Matemalescopio

Los matemáticos son independientes de la existencia de los objetos.

H.Poincaré

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 19 de Diciembre

      Charles Julien Brianchon

 El matemático francés Charles Louis Brianchon fue alumno de Monge y profesor de la École tras su paso por la guerra de la Independencia en España. Se distingue en el estudio de La "Superficies curvas de segundo grado", donde muestra el hexágono que lleva su nombre y en la Teoria de las Transversales: geometría proyectiva. 

El Teorema de Brianchon establece que las diagonales que unen los vértices opuestos de un hexágono son concurrentes si y sólo si el hexágono esta circinscrito a una cónica. Es exactamente el dual del teorema dePascal

Se le debe tambien la expresión círculo de los nueve puntos( también llamado círculo de Euler o de Feuerbach) y una demostración elegante de su existencia 

El físico y matemático francés Louis "Marcel" Brillouin  realizó una gran contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Nacido en Melle, Deux-Sèvres, Francia, su padre fue un pintor que se trasladó a París cuando Marcel era un niño. Allí asistió al Lycée Condorcet. La familia Brillouin regresó a Melle durante la Guerra Franco-prusiana de 1870. Allí aprendió mucho de los libros de filosofía de su abuelo. Tras la guerra, regresó a París e ingresó a la École Normale Supérieure en 1874 para graduarse en 1878. Se convirtió en físico adjunto en el Collège de France, mientras que al mismo tiempo trabajaba para su doctorado en matemática y física, el cual obtuvo en 1881. Luego Brillouin mantuvo puestos sucesivos como profesor adjunto de física en las universidades de Nancy, Dijon y Toulouse antes de regresar a la École Normale Supérieure de París en 1888. Luego, fue Profesor de Física Matemática en el Collège de France de 1900 a 1931.

Durante su carrera fue autor de cerca de 200 artículos teóricos y experimentales en una gran escala de temas que incluyen teoría cinética de los gases, viscosidad, termodinámica, electricidad y la física de condiciones fundidas. Como trabajos más destacados podemos nombrar: construir un nuevo modelo del balance de Eötvös, escribir sobre el movimiento Helmholtz y la estabilidad de un avión, trabajar en la estructura atómica del modelo atómico de Niels Bohr. Sus resultados fueron más tarde usados por de Broglie y Erwin Schrödinger, para trabajar en una teoría de la marea.

Szasz

El matemático húngaro Otto Szasz  trabajó en análisis real, en particular, en las series de Fourier. Probó el teorema de  Müntz-Szasz y presentó el operador de Szasz-Mirakyan . La Sociedad Húngara  de Físicas y Matemáticas le otorgó el premio Julius König en 1939.

Darwin

El físico y matemático inglés Sir Charles Galton Darwin, Caballero del Imperio Británico, miembro de la Royal Society   nieto de Charles Darwin. Fue director del Laboratorio Nacional de Física (NPL) durante la Segunda Guerra Mundial.

Darwin se educó en el Marlborough College y, en 1910, se graduó en Matemáticas por el Trinity College, Cambridge. Se aseguró entonces un puesto de máster en la Universidad Victoria de Manchester, trabajando a las órdenes de profesores como Ernest Rutherford y Niels Bohr sobre la Teoría Atómica de Rutherford. En 1912, sus intereses científicos se desarrollaron, utilizando sus conocimientos matemáticos, en la asistencia a Henry Moseley en su teoría sobre la difracción de rayos X. Sus dos comunicaciones científicas de 1914 difracción de rayos X en cristales perfectos se han convertido en citas clásicas.

De jubilado, volcó su atención en temas relacionados con la población mundial, la genética y la eugenesia. Sus conclusiones fueron muy pesimistas y conllevaban una resignada creencia hacia un destino final de la Humanidad dirigida hacia una inevitable catástrofe maltusiana, como describió en su libro de 1952 "El próximo millón de años" (The Next Million Years)

Wielandt

El matemático alemán Helmut Wielandt entró en la universidad de Berlin en 1929 donde estudió matemáticas, física y filosofía. Estuvo muy influencido por Schmidt y Schur. en particular, Schur lo animó a investigar en grupos de permutaciones, en un tiempo en que nadie lo hacía, por el nuevo interés hacia los grupos abstractos. Hacia 1930, los resultados sobre grupos de permutaciones estaban casi olvidados. sobre ellos Wielandt escribió su tesis doctoral en 1935. Desde 1934 hasta 1938, trabajó en la plantilla editorial de la Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik en Berlin. Desde 1938, fue profesor ayudante en la universidad de Tübingen, donde presentó su tesis de habilitación en 1939, sobre la estructura de los grupos finitos, un tópico que había sido revitalizado por los trabajos fundamentales de Philip Hall. Éste los había estudiado desde el punto de vista aritmético y de decomposiciones en producto. En cambio, Wielandt respondió a una pregunta de Robert Remak: ¿es el grupo generado por dos subgrupos de la misma serie de composición siempre del mismo tipo?. Contestó afirmativamente a dicha pregunta, realizando un estudio detallado de la estructura normal de los grupos finitos, en particular de los subgrupos normales maximales.

