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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

22 diciembre 2021 3 22 /12 /diciembre /2021 06:07

Un centro de excelencia es, por definición, un lugar donde las personas de segunda clase pueden realizar un trabajo de primera clase

M.Faraday

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 22 de Diciembre

 

Matemáticos nacidos este día:

1765 : Pfaff
1819 : Bonnet
1824 : Brioschi
1859 : Hölder
1863 : Montesano
1877 : Boggio
1887 : Ramanujan
1897 : Jarnik
1898 : Fock
1906 : Levin

Matemáticos fallecidos este día:

1640 : Beaugrand
1660 : Tacquet
1693 : Elisabetha Koopman
1867 : Poncelet
1885 : Davidov
1928 : Henry Fine
1994 : Todd
2018 : Jean Bourgain

 

Curiosidades del día

  • Hoy es el tricentésimo quincuagésimo sexto día del año.
  • 356 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 356 es un número odioso pues en su expresión factorial aparecen un número impar de unos.
  • 356 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
  • 356 es el último día del año que será un número propio (no hay un número n tal que n + suma de dígitos de n = 356).
  • 356 = 22  x 89. Números que son el producto de un primo y el cuadrado de un primo a veces se llaman números de Einstein, después de E = mc2
  • 356 es la suma de tres cuadrados de tres formas únicas. 356 = 182 + 42 + 42 = 162 + 82 + 62 = 142 + 122 + 42.
  • El número primo 356 es 2393. Tenga en cuenta que la concatenación de los dos 3562393 también es primo. Su suma, 356 + 2393 = 2749 también es prima y 3 + 5 + 6 + 2 + 3 + 9 + 3 = 31 .... 
  • 356 es un número de Ulam pues cumple que un elemento de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí

Tal día como hoy del año:

  • 1666, Siete matemáticos y siete físicos se encuentran en la Biblioteca del Rey para inaugurar la Academia Francesa de Ciencias. No recibirían un decreto formal de protección de Luis XIV hasta 1699. Durante tres siglos no se permitió que las mujeres fueran miembros de la Academia. La primera mujer miembro de pleno derecho fue Yvonne Choquet-Bruhat en 1979
  • 1669, John Wallis en una carta a Thomas Smith del Madalene College escribe “En una noche oscura, en la cama, sin lápiz, tinta o papel o algo equivalente, quise de memoria extraer la raíz cuadrada de 30000,00000,00000,00000,00000,00000,00000,00000, que me pareció 1,73205,08075,68077,29353, etc. y al día siguiente lo comprometí por escrito ".
  • 1680, El Gran Cometa de 1680, a veces llamado Cometa de Kirch, fue el primer cometa descubierto por telescopio, pero fue visible a simple vista durante varios meses, algunos dicen que incluso a la luz del día.
  • 1831, El primer día del viaje de exploración del HMS Beagle que incluía a un joven naturalista llamado Charles Darwin, el capitán Robert Fitzroy utilizó por primera vez la escala de fuerza del viento de Sir Francis Beaufort en un registro oficial.
  • 2006, La revista Science reconoció la prueba de Grigori Perelman Perelman de la conjetura de Poincaré como el "Avance del año" científico, la primera vez que se otorga en el área de las matemáticas
  • 2010, India emitió un sello con Srinivasa Ramanujan, quien nació en este día, para celebrar su Día Nacional de las Matemáticas.

El matemático alemán Johann Friedrich Pfaff fue profesor en las universidades de Helmstedt (donde enseño a Gauss) y de Halle, estudió el cálculo diferencial y desarrolló el primer método de integración de ecuaciones diferenciales con derivadas parciales.Realizó trabajos  en  análisis  combinatorio,  colaborando  con  Hindenburg  en  su  Teorema polinómico,  deduciendo  las  fórmulas  de  las  series  de  funciones  inversas  de  otras, expresadas  a  su  vez  por  series,  demostrando la fórmula de Lagrange para la inversión de funciones (1797). Estudió  también  los  haces  de  cónicas,  determinando  que  la cónica polar  de  la  recta  del  infinito  respecto de un haz de circunferencias, es el lugar de los centros del haz. Escribió Cuestiones analíticas(1797), Observaciones de los métodos eulerianos del cálculo integral. 

