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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

14 enero 2022 5 14 /01 /enero /2022 06:14

Abel ha dejado ideas suficientes para mantener ocupados a los matemáticos los próximos cinco siglos

C.Hermite

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 14 de Enero

 

Matemáticos nacidos este día:

1819 : Cockle
1887 : Steinhaus
1901 : Tarski
1924 : Reizins
1939 : Fatma Moalla

 

 

 

 

 

Matemáticos fallecidos este día:

1679 : Billy
1687 : Nicolaus Mercator
1742 : Halley
1753 : Berkeley
1814 : Bossut
1898 : Dodgson
1901 : Hermite
1905 : Abbe
1912 : Droz-Farny
1914 : Benjamin Osgood Peirce
1931 : Johnson
1970 : Feller
1978 : Gödel
2000 : Truesdell

Curiosidades del día

  • Hoy es el décimo cuarto día del año.
  • Hay el mismo número de primos y de compuestos menores de 14. No hay otro número para el que se cumpla.
  • 14 es el menor entero positivo tal que n y 2n terminan en la misma cifra.
  • 14 es un número de Catalán.
  • 14 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 14 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

  • 1667/8, En su diario, Samuel Pepys menciona una máquina aritmética “muy bonita, pero no muy útil” ideada por Sir Samuel Morland. Después de una exitosa carrera diplomática bajo Cromwell, Morland fue nombrado "Maestro de Mecánica" asalariado del Rey y dedicó el resto de su vida a la fabricación de instrumentos
  • 1858, Se lee en la Royal Society A Memoir on the Theory of Matrices de Arthur Cayley (recibido el 10 de diciembre de 1857). Cayley establece reglas de notación y operaciones para estas nuevas ideas emergentes en matemáticas. Este artículo también contenía la primera declaración formal de lo que ahora llamamos el Teorema de Cayley-Hamilton
  • 1909, Hermann Minkowski es enterrado. Murió al mediodía del martes 12 de enero tras un ataque de apendicitis y una operación el domingo por la noche. El miércoles por la mañana se hizo el anuncio a los estudiantes. Un estudiante recordó que la conmoción de ver llorar a Hilbert fue casi mayor que escuchar la muerte de Minkowski.
  • 1980, Robert J. Griess, Jr. anunció que había construido el conjeturado grupo simple esporádico F1 conocido como el "monstruo". Este grupo consta de 808,017,424,794,512,875,886,459,904, 961,710,757,005,754,368,000,000 matrices cuadradas cada una de tamaño 196,883 por 196,883. Esto condujo a completar la clasificación de los grupos finitos simples
Hugo Steinhaus

Władysław Hugo Dionizy Steinhaus es un matemático polaco conocido sobre todo por el Teorema de Banach - Steinhaus  (1927)  sobre las familias de aplicaciones lineales continuas. Fue alumno de Klein y Hilbert  

 Su tesis doctoral, Nuevas Aplicaciones del principio de Dirichlet, la realizó bajo la dirección de Hilbert

Fue uno de los fundadores de la escuela de matemáticas de Lwów y escribió más de 170 obras en análisis matemático, teoría de las probabilidades y estadísticas. Es en particular el autor de 100 problemas elementales de matemáticas. 

Con uno de sus alumnos, Banach, fundó la revista Studia Mathematica que dió a conocer las matemáticas polacas en Europa 

Fue Miembro de la Academia de Ciencias polacas y autor del celebrado libro de divulgación " Instantáneas Matemáticas" 

