Matemalescopio

En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale lo que el humilde razonamiento de un sólo individuo

Galileo

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 6 de Junio

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo quincuagésimo séptimo día del año.
• 157 es un número primo y su reverso 751 también, es un número emirp.
• 157² = 24649 es un anagrama del cuadrado de su siguiente 158² = 24964.
• 157 es un primo equilibrado pues equidista del primo anterior, 151, y del posterior, 163.
• 2¹⁵⁷ es el menor número apocalíptico, es decir, un número de la forma 2ⁿ que contiene 666
• 157 es el mayor primo tal que (p^p -p!)/p es primo
• 157 en base 10 es igual a 3152 pero 5231 es también igual a 157 en decimal.
• 157 es un primo que es la media de los cuadrados de cuatro primos consecutivos (7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2)/4 = 157.
• 157 es un primo de Chen pues es primo y 157+2 es semiprimo 3x53.
• 157 es el décimo tercer número de Hogben, H₁₃=13²-13+1.
• 157 es un número pernicioso pues su expresión binaria, 10011101, contiene un número primo de unos.
• 157 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  78 + 79..
• 157 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 79.
• 157 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 157 es un número libre de cuadrados

Tal día como hoy del año:

• 1647, Fermat escribe a Digby para repetir los desafíos que se había propuesto en enero. 1) Encuentra un cubo que cuando se agrega a la suma de sus partes alícuotas es un cuadrado. 2) Encuentra un cuadrado que cuando se incrementa por la suma de sus partes alícuotas es un cubo. Agregó que7³ No es la única solución. 
• 1799, Se construye el primer prototipo definitivo de barras medidoras (mètre des Archives) y kilogramos  en platino.
• 1984, Sale el Tetris, es un videojuego de acertijo soviético que originalmente fue diseñado y programado por Alexey Pajitnov.

El matemático y astrónomo alemán Johann Müller , conocido como Regiomontanus ( nombre de su región natal latinizada) representa la escuela alemana del Renacimiento. Se le puede considerar en Europa como el padre de la trigonometría moderna, que desarrolla como una rama de las matemáticas independiente de la astronomía. 

Estudió  en  las  universidades de Leipzig (1447) y de Viena (1450), desarrollando gran afición por la matemática y la astronomía.  En  Viena  fue  discípulo  y  colaborador  del  astrónomo  Georg  Peurbach.  Acompañó  al  cardenal Besarión, arzobispo de Nicea, en su viaje a Roma, donde aprendió griego, se familiarizó con las corrientes científicas y filosóficas en boga, y reunió los manuscritos griegos de los eruditos griegos que habían huido de los turcos. A su regreso a Alemania, instaló (1471), bajo el patronazgo de Bernard Walther,  una  imprenta  y  un  observatorio  astronómico  en  Núremberg,  que  fue  el  primero  de  Europa.  Tradujo el Tratado de las cónicas de Apolonio y partes de las obras de Arquímedes y Herón. En 1475 viajó  a  Roma  invitado  por  el  papa  Sixto  IV,  para  participar  en  la  reforma  del  calendario,  y  donde  murió.  Completó  la  versión  directa  del  Almagesto  iniciada  por  Peurbach,  sustituyendo  la  tabla  de  cuerdas  por  tablas  de  senos  tomando  el  radio  de  600.000  partes  y  los  arcos  de  10’  en  10’.  Regiomontano mejoró estas tablas tomando los arcos de minuto en minuto y el radio de 108 partes y agregó  una  tabla  de  tangentes,  que  llamó  “números”  para  arcos  de  grado  en  grado  con  un  radio  de  100.000  partes.  Regiomontano  publicó  sus  tablas  en  obras  como  Tabulae  directionum  (escrita  entre  1464 y 1467, publicada póstuma en 1490) o Tabula fecunda. Como resultado de sus estudios sobre el Almagesto,  y  sobre  los  astrónomos  árabes,  en  especial  Gabir  ibn  Aflah  y  Al-Battani,  e  inspirándose  también  en el trabajo de Levi ben Gerson, Regiomontano escribió varios libros como su Epítome del Almagesto  de  Ptolomeo,  notable  por  el  énfasis  que  pone  en  la  parte  matemática  de  la  obra,  y  sobre  todo su De triangulis omnimodis  (escrito hacia 1464 e impreso póstumo en 1533), primer tratado de trigonometría de influencia duradera, donde reunió el conocimiento disponible en trigonometría plana, geometría esférica y trigonometría esférica, obteniendo las fórmulas de senos y cosenos, presentando en especial el teorema del coseno de trigonometría esférica:  cos a = cos b cos c + sen b sen c cos A 

Bianchi

El matemático italiano Luigi Bianchi fue alumno de  Betti y Dini en Pisa. En Alemania se interesó por los grupos de transformaciones de Lie y siguió los cursos de Klein.

