Matemalescopio

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las líneas costeras no son circunferencias y una corteza de árbol no es lisa, como tampoco es cierto que la luz viaje en línea recta

B.Mandelbrot

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Noviembre

• Hoy es el tricentésimo vigésimo cuarto día del año.
• 324 es el mayor producto posible de números naturales cuya suma es 16.
• 324 es suma de cuatro primos consecutivos, 324=73+79+83+89.
• 324 es el menor cuadrado intocable (no es suma de divisores propios de ningún número).
• 324 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 324 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 324 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p2 también lo es.
• 324 es un número práctico pues cumple que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 324.
• 324 es un número de Ulam,concebido por el matemático polaco Stanislaw Ulam y publicada en SIAM Review en 1964. La secuencia estándar de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.

Hubble

El astrónomo norteamericano Edwin Powell Hubble fue el hombre que hizo cambiar nuestra visión de Universo. En 1929 mostró que las galaxias se alejan de nosotros con una velocidad proporcional a su distancia. La explicación es simple pero revolucionaria: El Universo se está expandiendo.

Hubble fue capaz de medir la distancia de sólo un puñado más de galaxias, pero se dio cuenta de que a grosso modo podía tomar su brillo aparente como una indicación de la distancia. La velocidad a la que una galaxia se acercaba o alejaba de nosotros era relativamente fácil de medir debido al desplazamiento Doppler de su luz. De la misma manera que la frecuencia del sonido de un coche de carreras decrece a medida que se aleja, la luz de una galaxia se hace más roja. Aunque nuestros oídos pueden oír el cambio de tono del motor del coche de carreras, nuestros ojos no pueden detectar el diminuto desplazamiento al rojo de la luz, pero con un espectrógrafo sensible Hubble fue capaz de determinar el desplazamiento al rojo de la luz de las galaxias distantes.

 A la vista de la Relatividad General, la teoría de la gravedad propuesta por Albert Einstein en 1915, se llega a la ineludible conclusión de que todas las galaxias, y todo el Universo, tuvieron origen en una gran explosión (Big Bang) hace miles de millones de años. Así nació la nueva ciencia cosmológica

Hubble realizó sus grandes descubrimientos con el mejor telescopio del mundo en aquella época, el telescopio de 100 pulgadas del Monte Wilson en el sur de California. Hoy lleva su nombre el mejor telescopio que tenemos, no en la Tierra, sino como satélite de observación en órbita alrededor de nuestro planeta. El Telescopio Espacial Hubble continúa el trabajo iniciado por el propio Hubble, cartografiando el Universo y obteniendo las más extraordinarias imágenes jamás vistas de lejanas galaxias, muchas de las cuales están disponibles a través de Internet.

El matemático francés André Bloch fue uno de los tres hijos de un relojero judío alsaciano y su esposa. André y sus hermanos quedaron huérfanos siendo muy niños, siendo criados por sus tíos. André y su hermano Georges estaban en la misma clase a pesar de que Georges era más joven, y es que André no era especialmente brillante en los exámenes. Sin embargo, su profesor del colegio estaba convencido de la capacidad de André y usó sus influencias para que su alumno fuese examinado oralmente para el ingreso en la Escuela Politécnica; librado de las restricciones que le imponía una hoja de papel, André impresionó suficientemente a sus examinadores como para ser admitido en la Escuela, donde su brillante hermano ya se había matriculado por la vía ordinaria. Sin embargo, André y Georges sólo pudieron asistir durante un curso, el esfuerzo militar de la I Guerra Mundial demandaba nuevos reclutas.

Ambos hermanos resultaron heridos durante el combate pero su destino fue diferente. Mientras que Georges recibió una herida en la cabeza, a resultas de la cual perdió un ojo, André sufrió un politraumatismo al caer desde un puesto de observación de artillería; Georges fue licenciado con honor y volvió a la Escuela Politécnica, mientras que a André no se le concedió la licencia, por lo que tendría que volver al frente en cuanto se recuperase de sus heridas.

