Matemalescopio

En el punto donde se detiene la ciencia, empieza la imaginación.

J.Gaultier

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 21 de Octubre

• Hoy es el ducentésimo nonagésimo cuarto día del año.
• 294 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 294.Hay solo 84 números prácticos en el año.
• 294 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 294 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.

El matemático suizo Nicolaus Bernoulli fue uno de los muchos matemáticos prominentes de la familia Bernoulli .

Él era el hijo de Nicolaus Bernoulli, pintor y concejal de Basilea. En 1704 se graduó en la Universidad de Basilea con Jakob Bernoulli y se doctoró cinco años después con un trabajo sobre teoría de la probabilidad en la ley. En 1716 obtuvo la cátedra en la Universidad de Padua , donde trabajó en ecuaciones diferenciales y la geometría . En 1722 regresó a Suiza y obtuvo una cátedra en  Lógica en la Universidad de Basilea .

Fue elegido Fellow de la Royal Society de Londres en marzo de 1714.

Sus contribuciones más importantes se pueden encontrar en sus cartas, en particular a Pierre Rémond de Montmort . En estas cartas, introdujo, en particular, la  San Paradoja de San Petersburgo . También se comunicó con Gottfried Wilhelm Leibniz y Leonhard Euler 

El matemático italiano Enrico Betti fue profesor de enseñanza secundaria hasta obtener un puesto en la universidad de Pisa donde tuvo como alumnos a Volterra, Dini, Arzela, Rizzi- Curbastro, Bianchi. Junto con Brioschi y Casorati, emprendió un  viaje  científico  (1858) visitando  universidades  extranjeras  y  poniéndose  en  contacto  con  sus  más  célebres científicos, a fin de conocer sus ideas y dar a conocer las propias. Gracias al esfuerzo de estos tres matemáticos, en Italia nació una escuela moderna de investigadores del análisis. Betti, además de ocuparse de cuestiones de álgebra, creó en 1871 la rama combinatoria de la topología. Estudió el tipo de  conexión  de  figuras  de  dimensión  elevada,  introduciendo  los  números  de
conexión  (números  de  Betti,  llamados  así  por  Poincaré)  para  cada  dimensión.  El  número de  conexión  unidimensional  es  el  número  de  curvas  cerradas  que  pueden  dibujarse  en  la
estructura  geométrica  y  que  no  dividen  a  la  superficie  en  regiones  disjuntas.  El  número de  conexión  bidimensional  es  el  número  de  superficies  cerradas  en  la  figura  que,  de  una manera  colectiva,  no  limitan  ninguna  región  tridimensional  de  la  misma.  Y  de  una  manera análoga  se  definen  los  números  de  conexión  para  dimensiones  más  altas.  Betti  demostró que  el  número  de  conexión  unidimensional  para  las  estructuras  cuatridimensionales utilizadas para representar funciones algebraicas complejas f(x,y,z)=0, es igual al número de conexión tridimensional. Trabajó, en física, sobre la teoría del potencial y de la elasticidad. En Matemáticas, estudió la teoría de Galois  sobre la resolución de ecuaciones algebraicas. Se le debe un trabajo sobre las funciones elipticas y un estudio topológico del hiperespacio que inspirará a Poincaré en sus trabajos sobre variedades.

Tras un encuentro con Riemann en Pisa, este le incita a orientar sus investigaciones hacia geometría diferencial e, implicitamente,  hacia la topología y la teoría de homología aplicada a las variedades n dimensionales, lo cual le llevó a definir los llamados, por Riemann y Poincaré, números de Betti, números enteros invariantes topológicos. 

El matemático italiano Giovanni Battista Guccia asistió, siendo estudiante,  a la reunión de la Asociación Francesa para el Avance de la Ciencia que se celebró en Reims.Presentó y leyó un artículo sobre  algunas superficies racionales, elogiado por Sylvester. Obtuvo su doctorado bajo la dirección de  Luigi Cremona 

En 1884 creó el Círculo Matemático de Palermo y, al ser de una familia acomodada, fue capaz de proporcionar todos los recursos necesarios para que el proyecto fuese un éxito. 

... el lugar de encuentro, una biblioteca y todos los fondos necesarios. Su generosa oferta fue acogida favorablemente, y en 2 de marzo de 1884 los estatutos provisionales de la sociedad fueron firmados por veintisiete miembros. El objetivo era estimular el estudio de las matemáticas superiores, mediante comunicaciones originales presentados por los miembros de la sociedad en las diferentes ramas de análisis y geometría, así como en la mecánica racional, física matemática, la geodesia y la astronomía.

La publicación de la nueva sociedad fue el Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo.El primer volumen completo fue presentado por Bertrand en la Academia de Ciencias Francesa en París el 7 de noviembre de 1887, afirmando que se trataba de una publicación de notable calidad.

