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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

25 septiembre 2021 6 25 /09 /septiembre /2021 05:10

diámetro de un círculo no mide a la circunferencia como un entero a un entero

J.H.Lambert

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 25 de Septiembre

      

Matemáticos nacidos este día:

1819 : Salmon
1857: Alexander Pell
1888 : Mazurkiewicz
1893 : Harald Cramér
1893 : Ostrowski

 

Matemáticos fallecidos este día:

1777 : Lambert
1828 : Brisson
1852 : Gudermann
1933 : Ehrenfest
1955 : Rellich

 

Curiosidades del día

  • Hoy es el ducentésimo sexagésimo octavo día del año.
  • 268 es el menor número cuyo producto de sus cifras es seis veces su suma.
  • 268 es suma de dos números primos consecutivos, 268=131+137.
  • 268 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 268 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
  • 268 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número

Tal día como hoy del año:

  • 1493, Colón zarpa en su segundo viaje a América
  • 1513, Balboa descubre el Pacífico,
  •  
  • 1654, Fermat escribe a Pascal defendiendo su método combinatorio que Pascal había considerado anteriormente como incorrecto. En la misma carta anunció los siguientes dos resultados para primos impares expandiendo sus sumas de dos primos Carta de Navidad al P. Mersenne de 14 años antes:
  • p = X 2 + 2y 2 Si p es equivalente a 1 o 3 mod 8,
  • p = X 2 + 3y 2 Si p es equivalente a 1 mod 3
  • ​​
  • ​​​​​1820, Arago anuncia electromagnetismo ... Francois Arago anunció que un alambre de cobre entre los polos de una celda voltaica, podría atraer lateralmente limaduras de hierro hacia sí mismo
  • 1944, Dinamarca emitió un sello que conmemora el 300 aniversario del nacimiento de Ole Roemer, 
Salmon

El matemático y teólogo  irlandés George Salmon fue geómetra y descubrió, junto con Cayley, las 27 líneas de la superficie cúbica. Trabajo en el Trinity College (Dublín), fue contemporáneo de Hamilton y MacCullage, fue también admimnistrador académico (provost) del Trinity College y alcanzó una gran notoriedad debido a su fuerte oposición a los estudios para las mujeres (aunque acabó consintiéndolo).

Estudió matemáticas e historia clásica en el Trinity, llegando a los estudios superiores en clásicas en 1837, y graduándose con la mejor nota de su promoción en matemáticas en 1838.

Después de 1874 alcanzó un punto donde sintió que no podía añadir nada nuevo a las matemáticas. A partir de ese momento la mayoría de sus escritos tratarían de teología. Éstos trataban sobre la naturaleza de la Iglesia de Irlanda, el castigo eterno, y si los milagros existían o no. Eventualmente ejerció de canciller de la Catedral de San Patricio de Dublín.

Salmon, como Cayley y Sylvester, realizaron muchos trabajos sobre invariantes algebraicos (Hermite los apodó la trinidad invariante). Salmon realizó, entre otros, trabajos sobre la geometría del triángulo, sobre el método  de  las  polares  recíprocas  y  sobre  las  transformaciones  cuadráticas.  Fue  el  primero  que  descubrió  la  existencia  de  una  segunda  especie  de  cuárticas  alabeadas,  que  forman  parte  de  la  intersección  de  una  cuádrica  con  una  superficie  de  tercer  orden.  Clasificó  las  cuárticas  alabeadas  de  primera  especie,  al  mismo  tiempo  que  Cayley,  en  tres  tipos  según  sus  singularidades.  Investigó  la  ecuación  de  las  curvas  en  coordenadas  tangenciales  (1851).  Realizó  la  clasificación  de  las  cúbicas  desde  el  punto  de  vista  proyectivo  (1852).  Demostró  la  constancia  de  la  razón  doble  de  las  cuatro  tangentes  que  se  pueden  trazar  a  una  cúbica  desde  un  punto.  Publicó  Tratado  sobre  las  secciones  cónicas  (1848),  Tratado  de  curvas  planas  (1852), Tratado  de  geometría  analítica  (curvas  planas)  (1903), Tratado de geometría analítica de tres dimensiones (póstuma, 1914). 