El 17 de noviembre de 1917, André se encontraba en París de permiso. Acudió a una comida a casa de sus tíos, su hogar durante muchos años, a la que también asistió Georges. Acuchilló a los tres en repetidas ocasiones hasta que los mató. Después salió a la calle corriendo y dando voces, hasta que fue detenido sin oponer resistencia. Habida cuenta de que en el incidente se veían implicados dos oficiales del ejército (ambos hermanos eran tenientes) y de que el país estaba aún en guerra, no se le dio mucha publicidad al caso. El tribunal sentenció a André a ser recluido en el Manicomio de Charenton durante el resto de su vida.

La razón, si realmente la hubo, por la que cometió los asesinatos no está del todo clara. Bloch se justificaría tiempo después ante sus médicos diciendo que estaba cumpliendo con un deber eugenésico. Tal y como él lo explicó, las leyes de la eugenesia eran indiscutibles y sus acciones eran una consecuencia necesaria dado “el historial familiar de enfermedades mentales”.

Aparte de esto y por lo demás, Bloch parecía estar perfectamente cuerdo y dedicaba su tiempo en el manicomio a trabajar en varias pruebas matemáticas. Tomó la iniciativa de escribir a varios matemáticos especializados en las distintos campos que él estudiaba, exponiéndoles sus resultados en matemática pura y aplicada. Aparte de Jacques Hadamard, Bloch mantuvo correspondencia regular con George Polya, Georges Valiron, Charles Emile Picard y Paul Montel. Aunque siempre daba la dirección postal del Manicomio de Charenton como remite, nunca revelaba su condición de interno. Tras la visita de Hadamard, se convirtió en un secreto a voces en la comunidad matemática francesa.

Siendo lo anterior llamativo, lo es aún más si tenemos en cuenta que André Bloch puede ser considerado completamente autodidacta. Todo lo que el sabía de matemáticas lo había sacado de los libros de matemáticas que le habían suministrado en Charenton y de las revistas especializadas a las que se suscribió (incluyendo el Bulletin des Sciences Mathématiques).

Junto con cuatro artículos sobre funciones holomorfas y meromorfas (que ahora son considerados fundamentales), André Bloch escribió y publicó artículos sobre teoría de funciones, teoría de números, geometría y ecuaciones algebraicas, por nombrar sólo algunas de las áreas de su interés. Continuó publicando incluso durante la ocupación nazi, pero usando un seudónimo para que su apellido judío no llamase la atención de los seguidores de la eugenesia alemanes.

Bloch se mostró siempre muy interesado por la vida académica francesa, incluyendo las elecciones a la Académie des Sciences, y muchas veces mostró su esperanza de que le permitiesen hacer una exposición en persona de algunos de sus resultados ante el Collège de France o la Universidad de Estrasburgo, con la que mantenía excelentes relaciones epistolares a través de Georges Valiron. Bloch, sin embargo, reconocía inmediatamente que “con toda probabilidad, no podrá ser posible durante un tiempo”.

André Bloch murió el 11 de octubre de 1948, de leucemia. Poco antes de su muerte recibió la notificación de que le había sido concedido el premio Becquerel de la Académie des Sciences. Hoy día su nombre se recuerda principalmente en el teorema de Bloch (y la constante de Bloch asociada) y el espacio de Bloch.

El matemático estadounidense Leonard Jimmie Savage fue un  especialista en estadística. Su obra más conocida es del año 1954 y se titula Foundations of Statistics (Fundamentos de estadística) en el que introduce ciertos elementos sobre la teoría de la decisión.En su obra menciona y elabora la subjetividad de la utilidad esperada estableciendo las bases de la inferencia bayesiana y sus aplicaciones a la teoría de juegos. Leonard fue como ayudante de John von Neumann, el científico que contruyó el primer computador electrónico. Muchas de las teorías de Savage se aplican en la actualidad en diversos campos de la matemática financiera. Una de las aportaciones de este autor se denomina ley Hewitt–Savage para los eventos simétricos.

