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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

19 diciembre 2021 7 19 /12 /diciembre /2021 06:04

Los matemáticos son independientes de la existencia de los objetos.

H.Poincaré

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 19 de Diciembre

 

Matemáticos nacidos este día:

1783 : Brianchon
1854 : Brillouin
1887 : Charles Galton Darwin
1910 : Wielandt
1912 : Magiros
1918 : Mirsky
1932 : Nash-Williams
1937 : Barry Mazur
1944 : Feigenbaum

Matemáticos fallecidos este día:

1939 : Grave
1952 : Szás
1993 : Rohrbach
2001 : Cofman

 

 

 

Curiosidades del día

  • Hoy es el tricentésimo quincuagésimo tercer día del año.
  • 353 es el último día del año que es un número primo capicúa.
  • Es el primer primo palindrómico con todas sus cifras primos.
  • 353 es el 71 ° número primo (recuerde que 71 también es primo) 
  • 353 es el palíndromo más pequeño que es la suma de once números primos consecutivos,  (13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 = 353)
  • 353 es el menor número cuya cuarta potencia es suma de otras cuatro cuartas potencias 3534=304+1204+2724+3154.
  • 353 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 353 es la hipotenusa de un triángulo rectángulo pitagórico. 3532 = 2722 + 2252 
  • 353 es la  suma de los primeros diecisiete números palindrómicos , comenzando con 0
  • 353 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 353 = 82 + 172 = 1772-1762
  • 353 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
  • 353 es un número ondulado

Tal día como hoy del año:

  • 1765, Joseph Priestley, de visita en Londres, es presentado a Benjamin Franklin ya otros miembros de los "Honest Whigs" por John Canton en una popular cafetería a la sombra de la catedral de St Paul. Priestly se había presentado a Canton con una carta de presentación del amigo y rector de Priestley en la Academia Warrington que decía: "Encontrará un hombre sensato y benevolente, con un sentido considerable de aprendizaje. Si el Dr. Franklin está en la ciudad, creo que el Dr. Priestley se alegrará de que lo conozcan. Antes de que terminara la noche, Priestly había obtenido su apoyo para un libro sobre sus esfuerzos mutuos en el descubrimiento de la electricidad
  • 1894, Karl Pearson introdujo la familia de densidades Pearson 
  • 189,4 Karl Pearson utiliza por primera vez el término "distribución binomial" en Contribuciones a la teoría matemática de la evolución
  • 1908, Scientific American ofreció un premio de $ 500 por una explicación simple de la cuarta dimensión. Se sorprendieron al recibir una gran cantidad de respuestas serias de todo el mundo. Muchos mencionaron a Charles Hinton , quien estaba popularizando la idea de cuatro espacios (inventó el término tesseract y la máquina de lanzar de béisbol), pero ninguno asoció la cuarta dimensión con el tiempo, y ninguno mencionó a Einstein o su trabajo.
Charles Julien Brianchon

Resultado de imagen de Charles-Julien Brianchon

 El matemático francés Charles Louis Brianchon fue alumno de Monge y profesor de la École tras su paso por la guerra de la Independencia en España. se distingue en el estudio de La "Superficies curvas de segundo grado", donde  demuestra  el  teorema  de  Pascal,  olvidado  durante largo tiempo, formulándolo en su forma actual: “En todo hexágono inscrito en una cónica, los tres   puntos   de   intersección   de   los   pares   de   lados   opuestos   están   en   una   recta”.   Tras   unas   demostraciones más, enunció el teorema que lleva su nombre, correlativo del de Pascal, que dice que: “En  cualquier  hexágono  circunscrito  a  una  cónica,  las  tres  diagonales  se  cortan  en  un  punto” e  indica  que  su  teorema  “está  preñado  de  consecuencias  curiosas”. Los dos teoremas anteriores, el de Pascal y el de Brianchon, constituyen el primer ejemplo claro de un par de importantes teoremas “duales” en geometría, es decir, de teoremas que se convierten el uno en el otro si se intercambian las palabras “punto” y “recta”.   

El Teorema de Brianchon establece que las diagonales que unen los vértices opuestos de un hexágono son concurrentes si y sólo si el hexágono esta circunscrito a una cónica. Es exactamente el dual del teorema de Pascal

Brianchon  estudió  las  propiedades  de  las  figuras  homológicas,  los  haces  de  cónicas, los  haces  de  cuádricas,  las  cuárticas  intersección  de  cuádricas  y  diversas  cuestiones e  la  geometría  del  triángulo,  como los sistemas de hipérbolas equiláteras inscritas en un triángulo

Se le debe también la expresión círculo de los nueve puntos( también llamado círculo de Euler o de Feuerbach) y una demostración elegante de su existencia 

