Matemalescopio

No es cierto que todo sea incierto

B.Pascal

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 19 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo trigésimo primer día del año.
• 231 es la suma de los cuadrdos de cuatro números primos distintos: 231=2²+3²+7²+13².
• 231=(3!)³+(2!)³-(1!)³.
• 231=12+23+34+45+56+61.
• 231=98+76+54+3.
• 231 es el menor número triangular en el que la suma de los dígitos externos es igual a la de los internos.
• 231 es un número deficiente pues  cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 231 es un número afortunado, tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 231 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 231 es un número triangular pues puede recomponerse en forma de triángulo equilátero

 Vernier

El matemático francés Pierre Vernier es conocido en especial por haber inventado el instrumento denominado nonio o vernier, descrito en su obra Construcción, uso y propiedades del nuevo cuadrante de matemáticas (1631).

Hijo de un profesor de Ciencias y Matemáticas, en su temprana juventud Pierre Vernier entró al servicio del rey Carlos I de España, en cuyo ejército alcanzó el grado de capitán como administrador de la plaza fuerte de Ornans. Poco después ascendió a canciller y director general de monedas del condado de Burgundia. En 1631 se estableció en Bruselas.

Con el fin de aumentar la precisión de las mediciones de ángulos de cuadrantes graduados, Vernier propuso adosar otro cuadrante graduado en una escala ligeramente diferente, de diferencia conocida. Este ingenio permitió por primera vez realizar las mediciones con una precisión de un minuto de ángulo. Para ello, a un cuadrante graduado en mitades de grados, se adosaba un segmento móvil de treinta grados y medio, dividido en treinta partes iguales, de manera que cada división se correspondiese a un grado más un minuto. De esta manera, se pueden deducir los minutos al medir un ángulo, con sólo comprobar que las líneas graduadas del vernier y del cuadrante coinciden.

En la actualidad, se conoce como vernier a todas las reglas graduadas, adosadas a una regla graduada fija, que se emplean en barómetros, sextantes y demás instrumentos con el fin de aumeltar la resolución de las lecturas. El nonius o nonio, que se emplea en mediciones de distancias, se fundamenta en los mismos principios, pero se toman nueve partes, que se dividen en diez, para poder apreciar décimas de medida. 

El astrónomo británico John Flamsteed se ordenó clérigo el mismo año,1675,en que se fundó el Real observatorio de Greenwich, siendo su primer director. Un año después comenzó una serie de observaciones que al exponer y corregir un gran número de errores en las tablas astronómicas contemporáneas, ayudó a fijar el comienzo de la moderna astronomía práctica.

Tenía el catálogo de estrellas fijas, Historia Caelestis Britannica (1725), que enumera unas 3.000 estrellas, el más amplio de todos los conocidos hasta entonces. Sus observaciones lunares suministraron los datos que su coetáneo, el físico y astrónomo sir Isaac Newton, utilizó para verificar su teoría de la gravitación. 

En 1677 se convirtió en miembro de la Real Sociedad. 

John Flamsteed falleció el 31 de diciembre de 1719 en Greenwich, Londres, Inglaterra. 

El matemático inglés Alain Baker realizó su tesis en teoría de números bajo la dirección de Davenport. Continuando los trabajos de Siegel, sus trabajos versan sobre los números trascendentes utilizando teoría de funciones de variable compleja.

Recibió la medalla Fields en 1970 por sus trabajos sobre ecuaciones y aproximaciones diofánticas que permiten establecer la trascendencia de números irracionales

Una síntesis fundamental en la historia de la teoría de números es el tratado de Baker Trascendental number theory publicado en 1975

El filósofo, matemático y físico francés Blaise Pascal fue instruido, su madre murió cuando él tenía tres años, por su padre, el matemático reconocido de la época Etienne Pascal.

Alos 12 años descubría y demostraba teoremas clásicos de geometría. A los 16, escribió en latín un ensayo sobre las cómicas inspirado en los trabajos de Desargues, a los 19 construyó una maquina de calcular, las pascalina

Su principal contribución en física fue en hidroestática y el estudio de la presión atmosférica (el pascal es unidad de presión correspondiente a un newton por metro cuadrado).