El matemático nacido en Polonia Benoit Mandelbrot fue introducido en las matemáticos por su tio Szolem Mandelbrojt que era Profesor de Matemáticas en el Collège de France. Su tío era seguidor de Hardy, con su filosofía de las matemáticas puras, lo que le provocó una reacción contra las mismas. Tras la guerra, estudió en la Ecole Polytechnique, donde dos de sus profesores fueron Gaston Julia (experto en análisis complejo, que dio nombre al llamado conjunto de Julia que dio lugar al llamado ahora conjunto de Mandelbrot) y Paul Pierre Levy (un experto en teoría de probabilidades).

Desencantado con la predominancia de la matemática bourbakista, marchó a los Estados Unidos, trabajando primero en la IBM pasando ya a una edad más tardía a la Universidad de Yale, en 1987.

Cuando Mandelbrot estudiaba en la IBM las fluctuaciones del precio del algodón, observó que los precios no guardaban una distribución normal, así que consiguió finalmente todos los datos de precios desde 1900, y analizándolos con un IBM, descubrió un hecho sorprendente: Los números que causaban aberraciones desde el punto de vista de una distribución normal, producían simetrías desde el punto de vista de las escalas. Cada cambio de precio era aleatorio e impredecible, pero la sucesión de cambios era independiente de la escala: las curvas para precios diarios y mensuales encajaban perfectamente (incluso aunque en estos datos estaban los correspondientes a las dos Guerras Mundiales y a la Gran Depresión). Estaba sí descubriendo un patrón fractal en estas mediciones.

En un cierto momento, se preguntó acerca de la longitud de una costa marina. Fijémonos en que un mapa de una costa marina muestra muchas bahías. Pero hay muchas más pequeñas que no se toman en consideración. Y si caminamos a lo largo de la costa no tendremos en cuenta las bahías microscópicas entre los granos de arena. Y no importa que aumentáramos el mapa de escala una y otra vez: siempre habría más bahías visibles con cada aumento.  Este es el comportamiento de un objeto fractal.

Un fractal es así un objeto que tiene esa propiedad de autosemejanza: si aplicamos al mismo una lupa, veríamos que sigue teniendo el mismo aspecto. Este es el caso de muchos objetos en la naturaleza, como el sistema circulatorio de nuestro cuerpo, la linea de una costa, las nubes, etc.

Mandelbrot recibió a lo largo de su vida innumerable honores y premios. Algunos de ellos son: la medalla Barnard en 1985 por sus servicios extraordinarios a la ciencia; la medalla Franklin en 1986; el premio Alexander von Humboldt en 1987; la medalla Steinmetz en 1988; la Legión de Honor en 1989; la medalla Nevada en 1991; el premio Wolf de Física en 1993; y el Premio Japón de Ciencia y Tecnología en 2003.

El matemático británico William Timothy Gowers  Profesor en la Universidad de Cambridge. Galardonado con la medalla Fields 1998 por sus trabajos de investigación en la conexión de los campos del análisis funcional y la combinatoria. Resolvió, junto con J. Bourgain, la mayoría de las  cuestiones  planteadas  por  Banach  en  su  obra  Teoría  de  las operaciones  lineales.  Algunos  de  los  problemas  estudiados  por  Erdös,  están relacionados  con  la  densidad  de  conjuntos  de  números,  en  especial  sobre  el  teorema de  Van  der  Waerden  (1936).  Estos  trabajos  llevaron  a  importantes  descubrimientos por parte de Roth, Szemerédi, Furstenberg y Gowers. En 1996 recibió el premio de la Sociedad Europea de Matemáticas. . Es hijo del compositor Patrick Gowers. 

