Matemalescopio

El cálculo es la ayuda más grande que tenemos para la aplicación de la verdad física, en el sentido más extenso de la palabra

W.F.Osgood

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 22 de Julio

• Hoy es el ducentésimo tercer día del año.
• 203 es el sexto número de Bell, el número de particiones de un conjunto de seis elementos.
• 2032 +2033 +1 es primo.
• 203 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 203 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 203 es un número libre de cuadrados

El matemático e ingeniero francés Gaspar Clair FranÇois Marie Riche de Prony fue encargado por Napoleón de  la ardua tarea de calcular tablas logarítmicas y trigonométricas, con precisión de valores entre 14 y 29 cifras decimales. Con la ayuda de Carnot, Legendre  y otros matemáticos el trabajo  terminó en 1801. 

Uno de sus inventos más famosos fue el freno  Prony para medir el par motor de máquinas y motores.

Al matemático y físico reputado francés Gabriel Lamé, se le deben importantes resultados relativos a la teoría matemática de la elasticidad y a la teoría analítica del calor. Una ecuación diferencial de termodinámica lleva su nombre.

En geometría diferencial   ( en la época se habla de geometría infinitesimal)  crea nuevas herramientas para el estudio de superficies, en particular las coordenadas curvilineas definidas mediante tres cuadricas  homofocales. Demostró  el  gran  teorema  de Fermat para n=5 y n=7. Introdujo sistemas de coordenadas curvilíneas, llegando por primera vez a las coordenadas elipsoidales  (Lamé  llamó  “eliptical”  al  sistema  de  estas  coordenadas).  Definió  tres familias de  superficies  dadas  por  las  ecuaciones:  x²/λ²  +  y²/(λ²  -  b²)  +  z²/(λ²  -  c²)  –  1 =  0,  y sus  análogas, sustituyendo λ por μ y ν, siendo λ² > c² > μ² >b² > ν², de forma que estas tres familias son, respectivamente, elipsoides, hiperboloides de una hoja e hiperboloides de dos hojas, homofocales, y en las  que  cualquier  superficie  de  una  familia  corta  a  todas  las superficies  de  las  otras  dos  familias  ortogonalmente y según las líneas de curvatura. Así, cualquier punto del espacio tiene por coordenadas  (λ, μ, ν),  de  forma  que  cada  una  de ellas  corresponden  a  una  de  las  tres  familias  de  superficies  que  pasan por ese punto (λ, μ, ν ). En  1859  publicó  Lecciones  sobre  las  coordenadas  curvilíneas,  donde  además inició el  estudio  de  los  invariantes  diferenciales, que llamó parámetros diferenciales, obteniendo los invariantes bajo transformaciones de un sistema curvilíneo ortogonal en tres dimensiones a otro.  En  su  obra  Examen  de  los  diferentes  métodos  empleados  para  resolver  los problemas  de  geometría  (1818),  estudió  las  curvas  que  llevan  su  nombre. Empleó  las ecuaciones  de  haces  de  figuras  de  la  forma    μE+μ’E’  =  0.  Obtuvo  la  condición  general para  que  tres  rectas  concurran.  Utilizó  las  formas  canónicas de las cónicas. Determinó el número de normales que se pueden trazar a una cónica desde un punto exterior. En su estudio analítico sobre los haces de cónicas, aparece la ecuación cúbica de los tres  pares  de rectas que se  contienen  en  el  haz.  Estudió  las  cónicas  homofocales.  Dedujo  las  condiciones para que una cuádrica sea de revolución. Enunció varios teoremas sobre los lugares de los vértices  de conos  circunscritos  a  las  cuádricas.  Estudió  la  construcción  de  una  cuádrica  definida  por nueve  puntos.  Propuso  el  problema  de  la  construcción  de  la  superficie  dados  una  cónica y cuatro  puntos.  Dedujo  que  por  la  intersección  de  dos  
cuádricas  se  pueden  hacer  pasar  cuatro  conos  de  segundo grado. Definió el determinante del haz de cuádricas. Encontró que de los ocho puntos base de una red de cuádricas, solamente siete son arbitrarios

Knopp

El matemático alemán Konrad Hermann Theodor Knopp trabajó en funciones complejas y límites generalizados. Su tesis, Grenzwerte von Reihen bei der Annäherung an die Konvergenzgrenze fue supervisada por  Schottky and Frobenius

Fue co-fundador de Mathematische Zeitschrift en 1918,siendo el editor de 1934 a 1952.

Knopp trabajó en los límites generalizadas y escribió libros excelentes sobre funciones complejas. Theorie und der Anwendung Unendlichen Reihen fue publicado en 1922. Elemente der Funktionentheorie se publicó en 1936 con una traducción al Inglés que aparece en 1953

Después de su retiro Knopp continuó publicando trabajos interesantes como Zwei Abelsche Sätze (1952) en la que demostró teoremas abelianos de Laplace y Abel transformaciones que están estrechamente relacionados con los conocidos teoremas Tauberian de Karamata. Fue invitado a dar una conferencia en marzo 1952 en una reunión celebrada conjuntamente con la primera reunión de la Unión Matemática Internacional. Él optó por dar la charla expositiva Folgenräume und Limitierungsverfahren. Ein Bericht über Tübinger Ergebnisse.  

