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  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

11 febrero 2022 5 11 /02 /febrero /2022 06:11

No ser útil a nadie equivale a no valer nada

R.Descartes

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 11 de Febrero

 

Matemáticos nacidos este día:

1657 : Fontenelle
1800 : Talbot
1839 : Gibbs
1854 : Benjamin Osgood Peirce
1862 : Macaulay
1865 : Wiman
1887 : Jackson
1897 : Post
1909 : Chevalley
1909 : Friedrich Bachmann
1915 : Hamming
1917 : Alexiewicz
1920 : Specker
1921 : Matsushima
1927 : Stancu

 

Matemáticos fallecidos este día:

1617 : Magini
1626 : Cataldi
1650 : Descartes
1868 : Foucault
1923 : Killing
1942: Egbert van Kampen 
1947 : Abramescu
1974 : Smirnov
1976 : Wrinch
2008 : Samarskii
2016: Hans Meinhardt
2021: Isadore Singer

 

 

 

Curiosidades del día

  • Hoy es el cuadragésimo segundo día del año.
  • 42 está entre el par de primos gemelos 41 y 43, su concatenación, 4242, también está entre el par de primos gemelos concatenados 4241 y 4243.
  • 42 es un número de Catalan.
  • 42 es un número "pronic", producto de dos consecutivos.
  • 42 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
  • 42 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 42 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 42.
  • 42 es un número libre de cuadrados.

Tal día como hoy del año:

  • 1144, El 11 de febrero de 1144, la ciencia helenística de la alquimia entró en la Europa medieval a través del imperio islámico. Lo hizo con la traducción del Liber de compositione alchemiae (Libro sobre la composición de la alquimia) de  Robert de Chester
  • 1635, Sir Charles Cavendish escribe a William Oughtred para agradecerle por enseñarle "la forma de calcular las divisiones de su vara de medir". También elogia a Oughtred, "Clavis es muy apreciado entre los matemáticos de París"
  • 1897, El proyecto de ley de Indiana para fijar el valor de π fue presentado al senado estatal y remitido al comité. Especificó varios valores para π para simplificar el cálculo.
  • En 1939, la revista Nature publicó un artículo teórico sobre la fisión nuclear. El término fue acuñado por los autores Lise Meitner y Otto Frisch, su sobrino. 
  • 1948, Richard Duffin escribe una recomendación para John Nash. Duffin fue admitido en la Academia Nacional de Ciencias en 1972 y en la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1984. Fue ganador conjunto del Premio Teórico John von Neumann en 1982 y ganador del Premio Monie A. Ferst de Sigma Xi en 1984 en reconocimiento de su capacidad como docente y comunicador. Esta recomendación tiende a enfatizar su capacidad para comunicarse con pocas palabras
  • 1986, Disidente judío soviético, matemático y experto en informática, Anatoly Shcharansky fue liberado por la Unión Soviética en un intercambio de espías Este-Oeste. Shcharansky, quien ayudó a dirigir un comité que monitorea los abusos a los derechos humanos en la Unión Soviética, había sido encarcelado desde 1978 acusado de espiar para la CIA
Gibbs

El ingeniero y físico americano Josiah Willard Gibbs, fundador de la teoría moderna de la termodinámica, fue la punta de lanza del cálculo vectorial y de la notoriedad de la escuela matemática de los Estados Unidos que toma dimensión internacional en los años 1920

Se le debe, junto a Heaviside, las notaciones modernas del álgebra y análisis vectorial aplicadas al espacio usual euclideo tridimensional. Realizó aportaciones fundamentales a la mecánica estadística, la termodinámica y la fisicoquímica, ciencia de la que se puede considerar como su fundador. Aplicó el análisis vectorial a la mecánica celeste.  Impulsó  el  desarrollo  de  un  álgebra  para  los  vectores  del  espacio  tridimensional,  en  la  que  no  se  verifica  la  propiedad  conmutativa  de  la  multiplicación.  Generalizó  la  aplicación  del  cálculo  de  probabilidades  con  sus  Principios  elementales  de  mecánica  estadística,  desarrollada  con  especial  referencia  a  los  fundamentos  racionales  de  la  termodinámica  (1902).  Su  nombre está unido al de una función que representa la entalpía libre.