El matemático alemán Christian Goldbach tras sus estudios de medicina y matemáticas en Königsberg, viaja por Europa y conoce a los grandes matemáticos del momento. Entabla amistad con Euler para finalmente, instalarse en Rusia donde, además de dar clase, realiza otras tareas administrativas.

En la Academia de Ciencias de San Petesburgo se encuentra con los hermanos Bernouilli (Daniel y Nicolas II) con los que mantiene correspondencia.

Sus trabajos tratan sobre series infinitas, ecuaciones algebraicas y funciones elípticas, sus celebres conjeturas aritméticas  abren las puertas a la teoría aditiva de números desarrollada por, entre otros,  Waring, Lagrange, Hardy, Littlewood, Ramanujan y Vinogradov.

La célebre conjetura de Goldbach, propuesta por Goldbach a Euler en una carta, dice  :Todo número entero par estrictamente mayor que dos puede escribirse como suma de dos primos. Pese a expresarse tan facilmente aún no ha sido resuelta 

El matemático húngaro Farkas Wolfang Bolyai, amigo del gran genio Carl Friedrich Gauss, se dedicaba a la enseñanza secundaria y había pasado gran parte de su vida intentado demostrar el postulado de las paralelas de la geometría euclídea. Cuando descubrió que su propio hijo, Janos Bolyai (1802-1860), entonces brillante oficial ingeniero del ejército austro-húngaro, se encontraba también absorbido por la misma cuestión, le escribió una carta previniéndole. He aquí un fragmento:

“Por amor de Dios te lo ruego, olvídalo. Témelo como a las pasiones sensuales, porque lo mismo que ellas puede llegar a absorber todo tu tiempo y aún privarte de tu salud, de la paz de espíritu y de la felicidad en la vida.”

 Sin embargo, el hijo Janos no se dejó convencer continuando sus esfuerzos consiguiendo, hacia 1825, llegar a la conclusión de que el quinto postulado de Euclides no podía ser demostrado a partir de los otros cuatro e incluso podía negarse, permitiendo que por un punto C exterior a una recta AB se puedan trazar más de una recta en el plano ABC que no corte a la recta AB. En tal caso se llegaba a un tipo distinto de geometría (pero igualmente válida) llamada no-euclídea. Desconociéndolo entonces, el matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachevsky había llegado por el mismo tiempo a un resultado análogo trabajando de forma independiente.

Cuando Farkas Bolyai escribió a su viejo amigo Gauss pidiéndole una opinión sobre la heterodoxa obra de su hijo, éste respondió que en conciencia no podía elogiar el trabajo sin elogiarse a sí mismo, pues había mantenido los mismos puntos de vista desde hacía muchos años. Al conocer la respuesta y la consecuente falta de apoyo efectivo de Gauss, el joven y temperamental Janos Bolyai se sintió inquieto y molesto, temiendo que se tratase de un ardid para usurparle la prioridad del descubrimiento. 

 El matemático ruso Georgi Fedoseevich Voronoï es conocido por sus diagramas de Voronoï que permiten dividir una superficie en polígonos convexos determinando las zonas de influencia de un conjunto de puntos dados. Estudió  en  la  Universidad  de  San Petersburgo.  Discípulo  de  Chebichev, elaboró diversas ideas de éste en teoría geométrica de números. Formó parte de la llamada Escuela  Matemática  de  San  Petersburgo,  que funcionó  hasta  1905.  Profesor  de  la  Universidad  de  Varsovia, donde trabajó en fracciones continuas. Voronoi indicó distintos medios de aproximación en 
la  resolución  del  problema  de  contar  el  número  de  puntos  enteros  en  un  dominio dado,  de  gran  importancia  en  ciertas  ramas  de  la  física.  Voronoi  estudió  en  el espacio  n-dimensional  el  problema,  llamado  de  Voronoi,  de  determinar  aquellos poliedros  convexos  que  pueden  llenar  dicho  espacio  uniéndolos entre sí paralelamente cara con cara. Este problema está resuelto para 2, 3 y 4 dimensiones (Fedorov  lo  resolvió en  el  espacio  tridimensional),  pero  no  está  completamente  resuelto  para  n dimensiones.   