Tarski

El lógico, matemático y filósofo polaco Alfred Tarski nació en el seno de una familia judía y su nombre original fue Alfred Tajtelbaum, nombre que después cambió a Alfred Tarski cuando se convirtió al catolicismo ya que no poseía interés alguno en mantener su cultura judía puesto que por estos años había estallado en el mundo la Segunda Guerra Mundial, y su condición de judío le impedía el acceso a las universidades, el instituto que lo acogió finalmente fue el Instituto Pedagógico, el cual le permitió combinar las clases con la investigación debido a que mantenía el contacto con sus colegas. Antes de su partida de Polonia Tarski es nombrado asistente del prominente matemático polaco Lukasiewicz. A su llegada a los Estados Unidos, Tarski comienza a trabajar y a hacer grandes aportes a las ciencias matemáticas. Trabaja la teoría de conjuntos, lógica polivalente, niveles de lenguaje y metalenguaje y conceptos semánticos.
Fue el autor de Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas. Junto conAristóteles, Gottlob Frege y Kurt Gödel, Tarski es considerado uno de los lógicos más grandes de todos los tiempos. De los cuatro, Tarski es uno de los mejores matemáticos, el más prolífico y el que desarrollo una actividad educativa más intensa. Entre sus muchos y relevantes discípulos se cuenta Julia Robinson. 
 Tarski contribuyó a la madurez de la lógica estándar —de primer orden— fundando una metodología conjuntista de las teorías deductivas sobre dos bases: 1.-la noción de teoría como conjunto de proposiciones cerrado bajo una noción de derivación mediante aplicación de reglas, y 2.- el desarrollo de una semántica basada en las nociones de satisfacción, verdad y consecuencia lógica. Sus métodos semánticos —que culminaron en la teoría de modelos desarrollada en los años 50 y 60 junto a sus discípulos de Berkeley— transformaron radicalmente la metamatemática, consolidándola como ciencia estricta. La idea principal es reemplazar los símbolos de una cierta teoría por expresiones de otra teoría de forma que los axiomas de la primera se traduzcan en teoremas de la otra. La teoría de modelos estudia las propiedades que se heredan de unas teorías a otras a lo largo de estas traducciones, y compara los alcances respectivos de teorías diversas. Suya es una de las primeras demostraciones del teorema de deducción, con importantes aplicaciones tanto en lógica como en metalógica.
Halley

Edmond Halley fue un célebre astrónomo inglés autor de una teoría sobre cometas (1705) donde predijo el regreso en 1758 de un cometa con trayectoria elíptica observado por Kepler en 1607, aplicando las leyes de la mecánica celeste de Newton. En su honor se dio al cometa su nombre y que hoy día se le conoce como 1P/Halley.

Desde muy joven sintió una gran inclinación por las matemáticas y se interesó en la investigación de los cielos a través del astrónomo real, John Flamsteed

Amigo de Isaac Newton (1642-1727), le animó a escribir su "Principia Mathematica". Es posible que en la época de Newton no se hubieran publicado, de no haber sido por su amistad con Halley, pues se sabe que al primero no le preocupaba la publicación de su obra. Halley no solo pagó la impresión sino que se encargó de corregir pruebas y de otras labores editoriales. El libro original se vendió a las librerías por seis chelines, sin encuadernar.Publicó varios artículos (1690-1693) sobre estadísticas de mortalidad, y uno sobre interés compuesto al que acompañaba con unas tablas de logaritmos. Dio soluciones trigonométricas para algunos casos de ecuaciones de segundo grado. Dedujo la proporcionalidad de los logaritmos del mismo número en bases diferentes. Halley sufragó los gastos de publicación de los Principios de Newton, impresionado 
por su contenido. Tradujo obras de Apolonio y Menelao, y reconstruyó parcialmente el octavo libro de las Cónicas de Apolonio. El filósofo inglés George Berkeley (V. esta reseña) dirigió (1734) su obra El analista  (cuyo  subtítulo  es:  discurso  dirigido  a  un  matemático  infiel, donde  se  examina  si  el  objeto,  principios  e  inferencias  del  análisis  moderno  son concebidos  más  claramente  o  son  deducidos  con  mayor  evidencia  que  los  misterios  de  la religión  y  de  los  asuntos  de  la  fe)  al  “matemático  infiel”  Edmund  Halley,  que  era  un librepensador  activo,  pues  por  el  hecho  de  ser  un  reputado  gran  matemático  y  por  eso un  maestro  de  la  razón,  utilizaba  indebidamente  su  autoridad  opinando  y  decidiendo sobre cuestiones ajenas a su incumbencia y conocimientos.  Berkeley,  que  era  un hábil polemista,  se  dirige  entonces  hacia  los  objetos  mismos  de  la  ciencia  que  Halley profesa,  mostrando  triunfalmente  que  quienes  se  quejan  sin  razón  de  la  incomprensibilidad  científica  de  la  religión,  aceptan una ciencia (se refería a los métodos del naciente cálculo infinitesimal) que en su raíz misma es incomprensible y cuyas conclusiones se apoyan en raciocinios que la lógica no acepta. 

