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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

12 abril 2021 1 12 /04 /abril /2021 05:12

La enorme utilidad de las matemáticas en las ciencias naturales es una circunstancia que bordea el misterio; un hecho para el que no hay una explicación racional..

Eugene Wigner

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Abril

Matemáticos nacidos este día:

1794 : Dandelin
1847 : Zolotarev
1852 : Lindemann
1883 : Lewis
1900 : Youden
1903 : Tinbergen

Matemáticos fallecidos este día:

1919 : Rudolf Sturm
1944 : Wilton
1971 : Krull
2000 : David Crighton

 

  •  Hoy es el centésimo segundo día del año.
  • 102 es el menor número con tres cifras diferentes
  • La suma de los cubos de los primeros 102 números primos es un número primos 102
  • Es un número abundante pues la suma de sus divisores positivos, excepto el mismo, es mayor que él
  • 102 es un número de Ulam

Tal día como hoy del año:

  • 1633, comenzó la investigación de Galileo Galilei por parte de la Inquisición romana. En su conclusión, su creencia de que la Tierra no era el centro del Universo fue declarada herética.
  • 1749, Euler logró demostrar el teorema de Fermat sobre sumas de dos cuadrados en 1749, cuando tenía cuarenta y dos años. Comunicó esto en una carta a Goldbach
  • 1804, Gauss es nombrado miembro de la Royal Society of London
  • 1888, un periódico francés publicó por error un obituario de Alfred Nobel, inventor de la dinamita, llamándolo "" un mercader de la muerte ". El error fue que en realidad era el hermano de Alfred, Ludwig Nobel, quien acababa de morir (a los 56 años, debido a un problema cardíaco). Sin embargo, conmocionado por el informe del periódico, Nobel comenzó a buscar un cambio en la opinión pública, lo que llevó a su decisión de establecer los premios Nobel
  • 1954 , la Comisión Estadounidense de Energía Atómica (AEC) inició audiencias para revocar la autorización de seguridad de Robert Oppenheimer, separándolo así del trabajo de la comisión. Aunque había dirigido a los científicos que fabricaban las bombas atómicas durante el Proyecto Manhattan de la Segunda Guerra Mundial, se había visto afectado por el número de muertos de las bombas y las escalofriantes descripciones de la enfermedad por radiación.
  • 1961, En Siracusa, Italia, comenzaron las festividades científicas para celebrar la memoria de Arquímedes, que nació en la ciudad en el 287 a. C. y fue asesinado allí en el 212 a. C. por un soldado romano. Sus últimas palabras, según Livy, fueron “Nolitangere circulos meos” (No toques mis círculos)
  • 1977, Fiji emitió un sello que mostraba un mapa del mundo en proyección sinusoidal

Ferdinand von Lindemann

 El matemático alemán Carl Louis Ferdinand von Lindemann adquiere la celebridad por haber demostrado , en 1882, la trascendencia de pi,es decir, no existe ningún polinomio no nulo con coeficientes racionales del que pi sea una raíz. Esto lleva a su  vez a  la imposibilidad de la cuadratura del círculo. Discípulo  de  Weierstrass.  Profesor  en  la  Universidad  de  Königsberg  (hoy,  Kaliningrado,  Rusia)  en  1883,   donde   dirigió   la   tesis   doctoral   de   Hilbert,   y   en   la   de   Munich   en   1893.   Estudió   la  inconmensurabilidad de la circunferencia y su diámetro, demostrando en un artículo titulado Sobre el número π  (1882),  que  este  número  no  puede  ser  raíz  de  una  ecuación  algebraica.  Probó  que  si   x1, x2,..., xn  son  números  algebraicos  distintos,  reales  o  complejos,  y p1, p2,..., pn  son  números  algebraicos no todos nulos, la suma p1ex1 + p2ex2 +...+pnexn, no puede ser 0. Tomando n = 2,  p1=1, x2 = 0, se tiene que ex1 no puede ser algebraico para un x1 que sea algebraico y no nulo. Como x1 puede ser 1, se deduce que e es trascendente. Ahora bien, dado que   eπi + 1 = 0, el número πi no puede ser algebraico, y tampoco π, puesto que i lo es, y el producto de dos números algebraicos es algebraico.

