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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

20 abril 2012 5 20 /04 /abril /2012 05:01

Leed a Euler, es el maestro de todos nosotros..

Laplace.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Abril

      

 


Matemáticos nacidos este día:

1814 : Rosellini
1839 : Siacci
1865 : David Tweedie
1910 : Ernst Mohr

Matemáticos fallecidos este día:

1344 : Levi
1932 : Peano
1942 : Berwald
1957 : Knopp
1994 : Feldman
2006 : Antonelli
2006 : Cohn

 

Peano

      

El matemático italiano Giuseppe Peano orientó  sus estudios sobre los fundamentos de las matemáticas.

Fue igualmente linguista hasta el punto de tratar de hacer una lengua internacional, interlingua,  aprovechando el latín e italiano, francés, inglés y aleman.

Sus trabajos matemáticos se orientaron hacia la lógica matemática, la teoría de conjuntos, la axiomatización del conjunto de los números naturales.

Se le debe también la noción de espacio vectorial real abstracto generalizano los trabajos de Grassmann sobre el cálculo vectorial. También fue autor de sistema de notación.

Transcribimos, a continuación, el párrafo en el cual Peano introduce sus axiomas, con su propia simbología. (D. A. Gillies, 1982):              

El signo N significa número (entero positivo); 1 significa unidad; a+1 significa el sucesor de  a o a más 1; y = significa es igual a  (este debe ser considerado como un nuevo signo, aunque tiene la apariencia de un signo de lógica).

           Axiomas.      

            1.   1  e N.

            2.   a e N . É .  a=a.                  

            3.   a, b e N. É : a=b.=.b=a.       

            4.   a,b,c e N. É. . . a=b.b=c: É . a=c.    

            5.   a=b.b e N: É . a e  N.           

            6.   a e N. É .a+1 e N.

            7.   a,b e N. É .a=b.=.a+1=b+1 

            8.   a e N . É . a+1 -=1   

            9.   k e K . . . 1 e k.x e k : Éx.x+1 e k : : É N É k         

            Definiciones.

            10.   2 = 1+1; 3 = 2 + 1; 4 = 3 + 1; etc."

            Observaciones:                  

En 9, k e K significa que k es una clase, y N É k significa que N es un subconjunto de k."   

Los axiomas 2, 3, 4, 5 son axiomas de igualdad, así es que los axiomas 1, 6, 7, 8, 9 son los llamados "axiomas de Peano". Es interesante notar que el mismo Peano no separó en este trabajo los dos tipos de axioma, haciendo así más explícita la caracterización de número natural.        

            1, 6, 7, 8, 9, escritos informalmente, quedan:        

            (P1)    1 es un número.       

            (P2)    El sucesor de cualquier número es un número.  

            (P3)    Dos números son iguales si y sólo si sus sucesores son iguales. 

            (P4)    1 no es sucesor de número alguno.         

            (P5)    Sea k cualquier clase. Si 1e k, y para cualquier número n, n e k í n+1e k, entonces k contiene a la clase de todos los números.

             (P6)   es el principio de inducción completa, enunciado en términos de clases más que de propiedades.   

No fue Peano el primer matemático del siglo pasado que se ocupó de este tema. En su Arithmetices principia de 1889, dice en el prefació:  

"En las pruebas de aritmética usé el libro de H. Grassmann, Lehrbuch der Arithmetik ( Berlín, 1861). También me fue bastante útil el reciente trabajo de R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen (Braunschweig, 1888) en el que son examinadas agudamente cuestiones pertinentes a los fundamentos de los números."

Así, la influencia de Richard Dedekind (1831-1916) en Peano es directa. La obra de Dedekind a que hace referencia Peano es también sobre los fundamentos de la aritmética. Toma la noción de "sistema" como básica y define el número. Aunque hay mucha semejanza entre los postulados de Peano y la definición de Dedekind de número natural, la originalidad de Peano está en que propuso una axiomatización de la aritmética sin reducir el concepto de número a una noción lógica y formalizó la axiomatización que propuso. Más adelante nos referiremos en más detalle a una comparación entre Peano, Dedekind y Friedrich Gottlob Frege (1848-1925), que fue el otro matemático que en ese período se ocupó de estos fundamentos en su obra (entre otras) Grundlagen der Arithmetik,  publicada en 188           

Los trabajos de Giuseppe Peano respondían a un ambicioso proyecto que entusiasmó a colaboradores y discípulos: Exponer en un lenguaje puramente simbólico no sólo la lógica matemática, sino también las ramas más importantes de la matemática. Este propósito fue llevado a cabo en la obra Formulario matematico, cuya primera edición apareció en 1895 y la última en 1908.

      Antonelli

 

La matemática irlandesa Kathleen Rita McNulty Mauchly Antonelli fue una de las seis programadoras originales de la computadora ENIAC, la primera computadora digital electrónica de propósito general.

Una semana después de graduarse, encontró un aviso de empleo publicado en The Philadelphia Inquirer en el Servicio Civil de los EEUU. El título decía: Se busca: "Mujeres con título en matemáticas" y agregaba "La necesidad de mujeres ingenieras y científicas está creciendo tanto en la industria como en el gobierno... las mujeres están recibiendo propuestas de empleo en carreras científicas e ingenieriles... encontrará que allí, más que en ningún otro lado, el slogan es 'Se buscan mujeres'". El ejército de los Estados Unidos estaba buscando mujeres con estudios de matemática justo donde ella vivía, en Filadelfia.

Dado que la ENIAC era un proyecto secreto, las programadoras no tenían permitido siquiera ingresar a la sala donde se encontraba la máquina, pero se les daba acceso a planos desde los cuales trabajar en la programación en una sala adyacente. Programar la ENIAC implicaba trabajar sobre las ecuaciones diferenciales asociadas a un problema de trayectoria con la precisión permitida por la ENIAC y calcular la ruta con instrucciones que logren alcanzar la locación correcta entre 1/5.000to de segundo. Sólo cuando tenían diseñado un programa en papel, las mujeres tenían permiso para ingresar a la sala de ENIAC y programar físicamente la máquina

 

 

 



 

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