Según Laplace era el geómetra alemán más grande de su época toda vez que consideraba a Gauss el más grande de Europa.

Sus métodos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales y sistemas diferenciales serán generalizados por Cartan en el marco de la topología diferencial

 El matemático checo Vojtěch Jarník trabajó en Göttingen  con Edmund Landau. Su principal área de trabajo es la teoría de números y el análisis matemático , demostró una serie de resultados sobre el número de puntos de la red dentro de la superficie cerrada y el volumen encerrado por la superficie. También desarrolló, en teoría de grafos, el  algoritmo conocido como algoritmo de Prim .

El  Concurso Internacional de Matemática Vojtěch Jarník, celebrado cada año en Ostrava, lleva su nombre en su honor 

El ingeniero y matemático francés Pierre Ossian Bonnet trabajó en matemáticas sobre series numéricas, geometría diferencial, aplicaciones del cálculo diferencial e integral a la geometría del plano y del espacio, aplicadas a la curvatura, torsión geodésicas, superficies aplicables sobre una superficie dada, donde completa los resultados de Codazzi, superficies minimales, superficies elásticas. Enseñó en la École Polytechnique y en la École Normale Supérieure, en  París.  Investigó  la  geometría  infinitesimal  y  la  teoría  geométrica  de las  superficies.  Profesor  en  París (Hadamard fue alumno suyo). Lleva su nombre el siguiente teorema: Si dos superficies tienen la misma  geometría  intrínseca  y  si,  en puntos  y  direcciones  correspondientes,  las  curvaturas  de  las  secciones  normales  de estas  superficies  tienen  el  mismo  signo,  entonces  ambas  superficies  son congruentes. Estudió  (entre  1844  y  1867)  diversas  curvas,  entre  ellas  los  trompos,  la braquistócrona,  las curvas de Ribaucour, la cuártica piriforme y la cuártica que lleva su nombre. Publicó una escala de criterios  logarítmicos  de  convergencia  de  las  series  
infinitas.  Demostró  que  el  foco  de  una  parábola  describe  una  catenaria  cuando rueda sobre  una  recta.  Estudió  las  curvas  de  curvatura  constante.  Demostró  (1853)  el teorema  recíproco  del  de  Joachimstal:  Si  dos  superficies  se  cortan  a  lo  largo  de una curva bajo ángulo constante, y si la curva es línea de curvatura de una de ellas, también lo es de la otra. Demostró el teorema del valor medio del cálculo diferencial sin utilizar la continuidad de f’(x). 

El matemático italiano Francesco Brioschi fue profesor en la Universidad de Pavía y miembro de varias academias científicas. Dedicado en especial al estudio del análisis matemático, supo compaginar la investigación científica con las aplicaciones técnicas. Alentó numerosas publicaciones de considerable interés para el desarrollo de la matemática. Junto  con  Betti  y  Casorati,  emprendió  un  viaje  científico  (1858) visitando  universidades  extranjeras  y  poniéndose  en  contacto  con  sus  más  célebres científicos, a fin de conocer sus ideas y dar a conocer las propias. Gracias al esfuerzo de estos tres matemáticos, en Italia nació una escuela moderna de investigadores del análisis. Publicó su Teoría de  los  determinantes,  aplicándolos  a  la  geometría.  Se  ocupó  de numerosas  cuestiones  de  análisis  y  geometría diferencial. Continuó en Italia los trabajos de Boole sobre las formas algebraicas y la teoría de los invariantes

Entre sus alumnos se encuentran Eugenio Beltrami , José Colombo y Luigi Cremona .

En 1865 fue nombrado senador octava Legislatura del Reino de Italia

El matemático alemán Otto Ludwig Hölder trabajó en convergencia de series de Fourier y en 1884 descubrió la desigualdad, ahora conocida con su nombre. Se interesó en teoría de grupos a través de Kronecker y Klein;  probó la unicidad de los grupos factores en las series de composición de un grupo.