Una de las consecuencias de esta propiedad es que el celebre problema de la cuadratura del círculo con regla y compás no puede resolverse  pues desde Wantzel se sabe que todo número construible es algebraico.

Tras su tesis doctoral, dirigida por Klein, sobre los métodos proyectivos en geometría fue profesor en Königsberg, donde tuvo de alumno a Hilbert. 

Zolotarev

El matemático ruso Egor Ivanovich Zolotarev fue alumno de  Sómov, Chebyshov y Korkin, con el que cultivó una gran amistad. En diciembre de 1869, Zolotariov defendió su tesis de master con el título "Sobre la solución de la ecuación indefinida de tercer grado x³ + Ay³ + A²z³ - 3Axyz = 1"

En 1872 visitó Berlín y Heidelberg. En Berlín recibió clases de Weierstrass, y sobre teoría de funciones analíticas en Heidelberg. En 1874 Zolotariov pasó a ser miembro del personal de la universidad como profesor y el mismo año defendió su tesis doctoral "Teoría de los números complejos con aplicación al cálculo integral". El problema que resolvió Zolotariov estaba basado en un problema propuesto anteriormente por Chebyshov, la representación de las expresiones de la forma

\int \frac{x+A}{\sqrt{x^4+Ax^3+bx^2+cx+d}} dx

por logaritmos. Esta fue una cuestión que había interesado a Chebyshov desde el principio de sus investigaciones, pero no había sido capaz de resolverla sin el uso de funciones elípticas.

En 1876 Zolotariov fue nombrado profesor extraordinario y tras la muerte del académico Sómov fue su sucesor, aunque sólo como adjunto. El otro candidato era el profesor Korkin.

La carrera de Zolotariov terminó abruptamente a causa de su muerte temprana. El 26 de junio de 1878 fue atropellado por un tren cuando se dirigía a su dacha. El 7 de julio de 1878 a los 31 años murió finalmente debido a las heridas ocasionadas por el accidente.

Dandelin y el teorema belga

El matemático belga Germinal Pierre Dandelin es conocido por sus trabajos en geometría y el teorema de Dandelin o teorema belga sobre  la sección cónica, demuestra la equivalencia a partir de los focos y la excentricidad y su definición como secciones de un cono. Trabajó en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos donde aporta un método de resolución aproximada. Junto a Quetelet , es el autor de los conocidos como teoremas belgas. Estudió la resolución numérica de las ecuaciones de orden superior. Llamó exagrama místico el hexágono alabeado. Extendió los teoremas de Pascal  y  Brianchon  a  un  hexágono formado  por  generatrices  de  una  cuádrica.  Estudió  las  secciones  planas de un cono y dos esferas inscritas en él, demostrando el siguiente teorema: Si dos esferas están inscritas en un cono circular de tal manera que son tangentes a un plano dado que corta al cono según 
una  sección  cónica,  los  puntos  de  contacto  de  las  esferas  con  el  plano  son  los  focos de  la  sección  cónica, y las intersecciones del plano con los planos de los círculos a lo largo de los cuales las esferas tocan  el  cono,  son  las  directrices  de  la  cónica.  Trató  la proyección  estereográfica  de  las  cuádricas  en  general. 

Sturm

El matemático alemán Friedrich Otto Rudolf Sturm animado por  Schröter a estudiar geoemtría, realizó su tesis titulada De superficiebus tertii ordinis Disquisitiones geometrica sobre representaciones proyectivas de superficies  de tercer grado. Compartió con Cremona el premio Steiner de la Academia de Berlin.

Escribió una obra en tres volúmenes sobre la geometría de la línea publicados entre 1892 y 1896, y una obra de cuatro volúmenes sobre la geometría proyectiva , geometría algebraica y geometría enumerativa de Schubert, los dos primeros volúmenes fueron publicados en 1908 y la segunda dos volúmenes en 1909. Estas dos obras de varios volúmenes recogen juntos la mayor parte de la investigación de su vida

Tinbergen

El economista y estadístico holandés Jan Tinbergen es uno de los pioneros en la aplicación de herramientas matemáticas a la economía. Obtuvo en 1969 con Ragnar Frisch el primer Premio Nobel de Economía.