Baer 

El matemático alemán Reinhold Baer es conocido por su trabajo en álgebra. Introdujo los módulos inyectivos en 1940. Él es el epónimo de los anillos de Baer .

Baer estudió ingeniería mecánica durante un año en la Universidad de Hanover . Luego se fue a estudiar filosofía en Friburgo en 1921. Mientras estaba en Göttingen en 1922 fue influenciado por Emmy Noether y Hellmuth Kneser . En 1924 ganó una beca para estudiantes especialmente dotados. Baer redactó y publicó en el Journal de Crelle en 1927.

Baer aceptó un puesto en Halle en 1928. Allí publicó "Algebraische Theorie der Körper" de Ernst Steinitz  con Helmut Hasse , publicado por primera vez en el Diario de Crelle en 1910.

Mientras Baer estaba con su esposa en Austria , Adolf Hitler y los nazis llegaron al poder. Baer fue posteriormente informada de que ya no eran necesarios sus servicios en Halle. Louis Mordell lo invitó a ir a Manchester y Baer aceptó.

Baer se quedó en la Universidad de Princeton y fue profesor visitante en el cercano Instituto de Estudios Avanzados de 1935-1937. Durante un tiempo vivió en Carolina del Norte . De 1938 a 1956 trabajó en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign . Regresó a Alemania en 1956. 

El matemático norteamericano John Robert Stallings  es conocido por sus contribuciones fundamentales a la teoría geométrica de grupos y topología de 3-variedad. Stallings recibió su doctorado de manos de RalphFox,fue profesor emérito en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley. Ha publicado más de 50 trabajos, principalmente en las áreas de la teoría geométrica de grupos  y topología de la 3-variedades . Entre sus contribuciones más importantes se encuentra una prueba, en un artículo de 1960, de la conjetura de Poincaré en dimensiones mayores de seis y una prueba, en un artículo de 1971, del teorema de Stallings sobre las puntas de los grupos 

El italiano FranÇesco Maurolico  geómetra de origen griego, monje benedictino y gran erudito, destacó particularmente en el estudio de la geometría y de la óptica. Tradujo al latín las obras de Euclides, Arquímedes y otros, y llevó a cabo trabajos sobre el prisma, los espejos esféricos, la cámara oscura y los fenómenos de refracción. Elaboró un tratado sobre las curvas como secciones planas del cono y aplicó el método de inducción. Destacan sus obras Gnomonica  y Arithmeticorum libri duo. Su vasta producción en parte se ha perdido y en parte es póstuma, por lo que en su tiempo no ejerció mayor influencia. En su Aritmética aparecida en 1573,  aunque compuesta  en  1557,  expuso,  aunque  de  forma  rudimentaria,  el  “principio  de  inducción completa”,  aplicándolo  en  la  demostración  de  ciertas  propiedades  de  los  números poligonales  y  poliédricos. En el siguiente caso puede comprobarse el razonamiento de Maurolico. Sea demostrar que la  suma  de  los  primeros  n  números  impares  es  el  cuadrado  del enésimo término.  Empieza  por  demostrar esta propiedad general: Si a un cuadrado de orden n se le suma el impar de orden n+1 (es decir, el número 2n+1), se obtiene el cuadrado de orden n+1. En virtud de ello, Maurolico dice que si a la unidad, que es primer cuadrado y a la vez el primer impar, se agrega el segundo impar, se obtiene el  segundo  cuadrado;  si  a  este  segundo cuadrado  se  agrega  el  tercer  impar  se  obtiene  el  tercer  cuadrado;  si  a  este  cuadrado se  le  suma  el  cuarto  impar  se  obtiene  el  cuarto  cuadrado  y  aplicando  indefinidamente esa propiedad queda demostrada la proposición general. En realidad, para Maurolico, la inducción completa no es un principio sino un método de demostración por aplicación reiterada de un mismo silogismo que, sin fundamento lógico, extiende indefinidamente. Comentarista  y  traductor  de  obras  griegas,  sus  comentarios  a  las  Cónicas  de  Apolonio,  lo  llevaron  a  considerar  el  estudio  de  esas  curvas  deduciendo  directamente  sus  propiedades  del  cono  del  que  eran  
secciones,  y  no  a  la  manera  de  Apolonio  como  figuras  planas.  Utilizó  estos  estudios  para  la  construcción de relojes de sol.  Estudió la determinación del centro de gravedad de los cuerpos sólidos, utilizando  el  método  de  exhaución.  En  un  trabajo  sobre  trigonometría  esférica  aparece  con  toda  generalidad el concepto de tangente.  Como  otros  matemáticos  italianos  de  la  época  (Baldi,  Benedetti,  del  Monte),  aunque  no  aportaron  contribuciones  importantes  en  matemáticas  o  física,  recibieron  el  recuerdo  agradecido  de  Galileo  cuando les llamó generosamente sus maestros

El matemático ruso Vyacheslaw Stepanov estudió en la Universidad de Moscú  matemáticas y física. Fue supervisado por Egorov . Pasó algún tiempo en Göttingen, donde asistió a conferencias de Hilbert y Landau . Regresó a Moscú y, muy influido por Egorov y Luzin , trabajó en las funciones periódicas y las ecuaciones diferenciales .

