Matemalescopio

La Matemática no es una ciencia, sino la ciencia

Felix Auerbach

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 28 de Marzo

Hoy es el día octogésimo séptimo del año.

• La suma de los cuadrados de los cuatro primeros primos es 87: 22+32+52+72=87.
• 87=3x29; 872+32+292 y 872-32-292 son ambos primos.
• 87 es un número de Ulam Los números de Ulam son los elementos de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí
• Entre los jugadores de cricket de Australia, al parecer, el 87 es una puntación de mala suerte y se conoce como "el número del diablo", supuestamente porque es 13 carreras por debajo de 100.
• 87 es un número defiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 87 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 87 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 87 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

El matemático, nacido en Berlin,  apátrida Alexander Grothendieck redactó, entre 1969 y 1967, los ocho primeros volúmenes de Elementos de geometría algebraica junto a Dieudonné.

Galardonado en 1966 con la medalla Field no aceptó trasladarse a Rusia para recibirla. Un viaje a Vietnam, la primavera de Praga y los sucesos de mayo del 68, le llevaron a la protesta en los medios de comunicación y  a dimitir del IHES, en protesta contra la financiación parcial del instituto por el Ministerio de Defensa

La Real Academia Sueca le ortorgó el premio Crafoord en 1988. Grothendieck rechazó el premio, de 270000 dolares, en una carta publicada en el diario le Monde el 4 de mayo de 1988.

Grothendieck es, para muchos, el matemático más grande del siglo XX; su trabajo en Geometría Algebraica abrió vastos horizontes por explorar en los años venideros. “Las ideas de Alexander Grothendieck, por así decirlo, han penetrado el inconsciente de los matemáticos”, llegó a afirmar su alumno más brillante, Pierre Deligne. Su vida, al igual que sucede con su obra matemática, no deja indiferente a nadie: hijo de activistas anarquistas, tras pasar por campos de concentración y partiendo de la pobreza, se convirtió en el matemático más renombrado de su tiempo (fue medallista Fields en 1966). Su pacifismo y su profunda espiritualidad – reflejados en sus abundantes escritos no matemáticos- le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo. Su pacifismo y su profunda espiritualidad le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo Sus estudios en matemáticas comienzan, sin pena ni gloria, en la Universidad de Montpellier (entre 1945 y 1948). Tras un corto periodo en París, en 1950 fue a la ciudad de Nancy para hacer el doctorado con L. Schwarz en Ánálisis Funcional. En este momento comienza a despuntar. Le propusieron 14 posibles cuestiones entre las que trabajar. Las resolvió todas. El problema que escogió para la defensa de la tesis en 1953, lo abordó con una aproximación novedosa, tremendamente fructífera en amplios campos de las matemáticas. Al terminar su tesis cambió de dominio a la Geometría, y en 1956, a su regreso a París, propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica. Su creación de la noción de esquema, de la teoría K, y su prueba del teorema Riemann-Roch general supusieron un enfoque revolucionario. Su primer posición permanente fue en el IHES, un instituto privado de investigación fundado en 1958 en París con vocación de ser el epicentro del terremoto matemático que estaba comenzando. Allí inició, con ayuda de lo mejor de la comunidad internacional, los Seminarios de Geometría Algebraica, del que se publicaron siete volúmenes; y la redacción de sus Elementos de Geometría Algebraica, del que publicó cuatro de los 12 libros proyectados. Estos escritos suponen una revolución de la Geometría, no sólo por la demostración de teoremas hasta entonces fuera del alcance, si no por su profundización en conceptos básicos, como “punto” y “espacio”. Propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica, y profundizó en conceptos básicos, como 'punto' y 'espacio' También trabajó en las conjeturas de Weil, que logró finalmente probar su estudiante Pierre Deligne (también ganador de la medalla Fields en 1978 y del premio Abel en 2013); y desentrañó, aunque no llegó a publicar, la llamada Teoría de Motivos, sobre la que enuncia sus conjeturas estándar, que aún hoy permanecen sin demostrar. Fruto de estos trabajos le concedieron la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú de 1966. No fue a recogerla, en protesta por las políticas de represión de la Unión Soviética. Estas mismas convicciones pacifistas le hicieron abandonar el IHES en 1970, tras descubrir que se financiaba con fondos del Ministerio de Defensa. En esos momentos, ante el “estancamiento espiritual” que le supuso su absorbente dedicación a las matemáticas, rechazó también todas las actividades matemáticas tradicionales. Junto con otros colegas, fundó el movimiento pacifista y ecologista Vivre et Survivre y se retiró a un pequeño poblado a las afueras de Montpellier. En ese primer periodo de retiro mantuvo cierta conexión con el mundo académico, dictando cursos en el prestigioso College de France, aunque trataban más de ecología y paz que de matemáticas. En 1972 adquirió la nacionalidad francesa (hasta entonces era apátrida), para acceder a una plaza de profesor en la Universidad de Montpellier. Desde ese momento hasta su jubilación en 1988, trabajó en tal universidad, continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los estándares oficiales: sin publicar y con escasos contactos con otros colegas. Siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz, ha contribuido a introducir a las matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano En esta época escribió también miles de páginas con meditaciones no-matemáticas, que distribuía entre sus allegados y colegas más cercanos. Destacan Récoltes et Semailles, donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes, donde explica su descubrimiento de Dios. Grothendieck, siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz ha contribuido a introducir a las Matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano. En 1988 recibió, junto con Pierre Deligne, el premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El reconocimiento va acompañado de una cuantiosa suma de dinero, que rechazó ya que "dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu en la comunidad científica que me parece insano" y porque "mi pensión es más que suficiente para mis necesidades materiales y las de los que de mi dependen". En 1990, buscando un mayor retiro de la vida pública, volvió a mudarse, esta vez a una pequeña aldea en un parque natural cerca de los Pirineos franceses. Su paradero, por expreso deseo suyo, permaneció desconocido para la comunidad matemática y el público general. Alli continuó sin publicar nada y prosiguió su vida en el pueblo de una manera cercana a sus convecinos. En la última década decidió dar un paso más y restringió todo contacto con el exterior, viviendo sus últimos años una vida prácticamente eremítica, ajena al impacto que, a día de hoy, siguen teniendo sus ideas.  