El matemático, físico y astrónomo holandés Willem de Sitter estudió matemáticas en la Universidad de Groninga, donde trabajó para el laboratorio astronómico. Entre 1897 y 1899 trabajó en el Observatorio de la Ciudad del Cabo en Sudáfrica. En 1908 fue nombrado profesor de Astronomía en la Universidad de Leiden, también fue director del Observatorio de esta ciudad desde 1919 hasta su fallecimiento.

De Sitter hizo sus principales contribuciones al campo de la Cosmología física. En 1932 fue coautor junto a Albert Einstein de un trabajo, en el que argumentaban que puede existir grandes cantidades de materia que no emitan luz, actualmente conocidos como agujeros negros. También destacó por el concepto de Universo De Sitter, una solución para la teoría de la relatividad general de Einstein en la que no hay materiaa y una constante cosmológica positiva. Esto resulta en una expansión exponencial, Universo vacío. De Sitter también fue famoso por su investigación del planeta Júpiter. Murió el 20 de noviembre de 1934 en Leiden.

El matemático  ruso Alexander Markowich Ostrowski inició sus estudios comerciales pero tenía inclinación hacia las matemáticas teóricas. Gracias a una invitación de Hensel y Landau continuó sus estudios en Marburg. Perfeccionó sus estudios con Hilbert tras la I guerra mundial.

Sus trabajos abarcan numerosos temas como la topología, análisis convexo, series de Dirichlet, teoría analítica de números, cuerpos de los números p - ádicos (con Hensel)

En 1989 se creó el premio que lleva su nombre para recompensar cada año dos trabajos novedosos en matemáticas. Entre otros lo ha recibido Andrew Wiles

Sarrus

El matemático francés Pierre Frédéric Sarrus dudaba entre escoger Medicina o Matemáticas para continuar su carrera. El rechazo del alcalde de Saint-Affrique de otorgarle un certificado de buena vida y costumbres a causa de sus opiniones bonapartistas y de sus orígenes protestantes le obligan a optar por la facultad de Ciencias.

Sus trabajos tratan sobre los métodos de resolución de ecuaciones numéricas y sobre el cálculo de variaciones. En 1853 resuelve uno de los problemas más complicados de la mecánica de las piezas articuladas: la transformación de movimientos rectilíneos alternativos en movimientos circulares uniformes.

Pero su celebridad entre los estudiantes de Matemáticas se explica sobre todo por una regla de cálculo de determinantes de matrices de orden 3 que lleva su nombre: la regla de Sarrus. Fue introducida en el artículo Nouvelles méthodes pour la résolution des équations publicado en Estrasburgo en 1833.

Mei Juecheng

E funcionario de la corte, matemático y astrónomo chino Mei Juecheng aprendió matemática de su abuelo Mei Wending. En 1713 se incorporó al Mengyangzhai (oficina imperial creada para sintetizar el conocimiento científico occidental y chino) como uno de los principales editores del Lüli yuanyuan [Fuente de las armonías matemáticas y astronomía] ( 1723). Una obra de autoría exclusivamente china, el Lüli yuanyuan readjudicó a estudiosos chinos el crédito de muchos descubrimientos que compendios chino-jesuitas más antiguos habían atribuido a europeos. El estudio del álgebra occidental le permitió a Mei descifrar tratados de matemática chinos de las dinastías Song (920–1279) y Yuan (1206–1368), cuyos métodos se habían perdido; esto lo condujo a exponer una teoría sobre el origen chino del conocimiento occidental. Aunque actualmente considerados como muy exagerados, sus puntos de vista ayudaron a reavivar el interés en la matemática tradicional china y Mei siguió siendo muy influyente por décadas.