Fue nombrado Director del Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de 1939, cargo que desempeñó hasta su muerte.

Tras la introducción por Harald Bohr de la noción de función casi periódica,  Stepanov construyó e investigó nuevos tipos de estas funciones.

En ecuaciones diferenciales, trabajó en la teoría general de sistemas dinámicos estudiados por GDBirkhoff . En este sentido Stepanov extendió el trabajo de Poincaré .

Dantzig

El matemático holandés David van Dantzig es  conocido por la construcción de la topología de la electroválvula diádica .

Fue  profesor de la Universidad Tecnológica de Delft en 1938, y de  la Universidad de Amsterdam en 1946. Fue uno de los fundadores del Mathematisch Centrum de Ámsterdam.

Originalmente trabajó sobre temas de geometría diferencial y topología , después de la Segunda Guerra Mundial se centró en la probabilidad , haciendo hincapié en la aplicabilidad de las pruebas de hipótesis estadísticas . 

El astrónomo y matemático alemán Friedrich Wilhelm Bessel es conocido principalmente por haber efectuado las primeras medidas precisas de la distancia  a una estrella y por ser el fundador de la escuela alemana de astronomía de observación. Con 15 años entró a trabajar en una compañía de importación-exportación. Durante su   aprendizaje   estudió   lenguas,   geografía,   costumbres   de   diferentes   pueblos,   y   principios   de   navegación con lo que significan de matemáticas y astronomía. Trabajando de noche, calculó (1804) la órbita  del  cometa  Halley,  según  las  observaciones  tomadas  en  1607.  Trabajó  en  el  observatorio  de  Lilienthal.  El  gobierno  prusiano  le  encargó  la  construcción  del  observatorio  de  Königsberg  (hoy,  Kaliningrado). Fue profesor de astronomía en Königsberg (1810) y director de su observatorio desde que terminó su construcción (1813) hasta su muerte. Bessel  introdujo  sistemáticamente  las  funciones  cilíndricas.  Comprobó  en  un  número  muy  grande  de  observaciones, la ley de distribución de errores de Gauss

En matemáticas, ha dado su nombre a las funciones de Bessel que introdujo en la resolución de problemas de mecánica celeste haciendo intervenir la teoría de perturbaciones.

Osgood

El matemático americano William Fogg Osgood estudió en Gotinga y Erlangen y se graduó en Harvard, donde fue profesor. 

Fue Editor de la revista Annals Mathematics y presidente de la Sociedad Americana de Matemáticas

Trabajó en análisis complejo, en particular en la representación conforma, uniformización de las funciones analíticas y cálculo de variaciones.

Fue invitado por Felix Klein para escribir un artículo sobre análisis complejo en el Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften que fue ampliado más adelante en el libro Lehrbuch der Funktionentheorie. Además de sus investigaciones en análisis, Osgood también se interesó por la física matemática y escribió sobre la teoría del giroscopio

Boruvka

El matemático checo Otakar Boruvka es  más conocido por su trabajo en teoría de grafos, mucho antes de que estableciese como disciplina matemática.

En su artículo de 1926 jistém minimálním problému  ( “Sobre Un Problema Determinado Mínimo”),describe Borůvka un algoritmo para encontrar el árbol de expansión mínima de una red eléctrica, la de Moravia, que ahora se llama algoritmo de Boruvka. El Algoritmo de Boruvka es un algoritmo para encontrar el mínimo árbol de expansión en un grafo ponderado en el que todos sus arcos tienen distinto peso.

El algoritmo fue redescubierto por Choquet en 1938; de nuevo por Florek, Łukasiewicz, Perkal, Steinhaus y Zubrzycki en 1951; y de nuevo por Sollin a principio de la década de 1960. Debido a que Sollin fue el único de ellos que era científico en computación, este algoritmo es frecuentemente llamado Algoritmo de Sollin, especialmente en la literatura sobre computación paralela.

Abhyankar

El matemático indio Shreeram Shankar Abhyankar es conocido por sus contribuciones a la geometría algebraica asi como por la conjetura de Abhyankar en teoría de grupos finitos. Su tesis, escrita bajo la dirección de Oscar Zariski , se tituló uniformización local sobre superficies algebraicas sobre campos de tierra modulares. Sus temas de investigación incluyen la geometría algebraica (en particular la resolución de singularidades , un campo en el que hizo un progreso significativo sobre los campos de característica finita), álgebra conmutativa , álgebra locales , la teoría de valoración , teoría de funciones de varias variables complejas , la electrodinámica cuántica , teoría de circuitos , la teoría de invariantes , la combinatoria , diseño asistido por ordenador y la robótica . Él popularizó la conjetura Jacobiana .