francés Chazy da una solución definitiva

Cipolla

El matemático italiano Michele Cipolla fue profesor de análisis matemático en las universidades de Catania y Palermo, fue miembro de diversas sociedades astronómicas y matemáticas. Desarrolló una teoría de las sucesiones de conjuntos y resolvió el problema de las congruencias binómicas. Destaca su obra Análisis algebraico e introducción al cálculo infinitesimal.

Fue especialista en teoría de números, desarrolló el algoritmo de Cipolla para encontrar raíces cuadradas módulo un primo.

Wallis

Al matemático inglés John Wallis se le atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito). Entre 1643 y 1689 fue criptógrafo del Parlamento y posteriormente de la Corte real. Fue también uno de los fundadores de la Royal Society y profesor en la Universidad de Oxford.

Wallis se unió al grupo de científicos que posteriormente formarían la Royal Society. Al fin podía satisfacer sus intereses matemáticos, llegando a dominar en unas pocas semanas de 1647 el libro Clavis Mathematicae de William Oughtred. En poco tiempo, empezó a escribir sus propios tratados sobre un amplio número de materias: a lo largo de su vida, Wallis realizó contribuciones significativas a la trigonometría, el cálculo, la geometría y el análisis de las series infinitas.En 1655, Wallis publicó un tratado sobre secciones cónicas en el que las define analíticamente. Este fue el primer libro en el que estas curvas fueron consideradas y definidas como curvas de segundo grado. Contribuyó a eliminar algunas de las dificultades y oscuridades presentes en los trabajos de René Descartes sobre geometría analítica.

En 1656 se publicó Arithmetica Infinitorum, el trabajo más importante de Wallis. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y Cavalieri fueron ampliados y sistematizados, aunque algunas ideas recibieron críticas. Tras un corto periodo centrado en las secciones cónicas, comenzó desarrollando una notación estándar para las potencias, ampliándola desde los números enteros positivos hasta los números racionales

Dejando al margen las múltiples aplicaciones algebraicas de este descubrimiento, se dedicó a calcular, mediante integración, el área encerrada entre la curva y = x^m , el eje x y cualquier ordenada x = h. Demostró que la relación entre esta área y el paralelogramo de la misma base y la misma altura era 1 / (m + 1). Aparentemente, él asumió que el mismo resultado sería cierto para la curva y = ax^m, donde a es cualquier constante y m cualquier número positivo o negativo; sin embargo, únicamente desarrolló el caso de la parábola, donde m = 2, y el de la hipérbola, donde m = − 1. En este último caso, su interpretación del resultado fue errónea.

en 1659, Wallis publica un tratado con la solución a los problemas de las cicloides propuestos por Blaise Pascal. En él, explica cómo los principios aportados en su Arithmetica Infinitorum pueden utilizarse para la rectificación de curvas algebraicas; y da una solución al problema de rectificar (es decir, calcular la longitud de) la parábola semicúbica x³ = ay², descubierta en 1657 por su pupilo William Neil. Puesto que todos los intentos para rectificar la elipse y la hipérbola habían sido (necesariamente) ineficaces, se había supuesto que ninguna curva podría ser rectificada, como de hecho Descartes había afirmado que era el caso. La espiral logarítmica había sido rectificada por Evangelista Torricelli, siendo la primera línea curva (con excepción del círculo) cuya longitud fue calculada, pero la ampliación de Neil y Wallis a cualquier curva algebraica fue una novedad. La cicloide fue la siguiente curva en ser rectificada, en 1658 por Wren.

Antes, en 1658, un descubrimiento similar, pero independiente del de Neil, fue realizado por van Heuraët, y publicado en 1659 por van Schooten en su edición de la Descartes's Geometría. La solución aportada por Neil y Wallis era muy similiar aunque no enunciaba ninguna regla general y el razonamiento era algo torpe. Un tercer método fue sugerido por Fermat en 1660, pero era laborioso y poco elegante.

En 1668, la Royal Society propuso a la consideración de los matemáticos la teoría de la colisión de los cuerpos. Wallis, Wren y Huygens ofrecieron soluciones similares y correctas, todas basadas en lo que hoy se conoce como conservación del momento lineal, pero, mientras que Wren y Huygens reducían su teoría a las colisiones elásticas, Wallis tuvo en cuenta también las colisiones inelásticas. Como continuación, en 1669 presentó un trabajo sobre los centros de gravedad estáticos y en 1670 otro sobre los dinámicos. En conjunto, todo ello constituye un buen resumen de lo que en la época se sabía sobre este tema.

