Matemalescopio

Criticar a los matemáticos por su abstracción es no comprender la situación en absoluto. La abstracción es lo que hace que funcione la matemática.

Ian Stewart

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 4 de Abril

Curiosidades del día

• Es el nonagésimo cuarto día del año
• El número 94!-1 es primo
• El número 94!-1 termina en veintiún nueves consecutivos
• 94 es el menor número par que no puede escribirse como suma de dos primos gemelos.
• 94 comienza la cadena más pequeña de tres números consecutivos ninguno de los cuales es un palíndromo en cualquier base, b ,2 ≤ b ≤ 10
• 94 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 94 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 94 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 94 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1597, Galileo escribe a Kepler: "... Como tú, acepté la posición copernicana hace varios años y descubrí desde allí las causas de muchos efectos naturales que son sin duda inexplicables por las teorías actuales. He escrito muchas de mis razones y refutaciones sobre el tema, pero hasta ahora no me he atrevido a sacarlas a la luz, siendo advertido por la suerte del mismísimo Copérnico, nuestro maestro, que se ganó la fama inmortal entre unos pocos pero que descendió entre la gran muchedumbre (porque los necios son numerosos), sólo para ser ridiculizado y deshonrado. Me atrevería a publicar mis pensamientos si hubiera muchos como tú; pero, como no los hay, antepasaré.. .
• 1615, En respuesta a la afirmación de Galileo de que la cosmología copernicana estaba tan científicamente confirmada que las Escrituras deben ajustarse a ella, el cardenal Robert Belarmino escribe: "No creo que exista tal prueba, ya que no se me ha mostrado ninguna". Luego advierte a Galileo que sin tal evidencia, enseñar el copernicanismo sería "una actitud muy peligrosa, ... dañar nuestra santa fe al contradecir las escrituras"
• 1687, Edmond Halley recibe el libro tres de la obra maestra de Newton, los Principia. Pasaría meses impulsando la publicación de la publicación, con una tirada de más de 250 copias completadas el 5 de julio de ese año. La primera edición se agotó casi de inmediato. Le escribe a John Wallis que Newton "ahora se une al señor Hooke". Newton había añadido la Proposición XIX de que el diámetro de la Tierra era mayor en el ecuador que entre los polos. Newton había abogado anteriormente por una tierra esférica, y ahora estaba de acuerdo en que era más achatada.
• 1692 Acta eruditorum contenía, bajo un seudónimo, el problema de Vincenzo Viviani de construir en una cúpula semiesférica cuatro ventanas de igual tamaño de modo que el área restante de la cúpula sea cuadrícula. El problema lo resolvieron Leibniz , Guido Grandi (1699) y el propio Viviani (1692)
• 1803, CF Gauss, en su carta de este día a Niklaus Fuss, el secretario permanente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, dice que no puede aceptar el empleo que se le ofrece allí. Al mismo tiempo, envía sus observaciones del asteroide Pallas como muestra de su gratitud y promete más detalles sobre las correcciones de los elementos de Ceres a medida que obtiene datos utilizables
• 1870, Benjamin Peirce escribió en la introducción de su “Álgebra asociativa lineal”, sin duda su obra matemática más original: “Esta obra ha sido el esfuerzo matemático más agradable de mi vida. En ningún otro me ha parecido a mí mismo haber recibido una recompensa tan completa por mi trabajo mental en la novedad y amplitud de los resultados "

Bélanger

El matemático aplicado francés Jean-Baptiste Charles Joseph Bélanger hizo el examen de ingreso en la École Polytechniquejunto Gaspard-Gustave de Coriolis , que se convirtió en su compañero de clase y amigo

Es famoso por su trabajo en la ingeniería hidráulica, siéndole atribuida impropiamente la aplicación de la conservación de momento cinético en un resalto hidráulico para un canal rectangular desde 1828. Realmente usó en 1828 la ecuación actual para flujos gradualmente variados en canales abiertos y aplicó el principio del momento para saltos hidráulicos en 1838

Fue profesor de la parisiense École Centrale des Arts et Manufactures entre 1838 y 1864. Enseñó también en la École des Ponts et Chaussées entre 1841 y 1855 y en la École Polytechnique de 1851 a 1860.En la École Centrale, dio clase a Gustave Eiffel (1832–1923), futuro constructor de la Torre Eiffel, que grabó el nombre de Belánger en la primera planta, junto a otros 71 científicos.