Chevalley

El matematico francés Claude Chevalley fue miembro fundador de Bourbaki. Sus trabajos versan sobre los grupos y álgebras de Lie,  álgebra de polinomios y teoría de números.

Se debe a Chevalley, en las primeras redacciones de Bourbaki, el uso de los términos sobreyectivo, sobreyección 

Vladimir Smirnov

El matemático soviético Vladimir Ivanovitch Smirnov hizo contribuciones significativas en matemáticas puras y aplicadas así como en historia de las matemáticas.

Smirnov trabajó en diversas áreas de las matemáticas, tales como funciones complejas y funciones conjugadas en espacios euclídeos . En el campo aplicado su trabajo incluye la propagación de ondas en medios elásticos con límites del plano (con Sergei Sobolev ) y las oscilaciones de esferas elásticas. Su enfoque innovador para resolver el problema inicial y de contorno para la ecuación de onda formó la base de la técnica de diagrama de triángulo de espacio-tiempo (STTD) para movimiento de las olas desarrollado por su seguidor Victor Borisov (también conocido como el método Smirnov de la separación incompleta de las variables ). Smirnov era un Ph.D. estudiante de Vladimir Steklov . Entre sus estudiantes notables fueron Sergei Sobolev, Salomón Mikhlin y ganador del premio Nobel de Leonid Kantorovich . 

Es autor del famoso Curso de Matemáticas Superiores en cinco  volúmenes

Richard Hamming

El matemático norteamericano Richard Wesley Hamming definió la distancia de Hamming que permite cuantificar la diferencia entre dos sucesiones de símbolos.

Se le debe también el código Hamming, código corrector lineal que permite la detección y la corrección automática de un error.

Fontenelle y la invención de la historia de las ciencias

El escritor francés Bernard Le Bouyer de Fontenelle es conocido como autor de una obra de vulgarización de las ciencias, Conversaciones acerca de la pluralidad de los mundos. Ejerció durante mas de 40 años de secretario perpetuo de la Academia de ciencias, etapa en la que creó una disciplina nueva, la historia de las ciencias.

René Descartes

El matemático, físico y filósofo francés René Descartes está considerado como uno de los fundadores de la filosofía moderna. Expuso sus ideas en El Discurso del Método.

En Matemáticos escribe La Geometrie donde muestra la utilización de las coordenadas, llamadas cartesianas en su honor.

Utilizó las letras x, y,... para las incógnitas, a,b... para los parámetros, el exponente para las potencias, el término imaginario para los complejos...

 Cursó estudios normales de lógica, ética, metafísica, historia, ciencias y literatura. Luego se dedicó a trabajar independientemente en el álgebra y geometría, que se convirtieron en sus materias favoritas "debido a la certidumbre de sus pruebas". Prosiguió sus estudios en la Universidad de Poitiers, donde cursó las materias de derecho. En cuanto recibió su diploma, "abandonó del todo el estudio de las letras y resolvió no aspirar ya a ninguna otra ciencia que no fuera el conocimiento de sí mismo o de los grandes libros del mundo".

Siguiendo este propósito, fue a París para divertirse con los juegos de azar. Pronto se cansó de ellos y se retrajo al mundo de la erudición. Pasó dos años siguientes en la soledad, estudiando matemáticas. A la edad de veintidós años se ofreció como voluntario en el ejercito del príncipe Mauricio de Nassau. 

Después de ingresar en el ejército, fue enviado a Breda, en Holanda. Un día, cuando se reunía una multitud frente a un cartel, pidió a un anciano caballero que se lo tradujera. Éste leyó el problema matemático contenido en el cartel y el reto para resolverlo. Al punto, Descartes procedió a resolver el problema para el caballero, el cual era Isaac Beeckman, uno de los más grandes matemáticos y doctores de Holanda. Beeckman comprendió en seguida que Descartes no era un soldado común y se convirtió en su amigo y mentor. A Descartes lo entusiasmó tanto esta amistad accidental, que menos de cuatro meses después informó a su amigo el descubrimiento de una nueva manera de estudiar la geometría.

