Matemalescopio

La formulación de un problema, es más importante que su solución..

A.Einstein.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 23 de Abril

Johann Hudde fue un matemático holandés que trabajó con máximos y mínimos y con la teoría de las ecuaciones.

El padre de Johann Hudde era Hudde Gerrit ,un comerciante adinerado que actuó como un miembro de Ámsterdam en el Consejo de Administración de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales desde 1632.

  Desde 1648, Johann asistió a la Universidad de Leiden, donde estudió derecho. Sin embargo, en Leiden, se introdujo a las matemáticas avanzadas, donde recibió clases privadas de su maestro Van Schooten

Desde 1654 hasta 1663, Hudde trabajó las matemáticas como parte del grupo de investigación geométrica de Van Schooten.

  Desempeñó durante 30 años el cargo de alcalde de Ámsterdam, siendo el primer mandato entorno a 1670. Políticamente, fue considerado moderado.

Todo el trabajo matemático de Hudde tuvo lugar antes de que empezaran sus labores políticas en 1663. Hudde trabaja con máximos y mínimos y con la teoría de ecuaciones. Encontró un método ingenioso para encontrar múltiples raíces de una ecuación que es esencialmente el método moderno de búsqueda del mayor factor común de un polinomio y sus derivados.

Un ejemplo de la regla Hudde apareció primero en Exercitatione mathematicae (escrito por Van Schooten en 1657).

En 1658 escribió una carta titulada Epistola secunda, de maximis et minimis (segunda carta en relación con máximos y mínimos) que envió a Van Schooten y éste la publicó como un apéndice en su edición de La Géométrie (Descartes) en 1659.

El físico alemán  Max Karl Ernst Ludwig Planck recibió el Premio Nobel de Física en 1918 por su logro. Él describió en su discurso del Nobel dado el 2 de Junio de 1920 cómo hizo sus descubrimientos. 

"Durante muchos años, [mi meta] fue resolver el problema de la distribución de energía en el espectro normal del calor irradiado. Después de que Gustav Kirchhoff hubiese demostrado que el estado de la radiación de calor que tiene lugar en una cavidad delimitada por cualquier material emisor y absorbente a una temperatura uniforme es totalmente independiente de la naturaleza del material, se demostró una función universal que era dependiente sólo de la temperatura y la longitud de onda, pero de ningún modo de las propiedades del material. El descubrimiento de esta destacable función prometía una visión más profunda de la conexión entre la energía y la temperatura que es, de hecho, el problema principal en la termodinámica y por tanto en toda la física molecular. ...

En esa época mantuve lo que hoy serían consideradas ingenuamente inocentes y asumibles esperanzas, de que las leyes de la electrodinámica clásica nos permitirían, si se abordaran de una forma suficientemente general evitando hipótesis especiales, comprender la parte más significativa del proceso que esperaríamos, y por tanto lograr la meta deseada. ...

[Varios métodos diferentes] mostraron más y más claramente que un importante elemento de conexión o término, esencial para llegar a la base del problema, tenía que estar perdido. ...

Estuve ocupado... desde el día en que yo [establecí una nueva fórmula para la radiación], con la tarea de encontrar una interpretación física real de la fórmula, y este problema me llevó automáticamente a considerar la conexión entre la entropía y la probabilidad, es decir, el tren de ideas de Boltzmann; posteriormente tras varias semanas del más duro trabajo de mi vida, la luz penetró la oscuridad, y una nueva perspectiva inconcebible se abrió ante mi. ...

Debido a que [una constante en la ley de la radiación] representa el producto de la energía y el tiempo ... la describí como el cuanto elemental de acción. ... Mientras que fuera mirado como infinitamente pequeño ... todo estaba correcto; pero en el caso general, sin embargo, un hueco se abría en un lugar o en otro, que se convertía en más importante cuanto más débiles y rápidas se considerasen las vibraciones. Todos esos esfuerzos en salvar las distancias se derrumbaron pronto dejando poco lugar a dudas. O bien el cuanto de acción era una cantidad funcional, con lo que toda la deducción de la ley de la radiación era esencialmente una ilusión que representaba sólo un papel vacío sobre fórmulas sin significado, o bien la derivación de la ley de la radiación debía jugar un papel fundamental en la física, y aquí había algo completamente nuevo, nunca oído con anterioridad, que parecía requerir que revisáramos básicamente todo nuestro pensamiento físico, construido como lo estaba, a partir del tiempo del establecimiento del cálculo infinitesimal porLeibniz y Newton, sobre la aceptación de la continuidad de todas las conexiones causativas. La experimentación decidió que era la segunda alternativa".

Al principio la teoría encontró resistencia pero, debido al exitoso trabajo de Niels Bohr calculando las posiciones de las líneas espectrales usando la teoría, fue generalmente aceptada. El mismo Planck explica cómo, a pesar de haber inventado la teoría cuántica1, él mismo no la comprendía al principio:

"Intenté inmediatamente soldar alguna forma el cuanto elemental de acción en el marco de la teoría clásica. Pero contra todos esos intentos esta constante se mostró testaruda ... Mis fútiles intentos por integrar el cuanto elemental de acción en la teoría clásica continuaron durante varios años y me costaron muchos esfuerzos".

Planck, que tenía 42 años cuando hizo este histórico anuncio del cuanto, tomó poca parte en el posterior desarrollo de la teoría cuántica. Fue dejado a Einstein con las teorías de los cuantos de luz, a Poincaré que probó matemáticamente que los cuantos eran una consecuencia necesaria de la ley de la radiación de Planck, Niels Bohr con su teoría del átomo, Paul Dirac y otros