En 1685, Wallis publicó Algebra, con un prólogo con el desarrollo histórico de la materia, que contenía una gran cantidad de valiosa información. La segunda edición, lanzada en 1693 formando el segundo volumen de su obra Opera, fue considerablemente ampliada. Este álgebra es significativa por contener el primer uso sistemático de fórmulas.

Resulta curioso observar que Wallis rechazaba como absurda la idea actual de considerar un número negativo como menos que nada, pero aceptaba verlo como algo mayor que infinito. A pesar de esto, generalmente se le considera el autor de la idea de la recta de números enteros, en la cual los números se representan geométricamente en una línea con los positivos aumentando hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda.

En su Opera Mathematica I (1695) Wallis introdujo el término fracción continua. 

Obtuvo el premio Lavagna  y Golden medal of the Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL (1911)

Dini

El matemático italiano Ulisse Dini fue alumno de Betti en Pisa. Estudió con Hermite y Bertrand

Tras sus trabajos en geometría diferencial, sus investigaciones se orientaron hacia el cálculo diferencial y el análisis funcional: límites de sucesiones y series de funciones continuas, convergencia uniforme.

En particular es autor del importante tratado Théorie des fonctions d'une variable réelle

Fue también diputado y senador italiano

Levi

El matemático italiano Eugenio Elia Levi, muerto en la I guerra mundial, es conocido por sus contribuciones fundamentales en la teoría de grupos , en la teoría de operadores diferenciales parciales y en la teoría de funciones de varias variables complejas; era el hermano menor de Beppo Levi.

Escribió sólo tres artículos en teoría de grupos : en el primero, Levi (1905 ) descubrió lo que hoy se llama descomposición de Levi, que fue conjeturada por Wilhelm Killing y probado por Élie Cartan en un caso especial.

En la teoría de funciones de varias variables complejas que introdujo el concepto de pseudoconvexidad durante sus investigaciones en el dominio de la existencia de tales funciones: resultó ser uno de los conceptos clave de la teoría.

 Sus investigaciones en  teoría de operadores diferenciales parciales conducen al método de la paramétrica, que es básicamente una forma de construir soluciones fundamentales para elípticas operadores diferenciales parciales con coeficientes variables: la paramétrica es ampliamente utilizado en la teoría de los operadores seudodiferenciales . 

Einsenhart

 El matemático americano Luther Eisenhart obtuvo el doctorado con una tesis titulada Infinitesimal deformations of surfaces (Deformaciones infinitesimales de superficies). Este trabajo estuvo muy influenciado por el clasico tratado de Darboux sobre el tema  

Los trabajos de Einsenhart pueden agruparse en dos etapas diferenciadas, aunque ambas dedicadas a la geometría diferencial. Durante la primera epoca continuó las investigaciones de su tesis doctoral estudiando deformaciones de superficies. Su primer libro A Treatise in the Differential Geometry of Curves and Surfaces (Tratado de  Geometría Diferencial de Curvas y Superficies), trataba sobre este tema y esta basado en los distintos cursos que Einsenhart impartió en la Universidad de Princeton a lo largo de varios años. 

La segunda epoca comienza cuando Einsehart, animado por la teoría de la relatividad de Einstein y las geometrías relacionadas, estudia diversas generalizaciones de la geometría de Riemann. Fruto de estas investigaciones serían los dos libros Riemannian Geometry  y Non-Riemannian Geometry 

En 1933 Eisenhart publicó Continuous Groups of Transformations, que continuaba sus trabajos anteriores sobre la teoría de Lie usando los metodos del cálculo tensorial y la geometría diferencial

Louise Schmir Hay

La matemática, nacida en Francia, Louise Schmir Hay fue especialista en lógica matemática, teoría de funciones recursivas, y ciencia de la computación teórica.

En 1980 fue nombrada directora del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Illinois en Chicago, convirtiéndose en ese momento en la única mujer dirigiendo un departamento de matemáticas de una universidad importante en EE.UU.

Louise Hay fue un miembro fundador de la Asociación de Mujeres en Matemáticas 

En 1990, la AWM estableció el Premio Louise Hay por Contribuciones a la Educación Matemática