Lo inquietaron los métodos de los geómetras griegos para llegar a sus ingeniosas pruebas sin un sistema fundamental de ataque y se propuso corregirlos mediante el manejo de líneas y figuras tridimensionales en una gráfica. Dibujaba la gráfica marcando unidades en una línea horizontal (eje x) y una línea vertical (eje y); así, cualquier punto de la gráfica podía describirse con dos números. El primer número representaba una distancia en el eje x y el otro número representaba una distancia en el eje y. Aunque conservaba las reglas de la geometría euclidiana, combinaba el álgebra y la geometría, consideradas entonces como independientes, para formar una nueva disciplina matemática llamada geometría analítica.

En el 1629 decidió irse a vivir a Holanda, allí estudió otras cosas aparte de filosofía y las matemáticas, comprendiendo la óptica, la física, la química, la anatomía y la medicina. En 1634 aún no publicaba nada, pero seguía dedicado a incorporar todos sus conocimientos, desde la astronomía hasta la anatomía humana, en un impresionante tratado que se llamaba El mundo. Todo París esperaba con gran curiosidad la obra maestra de Descartes pero este se enteró de que la Inquisición condenó a Galileo por atreverse a defender la teoría copernicana de que el Sol era el centro del Universo.

El 8 de Junio de 1637 Descartes dio al mundo su geometría analítica como un apéndice modesto de su obra maestra Discurso del método.

Al propalarse la fama de Descartes, la realeza comenzó a cortejarlo. Carlos Y de Inglaterra y Luis XIII de Francia invitaron al famoso filósofo a adornar sus respectivas cortes. En 1646, Descartes vivía en feliz aislamiento en Egmond, Holanda, meditando, cuidando su pequeño jardín y sosteniendo correspondencia con intelectuales de Europa, cuando la reina Cristina de Suecia le suplicó que fuera a su corte. Descartes partió en el otoño de 1649. Todo podría haber resultado perfecto para Descartes si Cristina no hubiera insistido en hacer que le enseñara filosofía a partir de las cinco de la mañana en un aposento grande y frío. Descartes era demasiado bien educado para quejarse de esta desagradable circunstancia, aunque siempre odiaba el frío y rara vez se levantaba antes del mediodía. Después de tres meses de estas espantosas clases antes del amanecer, enfermó de gravedad y murió de una enfermedad respiratoria, que probablemente fue pulmonía. Diecisiete años más tarde, su cadáver volvió a París, donde fue sepultado en lo que hoy es el panteón

Foucault

El físico francés Jean Bernard Léon Foucault demostró experimentalmente la rotación terrestre en 1851 mediante un enorme péndulo, el llamado «péndulo de Foucault», que se balanceaba en el Observatorio de París. Una demostración impactante fue realizada el 26 de marzo, en el Panteón de París. Ofició de péndulo una bala de cañón de 26 kg colgada de la bóveda mediante un cable de 67 m de largo, y que tardaba dieciséis segundos para ir y volver cada vez. Adherido a la bala, en su parte inferior, había un pequeño estilete y el suelo del Panteón estaba cubierto de arena. En cada ida y vuelta el estilete dejaba una marca diferente en la arena, cada una de ellas unos dos milímetros a la izquierda de la anterior porque la Tierra giraba.

Entre otras contribuciones, midió la velocidad de la luz, hizo las primeras fotografías del Sol e inventó el giróscopo.

En 1855 recibió la Medalla Copley de la Royal Society por sus "notables investigaciones experimentales". Anteriormente ese mismo año fue nombrado physicien (físico) en el Observatorio Imperial de París.

En 1862 fue hecho miembro del Bureau des Longitudes y oficial de la Légion d'Honneur. En 1864 fue hecho miembro de la Royal Society de Londres, y al año siguiente de la sección mecánica del instituto 

Foucault murió de lo que probablemente haya sido un desarrollo rápido de esclerosis múltiple el 11 de febrero de 1868 en París y fue enterrado en el Cimetière de Montmartre.

Wrinch

Dorothy Maud Wrinch  fue una matemática y teórica bioquímica, nacida en Argentina, mejor conocida por su intento de deducir la estructura de la proteína utilizando principios matemáticos.

Con su ingreso en la Universidad de Cambridge comenzó a interesarse por las matemáticas. En 1916 se graduó de sus estudios universitarios con el grado de «Wrangler» (que se refiere a todo estudiante de Cambridge que concluye satisfactoriamente su tercer año/Parte II de sus estudios de matemáticas con los más altos honores universitarios). Tras esto, pasó un cuarto año en la universidad, esta vez aprendiendo las materias relativas a ciencias morales, por lo que así pudo comenzar a estudiar la lógica matemática junto con Bertrand Russell.