Junto con Frisch desarrolló herramientas estadísticas para probar hipótesis económicas. Fue uno de los primeros en crear modelos multiecuación de economía. En su libro Ciclos económicos en los Estados Unidos 1919-1932 desarrolló un modelo de 48 ecuaciones en el que explicaba los ciclos económicos estadounidenses.

Jan Tinbergen diseñó uno de los esquemas más idóneos para el análisis de la efectividad de las políticas públicas, conjuntamente con el también impulsador de la econometría Ragnar Frish

Tinbergen esbozó un principio general de la teoría económica. Sostenía que si se quiere garantizar el alcance de un conjunto de metas de política económica, por lo menos se requiere, que exista la utilización de un igual número de instrumentos económicos, tomando en cuenta la existencia del principio de eficiencia de los instrumentos, que consiste en que cada instrumento debe emplearse en la meta en la cual sea más eficiente.

Lewis

El filósofo y lógico norteamenricano C.I. Lewis cursó estudios en la Universidad de Harvard, donde estudió con los filósofos estadounidenses Josiah Royce, William James y Ralph Barton Perry. Llegó a Harvard en 1920 como miembro del profesorado. Reconocido por su trabajo en los campos de la lógica, la epistemología (teoría del conocimiento), y la filosofía moral (ética). En lógica, se interesó por el concepto de implicación. Este interés culminó en su Lógica simbólica (1932), escrita en colaboración con C. H. Langford. En él se encuentra el sistema de Lewis de la implicación estricta. Su trabajo epistemológico La mente y el orden del mundo (1929) es una manifestación de su pragmatismo conceptual. Defendía que el conocimiento empírico es el resultado de la interpretación conceptual de la experiencia. Teniendo en cuenta que los conceptos interpretativos, también llamados categorías, son anteriores a la experiencia, son a priori. Estas categorías a priori no resultan, sin embargo, inalterables. Son escogidas por su valor pragmático en el fomento del conocimiento humano. En ética, Lewis defendía la tesis de que los juicios de valor son una forma de declaraciones empíricas que se pueden probar.

 

Krull

 

El matemático alemán Wolfgang Krull estudió en Göttingen con Klein, pero estuvo muy influenciado por Emmy Noether. Los resultados de su tesis sobre la teoría elemental de divisores han sido usados en el ámbito de la teoría de codificación.

Los diez años que Krull pasó en Erlangen fueron el período más productivo de su carrera. Schoeneborn escribe:

Los años pasaron Krull como profesor en Erlangen fueron el punto culminante de su vida creativa. Ccerca de treinta y cinco publicaciones de importancia fundamental para el desarrollo del álgebra conmutativa y geometría algebraica están fechadas en este período.

Tras la segunda guerra mundial vuelve a las matemáticas ocupandose de  sus estudios anteriores, pero también se ocupa de otros campos de las matemáticas: la teoría de grupo, cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales, espacios de Hilbert.

Kull realizó las primeras publicaciones de extensiones algebraicas en anillos y cuerpos. En 1925 demostró el  teorema de Krull-Schmidt para descomponer  grupos abelianos de operadores. A continuación, estudió la teoría de Galois y extendió los  resultados clásicos de la teoría de Galois   de extensiones finita extensiones infinitas. Al pasar de lo finito a lo infinito introduce  ideas topológicas.

En 1928 define la dimensión de Krull de un Anillo noetheriano conmutativo reconocida como un avance decisivo en la emancipación de la teoría abstracta anillo de la teoría de anillos polinomiales.

Krull continuó  con  su trabajo estableciendo nuevos conceptos que hoy son centrales para la investigación en teoría de anillos. En 1932, se definen las valoraciones que hoy se conoce como  valoraciones Krull. 

Otro tema importante en la teoría de anillos es el estudio de anillos locales, los anillos que tienen un único  ideal maximal ,  utilizados en el estudio de propiedades locales de variedades algebraicas. El concepto fue introducido por Krull en 1938 y sus resultados fundamentales fueron desarrollados por Chevalley y Zariski. 

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