Hölder estudió ingeniería, durante un año, en el politécnico de Stuttgart y, desde 1877, estudió en la universidad de Berlin. En Berlin fue estudinate compañero de Runge y asistió a las clases de Weierstrass,Kronecker y Kummer. El interés de Hölder por el álgebra le vino por influencia de Kronecker en esta época. El gusto de Kronecker por el rigor tuvo una profunda influencia en los trabajos posteriores de Hölder sobre álgebra. Hölder presentó su tesis en la universidad de Tübingen en 1882. En ésta investigó funciones analíticas y procedimientos de suma usando medias aritméticas. Siendo doctor se trasladó a Leipzig. Klein estaba allí en ese tiempo pero parece que no tuvieron mucha relación, Hölder todavía estaba interesado en teoría de funciones, aunque después Hölder estuvo fuertemente influenciado por Klein.

Hölder se trasladó a la universidad de Göttingen en 1884 y aunque al principio trabajó en la convergencia de series de Fourier, pronto probó la desigualdad que lleva su nombre. En este tiempo se interesó por la teoría de grupos a través de von Dyck y Klein. Se le ofreció un puesto en Tübingen en 1889 pero desgraciadamente sufrió un colapso mental. La facultad de Tübingen esperó y Hölder tuvo una recuperación rápida, dando su lección inaugural en 1890. Comenzó a estudiar teoría de Galois de ecuaciones y desde allí a las series de composición de un grupo. Aunque no se considera que Hölder descubriera la noción de grupo cociente, este concepto aparece claramente en un artículo de Hölder de 1889. Hölder clarificó este concepto que según afrimaba no era ni nuevo, ni dificil pero no suficientemente apreciado. Hölder probó el teorema ahora conocido como de Jordan-Hölder. Con la ayuda de la teoría de grupos y los métodos de la teoría de Galois Hölder volvió al estudio de la cúbica irreducible en la fórmula de Cardano-Tartaglia en 1891.

Hölder hizo otras muchas contribuciones a la teoría de grupos. Investigó los grupos finitos simples y en un artículo de 1892, mostró que todos los grupos finitos simples hasta orden 200 eran conocidos. Sus métodos usan los teoremas de Sylow de una manera simila r a como lo hacemos hoy día. Hölder también estudió los grupos de orden el cubo de un primo, p^3, los de orden pq^2, pqr y p^4 para p, q, r primos, publicando sus resultados en 1893, estos resultados de nuevo usan los teoremas de Sylow. Hölder introdujo los conceptos de automorfismo interno y externo. En 1895, escribió un extenso trabajo sobre extensiones de grupos. Desde 1900, comenzó a interesarse por la geometria de la linea proyectiva y después estudió cuestiones filosóficas.

Hijo de un contable, que trabajaba para un mercader de paños en Kumbakonam, y de la hija de un modesto oficial brahmán del juzgado de Erodo, mujer de "gran sentido común", nació en el seno de una familia de condición humilde. Después de algún tiempo de matrimonio sin tener hijos, su abuelo materno "pidió a la famosa diosa Namagiri, de la vecina ciudad de Namakkal, que bendijese a su hija con descendencia".

Recibió una beca para estudiar en la Universidad de Madras, pero como sólo le interesaban las matemáticas y nada más le fue suspendido el estipendio.

La expresión anterior es de las más conocidas de Srinivasa Ramanujan . El afirmó que ese número es un entero. Sin computadoras, sin otro recurso más que su extraordinaria capacidad de calcular. Desafortunadamente no acertó, pero eso no le quita mérito alguno a este ciudadano de la India nacido en Erode, Tamil un 22 de diciembre de 1887 y cuya muerte se da el 26 de abril de 1920 en Kumbakonam, también en el estado Tamil.