Tiempo después, Dorothy Wrinch desarrolló un modelo de la estructura de la proteína, al cual denominó «hipótesis del ciclol».

Después de emigrar a los Estados Unidos, Wrinch se centró en la aplicación de los principios matemáticos a la interpretación cristalográfica de estructuras cristalinas complejas mediante rayos X . Este trabajo se expuso con detalle en el texto de transformadas de Fourier y factores de estructura , que fue publicado en 1946.

Von Neumann escribió en una carta a Norbert Wiener que iba a consultar con Irving Langmuir y Wrinch con respecto a la posibilidad de utilizar las computadoras electrónicas para determinar la estructura de proteínas a través de rayos  X. Una reunión entre von Neumann , Langmuir, Wrinch y Booth  efectivamente tuvo lugar en Schenectady el miércoles 16 de abril de 1947. Después de las discusiones se decidió (con razón se vio después) de que los ordenadores no dan una solución inmediata a causa de la difícil problema de la determinación de las fases.

Carey resume la contribución de Wrinch:

Al adelantar una teoría de la estructura de la proteína que iban más allá de las fronteras de la biología clásica, que abarca la química, la física, las matemáticas y la filosofía, ha contribuido al desarrollo de la biología molecular, inspirando a otros científicos a adoptar un enfoque multidisciplinario para el estudio de la vida.

Killing

El matemático alemán Wilhelm Karl Joseph Killing hizo importantes contribuciones a la teoría de álgebras de Lie, grupos de Lie y geometría no euclidea

Publicó en el Journal de Crelle sobre las formas del espacio y, más tarde, sobre geometría hiperbólica. Releyendo las conferencias de Weiertrass, introdujo el modelo de hiperboloide descrito por las coordenadas de Weiertrass.

Inventó las Álgebras de Lie independientemente de Lie pues la biblioteca de su universidad no tenía la revista donde publicó Lie. A pesar del rechazo de Lie, Killing hizo algunas conjeturas que fueron probadas más tarde.

Clasificó las Álgebras de Lie Simples de dimensión finita (complejas), creó la noción de subálgebra de Cartan y matriz de Cartan así como el concepto de sistema raíz.

Descubrió el Álgebra de Lie excepcional g2

Matsushima

El matemático japones Yozo Matsushima,  alumno de Kenjiro Shoda, en su primer trabajo publicado dio una de que una conjetura de Hans Zassenhaus era falsa. Zassenhaus había conjeturado que cada álgebra semisimple  de Lie L sobre un campo de característica de primera, con [ L , L ] = L , es la suma directa de ideales simples. Matsushima construyó un contraejemplo. Luego desarrolló una prueba de que las subálgebras de Cartan de un álgebra de Lie compleja son conjugados. Sin embargo, los investigadores japoneses estaban fuera de contacto con la investigación realizada en el Oeste, y Matsushima desconocía que el matemático francés Claude Chevalley ya había publicado una prueba. 

Introdujo la fórmula de Matsushima de los números de Betti de cocientes de espacios simétricos. En 1967, se convirtió en editor de la Revista de Geometría Diferencial y permaneció en el consejo editorial para el resto de su vida.

Cataldi

El matemático italiano Pietro Antonio Cataldi enseñó matemáticas y  astronomía. Trabajó en asuntos de carácter militar. Su trabajo también incluye el desarrollo de fracciones continuas y un método para representarlas. Autor  de numerosos  escritos  matemáticos,  dos  de  los  cuales  son  los  más  importantes:  el  que  se  refiere  a  los números  perfectos,  donde  rectifica  los  errores  que  sobre  ellos  corrían  entonces,  y  el  que  dedica  (1613)  a “una  manera muy breve de encontrar la raíz cuadrada de los números”, siendo esta manera el desarrollo de la  raíz en fracción  continua  infinita,  dando  la  ley  de  formación  de  las  hoy  llamadas  reducidas sucesivas, el signo alternado de la diferencia entre dos reducidas consecutivas y el valor de la raíz, así como su aproximación indefinida a este valor.  Cataldi  opera  con  fracciones  continuas  de  numerador  cualquiera,  y  aunque  lo  hace  con  ejemplos numéricos, el desarrollo de una raíz cuadrada en fracción continua es general y semejante al actual.