Mazurkiewicz

El matemático polaco Stefan Mazurkiewicz desempeñó un papel muy importante en la creación de la escuela matemática polaca del siglo XX. Un brillante profesor y un investigador muy activo.

Su campo de trabajo fue la topología y la teoría de probabilidad. Su idea de dimensión de un conjunto compacto precedió a la de Mengery Urysohn

Obtuvo grandes resultados aplicando métodos topológicos a la teoría de funciones, dando en particular, un profundo conocimiento de la estructura topológica del plano euclideo

Demostró la ley de los grandes números en 1922, también demostrada independientemente por Cantelli.

Asimismo dio diferentes versiones de la axiomática de la probabilidad 

Harald Cramér

Carl Harald Cramér fue un matemático sueco especializado en estadística matemática y teoría probabilística de los números. Fue descrito por John Kingman como "uno de los gigantes de la teoría estadística ". 

Estudió matemáticas y química en la Universidad de Estocolmo siendo ayudante del famoso químico Hans von Euler-Chelpin .  Se doctoró en 1917 con una tesis sobre "una clase de las series de Dirichlet".

Publicó "Sobre el orden de magnitud de la diferencia entre los números primos", donde se aplica la probabilidad a la teoría de números.

En la década de 1920 se interesó en el campo de la probabilidad y su formulación matemática. 

Cramér se interesó en la formulación rigurosa matemática de la probabilidad en el trabajo de los matemáticos franceses y rusos, como  Lévy , Sergei Bernstein , y Aleksandr Khinchin en la década de 1930, pero en particular el enfoque axiomático de Kolmogorov . Los resultados de sus estudios fueron escritos en su publicación  Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad , que apareció en 1937. Esto le llevó a trabajar más tarde en los procesos estocásticos estacionarios. A mediados de 1930 la atención de Cramer se había vuelto hacía  el enfoque de los estadísticos como Fisher , Neyman y Egon Pearson 

Durante la Segunda Guerra Mundial Cramer, hasta cierto punto, se  aisló del resto del mundo académico. Sin embargo, dio refugio a W Feller , que fue expulsado de Alemania por Hitler. Al final de la Segunda Guerra Mundial Cramér había escrito su obra maestra, Métodos Matemáticos de la Estadística. El libro fue publicado por primera vez en 1945, y reeditado recientemente, en 1999. El libro combina los dos sistemas de estadísticas mencionadas y la última reimpresión se describe como sigue:

En este clásico de la teoría matemática estadística, Harald Cramér se une a las dos grandes líneas de desarrollo en el campo: mientras que los estadísticos británicos y estadounidenses desarrollaron la ciencia de la inferencia estadística, los probabilistas franceses y rusos  transforman el cálculo clásico de la probabilidad en un modelo matemático riguroso y puro teoría. El resultado del trabajo de Cramer es una magistral exposición de los métodos matemáticos de la estadística moderna que marcan la pauta de que otros ya han tratado de seguir.

Ostrowski

El matemático  ruso Alexander Markowich Ostrowski inició sus estudios comerciales pero tenía inclinación hacia las matemáticas teóricas. Gracias a una invitación de Hensel y Landau continuó sus estudios en Marburg. Perfeccionó sus estudios con Hilbert tras la I guerra mundial.

Sus trabajos abarcan numerosos temas como la topología, análisis convexo, series de Dirichlet, teoría analítica de números, cuerpos de los números p - ádicos (con Hensel)

En 1989 se creó el premio que lleva su nombre para recompensar cada año dos trabajos novedosos en matemáticas. Entre otros lo ha recibido Andrwe Wiles

Lambert

El filósofo, físico y astrónomo siuzo Johann Heinrich Lambert inventó la fotometría (estudio cuantitativo de los rayos luminosos) y precisó las primeras leyes. Trabajó en trigonometría esférica.

En su Tratado de los cometas publica resultados sobre las cónicas y las trayectorias parabólicas.

Lambert fue el primero en dar la idea del cero absoluto y su valor, aproximadamente -273 grados centígrados

Desarrolló la trigonometria hiperbólica estudiando las propiedades de las funciones numéricas coseno hiperbólico, seno hiperbólico...

