Matemalescopio

Las estructuras son las armas del matemático

Bourbaki

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo décimo quinto día del año.
• Existen 215 agrupaciones de cuatro número naturales (no necesariamente distintos), contando permutaciones, cuya suma de sus inversos es 1, por ejemplo 1/4+1/4+1/4+1/4=1.
• 215 es deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 215 está libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición

Artemas Martin fue  un autodidacta matemático norteamericano cuya actividad, que abarca casi seis décadas, ha sido descrita como "un ejemplo único de lo que un amor inherente de la solución de problemas matemáticos puede hacer a un hombre, aun cuando no haya ventajas de la escolarización avanzada” . Vivió en la zona rural de Pensilvania, trabajó con entusiasmo y sin tregua en problemas matemáticos que le parecía interesante, mantuvo correspondencia con otros matemáticos, y fundó dos revistas: "La matemática del visitante" (1878 - 1894) y " La Revista de Matemáticas "(1882 - 1884). A pesar de que estas publicaciones son de corta duración,  ayudaron  a preparar el terreno para otros, tales como: "La American Mathematical Monthly" (1894), la primera publicación oficial de la Asociación Matemática de América.

Martin publicó un gran número de problemas y soluciones a los problemas en una amplia gama de publicaciones. En sus escritos y la resolución de problemas, Martin trató principalmente con  análisis diofántico, probabilidad, integrales elípticas, logaritmos, y las propiedades de los números y triángulos.

El matemático polaco Mark Kac quedó fascinado a los cinco años por las clases de geometría que daba su padre y le pidió que lo enseñara. Al describir esta introducción a las matemáticas dijo:... en ese momento mi padre se desesperó porque al mismo tiempo yo no dominaba las tablas de multiplicar. ¿Cómo  se podía saber cómo demostrar teoremas de geometría elemental, sin saber la cantidad de siete veces nueve se parecía más que un poco extraño?.

Pese a que su madre quería que estudiara ingeniería, se decantó por las matemáticas:

... en el verano de 1930 me obsesioné con el problema de resolver ecuaciones cúbicas . Ahora, yo sabía la respuesta, que Cardano había publicado en 1545 , pero lo que no pudo encontrar fue una demostración que satisficiese mi necesidad de comprensión. Cuando anuncié que me iba a escribir mi propia demostración, mi padre me ofreció una recompensa de cinco zlotys polacos ( una gran suma y sin duda la medida de su escepticismo ) . Me pasé el día, y algunas de las noches de verano llenando febrilmente hojas  de papel con  fórmulas. Nunca he trabajado más. Pues bien, una mañana, allí estaba la fórmula de  Cardano en la página. Mi padre pagó sin una palabra . ... Cuando mi profesor, el Sr. Rusiecki, supo que yo iba a estudiar ingeniería, dijo, "No, tienes que estudiar matemáticas, tiene claramente un regalo para ellas".

Hay tres cosas que deberían inmortalizarlo:

-Los papers Erdos-Kac, primeros trabajos donde se mezcló teoría de números con probabilidad.

-La fórmula Feynman-Kac (¿habrá algún físico en actividad hoy día que no la haya visto?).

La tercera es más difícil de explicar... son sus escritos. Lo malo es que hace falta saber matemáticas para entenderlos (salvo la biografía de Ulam que escribió, y Enigmas of Chance, su autobiografía). La calidad de sus textos es impresionante, llenos de frases geniales, cómicas, etc. 

El matemático estadounidense Maurice Auslander trabajó en álgebra conmutativa y álgebra homológica. Probó el teorema de Auslander-Buchsbaum sobre los anillos locales regulares factorial, la fórmula Auslander-Buchsbaum e introdujo la teoría de Auslander-Reiten  y las álgebras de Auslander .

