Matemalescopio

La casualidad es un desenlace, pero no una experiencia

J.Benavente

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 10 de Mayo

      El médico y matemático italiano Paolo Ruffini, haciendo gala de su mucho y diverso talento, fue licenciado en filosofía, medicina y cirugía y finalmente matemáticas

Durante la epidémia de tifus de 1817 contrajo la enfermedad curando a sus pacientes

Su nombre está ligado a la demostración parcial de la irresolubilidad algebraica de las ecuaciones de grado estrictamente mayor de cuatro, a la teoría de grupos, y a la regla de Ruffini de descomposición polinómica

Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometria y Paolo Cassiani que le enseñó calculo

Tuvo que renunciar a su cátedra por no jurar lealtad a la nueva república Cisalpina creada por Napoleón

Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemáticas, tenía mas tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dió oportunidad para dedicarse a uno de sus mas originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quíntica por radicales.

En 1799, Ruffini publicó un libro sobre Teoría de ecuaciones con la afirmación de que las quínticas no pueden ser resueltas por radicales. Ruffini usó teoría de grupos siguiendo y superando a Lagrange en el uso de permutaciones. Ruffini fue el primero en definir el concepto de orden de un elemento, conjugación, descomposición en ciclos disjuntos y también en considerar subgrupos primitivos e imprimitivos de permutaciones.

Demostró el teorema de que el orden de una permutación es el mínimo común múltiplos de las longitudes de sus ciclos disjuntos. También que una permutación de cinco elementos que tenga orden cinco es necesariamente un ciclo de longitud cinco

Ruffini escribió a Lagrange pero no recibió ninguna respuesta. El mundo matemático ignoró a Ruffini, que publicó una segunda demostración en 1803 y otras en 1808 y 1813. De esta última escribió Ayoub ¿Puede ser algo más elegante?. Esta demostración es esencialmente la modificación de Wentzel de la demostración de Abel que fue publicada en 1845.

Ruffini escribió también sobre filosofía polemizando con las ideas de Laplace. También escribió sobre probabilidad. Aunque sin duda la gran aportación de Ruffini fue la demostración de la irresolubilidad de la quíntica. Aunque esta no fue totalmente comprendida y aceptada hasta que Abel no demostró que el grupo alternado A_5 es no resoluble

El francés Agustin Fresnel fue ingeniero de carreteras y un eminente físico. Sus trabajos versan fundamentalmente sobre óptica donde estudia las interferencias luminosas y los fenómenos de difracción que traduce matematicamente en movimientos ondulatorios.

Fresnel entró en la Academia de Ciencias gracias a sus trabajos sobre la difracción y la naturaleza ondulatoria de la luz en oposición a la teoría corpuscular de Newton. Sus celebres lentes escalonadas, lentes de Fresnel,  permiten aumentar considerablemente la luminosidad de los faros marítimos. El principio se utiliza también en los semáforos.

El matemático indio Kollagunta Gopalaiyer Ramanathan es conocido por su trabajo en teoría de números.También contribuyó al desarrollo general de la investigación matemática y la enseñanza en la India.

Obtuvo su doctorado en  Princeton  asesorado por Emil Artin . También trabajó con Hermann Weyl y CarlSiegel . Posteriormente regresó a la India y se integró en un equipo con K. Chandrasekharan en el Instituto Tata de Investigación Fundamental

Killing

El matemático alemán Wilhelm Karl Joseph Killing hizo importantes contribuciones a la teoría de álgebras de Lie, grupos de Lie y geometría no euclidea

Publicó en el Journal de Crelle sobre las formas del espacio y, más tarde, sobre geometría hiperbólica. Releyendo las conferencias de Weiertrass, introdujo el modelo de hiperboloide descrito por las coordenadas de Weiertrass.

Inventó las Álgebras de Lie independientemente de Lie pues la biblioteca de su universidad no tenía la revista donde publicó Lie. A pesar del rechazo de Lie, Killing hizo algunas conjeturas que fueron probadas más tarde.

Clasificó las Álgebras de Lie Simples de dimensión finita (complejas), creó la noción de subálgebra de Cartan y matriz de Cartan así como el concepto de sistema raíz.

Descubrió el Álgebra de Lie excepcional g₂