Profesor en Pisa, llevó a cabo extensos estudios sobre la teoría de los números y sobre geometría diferencial. Sus investigaciones sobre las geometrías no euclídeas y los hiperespacios fueron una base consistente para el posterior desarrollo de la teoría de la relatividad de Einstein. Destaca su obra Lecciones sobre la teoría de los números algebraicos.

Publicó las identidades de Bianchi sobre los tensores de Riemann, anunció el cálculo diferencial absoluto de Ricci-Curbastro, uno de sus colegas de Pisa, que será desarrollado por Levi - Civita bajo el nombre de cálculo tensorial 

El matemático italiano Guido Ghirin Fubini realizó su tesis, bajo la dirección de Dini y Bianchi, sobre espacios elípticos.

Huyendo de la italia de Mussolini, emigró a USA donde fue profesor en el célebre Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Sus trabajos versan esencialmente sobre teoría de la medida  y cálculo integral en el sentido de Lebesque. ha dado su nombre al teorema de Fubini.

Fubini y su compatriota Tonelli estudiaron en la misma época (1907.1909, independientemente uno del otro) las integrales múltiples en el cuadro de la teoría de la medida (integral de Lebesque). El problema no es sencilla pues se trata de una integral generalizada: uno al menos de los limites es infinito 

El matemático ruso Alexandre Mikhailovitch Lyapunov estudió bajo la batuta de Tchebychev  sobre sistemas diferenciales y cálculo de probabilidades. Se le debe una generalización del teorema de De Moivre - Laplace conocido como teorema central del límite. En 1882 comenzó el estudio de la posibilidad  de  existencia  de  figuras  de  equilibrio,  de  una masa  de  líquido  que  gira,  diferentes  de  las  elipsoidales.  Extendió  estos  estudios  al problema  de  la  estabilidad  del  equilibrio  y  el  movimiento  de  los sistemas mecánicos definidos por un número finto de parámetros, reduciéndolo a la investigación, mediante  métodos cualitativos,  del  comportamiento  de  las  soluciones  de  un  sistema  de  ecuaciones diferenciales  ordinarias.  En  su  tesis  doctoral  Problema  general  sobre  la  estabilidad  del movimiento(1892),  definió  rigurosamente  los  conceptos  principales  de  la  teoría  de  la estabilidad,  resolviendo  muchas  cuestiones  sobre  la  existencia  y  construcción  de soluciones  periódicas  de  una  clase  de  ecuaciones  diferenciales  no  lineales  y  sobre  el comportamiento  de  las  curvas  integrales  de  las  ecuaciones  en  las  proximidades  de  la posición  de  equilibrio,  todo  ello  con  muchas  aplicaciones  a  la  investigación de las oscilaciones de los sistemas físicos y mecánicos. Liapunov  fue  uno  de  los  fundadores  de  la teoría  cualitativa de las ecuaciones diferenciales. Trabajó en el desarrollo de la teoría del potencial. Investigó en  la  teoría  de  probabilidades  siguiendo  los  pasos  de  TChebichev, desarrollando  el  método  de  las  unciones  características  Estudió  la  curva  que  lleva  su nombre,  que  tiene  aplicación  en  la  geometría  fractal. Llevó a cabo estudios sobre los métodos del dominio temporal y las teorías de control óptimo, con aplicación a la cibernética debido a los nuevos requerimientos planteados por la industria espacial

Tras la muerte de su mujer por tuberculosis, se suicidó el mismo día.

Max Zorn

El matemático alemán Max Zorn es recordado por el celebre lema de Zorn que es una poderosa herramienta de la teoría de conjuntos: Todo conjunto inductivo admite al menos un elemento maximal. 

Max Zorn realizó sus estudios de matemática en la Universidad de Hamburgo, con Emil Artin. Se doctora en esta Universidad en el año 1930 con una tesis sobre Algebras Conmutativas, y consigue en esa misma época excelentes logros por los cuales la Universidad de Hamburgo le concede al poco tiempo un Premio Extraordinario.

Sin embargo, aunque Zorn no era judío, el nazismo que ya tenia gran fuerza en Alemania le obliga a exilarse a los Estados Unidos en el año 1934, trabajando en la Universidad de Yale entre los años 1934 y 1936, hasta trasladarse a la Universidad de California donde permanecería hasta 1946.