Forma parte de los matemáticos que han tratado de probar el quinto postulado de Euclides . Cataldi descubrió el sexto y séptimo primos Mersenne. Mantuvo el récord del mayor número primo de Mersenne durante casi dos siglos, hasta que Leonhard Euler descubrió que 2 31 - 1 es el octavo primo de Mersenne

Es autor de importantes obras sobre aritmética, teoría de números y álgebra, entre ellas :

  • Elementa practica numerorum arithmeticorum, algebram proportionalem de numeris perfecitis de numerorum radice quadra ... 1603 en el que se describen los "zététiques" de Francois Vieta
  • Transformatione geometrica (1611)
  • Trattato del Modo di brevissimo trovare la quadra radice delli regole y numeri di da approssimarsi continuo al vero internacional radici de 'cuadrática no numéricamente, porque el loro y con Invenzioni (1613)
  • Practica aritmetica (1617);
  • Opereta di ordinanze Quadre (1618).
Specker

El matemático suizo Ernst Paul Specker desarrolló su interés por las matemáticas tras contraer la tuberculosis que lo paralizó en parte. En este sentido, afirmó:

... Entrar en las matemáticas es mucho más difícil que entrar en la poesía. Por ejemplo, cuando me enteré de la fórmula para el número de diagonales de un polígono, me quede entusiasmados con ella y quería encontrar una fórmula mía. Pero como se puede adivinar, no pudo ser.

Realizó su doctorado, en topología, con Hopf con el tema Fundamental groups and second homotopy groups of closed three-dimensional manifolds 

Es conocido por sus trabajos en una teoría de conjuntos con un conjunto universal, pero es famoso por el teorema de Kochen-Specker en mecánica cuántica, que muestran que ciertos tipos de teorías de variables ocultas son imposibles. También demostró la relación de la partición  ordinal  ω 2 → (ω 2 , 3) 2 , resolviendo así un problema de Erdős .

Talbot

El físico, matemático y arqueólogo ingles William Henry Fox Talbot, nació en Melbury Abbas (Dorset).  Estudió  en  Harrow  y  en  el  Trinity  College  en  Cambridge.  Pionero  de  la  fotografía,  inventó el sistema negativo-positivo sobre papel. Estudió (1821) la curva que lleva su nombre, que es una séxtica racional, podaria negativa de la elipse respecto de su centro

Magini

El astrónomo  y  matemático italiano Giovanni  Antonio Magini,  cartógrafo  amigo  de  Kepler,  Fue  rival  de  Galileo  para  una  cátedra  en  Bolonia.  En  su  obra  De  planis  triangulis  (1592)  utilizó la coma para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria. Publicó unas tablas trigonométricas (1609) acompañadas de instrucciones para su empleo

Macaulay

El matemático inglés Francis Sowerby Macaulay hizo importantes contribuciones a la geometría algebraica. Es más famoso por su libro de 1916, The Algebraic Theory of Modular Systems, que influyó mucho en el curso posterior de la geometría algebraica. Tanto los anillos de Cohen-Macaulay como el resultante de Macaulay llevan el nombre de Macaulay.
Macaulay se educó en Kingswood School y se graduó con distinción en St John's College, Cambridge. Enseñó la clase superior de matemáticas en St Paul's School en Londres de 1885 a 1911. Entre sus alumnos se encontraban JE Littlewood y GN Watson. 