Brillouin

El físico y matemático francés Louis "Marcel" Brillouin  realizó una gran contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Nacido en Melle, Deux-Sèvres, Francia, su padre fue un pintor que se trasladó a París cuando Marcel era un niño. Allí asistió al Lycée Condorcet. La familia Brillouin regresó a Melle durante la Guerra Franco-prusiana de 1870. Allí aprendió mucho de los libros de filosofía de su abuelo. Tras la guerra, regresó a París e ingresó a la École Normale Supérieure en 1874 para graduarse en 1878. Se convirtió en físico adjunto en el Collège de France, mientras que al mismo tiempo trabajaba para su doctorado en matemática y física, el cual obtuvo en 1881. Luego Brillouin mantuvo puestos sucesivos como profesor adjunto de física en las universidades de Nancy, Dijon y Toulouse antes de regresar a la École Normale Supérieure de París en 1888. Luego, fue Profesor de Física Matemática en el Collège de France de 1900 a 1931.

Durante su carrera fue autor de cerca de 200 artículos teóricos y experimentales en una gran escala de temas que incluyen teoría cinética de los gases, viscosidad, termodinámica, electricidad y la física de condiciones fundidas. Como trabajos más destacados podemos nombrar: construir un nuevo modelo del balance de Eötvösescribir sobre el movimiento Helmholtz y la estabilidad de un avión, trabajar en la estructura atómica del modelo atómico de Niels Bohr. Sus resultados fueron más tarde usados por de Broglie y Erwin Schrödinger, para trabajar en una teoría de la marea.

Szasz

El matemático húngaro Otto Szasz fue un prolífico matemático que investigó en muchas áreas del análisis matemático. Además de la teoría de la aproximación, sus campos de trabajo fueron, entre otros, las fracciones continuas, series de potencias acotadas, polinomios trigonométricos, series de Fourier y métodos de sumabilidad. Realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Budapest y en la Universidad de Gotinga durante los primeros años del siglo XX, donde fue alumno de ilustres matemáticos como Klein, Hilbert, Minkowski, Toeplitz y Herglotz. Después de graduarse, comenzó los estudios de doctorado bajo la dirección de Leopold Fejér y los culminó en 1911. Durante todos estos años,también visitó las universidades de Múnich y París. Probó el teorema de  Müntz-Szasz y presentó el operador de Szasz-Mirakyan. Entre sus colaboradores y amistades personales se encontraban ilustres matemáticos como su director Fejér, Landau, Perron y Pringsheim. Cabe mencionar que en 1939 Szász recibió el premio Julius König de la Sociedad Matemática y Física de Hungría, y fue miembro de la American Mathematical Society. 

Darwin

El físico y matemático inglés Sir Charles Galton Darwin, Caballero del Imperio Británico, miembro de la Royal Society   nieto de Charles Darwin. Fue director del Laboratorio Nacional de Física (NPL) durante la Segunda Guerra Mundial.

Darwin se educó en el Marlborough College y, en 1910, se graduó en Matemáticas por el Trinity College, Cambridge. Se aseguró entonces un puesto de máster en la Universidad Victoria de Manchester, trabajando a las órdenes de profesores como Ernest Rutherford y Niels Bohr sobre la Teoría Atómica de Rutherford. En 1912, sus intereses científicos se desarrollaron, utilizando sus conocimientos matemáticos, en la asistencia a Henry Moseley en su teoría sobre la difracción de rayos X. Sus dos comunicaciones científicas de 1914 difracción de rayos X en cristales perfectos se han convertido en citas clásicas.

De jubilado, volcó su atención en temas relacionados con la población mundial, la genética y la eugenesia. Sus conclusiones fueron muy pesimistas y conllevaban una resignada creencia hacia un destino final de la Humanidad dirigida hacia una inevitable catástrofe maltusiana, como describió en su libro de 1952 "El próximo millón de años" (The Next Million Years)

Wielandt

El matemático alemán Helmut Wielandt entró en la universidad de Berlin en 1929 donde estudió matemáticas, física y filosofía. Estuvo muy influencido por Schmidt y Schur. en particular, Schur lo animó a investigar en grupos de permutaciones, en un tiempo en que nadie lo hacía, por el nuevo interés hacia los grupos abstractos. Hacia 1930, los resultados sobre grupos de permutaciones estaban casi olvidados. sobre ellos Wielandt escribió su tesis doctoral en 1935. Desde 1934 hasta 1938, trabajó en la plantilla editorial de la Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik en Berlin. Desde 1938, fue profesor ayudante en la universidad de Tübingen, donde presentó su tesis de habilitación en 1939, sobre la estructura de los grupos finitos, un tópico que había sido revitalizado por los trabajos fundamentales de Philip Hall. Éste los había estudiado desde el punto de vista aritmético y de descomposiciones en producto. En cambio, Wielandt respondió a una pregunta de Robert Remak: ¿es el grupo generado por dos subgrupos de la misma serie de composición siempre del mismo tipo?. Contestó afirmativamente a dicha pregunta, realizando un estudio detallado de la estructura normal de los grupos finitos, en particular de los subgrupos normales maximales.