De 1698 a 1700 recorrió las costas de África austral y de América, ocupado en la teoría del magnetismo terrestre en el barco "Paramore". El fruto más importante de estas dos expediciones fue la primera carta de la variación de la declinación magnética , con las curvas isógonas

Además de su trabajo sobre los cometas, Halley también estudió el clima, el magnetismo, y las mareas oceánicas de la Tierra.

  Hermite

El matemático francés Charles Hermite, apasionado de las Matemáticas, tuvo dificultades para aprobar las materias ordinarias. Fue profesor de la Escuela Politécnica de París ( 1848 ), del Colegio de Francia ( 1848 ), de la Escuela Normal ( 1869 ) y de la Sorbona ( 1870 ), donde tuvo entre sus alumnos a Poincaré. 

Niels Henrik Abel había demostrado que la ecuación de quinto grado no se puede resolver por métodos algebraicos, pero Hermite la resolvió mediante funciones elípticas en su artículo con título " Sur la résolution de l´équation du cinquième degré " ( Sobre la resolución de la ecuación de quinto grado, 1858 ).

En 1783, demostró que el número e, base de los logaritmos neperianos, es un número trascendente ( no es la raíz de ninguna ecuación algebraica de coeficientes racionales ). Resolviendo ciertos problemas de teoría de números, Hermite inventó las formas y matrices hermíticas, que luego tuvieron aplicación a la Mecánica cuántica de Heisenberg. Curiosamente, otro de sus descubrimientos, las funciones y polinomios de Hermite, se aplican a la otra formulación de la Mecánica cuántica, la de Schrödinger.. Varias entidades matemáticas se llaman hermitianas en su honor. También es conocido por la interpolación polinómica de Hermite.

Como hemos dicho fue el primero que demostró que e es un número trascendente y no la raíz de una ecuación algebraica o polinómica con coeficientes racionales. Ferdinand von Lindemann siguió su método para probar la trascendencia de π (1882).

Fue titular de la cátedra de Álgebra superior en la Facultad de Ciencias de París, sucediendo a Jean-Marie Duhamel de 1871 a 1898, y profesor de Análisis en la École polytechnique de 1869 a 1878.

Charles Hermite entró a formar parte de la Academia de Ciencias Francesa en 1856 en sustitución de Jacques Binet, y pasó a presidirla en 1890.

Le fueron concedidos los honores de Gran Oficial de la Legión de Honor y la Gran Cruz de la Estrella polar de Suecia.

Se casó con la hermana del matemático Joseph Bertrand, y fue suegro del matemático Émile Picard y del ingeniero Georges Forestier.

La mayor parte de sus obras fueron recopiladas y publicadas después de su muerte por Émile Picard.

Su correspondencia con Stieltjes se publicó en 1903.

Abbe

El físico, matemático, astrónomo e industrial alemán Ernst Karl Abbe es conocido por sus contribuciones teóricas de óptica, por el diseño y perfeccionamiento del microscopio fotónico y por haber sido el primero en comprender la importancia de los rayos directos y difractados, así como del efecto deletéreo de las aberraciones de las lentes en la formación de imágenes en el microscopio. Inventó un sistema de lentes apocromáticos para el microscopio, un condensador para la iluminación uniforme de los especímenes y demostró las características necesarias para que un sistema de lentes esté libre de aberraciones. Impulsó mejoras en las condiciones laborales de los trabajadores, revolucionarias para su tiempo. 

Revisten también especial importancia las aportaciones de Ernst Abbe en el campo de la óptica teórica, como la llamada relación de los senos, la cual establece las condiciones que deben satisfacer las lentes de un sistema óptico centrado para generar imágenes nítidas, libres de la aberración esférica. Su obra Base teórica de la construcción de microscopios (1873) representa asimismo un eslabón teórico imprescindible en el proceso que conduciría, a finales de la década de 1920, a la construcción de los primeros microscopios electrónicos.