Estuvo estrechamente relacionado con Euler durante un par de años en la  Academia  de Ciencias de  Berlín,  donde  también  fue  colega  de  Lagrange.  Se  dice  que  cuando  Federico  el Grande  le  preguntó  en  cuál  de  las  ciencias  era  más  versado,  Lambert  contestó  que  en todas.  En  su  obra  Notas  y  adiciones  sobre  diseño  de  mapas  terrestres  y  mapas  de  los cielos  (1772),  consideró  la  aplicación  conforme  de  una  esfera  sobre  el  plano  en  toda  su generalidad.  Estableció  las  fórmulas  de  la  proyección  estereográfica.  En  su  obra  sobre perspectiva  resolvió  los  problemas  fundamentales  de  la  geometría  utilizando  sólo  la  regla o  a  lo  sumo  auxiliándose  de  un  compás  fijo.  Ideó  dos  métodos  distintos  de  desarrollo en serie  para  la  resolución  de  ecuaciones  goniométricas.  En  sus  trabajos  sobre trigonometría esférica,  aparece  el  verdadero  fundamento  de  la  regla  de  Neper,  
basada  en  el  concepto  de  grupo.  Inició  el  estudio  de  las  fórmulas  para  polígonos  planos. Estudió  las  funciones  hiperbólicas  (1768),  calculando  las  correspondientes  tablas,  y  las utilizó  para  simplificar  cálculos  complicados  con  funciones  trigonométricas.  Introdujo formalmente  las  notaciones  senh  x  cosh x,  tgh x. Escribió   sus   consideraciones   sobre   las geometrías   no   euclídeas   en   1766,   siendo   publicadas   póstumamente en 1786 en Teoría de las líneas paralelas, donde parte de un cuadrilátero trirrectángulo isósceles (llamado cuadrilátero de Lambert), planteando las tres hipótesis posibles respecto del cuarto ángulo  del cuadrilátero.  Si  este  ángulo  es  recto,  se  llega  a  la  geometría  de  Euclides.  Si  es  obtuso, se  llega a una contradicción con el postulado de Arquímedes, por lo que considera que esta hipótesis es falsa, observando, sin embargo, que de ser válida dicha hipótesis, en el plano la geometría respectiva sería  como  la  geometría  esférica.  Si  el  ángulo  es  agudo,  no  llega  a ninguna  contradicción,  sino  a  nuevas propiedades: que el área de los triángulos (y de los polígonos en general) era proporcional a la “deficiencia”, es decir a la diferencia entre dos rectos y la suma de sus ángulos internos; que la medida de  los  segmentos  ya  no  sería  relativa a  una  unidad  elegida  arbitrariamente,  sino  que  sería  absoluta  y  existiría  una  unidad natural  de  longitud.  La  existencia  de  tal  segmento  absoluto,  le  hizo  rechazar  también esta  hipótesis,  observando  que  de  ser  válida,  la  geometría  plana  respectiva  sería  como una  geometría sobre una esfera de radio imaginario.  

En 1771 prueba la iracionalidad de pi a partir de los trabajos de Euler y Brouncker sobre funciones continuas.

Gudermann

El matemático alemán Christoph Gudermann fue profesor de Weiertrass en la Academia de Teología y Filosofía de Münster a  quien  inculcó  la  utilidad  que  tenía  la  herramienta del desarrollo de una función en serie de potencias. Estudió la geometría de la esfera, las cónicas esféricas, así como las funciones elípticas e hiperbólicas. Se llama sustitución de Gudermann a la siguiente: cosh a = sec b, sinh a = tan b, siendo b el gundermaniano de a, es decir b = gd a. Publicó una colección muy completa de fórmulas de trigonometría esférica. 

Se interesó por las funciones elípticas iniciadas por  Fagnano en 1750, en el marco de la rectificación de curvas algebraicas y de las que Abel establecerá una teoría extremadamente fecunda a partir de 1823.