En su carta de presentación al matemático inglés Hardy escribe Ramanujan este texto memorable:

 "Apreciado señor: 

    Me permito presentarme a usted como un oficinista del departamento de cuentas del Port Trust Office de Madrás con un salario de 20 libras anuales solamente. Tengo cerca de 23 años de edad. No he recibido educación universitaria, pero he seguido los cursos de la escuela ordinaria. Una vez dejada la escuela he empleado el tiempo libre de que disponía para trabajar en matemáticas. No he pasado por el proceso regular convencional que se sigue en un curso universitario, pero estoy siguiendo una trayectoria propia. He hecho un estudio detallado de las series divergentes en general y los resultados a que he llegado son calificados como "sorprendentes" por los matemáticos locales... 

    Yo querría pedirle que repasara los trabajos aquí incluidos. Si usted se convence de que hay alguna cosa de valor me gustaría publicar mis teoremas, ya que soy pobre. No he presentado los cálculos reales ni las expresiones que he adoptado, pero he indicado el proceso que sigo. Debido a mi poca experiencia tendría en gran estima cualquier consejo que usted me hiciera. Pido que me excuse por las molestias que ocasiono.

    Quedo, apreciado señor, a su entera disposición .

S. Ramanujan

Preguntado sobre si Ramanujan tenía algún secreto especial, si difería cualitativamente de los demás matemáticos en los métodos utilizados, si pensaba que había algo realmente anormal en su forma de pensar, Hardy, sin seguridad ni convicción, contesta que no lo cree, y añade:

"Tenía, por supuesto, una memoria extraordinaria. Podía recordar las características de los diferentes números de una manera casi misteriosa. Creo que fue Mr. Littlewood quien señaló que "cada entero positivo era uno de sus amigos personales". Recuerdo una vez que fui a verle cuando yacía enfermo en Putney. Yo había viajado en el taxi número 1729 y observé que el número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de mal agüero. "No", contestó, "es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes" 

Durante sus cinco años de estancia en Cambridge, que desgraciadamente coincidieron con los de la Primera Guerra Mundial, publicó 21 artículos, 5 de ellos en colaboración con G. H. Hardy. 

"No era un geómetra, le tenía sin cuidado la física matemática y menos aún la posible 'utilidad' de su trabajo matemático en otras disciplinas"

El físico y matemático soviético Vladímir Aleksándrovich Fok o Fock hizo importantes contribuciones en mecánica cuántica y en teoría cuántica de campo sus contribuciones más importantes están relacionadas con la física cuántica, en los campos de la óptica, gravitación y sobre todo la física atómica, dónde es conocido por desarrollar el método autoconsistente de Hartree-Fock.

El matemático francés Jean de Beaugrand fue secretario real, miembro de la Academia de Mersenne,  amigo y corresponsal de Hobbes, de Fermat y de Galileo, defensor la memoria de Francois Vieta, del que fue estudiante . Enemigo de Descartes , que denunció por supuesto plagio. Por esto recibió el apodo despectivo de Descartes "géostaticien" . Secretario del rey y de la Real Hacienda responsable de firmar el privilegios de edición , Jean de Beaugrand fue uno de los miembros más influyentes de la Academia de Mersenne. Sin embargo, debido a su controversia y su conflicto con Morin y Desargues , su desagradable costumbre (en palabras de Blaise Pascal y Paul Tannery ) de apropiarse del trabajo de otros miembros de la academia, incluidos los de Fermat y Roberval , la posteridad le ha mantenido una imagen más bien negativa. Muchos historiadores le han confundido con su padre, escritor maestro de Louis XIII. Puso nombre a la cicloide

Nació Jean-Victor Poncelet en Metz, en el año 1788. Estudió en la Escuela Politécnica y en la Academia Militar de su ciudad natal. Fue oficial del ejército de Napoleón y participó en la campaña contra Rusia, y entre 1813 y 1814 estuvo retenido en la prisión de Saratoff, después de haber sido dado por muerto durante la retirada de Moscú. Sus descubrimientos matemáticos más importantes, que habrían de renovar la geometría proyectiva, fueron gestados precisamente durante los años de cautiverio. En ambientes matemáticos se oye decir con frecuencia que la geometría proyectiva moderna nació en la prisión de Saratoff.