 Berkeley

El filósofo irlandés George Berkeley era profundamente religioso, dedicó su obra a fundar la fe en el discurso racional, a contracorriente del espíritu librepensador de su época, que, con el auge del empirismo, había quedado marcada por un cierto escepticismo. Tras estudiar en Dublín y ordenarse sacerdote, en 1710 escribió su obra fundamental titulada Los principios del conocimiento humano, y en 1734 fue nombrado obispo anglicano de Cloyne (al sur de Irlanda).

Berkeley adoptó desde el principio un inmaterialismo que lo enfrentó a Hobbes y a Locke: según él, afirmar que las cosas existen independientemente de nuestra percepción implica una contradicción, sobre todo desde un empirismo consecuente. En efecto, si no debemos aceptar nada sobre lo que no exista una certeza absoluta, y puesto que de las cosas «sólo conocemos su relación con nuestros sentidos», no lo que son en sí mismas, únicamente podemos aceptar como ciertas las representaciones mentales.

Berkeley inauguró con ello el principio del idealismo, según el cual «el ser» de las cosas es su «ser percibidas», de tal modo que la sustancia no es ya la materia, sino únicamente la sustancia espiritual, de cuya existencia nuestros pensamientos son la prueba irrefutable, de acuerdo con su contemporáneo Descartes. Sin embargo, si los objetos no existen como fundamento de nuestras representaciones mentales, tenía que haber algo existente que, permaneciendo fuera de nuestra mente, suscitase nuestras percepciones, un principio que Berkeley halló en Dios.

Como producto de su radicalización del empirismo, Berkeley tuvo que redefinir el concepto de causa. Así, consideró que las causas físicas no eran verdaderas causas, sino únicamente signos que la ciencia debía interpretar para asegurar la supervivencia. La filosofía de Berkeley tuvo escasa aceptación entre sus contemporáneos, a pesar de sus esfuerzos por hacerla más popular y accesible en Los tres diálogos entre Hylas y Philonus (1713).

En 1734 publicó El analista, una crítica a los fundamentos de la ciencia, que fue muy influyente en el desarrollo de la matemática.

El analista o Un discurso dirigido a un matemático infiel (el «infiel» era Edmund Halley), calificada por Florian Cajori, historiador de las matemáticas, como «el hecho más espectacular del siglo en la historia de las matemáticas británicas».

Después de su critica, salieron en defensa de Newton, entre otros, James Jurin, de Cambridge; John Walton, de Dublin, y Colin Maclaurin, de Escocia. Berkeley respondió a Jurin con una punzante sátira en Una defensa del libre pensamiento en matemáticas (1735); en un apéndice del mismo trabajo le contestó a Walton y lo hace de nuevo en Razones para no contestar...

Charles Dodgson o Lewis Carroll

El escritor, fotógrafo, poeta y matemático británico Lewis Carroll (cuyo verdadero nombre era Charles Lutwidge Dodgson) es conocido por ser el autor de Alicia en el país de las maravillasAl otro lado del espejo, La caza del Snark Silvia y Bruno 

Durante cerca de cuarenta años fue profesor de matemáticas en Oxford, y junto con el también lógico George Boole procedió a una axiomatización de la lógica. Pero, sin duda, lo que le ha hecho universalmente conocido son sus historias para niños, historias donde desplegó todo su talento para jugar —y hacernos reflexionar— con el absurdo, el sinsentido y la magia de algunas paradojas lógicas. Carroll, que también gustaba de fotografiar niñas, y que ha dejado una galería de ambiguos retratos infantiles, es autor de Alicia en el país de las maravillas (1865), A través del espejo (1872), La caza del Snark (1876) 

Feller

William (Vilim) Feller, cuyo nombre original era Vilibald Srećko Feller, fue un matemático estadounidense de origen croata conocido por sus contribuciones a la teoría de la probabilidad.

A lo largo de su carrera escribió 104 artículos y dos libros en temas tan variados como el análisis matemático, la teoría de la medida, el análisis funcional, la geometría y las ecuaciones diferenciales.