Arne Carl-August Beurling

El matemático sueco Arne Carl-August Beurling trabajó extensamente en análisis armónico, análisis complejo y teoría del potencial . La " factorización de Beurling "ayudó a los matemáticos a entender la descomposición de Wold , y les ayudó para seguir trabajando en los subespacios invariantes de operadores lineales y álgebras de operadores , por ejemplo, el teorema de factorización de Håkan Hedenmalm  para espacios de Bergman .

En el verano de 1940, consiguió descifrar, solo, una primera versión de la Siemens y Halske T52 también conocido como el Geheimfernschreiber ("teletipo secreto") utilizado por la Alemania nazi en la Segunda Guerra Mundial para enviar mensajes cifrados. El T52 fue uno de los llamados" Fish cyphers ", que, mediante transposición, creaba casi un trillón (893,622,318,929,520,960) de diferentes variaciones. Necesitó dos semanas para resolver el problema con pluma y papel. "  Beurling fue elegido miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias en 1970. Fue director de tesis de Lennart Carleson y Carl-Gustav Esseen .

Fiedler

Miroslav Fiedler fue un matemático checo conocido por sus contribuciones al álgebra lineal , la teoría de grafos y la teoría de grafos algebraicos .Su artículo, "Algebraic Connectivity of Graphs", publicado en la Checoslovaquia Math Journal en 1973, estableció el uso de los valores propios de la matriz laplaciana de un gráfico para crear herramientas para medir la conectividad algebraica en la teoría de gráficos algebraicos . Desde entonces, esta estructura se ha convertido en esencial para grandes áreas de investigación en  control distribuido , agrupamiento , aplicaciones multi-robot y segmentación de imágenes . 

Abellanas

El matemático español Pedro Abellanas Cebollero se licenció en Ciencias Matemáticas, con premio extraordinario, por la Universidad de Zaragoza, en 1935; y se doctoró en Ciencias, Sección Exactas, por la Universidad Central de Madrid, en 1941. Realizó (Leipzig, 1942) una ampliación de estudios sobre Geometría Algebraica, con la figura señera de B. L. Van der Waerden.  Su labor científica se centró en diversos aspectos de Álgebra y Geometría Algebraica, tales como las correspondencias entre variables y las álgebras de funciones diferenciales, dando como fruto varias decenas de publicaciones nacionales y alguna de carácter internacional, así como la creación de escuelas de investigadores españoles, bien consolidadas y reconocidas, en los diversos temas en los que trabajó. Abellanas fue uno de los promotores de las Reuniones Anuales de Matemáticos Españoles, que fueron, a lo largo de varias décadas (1960- 1990), la actividad colectiva más destacable de la matemática española. Presidió la Comisión Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de las Matemáticas; lideró la introducción de la (así llamada coloquialmente) “matemática moderna” en la enseñanza secundaria; puso en marcha en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad Complutense la especialidad de Metodología y Didáctica de las Matemáticas; impulsó, en la Real Sociedad Matemática Española, las Olimpíadas Matemáticas para alumnos de bachillerato; escribió diversas monografías —ampliamente difundidas— para estudiantes universitarios. En 1974 recibió la Encomienda Civil de la Orden de Alfonso X el Sabio al Mérito Docente.

Yamabe

El matemático japonés Hidehiko Yamabe es famoso por el descubrimiento de que cada clase de conformación en una variedad compacta lisa está representado por una métrica de Riemann de curvatura escalar constante. Otras contribuciones notables incluyen su solución definitiva del quinto problema de Hilbert referido a la caracterización de los grupos de Lie. La conjetura de Yamabe es un problema de geometría diferencial que se refiere a la existencia de métricas de Riemann con curvatura escalar constante. A principios de 1960 Yamabe afirmó tener una solución, y murió a finales de ese mismo año. Pero Trudinger en 1968 descubrió un error crítico en la prueba. El trabajo combinado de Neil Trudinger, Thierry Aubin y Richard Schoen luego proporcionó una solución completa al problema en 1984