Matemalescopio

El que no conoce la Matemática muere sin conocer la verdad científica

Schelbach

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo trigésimo segundo día del año.
• 232 es la suma de los cubos de los  factoriales de sus cifras: 232=(2!)3+(3!)3+(2!)3.
• 232 es la suma de los once términos de la sucesión de Fibonacci: 232=1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89.
• 232 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 232 es un número odioso pues su expresión binaria tiene un número impar de unos.
• 232 es un número capicúa y ondulado

 Simpson

El matemático autodidacta inglés Thomas Simpson, maestro de escuela, se inició en las matemáticas superiores estudiando el cálculo infinitesimal de L'Hôpital  hasta  volverse ferviente defensor deNewton

Es conocido sobre todo por el método de integración numérica que lleva su nombre: método de Simpson.

Es igualmente conocido por sus trabajos en astronomía (Teoría de la Luna) así como por ser pionero en el análisis de datos y cálculo de probabilidades con su obra tratado sobre la naturaleza y las leyes de probabilidad

Elegido miembro de la Royal Society en 1745. En su Nuevo  tratado  sobre  las  fluxiones (1737),  después  de  algunas  definiciones  preliminares,  define  así  una  fluxión:  “La  magnitud  en  que  cualquier  cantidad  fluente  sería  uniformemente  incrementada  en  una  porción dada de tiempo con la celeridad generadora en una posición o instante dados (si permaneciese invariable desde entonces) es la fluxión de dicha cantidad en esa posición o instante”. En el lenguaje actual, Simpson está definiendo la derivada diciendo que es  (dy/dx)∆t.

En sus Disertaciones matemáticas (1743) estableció un método para obtener valores aproximados del área  de  una  figura  plana,  limitada  por  una  curva  cualquiera,  utilizando  arcos  parabólicos,  dando  la  fórmula  que  lleva  su  nombre:  S  =  h/3(E  +  4I  +  2P),  donde  h  es  el  tamaño  de  los  intervalos  iguales  entre  abscisas,  E  indica  la  suma  de  las  ordenadas  extremas,  I  la  de  las  ordenadas  impares  (no  considerando  las  extremas)  y  P  la  de  las  pares.  Publicó  Tratado  de  álgebra  (1745),  y  Elementos  de  geometría plana (1747), obras ambas de carácter elemental, pero que tuvieron mucha aceptación como libros  de  texto.  Dio  soluciones  trigonométricas  para  algunos  casos  particulares  de  ecuaciones  de  segundo   grado.   Sobre   la   teoría   de   errores,   indicó   el   método   de   la   compensación   de   varias   observaciones, en lugar de aceptar como verdadero el valor de una de ellas, considerada como la más precisa    entre    las    efectuadas.    En    su    excelente    tratado  Trigonometría    (1748),    publicó    (independientemente de Oppel) las dos fórmulas de Mollweide, demostradas geométricamente

Stackel

El matemático alemán Paul Gustav Samuel Stäckel trabajó en geometrías no euclidianas, teoría de números y geometría diferencial. Participó en la elaboración de las obras completas de Euler. Fue muy reconocido en su época en Alemania y países europeos. En la teoría de los números primos acuñó el término "primos gemelos" (twin primes, en inglés).

Segre

El matemático italiano Corrado Segre está considerado, junto a Bertini, el fundador de la escuela italiana de geometría algebraica. Estudió con Enrico  D'Ovidio y le sucedió en su cátedra de Turin. Precisamente un ciclo de conferencias de su maestro sobre las ideas de Plücker desarrolladas por Klein, los resultados de Veronese sobre geometría proyectiva y los de Weiertrass sobre formas cuadáticas, marcaron el camino y los trabajos de Segre durante toda su vida.

Con sus dotes de maestro fue capaz de formar un número excepcional de matemáticos de talento. Bajo su  dirección, prepararon su  tesis  Gino Fano , Levi Beppo , Alberto Tanturri , Francesco Severi , Juan Zenón Giambelli , Eugenio Togliatti y Alessandro Terracini  .  