Al volver a Francia, aprovechando los pocos ratos libres que le dejaban sus funciones como ingeniero militar, se dedicó a poner por escrito y dar a conocer sus descubrimientos. En 1831 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias, para ocupar el sillón que el fallecimiento de Laplace había dejado vacante, aunque por razones políticas tardó en aceptar el ofrecimiento. Murió en 1867

El Tratado de las propiedades proyectivas de las figuras, la obra más conocida de Poncelet, fue publicada en 1822. Sus antecedentes más próximos están en trabajos de tres matemáticos del siglo XVII, Desargues,Pascal y La Hire, trabajos que habían recibido poca atención durante el XVIII, demasiado ocupado en administrar el legado de Newton

En la famosa polémica que enfrentó a los geómetras sintéticos con los analíticos, Poncelet se alineó claramente con los primeros. Reconoció en alguna ocasión que los resultados de la geometría sintética son más una consecuencia de la casualidad y la perspicacia del investigador que de la aplicación de un procedimiento general, y que en este sentido era superior la geometría analítica.

El matemático jesuita flamenco André Tacquet preparó el  terreno para el eventual descubrimiento del cálculo .

Estudió matemáticas, física y lógica en Lovaina . Dos de sus profesores fueronSaint-Vincent y Francois d'Aguilón .

 Tacquet se convirtió en un brillante matemático de fama internacional cuyas obras fueron frecuentemente reimpresa y traducida (en italiano e Inglés).Ayudó a crear algunos de los conceptos preliminares necesarios para que Isaac Newton y Gottfried Leibniz pudieran reconocer la naturaleza inversa de la cuadratura y la tangente . Fue uno de los precursores del cálculo infinitesimal , desarrollado por John Wallis . Su obra más famosa, que influyó en el pensamiento de Blaise Pascal y sus contemporáneos, es Cylindricorum et annularium (1651). En este libro Tacquet presenta cómo un punto en movimiento podría generar una curva y las teorías del área y  volumen .

El matemático italiano Domenico Montesano hizo importantes contribuciones a la teoría de transformaciones de Cremona y trabajó en congruencias lineales y complejos bilineales, en superficies racionales de quinto orden, de las cuales descubrió treinta nuevos tipos más allá de los ya conocidos, y curvas algebraicas con jorobas . Fue autor de más de cincuenta publicaciones académicas relacionadas con la geometría. Entre sus obras más importantes, un Tratado de geometría proyectiva. Algunas de sus teorías son todavía objeto de estudio e interpretación por los matemáticos contemporáneos. Fue miembro de la Real Academia de Ciencias de Nápoles, y en 1921 se convirtió en presidente de la Academia de las ciencias físicas y matemáticas de Nápoles. También formó parte de la junta directiva de la ' Academia Pontaniana matemático y miembro del Círculo de Palermo.

Koopman

La  astrónoma polaca Catherina Elisabetha Koopman Hevelius fue la segunda esposa del también astrónomo Johannes Hevelius.

Tras la muerte de su marido en 1687, ella completó y publicó Prodromus astronomiae (1690), en el que realizaba una compilación de 1.564 estrellas y sus posiciones… sin usar ningún telescopio. Se le considera una de las primeras mujeres astrónomas y se le suele llamar la madre de los mapas lunares… Johannes Hevelius era el padre.

 En muchas biografías de Johannes Hevelius no se cita a Elisabetha, aunque su papel de colaboradora y sus habilidades matemáticas son mencionadas por su marido en el primer volumen de Machina Coelestis (1673), tratado en el que el astrónomo describe sus instrumentos.

La vida de Elisabeth fue dramatizada  en la novela La Estrella Huntress (2006).

 El planeta menor 12625 Koopman es nombrado en su honor, así como  un cráter en Venus.