Fue uno de los principales probabilistas fuera de la Unión Soviética y contribuyó al estudio de la relación entre las cadenas de Markov y las ecuaciones diferenciales. Su tratado sobre la teoría de la probabilidad (en dos volúmenes) está considerado como una de las referencias básicas en la materia.

Numerosos resultados en teoría de la probabilidad están asociados a él, como los procesos de Feller, el test de explosión de Feller, el movimiento de Feller-Brown y el teorema de Lindberg-Feller. Sus libros han sido fundamentales para la popularización de la teoría de la probabilidad. Realizó contribuciones importantes en la teoría de la renovación, los teoremas tauberianos, paseos aleatorios, procesos de difusión y la ley del logaritmo iterado.

Kurt Gödel

El matemático y lógico austroamericano Kurt Gödel, el lógico más grande desde Aristóteles, según Von Newmann, es celebre por su famoso teorema de incompletitud de Gödel según el cual cualquier sistema lógico suficientemente potente para describir la aritmética de los enteros admite proposiciones que no pueden ser negadas ni confirmadas a partir de los axiomas de las teoría .

Con la excepción de las reflexiones filosóficas sobre la naturaleza del espacio tiempo donde prevé la posibilidad de revisar el pasado, Gödel consagra su carrera a la lógica en el marco de los fundamentos de las matemáticas donde elabora sus teoremas sobre indecibilidad e incompletitud.

Convencido de la existencia de un complot para envenenarlo, dejó de alimentarse.Está considerado como uno de  los  más grandes matemáticos del siglo XX

Gödel compartía con Einstein su genialidad y su oposición a las líneas de pensamiento dominantes en la época. Al igual que la Teoría de la Relatividad demolió la idea de un espacio y un tiempo independientes, absolutos, e inmutables, sus Teoremas de Incompletitud cambiaron el rumbo de la filosofía y las matemáticas, demostrando la inherente inaprehensibilidad del concepto de verdad matemática absoluta y completa. Y al igual que Einstein se alejó de la mayoría de comunidad física al oponerse a la teoría cuántica como modelo final del Cosmos, Gödel hizo lo propio al aferrarse a sus ideas platónicas sobre las matemáticas.

Siendo alguien que se tomaba las cosas realmente en serio, aunque se pudiera tratar de meras formalidades, decidió estudiar en detalle la Constitución de los EE.UU. para su examen de nacionalización. El día antes del mismo llamó a Oskar Morgenstern -brillante matemático de origen alemán, padre de la Teoría de Juegos- muy nervioso; había descubierto una inconsistencia lógica en la Constitución por la que se podía instaurar una dictadura en los EE.UU. Morgenstern intentó calmarle, temeroso de las consecuencias que un comentario sobre eso podría tener sobre sus posibilidades de nacionalizarse. Al día siguiente el propio Morgenstern y Einstein acompañaron a Gödel, intentando distraerle para que olvidara el asunto. El juez Philip Forman, impresionado por el dúo de genios que hacían de padrinos les permitió quedarse durante el examen. En el desarrollo del mismo le pregunto a Gödel “Vd. tenía la nacionalidad alemana hasta ahora, ¿no?” -”Austriaca” le corrigió Gödel; “Es igual” -prosiguió el juez- “aquello fue durante una horrible dictadura, pero afortunadamente eso no puede pasar aquí“; “¡De ninguna manera, yo puedo demostrarle que sí!” afirmó Gödel, que comenzó a explicarle el mecanismo que había descubierto. Afortunadamente, el juez Forman le interrumpió, y Einstein y Morgenstern consiguieron calmar a Gödel, que poco más tarde juraría su nueva nacionalidad. Es aún un misterio qué fue lo que Gödel había descubierto.

Bossut

El matemático francés Charles Bossut es conocido sobre todo por sus libros de texto. Ingresó en el colegio jesuita de Lyon donde estudió matemáticas con el Père Béraud, quien también fue profesor de Étienne Montucla y de Lalande.