Fue elegido miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias en 1971

Louis Couturat  fue un filósofo, lógico, lingüista y matemático francés. Estudió filosofía y matemática en la Escuela Normal Superior y fue luego profesor en la Universidad de Toulouse y en el Colegio de Francia. Fue en Francia uno de los precursores de la lógica simbólica, que había comenzado a difundirse en este país poco antes de la primera guerra mundial gracias a los trabajos de Charles Peirce, Giuseppe Peano y especialmente debido a los Principia Mathematica de Alfred North Whitehead y Bertrand Russell, este último amigo personal de Couturat. Concibió la lógica simbólica como un instrumento para el perfeccionamiento de las matemáticas y de la filosofía, integrando así la corriente llamada logicismo . En este aspecto, se opuso a Henri Poincaré, quien anticipó a su vez en intuicionismo de Brouwer. Couturat contribuyó asimismo al desarrollo del lenguaje artificial ido, una variante del esperanto. Murió en un accidente de tráfico.

El matemático alemán Ferdinand Georg Frobenius fue alumno de Kronecker, Kummer y Weierstrass en la universidad de Berlin. Allí preparó su doctorado, asistiendo a los seminarios de Kummer y Weierstrass, que presentó en 1870, supervisado por Weierstrass. En 1874 fue aceptado en la universidad de Berlín como profesor extraordinario de matemáticas.      

Weiertrass lo consideraba como el mejor de sus alumnos de ahí que, a la muerte de Kronecker, influyera para otorgarle su plaza. Sin embargo, su personalidad ocasionalmente colérico, irritante, y dado a las invectivas, hicieron que afectaran al éxito de la educación matemática en la universidad. La relación con sus colegas de Berlín tampoco fue buena. Exigía un nivel muy alto, sospechaba a cada oportunidad que el gobierno trataba de bajar el nivel académico. Se consideraba un profesor cuya obligación era contribuir al conocimiento de las matemáticas puras. La matemática aplicada, en su opinión pertenecía a las escuelas técnicas. El punto de vista de la universidad de Göttingen era muy diferente. Hubo un tiempo en que había competición entre los matemáticos de Berlín y los de la universidad de Göttingen, pero fue una competición que Göttingen ganó, porque allí se formaron muchos matemáticos bajo la dirección de Klein, no así bajo Frobenius. La aversión de Frobenius hacia Klein y Sophus Lie no tuvo límites. Frobenius odiaba el estilo de matemáticos que Göttingen representaba. Fue un cambio en el estilo tradicional de las universidades alemanas.

En 1892, Frobenius fue elegido para la Academia Prusiana de Ciencias, por sus contribuciones a la teoría de funciones analíticas, a la solución algebráica de ecuaciones, cuyos coeficientes son funciones racionales de una variable, a la teoría de ecuaciones diferenciales lineales, al problema de Pfaff, a las formas lineales con coeficientes enteros, a las sustituciones lineales y formas bilineales, a los operadores diferenciales lineales adjuntos, a la teoría de funciones elípticas y de Jacobi, a las geometrías finitas, a los teoremas de Sylow, a los clases adjuntas dobles asociadas a dos subgrupos, a los covariantes de Jacobi, a las funciones de Jacobi de tres variables, a la teoría de formas bicuadráticas y a la teoría de superficies con un parámetro diferencial. 

Sus trabajos versan sobre: estructuras algebraicas, álgebras asociativas, álgebra linal y teoría de matrices, demostración completa del teorema de Cayley - Hamilton, estudio de la función de Riemann...  

El matemático danés Jakob Nielsen es conocido por su trabajo en automorfismos de superficies. En 1921 publicó un artículo en Mathematisk Tidsskrift en el que demuestra que cualquier subgrupo de un grupo libre finitamente generado es libre. En 1926 generaliza este resultado mediante la eliminación de la condición de ser finitamente generado, resultado que hoy se conoce como el teorema de Nielsen-Schreier.También demostró el teorema de Dehn-Nielsen sobre la cartografía de los grupos de clase. En 1951, Nielsen se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Copenhague , tomando la plaza dejada vacante por la muerte de Harald Bohr . Renunció a su plaza en 1955 a causa de sus compromisos internacionales, en particular con la UNESCO , a cuya junta directiva perteneció desde 1952 hasta 1958.

Bollobás

El matemático húngaro Béla Bollobás  ha trabajado en diversas áreas de las matemáticas, como el análisis funcional , la combinatoria , teoría de grafos , y percolación . 