Boggio

Boggio thumbnail

El matemático italiano Tommaso Boggio obtuvo una beca para estudiar en el Collegio delle Province de Turín , bajo un tribunal dirigido por Giuseppe Peano . En 1899 se graduó en matemáticas puras y se quedó como profesor asistente. En 1903 obtuvo la habilitación docente y dio clases en la universidad de Pavía hasta 1905 en que fue nombrado profesor de matemáticas financieras en la universidad de Génova . En 1908 fue nombrado profesor de la universidad de Messina , pero este fue el año del gran terremoto en Sicilia y no llegó a ir. En 1909 obtuvo la cátedra de mecánica de la universidad de Turín en la que permaneció hasta su jubilación en 1948. 

Boggio sufrió notables dificultades familiares: su hijo mayor emigró a Argentina , su hija murió durante la Segunda Guerra Mundial y su hijo pequeño murió con 46 años, dejándolo a cargo de su nuera y sus dos nietos. 

Boggio es recordado por sus trabajos en cálculo vectorial y homográfico, desarrollados conjuntamente con Cesare Burali-Forti .En su libro conjunto Espaces courbes: critique de la relatividad (1924) pretendían, según ellos, desenmascarar el absurdo lógico de la relatividad .

Fine

Miniatura de Henry Fine

Henry Burchard Fine después de obtener su Ph.D. en Alemania se incorporó a la facultad de Princeton. Él es responsable de convertir ese departamento en un departamento de matemáticas de clase mundial. El edificio de matemáticas de Princeton lleva su nombre en su honor

Fine ingresó al Colegio con la intención de estudiar clásicos y comenzó a estudiar estas materias además del Sánscrito. Sin embargo, en Princeton se encontró con Halsted, que había estudiado con Sylvester en la Universidad Johns Hopkins y pasó los años 1878 a 1881 como instructor de posgrado en matemáticas en Princeton. Halsted inspiró a Fine a volverse hacia las matemáticas.

Viajó a Leipzig en 1884 y allí asistió a conferencias de Klein , Carl Neumann y otros. Trabajó para su doctorado en un tema sugerido por Study y aprobado por Klein , y el título fue otorgado por la disertación Sobre las singularidades de las curvas de doble curvatura en mayo de 1885 por la Universidad de Leipzig.

Las contribuciones más importantes de Fine fueron a la American Mathematical Society y a la Universidad de Princeton. Sirvió a la American Mathematical Society como vicepresidente de 1992 - 93 y como presidente 1911 - 12 . Dio su discurso de despedida como presidente sobre Un teorema inédito de Kronecker sobre ecuaciones numéricas .
 Fine murió después de un accidente de bicicleta mientras iba a visitar a su hermano John en la Escuela Preparatoria de Princeton

Todd

Thumbnail of John Todd

John Arthur Todd fue un geómetra británico que se quedó en  Cambridge, donde estudió,  para para estudiar su doctorado en geometría con HF Baker. Entre sus compañeros de estudios en Cambridge en este momento había varios otros que estudiaban geometría, incluidos P du Val , HSM Coxeter y WL Edge .

Después de un impresionante récord ganador de premios, Todd esperaba una beca de investigación en Trinity, pero falló en tres intentos, en una ocasión perdiendo ante Coxeter, quien obtuvo la beca.

En 1931 ocupó un puesto en la Universidad de Manchester. Se convirtió en profesor en Cambridge en 1937. Permaneció en Cambridge por el resto de su vida laboral. 

Atiyah divide los intereses matemáticos de Todd en teoría invariante , teoría de grupos y sistemas canónicos. El escribe:-
En cada caso hay un componente algebraico importante pero, como se representa en el trabajo de Todd, la comprensión, el interés y el énfasis esenciales estaban en el significado geométrico detrás de la fórmula. Todd era un excelente técnico y manipulador de fórmulas, pero también aportó una aguda apreciación de la geometría subyacente.

Todd generalizó el género aritmético y las invariantes del sistema canónico en una variedad algebraica a un sistema de invariantes de cada codimensión. Este trabajo es el origen del género Todd y los polinomios de Todd que recibieron su nombre. Los polinomios de Todd, y algunos otros polinomios estrechamente relacionados, se estudian mucho en la actualidad y han desempeñado un papel importante en el estudio y clasificación de variedades .