Aunque Wielandt estuvo formalmente en la plantilla de la universidad de Tübingen hasta 1946, durante la segunda guerra mundial la dejó para cumplir el servicio militar. Recibió el entrenamiento básico en 1939 y de artillería en 1940. Sin embargo, desde 1941 prestó servicios de investigación en meteorología, criptología y aerodinámica. En 1942, se le asignó al Wilhelm Institute and the Aerodynamics Research Institute en Göttingen. Tuvo que trabajar en problemas de vibraciones y allí descubrió que el álgebra abstracta puede ser de utilidad para resolver problemas concretos y que en las aplicaciones es importante la evaluación numérica. En realidad, las matemáticas que usó fue cálculo de valores y vectores propios de matrices y de ecuaciones diferenciales no auto adjuntas. Al final de la segunda guerrra, Wielandt fue nombrado profesor asociado de la universidad de Mainz. En 1951, fue nombrado profesor ordinario en la universidad de Tübingen, donde se retiró en 1977. Durante este tiempo, estuvo dos veces en la universdad de Wisconsin, Madison, Estados Unidos. Una vez en 1963 y la segunda visita desde 1965 a 1967. También, realizó otras estancias de profesor visitante en los Estados Unidos, Inglaterra y Brasil.

Durante 20 años, desde 1952 a 1972, Wielandt fue editor jefe de la revista de investigación matemática Mathematische Zeitschrift. Su interés investigador continuaron siendo los grupos finitos y los grupos de permutaciones. En particular, Wielandt dió una demostración elegante y concisa (que es la que se suele estudiar hoy día) de los tres teoremas de Sylow. También, trabajó en grupos de permutaciones infinitos. Contribuyó grandemente en álgebra lineal y teoría de matrices. Otra de sus contribuciones es una demostración mas corta y elegante del teorema de Perron-Frobenius. Wielandt estaba convencido de que el método axiomático había sido decisivo en la unificación revolucionaria y abstracta de la matemática. Aunque también era consciente de sus limitaciones, y en consecuencia, creía que no debía ser la única dirección de investigación. Porque decía que algunos problemas, aunque no se acomodaran a un sistema axiomático conocido, pueden ser estímulo de nuevas teorías y nuevos avances.

Mazur

El matemático norteamericano Barry Charles Mazur ha trabajado en  topología geométrica . De un modo inteligente, primario, demostró la conjetura Schoenflies generalizada (su prueba completa requiere un resultado adicional por Marston Morse ), al mismo tiempo que Morton Brown . Brown y Mazur recibieron el Premio Veblen por ello. También descubrió la variedad de Mazur y el conector ( swindle) Mazur .

Sus observaciones en la década de 1960 en las analogías entre los números primos y los nudos fueron tomadas por otros en la década de 1990 dando lugar al campo de la topología aritmética .

Bajo la influencia de Alexander Grothendieck el enfoque de la geometría algebraica , se trasladó a la geometría diofántica .El teorema de torsión de Mazur ,que da una lista completa de los subgrupos de torsión posible de las curvas elípticas sobre los racionales, es el resultadomás profundo e importante en la aritmética de curvas elípticas. La Primera prueba de Mazur de este teorema, dependía de un análisis completo de los puntos racionales en ciertas curvas modulares . Esta prueba se realizó en su influyente artículo "curvas modulares y el ideal de Eisenstein". Las ideas de este documento y la noción de Mazur de deformaciones de Galois , fueron algunos de los ingredientes principales del ataque en última instancia de  Andrew Wiles en el último teorema de Fermat . Mazur y Wiles había trabajado anteriormente juntos en la conjetura principal de la teoría de Iwasawa

Feigenbaum

El físico y matemático estodounidense Mitchell Jay Feigenbaum ha trabajado en Teoria de la Relatividad General, Espacios de Banach, Análisis computacional, Teoria del Caos, Ecuación Logística, Geometría Fractal.

Fué niño prodigio, se relacionaba poco con niños de su edad, hasta alcanzar los ambientes universitarios. Nieto de emigrantes que habian llegado a EEUU desde Varsovia, la familia de su padre, y desde Kiev, la de su madre.

Los descubrimientos de Feigenbaum han tenido un fuerte impacto en gran número de campos de la matemática pura y aplicada. Actualmente trabaja en la Universidad Rockefeller Sus últimas publicaciones son de una extraordinaria importancia.

Sus investigaciones desarrollaron en gran medida la teoría del caos, en la cual se llega a la conclusión de que hasta en el caos existe un cierto orden, pudiendo incluso predecir los cambios que se efectuaran.

Sus contribuciones impulsaron nuevas doctrinas y cambiaron la concepción del mundo de la ciencia y de las matemáticas haciéndolas más controvertidas y exactas.

En matemática, los números o constantes de Feigenbaum son dos números reales descubiertos en 1975. Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos.

La primera Constante de Feigenbaum esta definida como el límite de los cocientes entre dos intervalos sucesivos de la bifurcación.

Y vale aproximadamente: 4,66920160910299067185320382... 

La segunda constante de Feigenbaum se define como el límite de la relación entre dos distancias sucesivas entre las ramas más cercanas de xm (el máximo de la función f):

Y vale aproximadamente:2,50290787509589282283902873218...

Lo interesante es comprobar que estos periodos y las constantes de Feigenbaum son independientes de la forma de la función f(x), siempre que sea tres veces derivable y no tenga máximos relativos

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