El 1752 obtuvo una plaza de profesor en la École du Génie à Mezières (la escuela de los ingenieros militares) a la que permaneció vinculado toda su vida y en la que tuvo como discípulo a Gaspard Monge. A partir de 1768 fue el examinador de los candidatos al ingreso en esta prestigiosa escuela militar, hasta que en 1793 fue sustituido por Alexandre-Théophile Vandermonde. Bossut, que había tomado las órdenes menores, no se casó nunca y vivió sus últimos años en soledad y probablemente como un misántropo.

Su obra tiene tres vertientes: la hidrodinámica, los libros de texto de matemáticas y la historia de las matemáticas.

En la primera de ellas, ya escribió un primer artículo en 1769, pero su gran tratado en la materia es la Hydrodinamique, editada por primera vez en 1771, reeditada numerosas veces durante su vida.4​5​

En la segunda vertiente, son numerosos los libros de texto que escribió, tanto para los alumnos de la École du Gènie cómo para los candidatos al ingreso: Cours de mathématiques, Traité élémentaire d'arithmértique, y otros.

Finalmente su Essai sur l'histoire générale des mathématiques (1802), a pesar de ser una obra bastante documentada, no tuvo el mismo eco que la historia de Montucla. 

Mercator

El matemático danés Nicolaus Kaufmann Mercator, nació en Holstein. Vivió durante largo  tiempo  en  Londres,  siendo  uno  de  los  primeros  miembros  de  la  Royal  Society.  En  1683  se  trasladó a Francia, donde proyectó las fuentes de Versalles, muriendo en París. En la primera parte de su Logarithmotechnia  (1668)  trata  del  cálculo  de  los  logaritmos  por  métodos  que  se  derivan  de los  utilizados por Napier y Briggs. La segunda parte contiene varias fórmulas de aproximación para dicho cálculo,  una  de  las  cuales  es  la  que  se  conoce  hoy  como  “serie  de  Mercator”. Demuestra  la  relación  entre el sector de hipérbola y los logaritmos, al dar la ecuación de la hipérbola equilátera en la forma  y=1/(1+x), que podía desarrollarse en serie de potencias y aplicarle la regla de Wallis. Combinada esta circunstancia  con  la  observación  de  Saint  Vicent,  de  que  a abscisas  en  progresión  geométrica  corresponden sectores de hipérbola equilátera cuyas áreas están en progresión aritmética, se obtiene la expresión de la serie logarítmica: ln (1 + x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 +... Mercator tomó de Mengoli el nombre de “logaritmos naturales” para los valores que se obtienen por medio de esta serie, que parece que era conocida con anterioridad por Hudde y por Newton, que no la publicaron.

Cockle

James Cockle fue un abogado y matemático inglés que escribió artículos sobre matemáticas puras y aplicadas, así como sobre historia de la ciencia. Se convirtió en presidente del Tribunal Supremo de Queensland. Cockle fue notablemente productivo como matemático y publicó más de 100 artículos. Escribió artículos sobre matemáticas puras y aplicadas, así como sobre historia de la ciencia. Sobre el primer tema, escribió sobre dinámica de fluidos y magnetismo. La mayor parte de su trabajo, sin embargo, fue en matemáticas puras, donde estudió álgebra, teoría de ecuaciones y ecuaciones diferenciales. Tenía un colaborador en el trabajo matemático, un ministro congregacionalista llamado Robert Harley.

Reizins

El matemático letón  Linards Eduardovich Reizins  hizo muchas contribuciones importantes de las que Reizins debemos mencionar en particular su trabajo sobre las ecuaciones de Pfaff y sus contribuciones a la historia de las matemáticas. En particular, editó las Obras completas de Piers Bohl que se publicaron en 1974. Otros artículos históricos importantes incluyen Matemáticas en la Universidad de Letonia 1919-1969 (1975, junto con E Riekstins) y From the History of the General Theory of Ordinary Differential Equations ( 1977)

Jacques de Billy

El jesuita francés Jacques de Billy mantuvo correspondencia con Fermat y produjo una serie de resultados en teoría de números que llevan su nombre. Billy había recopilado muchos problemas de las cartas de Fermat y, después de la muerte de su padre, el hijo de Fermat agregó la colección de Billy con el título Doctrinae analyticae inventum novum (Nuevo descubrimiento en el arte del análisis) como anexo a su edición de la Arithmetica de Diofanto.

