Matemalescopio

Donde quiera que haya un número está la belleza

Proclo

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Octubre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo octogésimo octavo día del año.
• 288 es el superfactorial de 4: 288=1!x2!x3!x4!.
• 288 es la suma de los primeros cuatro números naturales elevados a su propia potencia: 288=11+22+33+44 .
• 288 = 2³ + 4³ + 6³
• 288 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 288 es un número odioso pues su expresión binaria tiene un número impar de unos.
• 288 es un número poderoso pues el cuadrado de sus divisores también son divisores del número.
• 288 es un número de Aquiles pues es poderoso pero no es una  potencia perfecta
• 288 es un número de  Jordan-Polya pues puede escribirse como 4! ⋅ 3! ⋅ 2!.
• 288 es un número de  Cunningham pues puede escribirse como 17²-1
• 288 es un número interprimo pues equidista del primo anterior, 283, y del posterior, 293
• 288 es un número tau pues es divisible por el número de sus divisores,18
• 288 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos
• 288 es un número práctico pues todos los números menores que 288 son suma de divisores distintos de 288.
• 288 es un número intocable pues no se puede obtener como suma de divisores propios de ningún número
• 288 = 2⁵ x 3², Estos números con todos sus factores primos elevados al menos al cuadrado que no se puede expresar como potencia perfecta del tipo mⁿ con m y n naturales., se denominan Número de Aquiles

Tal día como hoy del año:

• 1582, Santa Teresa de Ávila muere durante la noche del 4 al 15 de octubre. Ese día entró en vigor el calendario gregoriano en España y el día después del 4, era el 15 para ponerse al día con la desalineación del calendario juliano.
• 1759, El artículo de Euler "Un teorema aritmético probado por un nuevo método" fue presentado en la Academia de San Petersburgo. En este artículo presenta la idea que ha llegado a llamarse función Phi de Euler, pero que no incluía un símbolo o nombre.
• 1827, Charles Darwin fue aceptado en Christ's College en Cambridge, pero no comenzó hasta el trimestre de invierno porque necesitaba ponerse al día con algunos de sus estudios.
• 1956, El primer manual de referencia de FORTRAN se publica el 15 de octubre de 1956, seis meses antes del lanzamiento del primer compilador.

El científico italiano Evangelista Torricelli fue discípulo de Galileo, especialista en hidroestática e inventor del barómetro de mercurio que lleva su nombre.

En matemáticas, mejora notablemente el método de los indivisibles de Cavalieri, primera aproximación al cálculo integral moderno.

En 1644 publicó su Opera geométrica describiendo un método de tangente a las curvas y calculando el área de la cicloide, lo que provoca una grave querella de paternidad con Roberval. 

El matemático y físico británico Peter Barlow perfeccionó el telescopio acromático; ideó la manera de compensar la acción ejercida por las masas metálicas sobre la brújula de un navío y en 1828 inventó la máquina llamada rueda de Barlow.

Por sus obras en matemáticas y física así como sus trabajos sobre magnetismo, se le otorgó la medalla Copley en 1825 por la Royal Society of London.

De manera injusta es recordado también por su frase:

"2³⁰(2³¹-1) es el número perfecto más grande que jamás se descubrirá, pues, como  se trata de números curiosos pero inútiles, es poco probable que alguien trate de encontrar otro mayor"

Quizás los números perfectos sean inútiles pero se han descubierto otros mucho mayores, incluso antes de las calculadoras y ordenadores, simplemente, como diría Jacobi,  por el honor del espíritu humano

El matemático alemán Leo Königsberger, también escrito Koenigsberger, es conocido por su biografía, en tres volúmenes, de Hermann von Helmholtz.

Estudió en la Universidad de Berlín con Karl Weierstrass,  donde después daría clases de matemáticas y física. Tras unos años en la Universidad de Greifswald, primero como profesor y después como catedrático, pasó por la Universidad de Heidelberg, la Technische Universität Dresden, y la Universidad de Viena. En 1884, regresó a Heidelberg, donde permaneció hasta su jubilación en 1914.