En teoría de grupos, Todd proporcionó, ciertamente según Coxeter , la principal contribución a su trabajo conjunto sobre el procedimiento de Todd- Coxeter que publicaron en 1936 . El procedimiento, muy utilizado hoy en día en implementaciones informáticas, enumera las clases laterales de un subgrupo de índice finito en un grupo finamente presentado

Bourgain

Thumbnail of Jean Bourgain

El matemático belga Jean Bourgain estudió en la Universidad Libre de Bruselas, donde fue profesor. También enseñó en la Universidad de Illinois. Obtuvo la medalla Fields 1994. Resolvió, junto con W. T. Gowers, la mayoría de las cuestiones plant eadas por Banach en su obra Teoría de las operaciones lineales

Jean Bourgain será recordado para siempre como uno de los matemáticos más sobresalientes de nuestro tiempo. Bourgain cambió la cara del análisis y revolucionó nuestro conocimiento sobre el mismo. Sus logros, visión y agudeza de percepción unieron direcciones de las Matemáticas muy distantes y diversas en una entidad muy potente y extensa. Cuando hoy decimos «análisis», nos estamos refiriendo no solo a los aspectos clásicos, sino a la teoría ergódica, las ecuaciones en derivadas parciales, varias direcciones de la teoría analítica de números, geometría y combinatoria (incluyendo complejidad). Esto es indudablemente el resultado de los logros de Bourgain, sin precedentes en su gran fuerza y diversidad. Es casi incomprensible: alrededor de 550 trabajos de análisis difícil, escritos en menos de 40 años. El torrente de sus logros es difícil de captar, el número de problemas abiertos durante mucho tiempo que Bourgain ha resuelto pueden contarse por decenas, quizás acercándose a un centenar, y solo esto llevaría un libro para ser descrito. Bourgain introdujo, dominó y perfeccionó muchos métodos diferentes en cada extremo del Análisis incluyendo, quizás, una docena de campos vecinos y ha dejado su propia marca en cada una de estas direcciones. El «análisis» hoy está modelado por Bourgain y comprende ahora todas las direcciones en las que él ha trabajado.

 

Davidov

Miniatura de August Yulevich Davidov

El matemático e ingeniero ruso August Yulevich Davidov trabajó en ecuaciones diferenciales, derivadas parciales, integrales definidas y la aplicación de la teoría de la probabilidad a la estadística.

En 1845 , Davidov presentó una tesis La teoría del equilibrio de los cuerpos sumergidos en un líquido para su maestría. Vale la pena señalar que la maestría rusa tenía un nivel similar al doctorado actual en Gran Bretaña o Estados Unidos. La tesis continuó el trabajo sobre el equilibrio de los cuerpos flotantes iniciado por Euler , Poisson y Dupin . Grigorian escribe que en esta tesis:
[ Davidov ] fue el primero en dar un método analítico general para determinar la posición de equilibrio de un cuerpo flotante, aplicó su método a la determinación de las posiciones de equilibrio de los cuerpos, explicó la teoría analítica mediante construcciones geométricas e investigó la estabilidad del equilibrio. de cuerpos flotantes.

Comenzó a enseñar en la Universidad de Moscú en 1850 , y se doctoró en 1851 por otra tesis sobre fluidos, esta vez sobre La teoría de los fenómenos capilares 

Antes de dejar el tema de las dos tesis de Davidov sobre fluidos, notemos que la calidad de estas puede juzgarse por el hecho de que ambas fueron galardonadas con el Premio Demidov por la Academia de Ciencias de San Petersburgo . Uno de los colegas de Davidov en la Universidad de Moscú fue Nikolai Dmetrievich Brashman (quien había sido galardonado con el Premio Demidov quince años antes )

Juntos, Davidov y Brashman fueron los fundadores conjuntos de la Sociedad Matemática de Moscú en 1866 , el año de la muerte de Brashman . Davidov se convirtió en el primer presidente de la Sociedad y ocupó este cargo durante casi veinte años hasta su muerte en 1885 . 

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