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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

30 diciembre 2021 4 30 /12 /diciembre /2021 06:15

La ciencia de la Matemática pura en su desarrollo moderno puede pretender ser la creación más original del espíritu humano

A.N. Whitehead

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 30 de Diciembre

 

Matemáticos nacidos este día:

1869 : Emilie Martin

1888: Joseph Proudman
1897 : Saks

Matemáticos fallecidos este día:

1691 : Boyle
1932 : Eliakim Moore
1947 : Whitehead
1956 : Scholz
1978 : Naimark
1982 : Hall

Curiosidades del día

  • Hoy es el tricentésimo sexagésimo cuarto día del año.
  • 364 = 22 x 7 x 13, y es la suma de 12 números primos consecutivos que empieza con 11
  • 364 = 35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30
  • 364 es un número tetraédrico o piramidal triangular, un número figurado que representa una pirámide de base triangular y tres lados, llamada tetraedro. El n-ésimo número tetraédrico es la suma de los primeros n números triangulares.
  • 364 es la suma de tres cuadrados, 182 + 62 + 22
  • 364 = 922-902 = 202-62
  • 364 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
  • 364 es un número odioso en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 364 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 364

 
Tal día como hoy del año:
  • 1873, la Sociedad Estadounidense de Metrología se formó en la ciudad de Nueva York para mejorar los sistemas de pesos, medidas y dinero. Sus actividades finalmente se extendieron con un comité que consideraba las unidades de fuerza y ​​energía, y otro que se ocupaba de la adopción del horario estándar para los EE. UU. El 30 de diciembre de 1884, en la reunión de la American Metrological Society en el Columbia College de la ciudad de Nueva York, Charles S. Peirce leyó un artículo sobre la determinación de la gravedad. 
  • 1881, El problema de los “Cuatro Cuatro” se publicó por primera vez en Knowledge, revista de divulgación científica editada por el astrónomo Richard Proctor. El problema es expresar números enteros usando exactamente cuatro cuatros y varios signos aritméticos. Por ejemplo 52 = 44 + 4 + 4. Esto se puede hacer para los números enteros del 1 al 112, pero 113 es un problema
  • 1915. Una reunión de dos días en Columbus, Ohio, comenzó a fundar una nueva organización matemática. La nueva organización se llamaría Organización Matemática de América y se hizo cargo de la publicación del American Mathematical Monthly, que había estado en funcionamiento durante tres años. El primer presidente fue el profesor ER Hedrick de la Universidad de Missouri. Las conferencias de Earle Raymond Hedrick fueron establecidas por la Asociación Matemática en Estados Unidos en su honor.
  • 1924, Edwin Hubble anunció la existencia de otro sistema galáctico además de la Vía Láctea. Había encontrado al menos un "universo isla", o galaxia de estrellas, fuera de nuestra propia Vía Láctea. Hasta entonces, los científicos no estaban seguros de si ciertas nubes borrosas de luz llamadas "nebulosas" que habían sido vistas con telescopios eran pequeños cúmulos de nubes dentro de la Vía Láctea o galaxias separadas
  • 1985 Se anuncia la versión 3.2 del sistema operativo IBM PC -DOS, la versión de IBM del sistema operativo DOS utilizado en la PC IBM, publicada la versión 3.2 en esta fecha. El sistema requería 128 KB de RAM y estaba disponible en un disco de 720 KB o en dos discos de 51/4 ”. DOS se ha mantenido en uso desde la introducción de IBM PC en 1981, siendo PC-DOS 200 la última versión en 1998.
Saks

El matemático polaco Stanisław Saks es conocido principalmente por ser miembro del círculo del Café escocés ,por  una extensa monografía sobre la teoría de las integrales ,pr  sus trabajos sobre la teoría de la medida y por el teorema de Vitali Hahn-Saks. Recibió la beca Rockefeller que le permitió viajar a los Estados Unidos. En esa época comenzó a publicar artículos en diversas revistas matemáticas, no sólo en  Fundamenta Mathematicae, sino también en American Transactions of the American Mathematical Society . Participó en el levantamientos de Silesia y fue galardonado con la Cruz de los Valerosos y la Medalla de la Independencia por su valentía. Después del final de la insurrección volvió a Varsovia y reanudó su carrera académica. Tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial y la ocupación de Polonia por los nazis, Saks se unió a la resistencia polaca . Detenido en noviembre de 1942, fue ejecutado 23 de noviembre 1942 por la Gestapo en Varsovia

Boyle

El químico inglés nacido, en Irlanda Robert Boyle,fue pionero de la experimentación en el campo de la química, en particular en lo que respecta a las propiedades de los gases, los razonamientos de Robert Boyle sobre el comportamiento de la materia a nivel corpuscular fueron los precursores de la moderna teoría de los elementos químicos. Fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres

De 1656 a 1668 trabajó en la Universidad de Oxford como asistente de Robert Hooke, con cuya colaboración contó en la realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido.

Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en su Nuevos experimentos físico-mecánicos acerca de la elasticidad del aire y sus efectos (1660). En la segunda edición de esta obra (1662) expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de ley de Boyle-Mariotte, que establece que el volumen ocupado por un gas (hoy se sabe que esta ley se cumple únicamente aceptando un teórico comportamiento ideal del gas), a temperatura constante, es inversamente proporcional a su presión.

En 1661 publicó The Sceptical Chemist, obra en la que ataca la vieja teoría aristotélica de los cuatro elementos (tierra, agua, aire, fuego), así como los tres principios defendidos por Paracelso (sal, azufre y mercurio). Por el contrario, Boyle propuso el concepto de partículas fundamentales que, al combinarse entre sí en diversas proporciones, generan las distintas materias conocidas.

Su trabajo experimental abordó asimismo el estudio de la calcinación de varios metales; también propuso la forma de distinguir las sustancias alcalinas de las ácidas, lo que dio origen al empleo de indicadores químicos. Protestante devoto, Robert Boyle invirtió parte de su dinero en obras como la traducción y publicación del Nuevo Testamento en gaélico y turco. 

Moore

El matemático norteamericano Eliakim Hastings Moore obtuvo su tesis en 1835 en geometría n dimensional

Sus trabajos versan sobre estructuras algebraicas y ,fundamentalmente, sobre lo que en la época se llamaba análisis general ,estudio de los espacios y ecuaciones funcionales

Se le debe las familias de Moore y el teorema de Moore sobre isomorfismos de cuerpos.  Enseñó en Yale, en la Universidad Northwestern y en la  de  Chicago.  Llevó  a  cabo  la  primera  tentativa  de  elaborar  una  teoría  abstracta  de  funcionales  y  operadores lineales. A partir de 1906, Moore comprobó que había ciertas características comunes entre la  teoría  de  ecuaciones  lineales  con  un  número  finito  de  incógnitas,  la  teoría de  sistemas  infinitos  de  ecuaciones  con  un  número  infinito  de  incógnitas  y  la  teoría de  ecuaciones  integrales  lineales.  Basándose  en  estas  analogías,  emprendió  la  tarea de  construir  una  teoría  abstracta,  a  la  que  llamó  “análisis  general”,  que  incluiría  a las  teorías  concretas  anteriores  como  casos  particulares,  y  adoptó  para   ello   un   planteamiento   axiomático.   Su   influencia   no   fue   muy   extensa   ni   consiguió   una metodología  realmente  eficaz,  siendo  además  su  lenguaje  complicado y difícil  de seguir.  Profundizó  en geometría proyectiva. Interpretó geométricamente (1900) la curva de Peano. Demostró (1893) que cualquier grupo finito es isomorfo a un cuerpo de Galois de orden p’’, con p primo (existe tal cuerpo para todo primo p y todo entero positivo n y su característica es p). Estudió (1895) de manera abstracta  los  automorfismos  de  un grupo, es  decir,  las  transformaciones  biunívocas  de  un  grupo  en  sí  mismo  bajo   las   cuales si   ab=c   entonces   a’b’=c’.   En   1902   proporcionó   un   conjunto   de   postulados independientes para el concepto de grupo abstracto. Perfeccionó los axiomas de congruencia. Escribió que  “la  ciencia  toda,  incluida  la  lógica  y  la  matemática,  es función  de  la  época;  la  totalidad  de  la ciencia, tanto en sus ideales como en sus logros”. 

Whitehead

El matemático y filósofo inglés Alfred North Whitehead a la edad de 19 años se matriculó en el Trinitiy College, para finalizar sus estudios en 1884 y continuó impartiendo clases en esta institución y en Cambridge.

Fue a finales del siglo XIX cuando escribió junto a Bertrand Russell el famosísimo Principia Mathematica, uno de los libros de filosofía matemática más importantes de toda la historia, y que lanzó al debate científico sus postulados principales.