En 1919, publicó su autobiografía, Mein Leben (Mi vida). Su biografía de Helmholtz se publicó en 1902 y 1903. También escribió una biografía de Jacobi.

Las investigaciones de Königsberger estaban basadas en las funciones elípticas y las ecuaciones diferenciales. Fue alumno y amigo de Lazarus Fuchs.

André-Louis Cholesky  fue un matemático francés nacido en Montguyon, Francia. Estudió en la École polytechnique y trabajó en geodesia y cartografía además de desarrollar la descomposición matricial que lleva su nombre para ayudarle en su trabajo. Sirvió en el ejército francés como oficial de ingeniería y murió en una batalla a pocos meses del final de la Primera Guerra Mundial, siendo su trabajo publicado póstumamente.

Fejér

El matemático húngaro Lipót Fejér estudió en Berlin con  Hermann Schwarz quien le dirigió su tesis. Sus trabajos versan esencialmente sobre aproximación de funciones (series de Fourier, funciones armónicas). Colaboró con su compatriota  Riesz en  análisis armónico (representación de una función por una serie trigonométrica). Modificó las series de Fourier de la siguiente forma: En primer lugar se construye la serie de Fourier de la función dada, que puede ser divergente, y a continuación se forma la media aritmética de las n primeras sumas parciales de  sus  términos.  Ésta  es  la  llamada  suma  de  Fejér  de  orden  n  correspondiente  a  dicha  función.  Fejér  demostró que cuando n→∞, esta suma converge uniformemente a la función dada. También demostró (1904)  que  si  la  función  f(x)  está  acotada  en  el  intervalo  (-π, π)  y  es  integrable  en  el  sentido  de  Riemann,  o  si  no  está  acotada  pero  la  integral  ∫πf(x)  dx    es  absolutamente  convergente,  entonces  en  todo  punto  del  intervalo  en  el  que  existan  f(x  +  0)  y  f(x  –  0),  la  suma  de  Frobenius  de  la  serie  de  Fourier  a₀/2 + Σ_{n=1, ∞} (a_n cos nx + b_n sen nx), viene dada por la expresión: [f(x + 0) + f(x – 0)]/2. Este resultado  fue  el  comienzo  de  una  serie  de  investigaciones  fructíferas  sobre  la  sumabilidad  de  series.

Abraham Adolf Fraenkel

Al matemático israeli de origen aleman Abrahan Adolf Halevi Fraenkel le debemos la puesta a punto de la axiomática de la teoría de conjuntos conocida hoy como teoría de Zermelo - Fraenkel, ZF

Los primeros trabajos de Fraenkel versaron sobre los números p-ádicos de Hensel y sobre la teoría de anillos. Sin embargo, es más conocido por sus trabajos en teoría axiomática de conjuntos, publicando la mayor parte de sus trabajos sobre el tema ("Einleitung in die Mengenlehre") en 1919. Intentó en dos ocasiones, en 1922 y 1925, axiomatizar la teoría de conjuntos, eliminando las paradojas y mejorando el sistema axiomático de Zermelo y creando los axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF), y demostrando formalmente la independencia del axioma de elección (ZFC).

También se interesó en la historia de las matemáticas; escribió sobre Gauss en 1920 y 1930, publicó una biografía de Cantor y editó la revista Jewish mathematics and astronomy en 1960.

Lavrentyv

El mamtemático ruso Mijail Alekseevich Lavrentyev o Laurentie entró en la Universidad de Kazan , y, cuando su familia se trasladó a Moscú en 1921, fue transferido al Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú . Se graduó en 1922. Continuó sus estudios en la universidad entre  1923-1926 como estudiante de posgrado de Nikolai Luzin .

A pesar de Luzin fue acusado de plagio en la ciencia y  de anti-sovietismo por algunos de sus estudiantes en 1936, Laurentiev no participó en la persecución  política de su maestro, que se conoce como el caso Luzin o asunto Luzin .

Sus principales contribuciones se refieren a aplicaciones conformes y ecuaciones diferenciales parciales . Mstislav Keldysh fue uno de sus estudiantes.

