Matemalescopio

Las matemáticas son la música de la razón. .

Silvester.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 14 de Abril

• Hoy es el centésimo cuarto día del año.
• 104 es un número abundante pues la suma de sus divisores positivos, excepto el mismo, es mayor que él.
• 104 es un número odioso pues su expresión en binario posee un número impar de dígitos
• 104 es suma de ocho pares consecutivos 104=6+8+10+12+14+16+18+20
• 104 es un número práctico pues todos los naturales menores que él pueden escribirse como suma de distintos divisores de 104

 Emmy Noether

La matemática alemana Emmy Noether estableció un resultado básico en física matemática:, el teorema de Noether, que relaciona simetría con conservación.

Hija del matemático Max Noether, Gracias a las influencias de su padre consiguió, a pesar de ser mujer, asistir a los cursos de Matemáticas que se impartían en la Universidad de Erlangen. A principios del siglo XX a las mujeres les estaba legalmente “permitido” estudiar en universidades alemanas. Sin embargo y con muy pocas excepciones, lo habitual era que un profesor no diera comienzo a sus clases si en el aula detectaba la presencia de alguna mujer.

En 1903 aprobó un curso en Nüremberg y al año siguiente tuvo el privilegio de poder asistir a los seminarios que impartían matemáticos de la talla de Klein, Hilbert o Minkowski. En 1907, y bajo el apadrinamiento de P. Gordan, se doctoró con una tesis titulada “Sobre la construcción del sistema de formas de la forma bicuadrática ternaria”. Para llevar a cabo este trabajo, que fue publicado en los Mathematische Annalen, tuvo que llevar a cabo un insidioso listado de sistemas de 331 formas covariantes. Años más tarde, la propia Noether calificaría esta tesis doctoral de “mamarrachada”, dejando así muy claro cuál iba a ser la tendencia que marcaría su carrera profesional, al alcanzar cada vez mayores de niveles de abstracción en las estructuras algebraicas.

En aquella época, a las mujeres no les estaba permitido dar clase en ninguna universidad alemana, por lo que el único trabajo al que pudo acceder fue el de sustituir a su padre en algunas de sus actividades docentes, cuando éste se ausentaba por problemas de salud. Sin embargo, el resultado de sus investigaciones se publicó en numerosas revistas especializadas y su nombre empezó a circular de boca en boca por entre los círculos matemáticos más importantes de Europa, conscientes de que Noether estaba iniciando una profunda reforma en el Álgebra moderna, de la que daban testimonio publicaciones como “Teoría de ideales en anillos” o su famosa memoria sobre “Sistemas hipercomplejos en sus relaciones con el Álgebra Conmutativa”.

Participó en la creación del álgebra moderna, en concreto en las estructuras de anillos e ideales. En su honor son nombrados  los anillos noetherinos.

Es junto con Artin y Van der Waerden una de las grandes figuras de la escuela matemática alemana del siglo XX

Introdujo las estructuras algebraicas en la naciente Topología dando origen a la Topología Algebraica desarrollada posteriormente por Hopf 

El matemático,astrónomo y físico holandes Christian Huygens estudió derecho y matemáticas en Leiden. presentado a Mersenne y a Descartes por su padre, diplomático y científico aficionado, se concentró en las matemáticas y en la investigación a raíz de este encuentro que resulta decisivo

Participó en el desarrollo del cálculo moderno estudiando las técnicas sumatorias e integración necesarias en el descubrimiento del isocronismo de la cicloide: Cuando un péndulo recorre un arco de cicloide, el periodo de oscilación es constante, independientemente de la amplitud.

Huygens escribió el primer libro sobre teoría e probabilidades publicado en 1657

Trabajó en óptica donde descubrió, el primero, la naturaleza ondulatoria de la luz, explicando así los efectos de refracción y difracción. Asimismo descubrió los anillos de Saturno presentidos por Galileo y su primer satélite: Titán 

Bishop

El matemático estodounidense Errett Albert Bishop es conocido por sus trabajos en análisis,es un matemático formado dentro del llamado “hard analysis” (análisis duro) de los epsilons y los deltas, discípulo de Paul R. Halmos, reabre de nuevo, en la década de los años sesentas del siglo pasado, el camino hacia el eonstructivismo, aquel enfoque de las matemáticas que a fines del siglo XIX, había iniciado Kronecker, en contravía a los procesos de aritmetización del análisis iniciados por Weiersstrass y Cantor. Alrededor de 1920 Brouwer y sus discípulos a través del enfoque intuicionista intentaron desarrollar el análisis por métodos constructivistas, sin mayor éxito.  

La aproximación al constructivismo por parte de Bishop, no es filosófica, sino más bien diríamos, está motivada desde el interior del análisis. La idea era salir del patrón estandarizado de la teoría de conjuntos y reemplazarlo por un nuevo paradigma como es el constructivismo. El objetivo central de su programa era reemplazar las pruebas conjuntistas de los teoremas del análisis, por pruebas esencialmente constructivistas, donde los objetos matemáticos que entran en el proceso deben ser construidos en forma algorítmica y su existencia no puede darse por sentada sino hasta que se conozca un procedimiento para construir tales objetos. Los seguidores de esta versión de escuela constructivista, ya no son, necesariamente lógicos o filósofos interesados en los fundamentos del análisis, sino matemáticos de áreas como álgebra, topología o análisis. La obra principal de Bishop llegó a constituirse en texto en algunas universidades, aunque en nuestros días ya no circula y solamente se consiguen copias para coleccionistas

Saunders Mac Lane  fue un matemático estadounidense cofundador de la teoría de categorías con Samuel Eilenberg.

Publicó su primer documento científico, en física en coautoría con Irving Langmuir. Asistió a University of Göttingen donde estudió lógica y matemáticas bajo la supervisión de Paul Bernays, Emmy Noether y Hermann Weyl. El instituto Göttingen's Mathematisches le otorgó el doctorado en el año 1934.

Después de una tesis en lógica matemática sus primeros trabajos fueron en teoría de campos anillos de evaluación, vectores de Witt y separabilidad en extensiones de campos infinitas. Él empezó a escribir acerca de extensiones de grupos en 1942 y comenzó su época de colaboración con Samuel Eilenberg en 1943 resultando en los ahora llamados espacios de Eilemberg-Mac Lane K(G,n) que tienen un solo grupo de homotopía no trivial G en dimensión n. Este trabajo abrió el camino a la cohomología de grupos en general.

Después de introducir a través de los axiomas de Eilenberg–Steenrod el enfoque abstracto de la teoría de homología él y Eilenberg dieron origen a la teoría de categorías en 1945. Mac Lane es especialmente conocido por su trabajo en teoremas de coherencia. Una característica recurrente en la teoría de categorías, álgebra abstracta y en algunas otras ramas de las matemáticas, es el uso de diagramas formados por flechas (morfismos) conectando objetos, así como productos y coproductos. 

Ehrenfest-Afanassjewa

La matemática rusa Tatjana Aleksejevna Afanasjeva contribuyó a la mecánica estadística, la termodinámica, la entropía, la teoría de la probabilidad y a la didáctica de las matemáticas.

Estudió en Göttingen donde conoció al físico austriaco Paul Ehrenfest con quien se casó, renunciando ambos a sus religiones, y con quien trabajó en estrecha colaboración.

Su trabajo más famoso fue su estudio clásico de la mecánica estadística de Boltzmann .Publicó un libro y numerosos artículos sobre diversos temas como el azar en el comportamiento de los termodinámica y entropía y geometría educación para los niños