 Como estudiante, participó en las tres primeras Olimpiadas Internacionales de Matemáticas , ganando dos medallas de oro. Paul Erdös le invitó a un almuerzo después de enterarse de su éxito se mantuvieron en contacto desde entonces. Su primera publicación fue conjunta con Erdős sobre los problemas en la teoría de grafos extremales, escrita cuando estaba en la escuela secundaria en 1962.

Con la recomendación de Erdős para  Harold Davenport y una larga campaña de Bollobás para obtener el permiso para viajar, Bollobás pasó un año en Cambridge durante sus estudios universitarios. Sin embargo, su regreso a Cambridge de nuevo para completar su Ph.D. en una oferta de la universidad fue negada por las autoridades comunistas. La siguiente oferta de beca de París también fue rechazada por las autoridades. Escribió su primer doctorado en geometría discreta bajo la supervisión de László Tóth Fejes y Paul Erdös en la Universidad de Budapest de 1967, tras lo cual pasó un año en Moscú con Israil Moiseevich Gelfand . Después de pasar un año en la Universidad de Oxford , donde Atiyah ocupaba la Cátedra Savilian de geometría, y prometiendo nunca volver a Hungría debido a su desencanto con la intervención soviética de 1956 y posterior régimen comunista títere, fue a Trinity College , donde en 1972 recibió un segundo doctorado en análisis funcional (en álgebras de Banach ) bajo la supervisión de Frank Adams . En 1970, fue galardonado con una beca para la universidad.

Béla Bollobás ha tenido un gran número de estudiantes de investigación, entre ellos Andrew Thomason, Keith Carne, Timoteo Gowers (quien fue galardonado con una Medalla Fields en 1998 y es Rouse Bola Profesor de Matemáticas ) y líder Imre en la Universidad de Cambridge , Alexander Scott y Oliver Riordan ahora en Oxford , Jonathan Partington y Charles Lee ahora en Leeds , y Keith Ball y Graham Brightwell ahora en Londres, en la UCL y la LSE , respectivamente.

Béla Bollobás es un miembro externo de la Academia Húngara de Ciencias , y en 2007 fue galardonado con el Premio Mayor Whitehead por la Sociedad Matemática de Londres . [ 4 ] En 2011 fue elegido miembro de la Royal Society por sus importantes contribuciones a muchas áreas diferentes de las matemáticas dentro del amplio campo de la combinatoria, incluyendo grafos aleatorios, percolación, gráficos extremales, sistemas de juego y las desigualdades isoperimétricas. La cita también reconoce la profunda influencia de sus libros de texto en muchas de estas áreas, y su papel clave en el establecimiento de Gran Bretaña como uno de los países líderes en la combinatoria probabilísticos y extremal. [ 5 ] En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas . [ 6 ]

Lee Hsien Loong ,que fue primer ministro de Singapur , estudió matemáticas con Bollobás en Cambridge, pero más tarde decidió dedicarse a la informática en su lugar. 

Bollobás fue tambien deportista, representó  a la Universidad de Oxford en el pentatlón moderno y la Universidad de Cambridge en la esgrima .

Lerch

Matyas Lerch fue un famoso matemático checo que publicó unos 250 trabajos, unos cincuenta de los cuales se dedican a la teoría de números. Sus temas favoritos en la teoría de números binarios incluyen formas cuadráticas , residuos cuadráticos , sumas de Gauss y cocientes de Fermat. Además, la función zeta de Lerch es una generalización muy conocido de la función zeta de Riemann debido a él ... esta contribución a la teoría analítica de números fue publicada en Acta Mathematica en 1887 ... Lerch ganó el Gran Premio de la Academia de París en 1900 con un trabajo sobre la teoría de números, un gran honor para cualquier matemático e incluso un mayor logro para un matemático de fuera de Francia. También es bien conocido por su trabajos en análisis. En ese tema estudió las series infinitas, y la función gamma , así como otras funciones especiales . También estudió las funciones elípticas y ecuaciones integrales . A menudo, la importancia de su trabajo está en los métodos que introdujo no en los resultados específicos. Introdujo un parámetro auxiliar para funciones meromorfas. También estudió el principio de la más rápida convergencia de una serie. Se le debe la 'fórmula Lerch' para la derivada de Kummer