Uno de los intereses científicos  de Laurentiev fue la física de los  procesos explosivos, en la que se había involucrado al trabajar en defensa durante la Segunda Guerra Mundial . Una mejor comprensión de la física de las explosiones hizo posible el uso de explosiones controladas en la construcción, el ejemplo más conocido es la construcción de la presa de control Medeu alud de lodo fuera de Almaty , en Kazajstán .

Magnus

El matemático alemán Wilhelm Magnus hizo importantes contribuciones en teoría de combinatoria de grupos, álgebra de Lie , física matemática , funciones elípticas  y el estudio de teselaciones .

Su tesis, Über Unendlich diskontinuierliche Gruppen von einer definierenden relation, fue escrita bajo la dirección de Max Dehn.

Se negó a unirse al partido nazi y, en consecuencia, no se le permitió mantener un puesto académico durante la Segunda Guerra Mundial . En 1947 se convirtió en un profesor de la Universidad de Göttingen . En 1948 emigró a los Estados Unidos para colaborar en el Proyecto de los Manuscritos Bateman . En 1950 fue nombrado profesor en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas , en la Universidad de Nueva York . Permaneció allí hasta 1973, cuando se mudó a la del Instituto Politécnico de Nueva York , antes de retirarse en 1978.

Burkhardt

El matemático alemán Heinrich Friedrich Karl Ludwig Burckhardt se le conoce por se uno de los examinadores de Albert Einstein  en su tesis de doctorado. De la tesis de Einstein afirmó: "El modo de tratamiento demuestra el dominio fundamental de sus métodos matemáticos" y "Lo que me fijé, me pareció que estaba correcto, sin excepción".

A partir de 1879 estudió con Karl Weierstrass , Alexander von Brill , y Hermann Amandus Schwarz en Munich (en la universidad y la universidad técnica), Berlín y Göttingen. Alcanzó el doctorado en 1886 en Munich bajo la dirección Gustav A. Bauer con una tesis titulada: Beziehungen zwischen der Theorie und der Invariantentheorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen (Relaciones entre la teoría de invariantes y la teoría de las integrales algebraicas y sus inversas).Trabajó en  teoría de las funciones elípticas , desarrollos en serie , teoría de grupos  y la historia de las matemáticas.

Nielsen

El matemático danés Jakob Nielsen es conocido por su trabajo en automorfismos de superficies. En 1921 publicó un artículo en Mathematisk Tidsskrift en el que demuestra que cualquier subgrupo de un grupo libre finitamente generado es libre. En 1926 generaliza este resultado mediante la eliminación de la condición de ser finitamente generado, resultado que hoy se conoce como el teorema de Nielsen-Schreier.También demostró el teorema de Dehn-Nielsen sobre la cartografía de los grupos de clase. En 1951, Nielsen se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Copenhague , tomando la plaza dejada vacante por la muerte de Harald Bohr . Renunció a su plaza en 1955 a causa de sus compromisos internacionales, en particular con la UNESCO , a cuya junta directiva perteneció desde 1952 hasta 1958.

El físico y matemático británico George Atwood, se graduó en el Trinity College de Cambridge en 1769.Profesor en Cambridge. Fue un profesor muy popular, dando muchas demostraciones en sus conferencias. Publicó los detalles de estas demostraciones en 1776.

Se le conoce principalmente por el trabajo " A Treatise on the Rectilinear Motion..." (Un tratado sobre el movimiento rectilíneo...) (1784) que es un libro de texto sobre mecánica newtoniana.

Inventor de la máquina de Atwood, sistema constituido por dos masas unidas por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Ilustra la proporcionalidad entre las fuerzas y las aceleraciones. Esta máquina tuvo un gran éxito entre un amplio público ilustrado. La máquina contribuyó grandemente a hacer conocer mejor la mecánica experimental. Hoy sólo tiene interés histórico.