En estos 3 tomos Alfred North Whitehead y Bertrand Russell intentaban derivar el saber matemático de la época a partir de un grupo de axiomas irrefutables. Esta definición de la matemática por la matemática se basaba en la noción abstracta de que todas las matemáticas podían sustentarse en verdades absolutas y perfectas.

Hicieron falta algunos años para que esta teoría comenzara a hacer aguas, y fue en 1931 cuando Kurt Gödel estableció que ni siquiera la aritmética básica es capaz de demostrar su consistencia esencial, algo que ocurre con todos los sistemas matemáticos más complejos.

Tras haber trabajado con Russell en esta línea de investigación, Whitehead continuó haciendo su camino independiente. En los años siguientes se concentró en problemas epistemológicos y de la filosofía de la educación, y posteriormente en problemas de tipo metafísicos, un sistema conocido como Filosofía del Proceso.

Esta corriente filosófico-metafísica se basa en parte del trabajo de los filósofos clásicos, y postula que la naturaleza de la realidad pueden comprenderse y explicarse a partir de procesos, y no de cosas estáticas. Este es un abordaje más bien diacrónico y dinámico, en lugar de sincrónico y estático. Para los procesistas el mundo se mueve a partir del cambio.

Tras haber trabajado con Russell varios años, Whitehead modificó ligeramente su punto de vista sobre la realidad. En términos metafísicos y de filosofía del  proceso, Whitehead creía que no existen verdades, sino que medias verdades.

A lo largo de su vida (86 años) Whitehead publicó una veintena de trabajos y ensayos matemático-filosóficos 

Scholz

El filósofo, teólogo y lógico matemático alemán Heinrich Scholz ejerció la cátedra de filosofía antes de inclinarse por la lógica matemática tras descubrir los Principia Mathematica de Whitehead  y Russell 

Scholz reconoció que esta obra era lo que había estado buscando en vano durante mucho tiempo. Ejerció una influencia decisiva en la evolución posterior de su vida personal, como subrayó. Este trabajo convenció a Scholz de la importancia de las matemáticas para la filosofía, a pesar de que no tenía en ese tiempo un gran conocimiento de esta ciencia.

Sin embargo, otro factor en su cambio de intereses fue, sin duda, Otto Toeplitz . Toeplitz había sido un  profesor  de matemáticas en Kiel en 1913 y se había convertido en un profesor ordinario en el año anterior a la llegada de Scholz a Kiel. Aunque investigaba en espacios de Hilbert  y teoría espectral, Toeplitz tenía amplios intereses matemáticos y animó la pasión creciente de Scholz para preguntas fundamentales de las matemáticas. 

Fue pionero en la idea de que la lógica antigua y medieval no era algo totalmente diferente ( para bien o para mal ) de lo que los lógicos modernos están haciendo por medios matemáticos. El fue uno de los primeros en ver con claridad que no hay mejor ayuda que la lógica moderna para dejar en claro lo que Aristóteles , los estoicos, los escolásticos y también algunos post-renacentista figuras como Leibniz , fueron realmente después.

También en 1931 publicó el artículo Scholz Über das Cogito, ergo sum ​​, que, como su título indica, examina el argumento Cogito de Descartes . En 1940, Scholz publicó el folleto de 55 páginas ¿Que es Filosofía? 

CEl objetivo de Scholz fue establecer un centro mundial de la lógica matemática en Münster. Tuvo éxito en la atracción de algunos estudiantes de doctorado de alta calidad tales como Friedrich Bachmann, que obtuvo su doctorado en 1933. Otros estudiantes fueron Hans Hermes (doctorado en 1938) y Gisbert Hasenjaeger (doctorado en 1950).Llegó un momento en que su equipo de investigación en Münster se conocía como "la escuela de Münster de la lógica matemática." 

El ascenso al poder de los nazis en Alemania, al principio, agradó Scholz. Él era un nacionalista conservador, en realidad según su amigo Behnke un "mezquino nacionalista prusiano". Behnke evitó discutir cuestiones políticas con él desde que se dio cuenta rápidamente que la dificultad de los temas. De alguna manera las leyes nazis contra los Judios ayudó a establecer Münster como un centro importante para la lógica ya que los investigadores principales en los otros centros de Berlín y Göttingen fueron forzados a salir. Sin embargo, Scholz se preocupaba profundamente por sus colegas y pronto se metió en problemas al tratar de ayudar a aquellos que se enfrentaban la persecución cruel de los nazis.