Se le debe el primer bosquejo del concepto de convergencia uniforme que definirán Cauchy y Weiertrass

Ehrenfest

Al físico austriaco Paul Ehrenfest, nacionalizado holandés, se le deben sus principales contribuciones  en el campo de la Física estadística y su relación con la mecánica cuántica y también la teoría de Cambio de estado y el teorema de Ehrenfest. En diciembre de 1904, contrajo matrimonio con la matemática rusa Tatyana Alexeyevna Afanasyeva, que se convirtió en una de sus colaboradoras. Tuvieron dos hijas y dos hijos: Tatyana, que también se convirtió en matemática, Galinka ilustradora de libros para niños, Paul Jr.  físico y Vassily .Afectado por una importante depresión, en la antesala de una consulta médica, mató de un disparo a su hijo Wassik, de 15 años que padecía sindrome de Down., y se quitó la vida. Un año antes de estos sucesos, su gran amigo  Einstein  quedó  tan preocupado del  estado  de  la  salud  de  Ehrenfest,  que  escribió  en  la  Universidad de Leiden que debían reducir su carga de trabajo de diversas maneras. Ehrenfest trabajó en  la  teoría de  los  invariantes  adiabáticos,  y  en  economía,  buscando  una  analogía  entre  los procesos  económicos  y  los  termodinámicos.  Investigó  en  mecánica  estadística  y cuántica.  Organizó  en  Leiden  el  primer  congreso  sobre  mecánica  cuántica,  teoría  que defendió  siempre,  en  contra  de  la  radical  postura de Einstein. En la necrológica de Ehrenfest, Einstein escribió sobre su amigo: “No era sólo el mejor   maestro   de   nuestra   profesión   que   yo   haya   conocido;   también   estaba   apasionadamente   preocupado por el desarrollo y destino de los hombres, especialmente de sus estudiantes Comprender a  los demás,  ganar  su  amistad  y  confianza,  ayudar  a  cualquiera  que  estuviera  inmerso  en luchas internas o externas, alentar el talento de la juventud, éste era su verdadero elemento, casi más que la inmersión en problemas científicos”

Sommerfeld dijo de él:

Da conferencias como un maestro. Casi nunca he oído a un hombre hablar con tanta fascinación y brillantez. Frases significativas, puntos ingeniosos y dialéctica están a su disposición de una manera extraordinaria ... Él sabe cómo hacer las cosas más difíciles de concreto e intuitivamente clara. Argumentos matemáticos son convertidos por él en imágenes fácilmente comprensibles.

Einstein dijo:

Él no era simplemente el mejor maestro en nuestra profesión que yo he conocido; él también estaba apasionadamente preocupado por el desarrollo y el destino de los hombres, especialmente de sus estudiantes. Para entender a los demás, para ganar su amistad y confianza, para ayudar a cualquier persona envuelta en luchas interiores o exteriores, para fomentar el talento juvenil - todo esto era su elemento real, casi más que su inmersión en problemas científicos.

Rellich

El matemático italo-austriaco Franz Rellich hizo contribuciones importantes en física matemática , en particular para los fundamentos de la mecánica cuántica y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. Cursó estudios de 1924 a 1929 en las universidades de Graz y Göttingen. Realizó su doctorado en 1929 bajo la dirección de Richard Courant en la Universidad Georg August de Göttingen con la tesis sobre "Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung en zwei Veränderlichen" (" Generalización del método de integración de Riemann sobre ecuaciones diferenciales de n-ésimo orden en dos variables ").

Entre las contribuciones matemáticas más importantes de Rellich se encuentra su trabajo en la teoría de la perturbación de los operadores lineales en espacios de Hilbert : estudió la dependencia de la familia espectral Eε(λ) de un operador autoadjunto. Aunque los orígenes y aplicaciones del problema están en la mecánica cuántica , el enfoque de Rellich era completamente abstracto.

Rellich trabajó con éxito en muchas ecuaciones en derivadas parciales con degeneraciones . Por ejemplo, se demostró que en el caso elíptico, la ecuación diferencial Monge-Ampère , aunque no necesariamente exclusiva soluble, puede tener como máximo dos soluciones.

Particularmente relevante a la física fue la aclaración matemática de Rellich de los condiciones salientes Sommerfeld .

Brisson

El matemático francés Barnabé Brisson fue el primero en ver la analogía entre una ecuación diferencial lineal y homogénea y una ecuación algebraica del mismo grado. Completó en algunos aspectos el libro de Monge sobre geometría descriptiva

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