Post

El matemático y lógico polaco, nacionalizado norteamericano, Emil Leon Post es conocido por su trabajo en el campo que finalmente se conoció como teoría de la computabilidad. En 1936, Post desarrolló, independientemente de Alan Turing, un modelo matemático de computación que era esencialmente equivalente al modelo de la máquina de Turing. Con la intención de que este sea el primero de una serie de modelos de potencia equivalente pero de complejidad creciente, tituló su artículo Formulación 1. Este modelo a veces se denomina "máquina de Post" o máquina de Post-Turing, pero no debe confundirse con las máquinas de etiquetas de Post. u otros tipos especiales de sistema poscanónico, un modelo computacional que utiliza la reescritura de cadenas y desarrollado por Post en la década de 1920 pero publicado por primera vez en 1943. La técnica de reescritura de Post está ahora omnipresente en la especificación y el diseño de lenguajes de programación, por lo que el cálculo lambda de Church es una influencia destacada de la lógica moderna clásica en la informática práctica. Post ideó un método de "símbolos auxiliares" mediante el cual podía representar canónicamente cualquier lenguaje posgenerativo y, de hecho, cualquier función o conjunto computable.
La insolubilidad de su problema de correspondencia Post resultó ser exactamente lo que se necesitaba para obtener resultados de insolubilidad en la teoría de los lenguajes formales.
En un influyente discurso a la American Mathematical Society en 1944, planteó la cuestión de la existencia de un conjunto inconputable recursivamente enumerable cuyo grado de Turing es menor que el del problema de la detención. Esta pregunta, que se conoció como el problema de Post, estimuló muchas investigaciones. Se resolvió afirmativamente en la década de 1950 mediante la introducción del poderoso método de prioridad en la teoría de la recursividad.
Post hizo una contribución fundamental y aún influyente a la teoría de los grupos poliádicos, o n-arios, en un extenso artículo publicado en 1940. Su teorema principal mostró que un grupo poliádico es la multiplicación iterada de elementos de un subgrupo normal de un grupo, tal que el grupo cociente es cíclico de orden n - 1. También demostró que una operación de grupo poliádico en un conjunto se puede expresar en términos de una operación de grupo en el mismo conjunto. El documento contiene muchos otros resultados importantes

Singer

Thumbnail of Isadore Singer

Isadore Manuel Singer fue un matemático estadounidense más conocido por el teorema del índice Atiyah-Singer, que tuvo una gran influencia en la unificación de las matemáticas y la física.

El Dr. Singer creó un puente entre dos áreas de las matemáticas aparentemente no relacionadas y luego lo usó para construir un puente más hacia la física teórica. Creó un vínculo inimaginable entre los subcampos matemáticos del análisis y la topología, y luego unió esos campos con la física teórica. El logro creó las bases para un florecimiento de la física matemática que no se había visto desde la época de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, cuando el cálculo proporcionó por primera vez herramientas para comprender cómo se movían y cambiaban los objetos.

El trabajo del Dr. Singer con el matemático británico Michael Atiyah permitió el desarrollo de áreas críticas de la física, como  la teoría de cuerdas, que tienen el potencial de revolucionar nuestra comprensión de la estructura más básica del universo.

Él cambió la forma en que la gente veía las matemáticas al mostrar que áreas aparentemente diferentes tienen conexiones profundas. Abrió un mundo completamente nuevo que se expandió y expandió.

Singer fue galardonado con la Medalla Nacional de Ciencias en 1983 y el Premio Abel en 2004, a menudo considerado el Nobel de matemáticas

Kampen

Thumbnail of Egbert van Kampen

El matemático belga Egbert van Kampen hizo importantes contribuciones a la topología y el álgebra. En 1908 abandonó Europa y viajó a Estados Unidos para ocupar el puesto que le habían ofrecido en la Universidad Johns Hopkins de Baltimore, Maryland. Allí conoció a Oscar Zariski, quien había enseñado en la Universidad Johns Hopkins como becario de Johnston desde 1927 hasta 1929 cuando se unió a la facultad. Zariski había estado trabajando en el grupo fundamental del complemento de una curva algebraica y había encontrado generadores y relaciones para el grupo fundamental, pero no pudo demostrar que había encontrado suficientes relaciones para dar una presentación al grupo. Van Kampen resolvió el problema, mostrando que las relaciones de Zariski eran suficientes, y el resultado ahora se conoce como el teorema de Zariski-van Kampen. Esto llevó a van Kampen a formular y probar lo que hoy se conoce como el teorema de Seifert-van Kampen