Aunque Wielandt estuvo formalmente en la plantilla de la universidad de Tübingen hasta 1946, durante la segunda guerra mundial la dejó para cumplir el servicio militar. Recibió el entrenamiento básico en 1939 y de artillería en 1940. Sin embargo, desde 1941 prestó servicios de investigación en meteorología, criptología y aerodinámica. En 1942, se le asignó al Wilhelm Institute and the Aerodynamics Research Institute en Göttingen. Tuvo que trabajar en problemas de vibraciones y allí descubrió que el álgebra abstracta puede ser de utilidad para resolver problemas concretos y que en las aplicaciones es importante la evaluación numérica. En realidad, las matemáticas que usó fue cálculo de valores y vectores propios de matrices y de ecuaciones diferenciales no auto adjuntas. Al final de la segunda guerrra, Wielandt fue nombrado profesor asociado de la universidad de Mainz. En 1951, fue nombrado profesor ordinario en la universidad de Tübingen, donde se retiró en 1977. Durante este tiempo, estuvo dos veces en la universdad de Wisconsin, Madison, Estados Unidos. Una vez en 1963 y la segunda visita desde 1965 a 1967. También, realizó otras estancias de profesor visitante en los Estados Unidos, Inglaterra y Brasil.

Durante 20 años, desde 1952 a 1972, Wielandt fue editor jefe de la revista de investigación matemática Mathematische Zeitschrift. Su interés investigador continuaron siendo los grupos finitos y los grupos de permutaciones. En particular, Wielandt dió una demostración elegante y concisa (que es la que se suele estudiar hoy día) de los tres teoremas de Sylow. También, trabajó en grupos de permutaciones infinitos. Contribuyó grandemente en álgebra lineal y teoría de matrices. Otra de sus contribuciones es una demostración mas corta y elegante del teorema de Perron-Frobenius. Wielandt estaba convencido de que el método axiomático había sido decisivo en la unificación revolucionaria y abstracta de la matemática. Aunque también era consciente de sus limitaciones, y en consecuencia, creía que no debía ser la única dirección de investigación. Porque decía que algunos problemas, aunque no se acomodaran a un sistema axiomático conocido, pueden ser estímulo de nuevas teorías y nuevos avances.

Mazur

El matemático norteamericano Barry Charles Mazur ha trabajado en  topología geométrica . De un modo inteligente, primario, demostró la conjetura Schoenflies generalizada (su prueba completa requiere un resultado adicional por Marston Morse ), al mismo tiempo que Morton Brown . Brown y Mazur recibieron el Premio Veblen por ello. También descubrió la variedad de Mazur y el conector ( swindle) Mazur .

Sus observaciones en la década de 1960 en las analogías entre los números primos y los nudos fueron tomadas por otros en la década de 1990 dando lugar al campo de la topología aritmética .

Bajo la influencia de Alexander Grothendieck el enfoque de la geometría algebraica , se trasladó a la geometría diofántica .El teorema de torsión de Mazur ,que da una lista completa de los subgrupos de torsión posible de las curvas elípticas sobre los racionales, es el resultadomás profundo e importante en la aritmética de curvas elípticas. La Primera prueba de Mazur de este teorema, dependía de un análisis completo de los puntos racionales en ciertas curvas modulares . Esta prueba se realizó en su influyente artículo "curvas modulares y el ideal de Eisenstein". Las ideas de este documento y la noción de Mazur de deformaciones de Galois , fueron algunos de los ingredientes principales del ataque en última instancia de  Andrew Wiles en el último teorema de Fermat . Mazur y Wiles había trabajado anteriormente juntos en la conjetura principal de la teoría de Iwasawa

Feigenbaum

El físico y matemático estadounidense Mitchell Jay Feigenbaum ha trabajado en Teoría de la Relatividad General, Espacios de Banach, Análisis computacional, Teoría del Caos, Ecuación Logística, Geometría Fractal.

Fué niño prodigio, se relacionaba poco con niños de su edad, hasta alcanzar los ambientes universitarios. Nieto de emigrantes que habían llegado a EEUU desde Varsovia, la familia de su padre, y desde Kiev, la de su madre.

Los descubrimientos de Feigenbaum han tenido un fuerte impacto en gran número de campos de la matemática pura y aplicada. 

Sus investigaciones desarrollaron en gran medida la teoría del caos, en la cual se llega a la conclusión de que hasta en el caos existe un cierto orden, pudiendo incluso predecir los cambios que se efectuaran.