Fue durante el periodo de Yale cuando enunció una proposición que llamó “Principio del Máximo” en un artículo que publicó en el año 1935 en el Boulletin de la American Mathematical Society y que, sin embargo, la posterioridad lo conoce por el nombre que le dio el matemático John Tukey, uno de sus contemporáneos: “El Lema de Zorn”.

Trabajó a partir de 1946, y hasta su jubilación en el año 1971, en la Universidad de Indiana, incursionando en diversos temas tales como los Espacios de Banach y cuestiones diversas de Topología General y Álgebras Conmutativas, así como problemas concretos tales como el estudio de la Hipótesis de Riemann. En realidad, aunque siempre le acompañó la fama creada por el enunciado de su Lema, nunca dejó de estudiar problemas de la actualidad matemática de su tiempo, hasta su muerte en el año 1993, acaecida en Bloomington, Indiana (EEUU). 

Bergman 

El matemático polaco - americano Stefan Bergman trabajó inicialmente en análisis complejo. Fue el creador de la función núcleo, conocido hoy como núcleo de Bergman.

Su tesis, sobre series de Fourier, fue dirigida por Richard von Mises. Expulsado de la Universidad de Berlin, en 1933, por ser judío, emigró a Rusia, París y finalmente Estados Unidos

En 1962 fue orado invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Estocolmo

Su viuda creó el premio Stefan Bergman para contribuciones en análisis real, complejo y armónico. El Premio está apoyado por  American Mathematical Society, encargada de designar los jueces

Loday

El matemático francés Jean-Louis Loday era especialista en topología algebraica, trabajó en homología cíclica e introdujo las álgebras de Leibniz (a veces llamado álgebras Loday) y álgebras de  Zinbiel . De vez en cuando utiliza el seudónimo Guillaume William Zinbiel , formada invirtiendo el apellido de Gottfried Wilhelm Leibniz . 

Sus contribuciones a la teoría K algebraica, la investigación que vincula la homología cíclica, K-teoría, la combinatoria, y su obra  en operadores tendrán un impacto duradero en el desarrollo del álgebra y la topología.

Huhn

El matemático húngaro András Huhn introdujo la noción de una red n-distributiva y una red débilmente distributiva en 1970, después de haber comenzado a trabajar en estas ideas en el año anterior. Publicó una serie de artículos sobre este tema, pero su resultado más importante de sus primeros años fue en 1975, cuando publicó  On G Grätzer's problem concerning automorphisms of a finitely presented lattice in Algebra Universalis. En 1975 publicó Zum Wortproblem für freie Untermodulverbände, que fue un trabajo conjunto con Christian Herrmann. En este artículo, los autores muestran que todas las redes libres tienen problemas verbales de resolución recursiva con respecto a una variedad de variedades contenidas en la variedad de todas las redes modulares.Huhn estuvo en el consejo editorial de Algebra Universalis y de Acta Scientiarum Mathematicum Szeged. Murió a los 38 años en un accidente de tráfico.

Albert

El matemático estadounidense Abraham Adrian Albert trabajó en álgebras asociativas y no asociativas. En 1939, recibió el primer premio Cole en Álgebra de la American Mathematical Society por su trabajo sobre matrices de Riemann. Es mejor conocido por su trabajo en el teorema de Albert-Brauer-Hasse-Noether sobre álgebras de división de dimensión finita sobre campos numéricos y como el desarrollador de las álgebras de Albert, que también se conocen como álgebras excepcionales de Jordan.

Su trabajo principal fue sobre álgebras asociativas, álgebras no asociativas y matrices de Riemann . Trabajó en la clasificación de álgebras de división basándose en el trabajo de Wedderburn, pero Brauer , Hasse y Emmy Noether obtuvieron el resultado principal primero. Sin embargo, la mayor contribución de Albert se detalla en un documento conjunto con Hasse . El libro de Albert Structure of Algebras , publicado en 1939 , sigue siendo un clásico. El contenido de este tratado fue la base de las conferencias del coloquio que dio a la American Mathematical Societyen 1939 . También debemos mencionar el otro excelente texto de Albert sobre álgebra, Modern Higher Algebra , que se publicó dos años antes de Structure of Algebras .

El trabajo de Albert sobre matrices de Riemann fue, como mencionamos anteriormente, una consecuencia de las sugerencias hechas por Lefschetz .Por sus artículos sobre la construcción de matrices de Riemann publicados en Annals of Mathematics en 1934 y 1935, Albert recibió el premio Cole en álgebra de la American Mathematical Society en 1939.