Desde 1851, como profesor de la École Polytechnique, desarrolló un nuevo currículim univeristario en mecánica  como respuesta a la reestructuración de los programas de ingeniería de la escuela.Enlazando cinemática y dinámica, argumentó que la mecánica se basaba en tres principios: la inercia, el principio de acción-reacción y el ratio fuerza-aceleración. Entre las innovaciones que introdujo, consideró la estática como un caso limitado de la dinámica por primera vez en Francia. Sus ideas fundamentales fueron desarrolladas en sus notas de 1847 e influyeron a muchos académicos en Francia y el resto de Europa como Franz Reuleaux (1829–1905) o Ernst Mach (1838–1916) (que listó la obra de Bélanger como una de las referencias fundamentales en el campo).

El matemático algebrista americano, también astrónomo, de origen inglés, Benjamin Peirce, está considerado como el primer gran matemático americano. Estudiante en el Harvard College, donde se graduó en  1829.  Profesor  de  matemáticas  y  astronomía  en  el  citado  Harvard  College,  al  que  estuvo  ligado  durante más de 50 años, hasta su muerte. Es uno de los fundadores del álgebra moderna. Trabajó sobre las  álgebras  lineales  asociativas,  con  una  concepción  cada  vez  más  abstracta  de  las  construcciones  algebraicas,  siendo  su  obra  más  importante  Álgebra  lineal  asociativa  (1864,  publicada  póstuma  en  1881),  donde  proporcionó  un  resumen  de  las  álgebras  lineales  asociativas  conocidas  en  sus  días.  La  palabra lineal significa que el producto de dos unidades primarias cualesquiera se reduce a una de las unidades,  como  cuando  i  multiplicada  por  j  se  reemplaza  por  k  en  los  cuaternios,  y  la  palabra  asociativa  significa  que  la  multiplicación  es  asociativa.  La  adición  en  estas  álgebras  tiene  las  propiedades  comunes  de  los  números  reales  y  complejos.  En  este  trabajo,  Peirce  introdujo  la  idea  de  un  elemento  nilpotente,  esto  es,  un  elemento  A  tal  que  An  =  0  para  algún  entero  positivo  n,  y  un  elemento idempotente, esto es, Aⁿ = 1 para algún n. También demostró que un álgebra donde al menos un  elemento  no  es  nilpotente,  posee  un  elemento  idempotente.  Las  álgebras  lineales  asociativas  incluyen  el  álgebra  ordinaria,  el  análisis  vectorial  y  los  cuaternios  como  casos  particulares,  pero  no  están  restringidas  a  las  unidades  1, i, j, k.  En  su  obra  incluyó  tablas  de  multiplicar  para  162  álgebras  distintas.  En  conexión  con  estos  trabajos,  Peirce  dio  en  1870  su  definición:  “La  Matemática  es  la  ciencia  que  obtiene  conclusiones  necesarias”.Calculó  las  perturbaciones  generales  de  los  planetas 475 Urano  y  Neptuno.  Escribió  también  Tratado  elemental  sobre  el  sonido  (1836).  Fue  astrónomo  consultor (1849-1867) del Almanaque náutico y de efemérides americano

Se le debe un estudio de las estructuras algebraicas asociativas, basado en el concepto de espacio vectorial de dimensión finita con estructura de anillo. Es conocida  como álgebra asociativa de dimensión finita.

En su tratado define las nociones de elemento nilpotente e idempotente.