Sus contribuciones impulsaron nuevas doctrinas y cambiaron la concepción del mundo de la ciencia y de las matemáticas haciéndolas más controvertidas y exactas.

En matemática, los números o constantes de Feigenbaum son dos números reales descubiertos en 1975. Ambos expresan cocientes que aparecen en los diagramas de bifurcación de la teoría del caos.

La primera Constante de Feigenbaum esta definida como el límite de los cocientes entre dos intervalos sucesivos de la bifurcación.

Y vale aproximadamente: 4,66920160910299067185320382... 

La segunda constante de Feigenbaum se define como el límite de la relación entre dos distancias sucesivas entre las ramas más cercanas de xm (el máximo de la función f):

Y vale aproximadamente:2,50290787509589282283902873218...

Lo interesante es comprobar que estos periodos y las constantes de Feigenbaum son independientes de la forma de la función f(x), siempre que sea tres veces derivable y no tenga máximos relativos.

Mirsky

El matemático ruso británico Leon Mirsky trabajó en teoría de números, álgebra lineal, y combinatoria. El teorema de Mirsky le debe su nombre

Estaba particularmente interesado en los r números -Libre, una generalización de los números enteros sin cuadrados que consta de los números no divisibles por cualquier r ésima potencia. Estos números son un superconjunto de los números primos. Mirsky demostró teoremas para ellos análogos al teorema de Vinogradov , la conjetura de Goldbach y la doble conjetura de los números primos. 

Con Paul Erdös en 1952, Mirsky demostró fuertes límites asintóticos sobre el número de valores distintos tomadas por la función divisor d ( n ) ,cuenta el número de divisores del número n . Si D ( n ) denota el número de valores distintos de d ( m ) para m  ≤  n , se tiene:

D (n) = \ Bigl (1 + O (1) \ BIGR) \ exp \ left (\ frac {\ pi \ sqrt {8 \ log n}} {\ sqrt {3} \ log \ log n} \ right ).

En álgebra lineal Mirsky proporciona condiciones necesarias y suficientes para la existencia de matrices de varios tipos ( matrices simétricas reales , matrices ortogonales , matrices hermitianas , etc.) con elementos de la diagonal y determinados valores propios . 

Obtuvo un refinamiento del teorema de Birkhoff-von Neumann con HK Farahat indicando que cada matriz doblemente estocástica se puede obtener como una combinación convexa de matrices de permutación .

A mediados de la década de 1960, el enfoque de la investigación de Mirsky cambió de nuevo, a la combinatoria , después de usar el teorema de matrimonio de Hall en el marco de su trabajo sobre matrices doblemente estocásticos.

Grave

El matemático ruso-soviético Dmitri Aleksandrovich Grave estudió en la Universidad de San Petersburgo y allí también enseñó. En 1897 pasó a ser profesor en Jarcov y en 1902 fue profesor en la de Kiev, donde se quedó el resto de su vida. Allí estudió álgebra y teoría de números; en particular, trabajó en la teoría de Galois (conexión entre la teoría de campo y la teoría de grupos), los números ideales y las ecuaciones de quinto grado. 

Tras la Revolución Rusa de 1917 tuvo que dejar el álgebra, pues el nuevo estado priorizó otros campos (los relacionados con la matemática aplicada); entonces se dedicó al estudio de la mecánica y de la matemática aplicada. Presidió la Comisión de Matemática Aplicada de la Academia de Ciencias de Ucrania en la década de 1920.

Nash-Williams

El matemático británico y canadiense Crispin St. John Alvah Nash-Williams  destacó en el campo de las matemáticas discretas, especialmente la teoría de grafos.
Hilton escribe que "los temas que tratan sus artículos son los ciclos hamiltonianos, los gráficos eulerianos, los árboles que se extienden, el problema del matrimonio, los desprendimientos, la reconstrucción y los gráficos infinitos". En sus primeros artículos, Nash-William consideró el recorrido del caballero y los problemas de caminata aleatoria en gráficas infinitas; este último artículo incluyó un criterio de recurrencia importante para las cadenas de Markov generales, y también fue el primero en aplicar las técnicas de redes eléctricas de Rayleigh a paseos aleatorios. Su tesis de posgrado, que terminó en 1958, se refería a generalizaciones de recorridos de Euler a grafos infinitos. Welsh escribe que su trabajo posterior definiendo y caracterizando la arboricidad de los gráficos (descubierto en paralelo e independientemente por WT Tutte) ha "tenido un gran impacto", en parte debido a sus implicaciones en la teoría matroide. Nash-Williams también estudió gráficos conectados por k-bordes, ciclos hamiltonianos en gráficos densos, versiones de la conjetura de reconstrucción para gráficos infinitos y la teoría de cuasi-órdenes. También dio una prueba corta y elegante sobre el teorema del árbol de Kruskal.

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