Droz-Farny

El matemático suizo Arnold Droz-Farn Droz-Farny es  conocido por algunos  resultados publicados entre 1899 y 1901. El primero de ellos fue la Pregunta 14111 de The Educational Times 71 (1899), 89-90. En esto, estableció el siguiente teorema notable sin dar una prueba:
si se dibujan dos líneas rectas perpendiculares a través del ortocentro de un triángulo, interceptan un segmento en cada una de las líneas laterales. Los puntos medios de estos tres segmentos son colineales.
Esto se conoce como el teorema de la línea de Droz-Farny., pero no se sabe si Droz-Farny tenía una prueba del teorema. Al observar otro trabajo de Droz-Farny, uno se ve llevado a la conjetura de que, de hecho, habría construido una prueba del teorema. El artículo de 1901 que mencionamos anteriormente es, por ejemplo, uno en el que da una prueba de un teorema establecido por Steiner sin prueba. La prueba de Droz-Farny aparece en el artículo Notes sur un théorème de Steiner en Mathesis 21 (1901), 268-271. El teorema es el siguiente:
si se dibujan círculos iguales en los vértices de un triángulo, cortan las líneas que unen los puntos medios del triángulo en seis puntos. Estos seis puntos se encuentran en un círculo cuyo centro es el ortocentro del triángulo. Droz-Farny murió "de una larga y dolorosa enfermedad

Peirce

Thumbnail of Benjamin Osgood Peirce

El matemático, astrónomo y pedagogo estadounidense Benjamin Osgood Peirce, padre de Charles Sanders Peirce. Estudiante en el Harvard College, donde se graduó en 1829. Profesor de matemáticas y astronomía en el citado Harvard College, al que estuvo ligado  durante más de 50 años, hasta su muerte. Es uno de los fundadores del álgebra moderna. Trabajó sobre las álgebras lineales asociativas, con una concepción cada vez más abstracta de las construcciones algebraicas, siendo su obra más importante Álgebra lineal asociativa (1864, publicada póstuma en 1881), donde proporcionó un resumen de las álgebras lineales asociativas conocidas en sus días. La palabra lineal significa que el producto de dos unidades primarias cualesquiera se reduce a una de las unidades, como cuando i multiplicada por j se reemplaza por k en los cuaternios, y la palabra asociativa significa que la multiplicación es asociativa. La adición en estas álgebras tiene las propiedades comunes de los números reales y complejos. En este trabajo, Peirce introdujo la idea de un elemento nilpotente, esto es, un elemento A tal que An = 0 para algún entero positivo n, y un elemento idempotente, esto es, An = 1 para algún n. También demostró que un álgebra donde al menos un elemento no es nilpotente, posee un elemento idempotente. Las álgebras lineales asociativas incluyen el álgebra ordinaria, el análisis vectorial y los cuaternios como casos particulares, pero no están restringidas a las unidades 1, i, j, k. En su obra incluyó tablas de multiplicar para 162 álgebras distintas. En conexión con estos trabajos, Peirce dio en 1870 su definición: “La Matemática es la ciencia que obtiene conclusiones necesarias”. Calculó las perturbaciones generales de los planetas Urano y Neptuno. Escribió también Tratado elemental sobre el sonido (1836). Fue astrónomo consultor (1849-1867) del Almanaque náutico y de efemérides americano

Johnson

Thumbnail of William Johnson

William Ernest Johnson fue un lógico británico recordado principalmente por su Lógica (1921-1924), en 3 volúmenes.
Enseñó en King's College, Cambridge durante casi treinta años. Escribió un poco sobre economía siendo John Maynard Keynes uno de sus alumnos. Johnson era un colega del padre de Keynes, John Neville Keynes.
La lógica estaba fechada en el momento de su publicación, y Johnson puede ser visto como un miembro de la "vieja guardia" lógica británica rechazada por los Principia Mathematica de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell. Pero un artículo titulado "El cálculo lógico" (Johnson 1892) revela que tenía capacidades técnicas no triviales en su juventud, y que fue significativamente influenciado por el trabajo lógico formal de Charles Sanders Peirce

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