Autor de brillnates trabajos en cálculo infinitesimal y geometría, fue pionero en el análisis combinatorio y en el cálculo de probabilidades que introdujo con Fermat, estudiando los problemas de juegos y esperanza de ganar.

Enunció por primera vez el principio de razonamiento por recurrencia. Ha dado su nombre al Triángulo de Pascal y al teorema de Pascal.

Expuso su filosofía de las matemáticas en su obra "Del espíritu geométrico y del arte de persuadir" 

En 1646, su padre se rompió una pierna y fue curado por dos hermanos de un movimiento religioso, el jansenismo,  que influyeron notablemente en Blaise. Y en 1654 se retiró a la Abadía de Por-Royal.  Tanto es así, que se convirtió a esta doctrina y atacó a los jesuitas, intentando dar una explicación racional a la existencia de Dios.

Los últimos años de su vida los dedicó a los pobres y a recorrer las iglesias de París escuchando todos los servicios religiosos que podía.

En la última etapa de su vida se inclinó por la intuición como fuente de todas las verdades. Estuvo muy influenciado por su hermana Jacqueline

Su último trabajo fue el cicloide, la curva trazada por un punto en la circunferencia de un rollo circular.

Murió a los 39 años, después de sufrir mucho debido a un cáncer de estómago, mal que padecía desde muy joven y que al pasar los años fue creciendo, alcanzando incluido al cerebro. 

Entre sus principales aportaciones se encuentran:

• El triángulo de Pascal.
• Teoremas de geometría proyectiva.
• El hexágono místico de Pascal.
• Inventó la primera máquina digital de calcular.
• Demostró la existencia del vacío.
• Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.
• Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.
• Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.
• Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.
• Iniciador de la teoría de juegos.

El matemático y astrónomo francés Jean Baptiste Joseph Delambre contrajo una grave enfermedad con tan sólo 15 años, llegando a temerse incluso su muerte. No obstante, con el paso del tiempo fue mejorando, y la única secuela que le quedó fue la pérdida total de las pestañas para toda su vida. Una vez se fue recuperando de la viruela, estudió y demostró sus grandes capacidades tanto matemáticas como astronómicas.

Se le conoce, sobre todo, por medir la longitud del arco meridiano que va desde Dunkerque (norte de Francia) hasta Montjuic (Barcelona), pasando por Francia, entre los años 1792 y 1798, sin olvidar que fue ayudado en ello por el astrónomo y Geógrafo francés Pierre Méchain. Los resultados de estas investigaciones sirvieron para establecer un sólido sistema métrico decimal.

También es muy conocido por sus trabajos acerca de la historia de la ciencia. Se le debe asimismo la confección de tablas muy precisas referidas a las posiciones de los planetas. Como reconocimiento a todas las aportaciones que hizo a lo largo de su vida se hizo figurar el nombre de Delambre en la cartografía lunar, en concreto en uno de sus cráteres.

Se le deben las fórmulas de trigonometría esférica que llevan su nombre, completando las de Napier en  un triángulo rectángulo común, para un triángulo esférico 

El matemático francés Eugene Rouché trabajó en cálculo diferencial e integral en casos reales y complejos, desarolló series de funciones, álgebra lineal y cálculo de probabilidades

En 1875 publicó dos páginas sobre la discusión de las s ecuaciones de primer grado en el volumen 81 de Comptes Rendus de la Academia de Ciencias . Este breve documento contenía su resultado en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Este es el criterio bien conocido que dice que un sistema de ecuaciones lineales tiene solución si y sólo si el rango de la matriz del sistema homogéneo asociado es igual al rango de la matriz ampliada del sistema. Rouche publicó más tarde una versión más completa de este teorema en 1880 en el Journal de l'École Polytechnique. 

De hecho, no fue el primero en probar este resultado y, después de su artículo, Georges Fontené publicó una nota en la Nouvelles Annales de Mathématiques reivindicando la prioridad. Cuando Frobenius discutido este resultado en sus artículos, por ejemplo, en Zur Theorie der linearen Gleichungen publicada en Crelle 's Journal en 1905, dio el crédito para demostrar el teorema de Rouché y de Fontené. Sin embargo, ahora es a menudo conocido como teorema Rouche- Frobenius, sobre todo en el mundo de habla española. Esto es casi seguro que debido a que el matemático español Julio Rey Pastor se refirió al teorema con este nombre.