El matemático francés Edouard Lucas trabajó en geometría superior extendiendo la geometría euclidea no elemental, la que emerge con el estudio de las transformaciones (homotecias, inversiones...) y la geometría proyectiva con sus transformaciones homográficas y homológicas.Trabajó  en  el  Observatorio  de  París  y  fue  profesor  de  matemáticas  en París. Acuñó  el  nombre  de  “serie  de  Fibonacci”.  Colaboró  con  Longchamps  en  el  estudio de curvas  algebraicas,  teoría  de  números  e  integrales  eulerianas.  Escribió  Entretenimientos matemáticos  (4  volúmenes,  1882-1894).  Resolvió  el  problema de los “Aros chinos”, descrito por Cardano, e inventó el problema de las “Torres de Hanoi”.  

También publicó, en 1891,  un importante tratado sobre la aritmética de Diofanto y la teoría de números

El escocés John Napier, Barón de Merchiston, teólogo protestante, es conocido por la invención de los logaritmos (Logos = razón, lógica y arithmos, número) que explica en su tratado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614), luegos Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio (postumo, 1619) soit :Description (resp. Construction) de la Règle Admirable des Logarithmes
Su objetivo era simplificar los cálculos trigonométricos y astronómicos reemplazando multiplicaciones y divisiones por sumas y restas. Napier Estudió  en  la  Universidad  de  St.  Andrews (1563),  abandonándola  sin  haberse  graduado. Barón de Merchiston, dedicado a la administración de sus vastas propiedades, aprovechaba el  tiempo  escribiendo  sobre  temas  variados.  Mayor  que la fama  que  alcanzó  Napier  con  sus  trabajos  matemáticos, fue la que logró a causa de una falsa interpretación del Apocalipsis de San Juan, según la cual anunció el fin del mundo para una fecha determinada (esta predicción también la realizó Stifel). En un comentario sobre dicho texto sostenía Napier que el papa de Roma era el Anticristo. A parte de esta  cuestión,  Napier  sólo  estaba interesado  por  algunos  aspectos  de  las  matemáticas,  relacionados  principalmente  con  el cálculo numérico  y  la  trigonometría.  Esta  preocupación  se  manifestó  en  la  invención  de  unos dispositivos  elementales,  llamados  “bastoncillos  de  Napier”,  en  los  que  aparecían  impresas tablas de multiplicar que se podían aplicar con facilidad, y en las “analogías de Napier” y la “regla  de Napier  de  las  partes  circulares”,  reglas  mnemotécnicas  para  ayudar  a  recordar  fórmulas  de trigonometría  esférica. Napier  acuñó  el  término  logaritmo  (de  logos, razón,  y  arithmo,  número), como  número  de  razones,  pues  en  el  caso  de  ser  el  logaritmo  un  número  entero,  es  el número  de  factores  que  se  toman  de  la  razón  dada  (base)  para  obtener  el  antilogaritmo (también  llamó  a  los  logaritmos,  “números  artificiales”).  Sus  tablas  fueron  de  logaritmos  de senos,  y  no de números, publicándose en 1614 con el título Descripción (título original, Mirifici logarithmorum canonis descriptio), sin explicar su construcción.Se  le  deben  también  contribuciones  a  la  trigonometría  esférica  donde  con  su  nombre  se  conoce  una  “regla”  mnemotécnica  para  recordar  las  relaciones  entre  los  elementos  de  los  triángulos  esféricos  rectángulos  y  unas  analogías  (proporciones)  para  los  triángulos  esféricos  oblicuángulos.  De  las  analogías Napier dio dos; las otras dos las dio Briggs, un profesor londinense a quien se debe en buena parte  la  difusión  y  el  perfeccionamiento  de  los  logaritmos  inventados  por  Napier.  Las  analogías  de  Napier  se  publicaron  en  su  obra  Construcción(título  original,  Mirifici  logarithmorum  canonis  constructio;  se publicó póstuma en 1619), obra en la que aparece la explicación de la construcción de sus  logaritmos.

El matemático y lógico británico John Venn publicó un primer tratado Logic of Chance (1866) y, quince años después, en 1881, Symbolic Logic , con la representación geométrica de la lógica proposicional bajo la forma de curvas cerradas sin puntos dobles: Diagramas de Venn, representando los conjuntos de Cantor. 