Perigal

Henry Perigal Jr fue un corredor de bolsa y matemático aficionado británico, conocido por su prueba basada en disecciones del teorema de Pitágoras y por su creencia poco ortodoxa de que la luna no gira.
En su folleto Geometric Dissections and Transpositions (Londres: Bell & Sons, 1891), Perigal proporcionó una prueba del teorema de Pitágoras basada en la idea de dividir dos cuadrados más pequeños en un cuadrado más grande. La disección de cinco piezas que encontró puede generarse superponiendo un mosaico cuadrado regular cuyo prototipo es el cuadrado más grande con un mosaico pitagórico generado por los dos cuadrados más pequeños. Perigal hizo imprimir la misma disección en sus tarjetas de presentación, y también aparece en su lápida. 
Además de estar interesado en las matemáticas, Perigal era un tornero consumado e hizo modelos de curvas matemáticas para Augustus De Morgan. Creía (falsamente) que la luna no gira con respecto a las estrellas fijas y usó su conocimiento del movimiento curvilíneo en un intento de demostrar esta creencia a otros.

Durell

Clement Vavasor Durell fue un maestro de escuela inglés famoso por sus libros de texto de matemáticas.. Se educó en Felsted School y, mientras aún estaba en la escuela, publicó su primera nota en Mathematical Gazette, la revista de la Asociación Matemática. La nota era Un método geométrico de trisección de cualquier ángulo con la ayuda de una hipérbola rectangular escrita conjuntamente con WF Beard.
Durell se unió a la Asociación Matemática en 1900, año en que ingresó al Clare College, Cambridge, para estudiar matemáticas. Fue un estudiante de primera clase en los exámenes Matemáticos Tripos y se graduó en 1904. Fue nombrado profesor de matemáticas en Gresham's School inmediatamente después de graduarse, y en el año siguiente de 1905 pasó a ocupar el puesto de maestro de matemáticas en Winchester College. .
Poco después de asumir este cargo, se publicó el primer libro de texto de Durell, Elementary Problem Papers (1906). Fue ascendido a maestro senior de matemáticas en Winchester College en 1910 y comenzó a publicar una serie de artículos en Mathematical Gazette. Antes del estallido de la Primera Guerra Mundial, Durell publicó El programa de aritmética en las escuelas secundarias (1911) y Análisis y geometría proyectiva (1911) en la Gaceta Matemática. Durante la Primera Guerra Mundial, Durell sirvió en la Royal Garrison Artillery como teniente. Después del final de la guerra, regresó al Winchester College y comenzó a publicar una serie de artículos en Mathematical Gazette y una notable serie de libros de texto que lo convertirían en el escritor más conocido de textos de matemáticas escolares en inglés.

Forest

Erastus De Forest fue un matemático y estadístico estadounidense y uno de los primeros usuarios de los métodos de Monte Carlo.

En 1856, De Forest recibió un Ph.B. por Yale y luego en febrero del año siguiente partió con su tía a Nueva York para emprender con ella un viaje a La Habana. Sin embargo, antes de que el barco partiera, De Forest desapareció dejando su equipaje. Cuando su familia no pudo encontrar rastro de él, pusieron un anuncio en el New York Times pidiendo información. Recibieron una respuesta que les decía que su cuerpo estaba en East River, pero una búsqueda no reveló nada.

Durante dos años, la familia de De Forest siguió haciendo esfuerzos desesperados por localizarlo, pero al no recibir ni una pizca de información, llegaron a creer que debió haber sido asesinado. Más de dos años después de su desaparición, John De Forest recibió una carta de su hijo, enviada a Australia. De Forest, deprimido por su vida privilegiada, había viajado a California, donde había conseguido un trabajo en una mina.

Desde su regreso a Connecticut en 1865 se dedicó al estudio de las matemáticas. Después de publicar artículos sobre la interpolación y sus aplicaciones, su tío, quien era presidente de la Knickerbocker Life Insurance Company de Nueva York, le pidió que examinara los pasivos que implicaban las pólizas de vida de la compañía. De Forest se involucró profundamente en la mejora de las tablas de mortalidad y publicó más de 20 artículos sobre el tema entre 1870 y 1885.

Las notables contribuciones de De Forest a la estadística tuvieron poca o ninguna influencia en el tema ya que aquellos que más tarde desarrollaron ideas similares desconocían por completo sus contribuciones. Esto fue por varias razones. De Forest no estaba asociado con ninguna institución por lo que carecía de la visibilidad que hubiera significado tal posición. Trabajó en los Estados Unidos en un momento en que sucedía poco de importancia matemática en ese país. También publicó su trabajo en revistas estadounidenses algo oscuras. Sin embargo, sus contribuciones fueron reconocidas por Pearson, cuya atención se centró en los artículos de De Forest. Pearson reconoció la prioridad de De Forest al derivar la distribución chi cuadrado.