Vajda 

El matemático de origen húngaro Steven Vajda jugó un papel importante en el desarrollo de la programación matemática y la investigación operativa durante más de cincuenta años. Fue miembro de un selecto grupo de investigadores innovadores que incluyen  a George Dantzig , Abraham Charnes, WW Cooper , William Orchard-Hays, Martin Beale y otros. Trabajó y enseñó como actuario y como matemático en  investigación operativa desde 1925 a 1995.

Desde 1939 hasta su muerte en 1995, vivió en el Reino Unido, donde fue un científico que trabajó para el Royal Naval Scientific Service  y  como profesor en las universidades de  Birmingham y Sussex. Fue miembro de  la Sociedad de Investigación Operativa , miembro de la Royal Statistical Society , miembro del Instituto de Estadística Matemática y miembro de la Asociación Matemática .

Es autor o coautor de al menos una docena de libros sobre programación matemática , teoría de juegos , la planificación de la mano de obra y las estadísticas y de muchas publicaciones en revistas y actas de congresos.

El matemático inglés Simon Kirwan Donaldson fue descrito por uno de  sus tutores en Cambridge  como un buen estudiante, pero ciertamente no el mejor en su generación. Aparentemente llegaba siempre a sus clases trayendo consigo un estuche de violín.

En 1980 Donaldson comenzó su posgrado en el Worcester College de Oxford, primero bajo la asesoría de Nigel Hitchin y después bajo la de Atiyah, quien escribe:

En 1982, cuando estaba en su segundo año del posgrado, Simon Donaldson probó un resultado que asombró al mundo matemático.

Donaldson publicó este resultado en su artículo Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds que apareció en el Bulletin of the American Mathematical Society en 1983. Atiyah continúa con la descripción de la obra de Donaldson:

Junto con la importante obra de Michael Freedman..., el resultado de Donaldson implicó que hay espacios euclidianos de dimensión 4 “exóticos”, es decir, variedades diferenciables de dimensión 4 que son topológica, mas no diferenciablemente, equivalentes al espacio euclidiano de dimensión 4 estándar R4. Lo que hace a este resultado tan sorprendente es que n = 4 es el único valor para el que tales espacios de dimensión n existen. Estos espacios euclidianos exóticos de dimensión 4 tienen la notable propiedad (a diferencia de R4) de que contienen conjuntos compactos que no están contenidos dentro de ninguna esfera de dimensión 3 encajada diferenciablemente.

Donaldson ha recibido muchos reconocimientos por su trabajo, como el Premio Junior Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres en 1985. Al año siguiente fue nombrado Fellow de la Real Sociedad y, también en 1986, recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berkeley. En 1991 Donaldson recibió el premio Sir William Hopkins de la Sociedad Filosófica de Cambridge. Al año siguiente la Medalla de la Real Sociedad. También recibió el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca de Ciencias en 1994:

... por sus investigaciones fundamentales en geometría de cuatro dimensiones a través de la aplicación de instantones y, en particular, por su descubrimiento de nuevos invariantes diferenciales ...

Atiyah describe la contribución que condujo a Donaldson a la obtención de la Medalla Fields. Resume la contribución de Donaldson:

Cuando Donaldson produjo sus primeros resultados sobre 4-variedades, las ideas eran tan nuevas y extrañas para los geómetras y los topólogos que éstos sólo las contemplaban con admiración y perplejidad. Poco a poco comenzó a penetrar el mensaje y ahora las ideas de Donaldson empiezan a ser utilizadas por otros en diferentes formas. ... Donaldson ha abierto un área completamente nueva; fenómenos inesperados y misteriosos sobre la geometría de 4 dimensiones han sido descubiertos. Además, los métodos son nuevos y altamente sutiles, que utilizan difíciles ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Por otro lado, su teoría se finca sobre las principales corrientes de las matemáticas, ya que tiene íntimos lazos con el pasado, al incorporar ideas de la física teórica y ligarlas con la geometría algebraica de una manera muy bella.