Los trabajos de Guccia versan sobre geometría, en particular,transformaciones de Cremona , la clasificación de las curvas y las propiedades de proyección de las curvas. Sus resultados fueron publicados en un volumen de la Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, fueron ampliados por Corrado Segre en 1888 y Castelnuovo en 1897. Speziali escribe en: 

Aunque la mayoría de los artículos de Guccia son muy cortos, todos ellos contienen ideas originales y nuevas relaciones utilizadas por otros geómetras. Esto es particularmente cierto en sus publicaciones sobre involuciones proyectiva, que sentó las bases para la generalización de Federico Enriques y Francesco Severi  

El matemático norteamericano Harry Schultz Vandiver es conocido por su trabajo en teoría de números .

Desarrolló un antagonismo hacia la educación pública y se la abandonó a una edad temprana para trabajar como agente de aduana para la empresa de su padre

Fue autodidacta en su juventud y tuvo poca paciencia con la educación secundaria, ya que nunca se graduó de la escuela secundaria. Esta impaciencia, sobre todo en la educación matemática, iba a durar el resto de su vida

Cuando tenía dieciocho años de edad comenzó a resolver muchos de los problemas de teoría de números que se plantearon en el American Mathematical Monthly, presentando regularmente soluciones. Además de resolver los problemas, comenzó a plantear problemas .Publicó dos artículos cortos en 1902 A Problem Connected with Mersenne's Numbers y Applications of a Theorem Regarding Circulants

En 1904 colaboró ​​con Birkhoff en un documento sobre los factores primos de a ⁿ - b ⁿ publicada en  Annals of Mathematics. 

Comenzó a leer los documentos en la teoría algebraica de números y se embarcó en un estudio de la obra de Kummer , en particular, su contribución a la solución de último teorema de Fermat.

Vandiver ganó el Premio Frank Nelson Cole de la American Mathematical Society por su papel en el último teorema de Fermat en 1931. 

Una pregunta que frecuentemente se le preguntó sobre el grupo de clase de los campos ciclotómicos , y ahora se conoce como la conjetura de Vandiver , se planteó por primera vez en una carta de 1849 de Ernst Kummer a Leopold Kronecker .

El norteamericano Martin Gardner es uno de los mayores divulgadores científicos del siglo XX, a la altura de gente tan conocida como Isaac Asimov o Carl Sagan, con quienes le unía una gran amistad. Sin embargo, su popularidad es bastante menor, ya que se ha centrado primordialmente en la divulgación matemática y apenas ha tocado la narrativa... y, además, sus contactos con la pequeña pantalla se reducen a entrevistas 

Se tituló en filosofía en la Universidad de Chicago y combatió en la Segunda Guerra Mundial. Su legado es tan vasto como lo fueron sus intereses, que se extendían desde las paradojas visuales del holandés M. C. Escher a las fractales y los rompecabezas japoneses. Abundantes referencias que incluía en sus columnas para ilustrar y amenizar con un gran sentido del humor los más escurridizos conceptos matemáticos. Quizá sólo su modestia superaba sus conocimientos. "Soy estrictamente un periodista", aducía Gardner, ante los halagos. "Sólo escribo sobre lo que otra gente está haciendo sobre la materia", añadía. Estas son algunas claves de su ingente producción, que abarca cerca de sesenta volúmenes.

Una consecuencia de su amor por la ciencia es su lucha constante contra las pseudociencias y los llamados fenómenos paranormales, tan de boga en EEUU y sobre los que ha escrito varios libros.  

Poner al descubierto las carencias de la pseudociencia fue otra de sus pasiones vitalicias. Arremetió contra todo tipo de fraude científico, ya fuesen los platillos volantes, la percepción extrasensorial o las teorías que aseguran que la Tierra es plana. En el prestigioso ¿Tenían ombligo Adán y Eva? desmontaba todo tipo de falacias, mitos y supercherías. De hecho, en 1976 se unió a científicos como Carl Sagan e Isaac Asimov para poner en marcha el Committee for the scientific investigation of claims of the paranormal, actual Committee for Skeptical Inquiry, una organización sin ánimo de lucro que busca impulsar el pensamiento crítico y la investigación racional con el ánimo de desmontar falsas creencias y supercherías. En su revista, The Skeptical Inquirer, publicó Gardner entre 1983 y 2002 una columna dedicada a cuestionar fenómenos paranormales.

Asimov dijo de él:

“Son demasiados escasos los individuos lúcidos y valerosos que están dispuestos a pronunciarse a favor del sentido común y la ciencia. Uno de los mejores, de los más serenos, y el más indomable es Martin Gardner”. 