Neumann

El matemático británico australiano Bernhard Hermann Neumann es una de las principales figuras de la teoría de grupos que ha influido en la dirección del tema de muchas formas diferentes. Mientras aún estaba en Berlín, publicó su primer artículo de teoría de grupos sobre el grupo de automorfismo de un grupo libre. Sin embargo, su tesis doctoral en Cambridge introdujo una nueva área importante en la investigación de la teoría de grupos. En su tesis, inició el estudio de las variedades de grupos, es decir, clases de grupos definidas por una colección de leyes que deben cumplirse cuando se sustituye en ellos cualquier elemento del grupo. Una de las cuestiones planteadas en la tesis de Neumann fue el problema de base finita:
¿Puede cada variedad estar definida por un conjunto finito de leyes?
El propio Neumann hizo muchas contribuciones a esta pregunta durante muchos años, pero la respuesta al problema no se dio hasta 1969 cuando Ol'sanskii demostró que el problema tenía una respuesta negativa.

Berger

El matemático francés Marcel Berger ha sido de los principales geómetras diferenciales del mundo y miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Francia durante medio siglo. Las contribuciones de Marcel Berger a la geometría fueron amplias y profundas. La clasificación de los grupos de holonomía riemanniana proporcionada por su tesis ha tenido un impacto duradero en áreas que van desde la física teórica hasta la geometría algebraica. Su prueba de 1960 de que una variedad uniforme completamente orientada con una curvatura positiva estrictamente en un cuarto debe ser una esfera topológica es el antepasado directo de un vasto sector de investigación posterior en la geometría riemanniana global. A través de sus muchos estudiantes y colaboradores, creó una escuela que llevó la antorcha de la geometría diferencial a una nueva era

Ramsden

Jesse Ramsden fue un fabricante de instrumentos inglés que realizó mejoras en los telescopios. Pionero británico en el diseño de herramientas de precisión. A los 23 años, Ramsden decidió ser aprendiz de un fabricante de instrumentos matemáticos. A los 27 años tenía su propio negocio en Londres y era conocido como el diseñador más hábil de instrumentos matemáticos, astronómicos, topográficos y de navegación del siglo XVIII. Es más conocido por el diseño de un telescopio y un ocular de microscopio (ocular) que todavía se usa comúnmente en la actualidad y que lleva su nombre. El científico francés N. Cassegrain propuso el diseño de un telescopio reflectante en 1672. Sin embargo, fue Ramsden, 100 años después, quien descubrió que este diseño reduce el desenfoque de la imagen causado por la esfericidad de las lentes o espejos. También construyó tornos, barómetros, manómetros y balanzas de ensayo.

al-Zarqali

Al-Zarqali (Azarquiel o Arzaquel, en latín) fue un  astrónomo hispanoárabe y constructor de instrumentos, nacido en Córdoba. Residió en Toledo durante más de veinte años. Entre sus obras destacan sus Tablas toledanas, que son las tablas planetarias más precisas de su época, utilizadas en Europa hasta la aparición de las Tablas alfonsíes, a las que sirvieron de base en su preparación. Su nombre (Azarquiel) ha sido puesto a uno de los mayores cráteres de la luna. De él dijo Ibn Al Sacid: 
“Es el más sabio de todos en la ciencia de los movimientos de los astros y de la construcción de las esferas”, y “el más eminente entre la gente de nuestro tiempo en las observaciones astronómicas y en la ciencia de la estructura de las esferas y en el cálculo de sus movimientos, y el más sabio de todos ellos en la ciencia de las tablas astronómicas y en la invención de los instrumentos para la observación de los astros”. Dos de los más importantes de estos instrumentos debidos a él, son su azafea y su clepsidra. Descubrió el movimiento propio del apogeo solar.

Sanderson

La matemática estadounidense Mildred Sanderson  es conocida por su teorema sobre invariantes modulares . En 1913 defendió su tesis doctoral titulada Invariantes modulares formales con aplicación a covariantes modulares binarias en la que presentaba los elementos de su teorema matemático. Su tesis fue publicada en Transactions of the American Mathematical Society , el mismo año.

Después de graduarse, Sanderson enseñó durante algún tiempo en la Universidad de Wisconsin en Madison , pero murió prematuramente a consecuencia de la tuberculosis.