 El matemático alemán Ernst Hellinger completó su doctorado en la Universidad de Göttingen en 1907 con una tesis titulada Die Orthogonalinvarianten quadratischer Formen von unendlich vielen Variablen . En Göttingen, trabajó con David Hilbert, uno de los matemáticos más influyentes del siglo 20. Por su origen judio, estuvo en el campo de concentración de Dachau seis semanas, hasta que sus amigos consiguieron liberarlo a condición de emigrar de inmediato.

Estudió las ecuaciones integrales , sistema infinito de ecuaciones, funciones reales y fracciones continuas . Un tipo de integral que presentó en su disertación que se conoce como "la integral Hellinger "y la teoría de Hilbert-Hellinger de las formas en infinitas variables influyó profundamente en el análisis matemático .

Holmboe

El Matemático noruego Bernt Michael Holmboe, fue profesor de la Universidad de Cristianía y miembro de la Academia de Ciencias de Estocolmo.

Fue ayudante del astrónomo Hansteen y profasor de Abel, al que pagó parte de su formación universitaria por los problemas económicos que tenía. Sus obras más notables son: Tablas de la declinación del sol, Tratado de matemáticas, Estereometría, Trigonometría plana y esférica, y Tratado de matemáticas sublimes.

En 1839, diez años después de la muerte de Abel, editó la primera edición de la obra completa de Abel.

El premio Holmboeprisen fue creado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras en memoria de Holmboe, para la promoción de la buena enseñanza de las matemáticas en primaria y secundaria

Valiant

El matemático y teórico informático Leslie Gabriel Valiant nació en Budapest aunque se crió en Inglaterra. Tras la obtención de su licenciatura matemática entró en el Imperial College de Londres para estudiar ciencias de la computación teórica.

Después de la obtención del diploma del Colegio Imperial de Ciencias de la Computación, Valiant fue a la Universidad de Warwick, donde llevó a cabo la investigación para un doctorado en ciencias de la computación con Michael Stewart Paterson como su asesor.

Valiant es reconocido mundialmente por su trabajo en ciencias de la computación. Entre sus principales contribuciones a la complejidad computacional, se encuentra su introducción de la notación de Numeral-P-completo para explicar por qué los problemas de enumeración son intratables. También introdujo el modelo de machine learning PAC, que ayudó al desarrollo de esta teoría, y el concepto de algoritmos holográficos. Leslie Valiant también trabaja en neurociencia computacional, particularmente en la comprensión de la memoria y el aprendizaje.

Recibió el Premio Nevanlinna en 1986, el Premio Knuth en 1997, y el premio otorgado por la EATCS en 2008. Es miembro de la Royal Society de Londres, de la American Association for Artificial Intelligence, y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos.

Uno de sus artículos más significativos, escrito junto con Vijay Vazirani, demuestra que si UNIQUE-SAT ∈ P, entonces se cumple que NP = RP.

Valiant recibió el Premio Turing de la ACM "por sus transformadoras contribuciones a la teoría de la computación, incluyendo la teoría del aprendizaje probable, aproximadamente correcto, la complejidad de la enumeración y de la computación algebraica, y teorías de la computación paralela y distribuida."