El matemático alemán Heinrich Edwards Heine trabajó en análisis influenciado por los trabajos de Weiertrass  y Cantor. Se inscriben en una preocupación por el rigor y tratan principalmente sobre convergencia de series trigonométricas de Fourier, polinomios de Legendre, cosntrucción de números reales como limites de sucesiones de racionales, concepto de continuidad uniforme. Discípulo  de  Weierstrass.  Profesor  de  Halle.  En  su  tesis  doctoral  (1842) determinó  el  potencial  (temperatura  en  el  estado  estacionario)  no  únicamente para el interior de un elipsoide de revolución cuando el valor del potencial está dado sobre la superficie, sino  también  para  el  exterior  de  dicho  elipsoide  y  para  la  concha  entre  elipsoides  de revolución  cofocales.  Introdujo  las  funciones  de  Lamé,  o  armónicos  elipsoidales,  de segunda  especie  (1845), desarrollando su teoría. En su obra Elementos (1872), escritos bajo la influencia directa de las lecciones  de  Weierstrass,  formuló  el  teorema  de  a  continuidad uniforme  para  funciones  de  una  o  varias variables. Demostró que una función que es continua en un intervalo cerrado y acotado de los números  reales,  es  uniformemente  continua. Demostró  el  siguiente  teorema:  Dados  un  intervalo  cerrado [a,b] y un conjunto infinito numerable Δ de intervalos, todos en [a,b], tales que todo punto x de a ≤  x  ≤ b  sea  un  punto interior  de  al  menos  uno  de  los  intervalos  de  Δ,  entonces  un  conjunto  que  consiste  en un  número  finito  de  intervalos  de  Δ  tiene  la  misma  propiedad,  a  saber,  todo  punto  del intervalo cerrado [a,b] es un punto interior de al menos uno de los intervalos de este conjunto finito. Este  teorema  fue  posteriormente  (1895)  modificado  por  Borel,  por  lo  que  se  suele llamar  al  modificado, teorema de Heine-Borel. Heine definió el límite de una función f(x) en x₀ de la siguiente manera: Si, dado cualquier ε, existe un η₀ tal que para 0 < η < η₀, la diferencia f(x₀ ± η) - L es menor en valor  absoluto  que  ε,  entonces  se  dice  que  L  es  el  límite  de  f(x)  para  x  =  x₀  (esta  definición  es  esencialmente la misma que se utiliza en los textos actuales). En teoría del potencial, se le debe trabajos sobre superficies esféricas y las funciones de Lamé

El matemático polaco Waclaw Franciszek Sierpinski es conocido por sus contribuciones a la teoría de conjuntos, a la teoría de números, a la teoría de funciones y a la topología.

Ha dejado su nombre a fractales como el triángulo de Sierpinski,pero también a los números de Sierpinski. Enseñó  en  la  Universidad  de  Varsovia.  Fue  uno  de  los  fundadores  en  1920  de  la  revista  matemática  Fundamenta  mathematicae.  Fue  un  gran  maestro, y muchos de sus discípulos se hicieron famosos más tarde en la matemática estadounidense, cuando  el  círculo  de  matemáticos  polacos  fue  dispersado  en  la  segunda  guerra  mundial,  y  Sierpinski  fue  deportado  por  los  alemanes.  Al  final  de  la  guerra,  Sierpinski  regresó  a  Varsovia,  reanudando  la  publicación  de  la  revista.  En  1934,  Sierpinski  publicó  un  libro  con  abundantes  formulaciones  equivalentes y consecuencias de la hipótesis del continuo. Una de estas consecuencias es la existencia de  los  ahora  llamados  conjuntos  de  Sierpinski,  que  son  subconjuntos  del  conjunto  de  los  números  reales,  que  son  no  contables,  de  forma  que  su  intersección  con  todo  conjunto  de  medida  cero  es  contable.  Más  tarde  se  comprobó  que  los  conjuntos  de  Sierpinski  tienen  cardinal  א1. Luego  la  existencia de uno con cardinal c implicaría la hipótesis del continuo.  Sierpinski contribuyó con una gran cantidad de artículos y excelentes textos a la teoría de números, a la topología y a la teoría de conjuntos. Escribió La inducción incompleta en teoría de números (1967). Diseñó la curva llamada tapiz de Sierpinski.

Es el autor de uno de los  libros míticos en teoría de números " 250 problemas de la teoría elemental de números"

 El matemático y teórico marxista holandés  Dirk Jan Struik   pasó la mayor parte de su vida en los Estados Unidos. En la Universidad de Leiden,por  influencia de los eminentes profesores Ehrenfest  y  Lorentz, se interesó en las matemáticas y en la  física .Trabajó como asistente de investigación de JA Schouten, durante este período desarrolló su tesis doctoral, La aplicación de métodos tensoriales a las variedades de Riemann .

En 1924, financiado por una beca Rockefeller, Struik viajó a Roma para colaborar con el matemático italiano Tullio Levi-Civita . Fue en Roma donde desarrolló un gran interés en la historia de las matemáticas . En 1925, gracias a una extensión de su beca, Struik fue a Göttingen para trabajar con Richard Courant compilando las conferencias sobre la historia de las matemáticas del siglo XIX de Felix Klein  . Allí  comenzó a investigar las matemáticas de Renacimiento matemáticas.

En 1926 se le ofreció Struik las posiciones de ambos en la Universidad Estatal de Moscú y el Instituto de Tecnología de Massachusetts . Se decidió a aceptar esta última, donde pasó el resto de su carrera académica. Colaboró ​​con Norbert Wiener sobre la geometría diferencial , mientras continuaba con sus investigaciones sobre la historia de las matemáticas

En 1950 publicó su conferencias sobre geometría diferencial clásica.Otra obra importante de  Struik es  Una historia sucinta de las Matemáticas