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  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

17 febrero 2021 3 17 /02 /febrero /2021 08:04

Fórmula de Euler

El matemático inglés Roger Cotes publicó un resultado en su obra Harmonia mensurarum (1722) que parece haber sido obtenido en 1714, en nuestra notación actual sería:

En realidad se trata ya de la fórmula de Euler, pues basta usar la definición de logaritmo y despejar el argumento. Téngase en cuenta que «ln» significa «logaritmo en base e». Es decir:

La última expresión es la que se conoce, actualmente, como fórmula de Euler. Por último, resaltar que hay incluso antecedentes a la expresión de Cotes, pero sería meternos en algo más profundo.

La realidad es que el propio Leohard Euler no escribió la fórmula tal como acabamos de ver arriba, se cree que su primer uso fue en torno a 1740. En Introductio in analysin infinitorum (1748, la edición enlazada es de 1797) realiza un recorrido previo por las propiedades de tres funciones: exponenciales, logaritmos y razones trigonométricas. Un estudiante de cuarto de ESO avispado podría seguir algunos de los razonamientos, incluso sin saber latín. En la página 104 del Vol. 1 puede leerse los siguiente:

Resultado de imagen de Introductio in analysin infinitorum

Justo al final, en la penúltima línea, ahí podemos encontrar la verdadera fórmula de Euler:

 

donde:

de donde tendríamos: 

sustituyendo:

que origina la identidad de Euler

Fuente:http://cienciaxxi.es/blog/

 

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