Peirce

Thumbnail of Benjamin Osgood Peirce

El matemático, astrónomo y pedagogo estadounidense Benjamin Osgood Peirce, padre de Charles Sanders Peirce. Estudiante en el Harvard College, donde se graduó en 1829. Profesor de matemáticas y astronomía en el citado Harvard College, al que estuvo ligado  durante más de 50 años, hasta su muerte. Es uno de los fundadores del álgebra moderna. Trabajó sobre las álgebras lineales asociativas, con una concepción cada vez más abstracta de las construcciones algebraicas, siendo su obra más importante Álgebra lineal asociativa (1864, publicada póstuma en 1881), donde proporcionó un resumen de las álgebras lineales asociativas conocidas en sus días. La palabra lineal significa que el producto de dos unidades primarias cualesquiera se reduce a una de las unidades, como cuando i multiplicada por j se reemplaza por k en los cuaternios, y la palabra asociativa significa que la multiplicación es asociativa. La adición en estas álgebras tiene las propiedades comunes de los números reales y complejos. En este trabajo, Peirce introdujo la idea de un elemento nilpotente, esto es, un elemento A tal que An = 0 para algún entero positivo n, y un elemento idempotente, esto es, An = 1 para algún n. También demostró que un álgebra donde al menos un elemento no es nilpotente, posee un elemento idempotente. Las álgebras lineales asociativas incluyen el álgebra ordinaria, el análisis vectorial y los cuaternios como casos particulares, pero no están restringidas a las unidades 1, i, j, k. En su obra incluyó tablas de multiplicar para 162 álgebras distintas. En conexión con estos trabajos, Peirce dio en 1870 su definición: “La Matemática es la ciencia que obtiene conclusiones necesarias”. Calculó las perturbaciones generales de los planetas Urano y Neptuno. Escribió también Tratado elemental sobre el sonido (1836). Fue astrónomo consultor (1849-1867) del Almanaque náutico y de efemérides americano

Alexiewicz

Thumbnail of Andrzej Alexiewicz

El matemático polaco Andrzej Tadeusz Alexiewicz fue discípulo de la Escuela de Matemáticas de Lwow. Alexiewicz era un experto en análisis funcional y continuó y editó el trabajo de Stefan Banach

Después de graduarse de la escuela secundaria, Alexiewicz comenzó sus estudios en la Universidad Jan Kazimierz en Lwów. Era la tercera universidad más grande de Polonia, con alrededor de 6000 estudiantes cuando Alexiewicz comenzó a estudiar allí. Después de su primer año de estudios, 1935-36 , durante el cual estudió matemáticas y física, se concentró exclusivamente en las matemáticas. Fue instruido por matemáticos líderes en el mundo como Herman Auerbach (1901 - 1942), Stefan Banach , Stefan Kaczmarz (1895 - 1939) , Stanisław Mazur , Władysław Orlicz , Julius Schauder , Hugo Steinhaus y Eustachy Żyliński (1889 - 1954) . Esta destacada Escuela de Matemáticas en Lwów estuvo a punto de ser completamente devastada por la Segunda Guerra Mundial. Por ejemplo, Auerbach era judío y fue asesinado por los nazis en 1942 . Kaczmarz también murió durante la guerra. Algunos dicen que fue asesinado por los rusos, otros dicen que lo mataron en combate. Żyliński, sin embargo, que trabajó en teoría de números, álgebra, lógica y los fundamentos de las matemáticas, sobrevivió a la guerra y enseñó en Gliwice desde 1946 hasta 1951 . Estaba supervisando la tesis de maestría de Alexiewicz cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial. Żyliński había supervisado la tesis doctoral de Władysław Orlicz sobre series ortogonales y fue Orlicz quien se convirtió en amigo, consejero y colaborador de Alexiewicz.

Presentó su tesis de habilitación Sobre la integral Denjoy de funciones abstractas a la Universidad de Poznań en 1948 y se convirtió en docente.en la Universidad. Es en este trabajo que Alexiewicz introdujo la 'norma de Alexiewicz', que es una norma integral que convierte un determinado espacio de funciones integrables en un espacio vectorial topológico.

Las principales áreas de su investigación fueron Funciones medibles escalares y vectoriales; secuencias de operadores lineales; la integral de Denjoy ; diferenciación de funciones vectoriales; ecuaciones diferenciales y ecuaciones con funciones vectoriales; dos espacios normativos y dos álgebras normativas y sus aplicaciones en la teoría de sumabilidad; funciones analíticas; y aplicaciones del análisis funcional a problemas clásicos de análisis matemático.

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