Jan Salamucha, que había sido profesor de teología de Cracovia, fue enviado al campo de concentración de Sachsenhausen en 1940. El 14 de marzo de 1940, Scholz envió una petición al departamento de educación en la región ocupada de Polonia buscando la liberación de Salamucha. En octubre de ese año Scholz recibió una carta del Ministro de Educación diciéndole que sin lugar a dudas  su petición había "lesionado el honor nacional" y el ministro expresó su "más aguda desaprobación". Sin embargo Salamucha fue puesto en libertad, pero no sobrevivió a la guerra pues fue asesinado por los nazis en 1944. A pesar de la advertencia que  Scholz había recibido del Ministerio de Educación continuó para tratar de ayudar a las personas en dificultad. Alfred Tarski había escapado a los Estados Unidos, pero su esposa se ​​quedó en Varsovia. Scholz trató de ayudarles. 

Sin embargo, Scholz fue capaz de reproducir el sistema en beneficio de la lógica matemática, manteniendo buenas relaciones con los nazis como Bieberbach . Max Steck había publicado un libro titulado El problema principal de las matemáticas en 1942 en el que atacó duramente el enfoque formalista de las matemáticas. Se opone profundamente al enfoque de Hilbert alque describió como judío, el peor insulto posible en Alemania en este momento.

Durante los años de guerra Scholz publicó el libro Metaphysik als Wissenschaft strenge (1941) y una serie de artículos 

Scholz permaneció como jefe del Instituto de Lógica Matemática y la investigación fundamental en Münster hasta su jubilación en 1952.Publicó varios libros importantes al final de su carrera: Vorlesungen über Grundzüge der mathematischen Logik (1950), y (con H Hermes) Mathematische Logik (1952). Ambos reciben algunas críticas de los revisores. 

Gisbert Hasenjaeger cuya tesis ha sido dirigida por Scholtz, produjo un libro Grundzüge der Logik mathematischen en 1961, que fue escrito en colaboración con Scholz a pesar de ser publicado cinco años después de la muerte de Scholz.

Naimark

El matemático  soviético ,  Mark  Aronovich Naimark nació  en  Odesa  (hoy,  Ucrania).  Se doctoró en el  Instituto  Steklov  de  Matemáticas.  Desarrolló  junto  con  Gelfand,  las representaciones continuas de los grupos simples de Lie mediante transformaciones unitarias de un espacio de Hilbert, con aplicación en el análisis y en física

Martin

La matemática estadounidense Emilie Norton Martin realizó sus estudios en el Bryn Mawr College  bajo la supervisión de Charlotte Angas Scott.

Su tesis doctoral On the Imprimitive Substitution Groups of Degree Fifteen and the Primitive Substitution Groups of Degree Eighteen (1899) fue supervisada por Charlotte Angas Scott y James Harkness. En 1903 comenzó a trabajar como profesora en el Mount Holyoke College. La investigación de Martin se centró en los grupos de sustitución primitiva de grado 15 y los grupos de sustitución primitiva de grado 18. En 1904 publicó el índice de los primeros diez volúmenes del boletín de la American Mathematical Society. Martin fue miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia, la Sociedad Matemática Estadounidense y la Asociación Matemática de América. 

Hall

 El matemático inglés Philip Hall fue un alumno destacado en la escuela primaria y en 1915 obtuvo una beca para el colegio Hospital West Horsham de Cristo, fue ahí donde Hall llegó a amar las matemáticas gracias a que dos grandes matemáticos fueron sus profesores, no sólo era bueno para las matemáticas ganando la medalla de oro en su último año, sino también para el inglés al grado de ganar la medalla de por el mejor ensayo Inglés. Entro a l Kings College de Cambridge en octubre de 1922 después de haber ganado una beca de la fundación abierta en diciembre de 1921.
En octubre de 1926 Hall presentó un ensayo sobre los isomorfismos de los grupos abelianos con notables deficiencias como intento de ganar una beca, pero aun así se notaba su gran avance en la teoría de grupos, a pesar de ello obtuvo una beca en el colegio del rey en 1927 fue ahí donde hizo su mayor descubrimiento sobre la teoría de grupos. Culminado con su:
Teorema.- Un grafo bipartito G con bipartición X, Y tiene un emparejamiento que satura X si y sólo si |NG(S)| ≥ |S| para todo S ⊆ X (´esta es llamada la condición de Hall).
La mayor parte de su trabajo se centró en teoría de grupos, notablemente en grupos finitos. Fue galardonado en 1961 por la Royal Society con la Sylvester Medal.

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