R. Stern resume la obra de Donaldson:

En 1982 Simon Donaldson comenzó un rico viaje geométrico que nos conduce a un emocionante fin de este siglo. Ha creado toda una nueva y estimulante área de investigación a través de la cual pasa una buena parte de las matemáticas y que continúa mostrando misteriosos e inesperados fenómenos sobre la topología y la geometría de las 4-variedades lisas.

Siguenza

El científico, historiador y literato novohispano Carlos de Siguenza y Gongora, contemporáneo de Newton y Leibniz, fue profesor de astronomía y de matemáticas en la Universidad de México. Ingresó en la Compañía de Jesús, de la que más tarde se separó.Estaba emparentado con el famoso poeta barroco del Culteranismo Luis de Góngora.

Participó en expediciones científicas y colonizadoras y desarrolló una vasta labor investigadora, patente en el Manifiesto filosófico contra los cometas (1681) y en la Libra astronómica y filosófica (1690). Sus textos históricos se han perdido en su mayor parte.

Desde 1682 hasta su muerte fue capellán del Hospital del Amor de Dios. Participó en una expedición a la bahía de Pensacola como geógrafo al servicio del rey de España para realizar mapas de la zona y diversos estudios. Es autor también de narraciones (Infortunios de Alonso Ramírez, 1690) y de poemarios (Primavera indiana, 1668; Triunfo parténico, 1683; Oriental planeta evangélico, 1700). 

A partir de 1694 se jubila de su cátedra en la Universidad y pasa los últimos años de su vida dedicado a la capellanía y escribiendo algunas obras, cuyos manuscritos no han podido encontrarse.

El holandés Jan de Witt además de ser un estadista fue un consumado matemático. Entre 1649 y 1659 escribió "Elementa Curvarum Linearum", el que fuera publicado como apéndice de la edición latina de la Géométrie de René Descartes, a cargo de Franz van Schooten, profesor de matématicas de la universidad de Leyde.

En 1671 fue publicada su obra "Waardije van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten" (El Valor de las Rentas Vitalicias comparadas con los Bonos de Rescate). Éste libro combinaba los intereses del estadista y del matemático. Desde la Edad Media la renta vitalicia era una manera de "comprarle" a alguien un ingreso regular de una fuente confiable. El Estado por ejemplo podía proveerle a una viuda un ingreso regular hasta su muerte a cambio de una cantidad fija de dinero por adelantado. También había bonos de rescate que eran como un préstamo estatal regular. De Witt demostró - usando probabilidad matemática- que para una misma suma de dinero un bono de 4% daría el mismo beneficio que una renta vitalicia del 6% (1 en 17). Pero el Staten en ese momento pagaba más del 7% (1 en 14).

La publicación sobre rentas vitalicias es vista como la primera aproximación matemática estadísticas al azar y la probabilidad.

La disminución de los ingresos de las viudas contribuyó sin duda a la "mala prensa" de los hermanos De Witt. De forma significativa, luego de la violenta muerte de los hermanos el Staten estableció nuevas rentas vitalicias en 1673 con la antigua tasa de 1 en 14. 

Además, en su obra Elementa curvarum linearum, De Witt descubrió las principales propiedades de las formas cuadráticas, un importante paso en el área del álgebra lineal.

Karp

La matemática estadounidense Carol Ruth Karp fue especialista en lógica infinita. Su libro Languages with Expressions of Infinite Length fue una de sus mayores contribuciones en esta área.Kar p se consideraba principalmente una 'lógica algebraica'. Su inclinación hacia el álgebra nunca la olvidó por completo y siempre parecía obtener resultados con respecto a las álgebras booleanas a partir de sus resultados sobre idiomas infinitos.

El Karp Prize de la Association for Symbolic Logic se entrega en su honor desde 1973, cada cinco años.