La primera referencia escrita al término "diagrama de Venn" de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro A Survey of Symbolic Logic, de Clarence Irving Lewis.

Los diagramas de Venn se emplean hoy día para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de conjuntos al cálculo simbólico puro. 

El matemático    y    astrónomo    austríaco Eberhard Frederich Ferdinand Hopf, nacionalizado  estadounidense.  Nació  en  Salzburg.  Estudió  en  la  Universidad  de  Berlín,  y  ya en  Estados  Unidos,  en  Harvard  y  en  el  Massachusetts  Institute  of  Technology  en  Cambridge. En  1936  volvió  a  Alemania  donde  enseñó  en  las  Universidades  de  Leipzig  y  Munich  (1944),  y trabajó  en  el  Instituto  Alemán  de  Aeronáutica  (1942).  A  instancias  de  Courant,  Hopf  regresó  a  Estados  Unidos  (1947),  nacionalizándose  norteamericano  en  1949,  enseñando  en  la  Universidad  de  Indiana  en  Bloomington.  Junto  con  Wiener,  en  1931,  resolvieron  la  llamada  hoy  ecuación  integral  de  Wiener-Hopf,  que  se  planteó  en  un  estudio  sobre  la  estructura  de  las  estrellas,  y  que  luego  ha  tenido  aplicaciones en muchos contextos como en la teoría de la comunicación eléctrica. 

Siegel

El matemático alemán Carl Ludwig Siegel perteneció a la escuela axiomática alemana de álgebra y de teoría de números. Sus principales trabajos tratan sobre los números algebraicos, las formas cuadráticas y la teoría de funciones automorfas de varias variables. Determinó el caso en que una ecuación diofántica admite infinitas soluciones.

 Entre sus maestros fueron Max Planck y Ferdinand Georg Frobenius, cuya influencia hizo al joven Siegel abandonar la astronomía y seguir la teoría de los números.

En 1917 fue enrolado en el Ejército alemán y tuvo que interrumpir sus estudios. Después del final de la Primera Guerra Mundial, se matriculó en la Universidad de Göttingen, bajo el estudio de Edmund Landau, que fue su supervisor de tesis de doctorado (Ph.D. en 1920). Se quedó en Göttingen como la enseñanza y el asistente de investigación; muchos de sus resultados pioneros fueron publicados durante este período. En 1922, fue nombrado profesor de la Johann Wolfgang Goethe-Universität.

En 1978, fue galardonado con el premio Wolf en Matemáticas, uno de los más prestigiosas en el campo.

Lalande

El astrónomo  francés Joseph  Jerôme  Lafrançais Lalande, Nació  en  Bourg-en-Bresse. Estudió leyes  en  París.  Aficionado  a  la  astronomía,  pasó  a  Berlín  para  realizar  observaciones astronómicas, calculando la distancia a la Luna, lo que le facilitó el ingreso en la Academia de Berlín. Seguidamente  consiguió  el  puesto  de  ayudante  de  astrónomo  en  la  Académie  de París.  En  1762  fue  profesor de astronomía en el Collège de France en París, puesto que ocupó durante 46 años. Completó la  obra  Historia  de  las  matemáticas  de  Montucla  (1799-1802), obra  que  no  se  ocupa  exclusivamente  de  matemáticas,  sino  también  de  astronomía, mecánica  y  física.  Escribió  Tratado  de  astronomía(1764), Historia celeste francesa (1801), Bibliografía astronómica (1803).

Ball

El Matemático  inglés Walter  William   Rouse Ball,  planteó  interesantes  problemas geométricos  en  Matemáticas  recreativas  y  ensayos.  Publicó  Breve  reseña  de  la historia de  las  matemáticas  (1888),  Historia  del  estudio  de  las  matemáticas  en  Cambridge (1889),  Sobre  la  clasificación  de  las  cúbicas  de  Newton  (1890),  Matemáticas recreativas  y  problemas  de  los  tiempos  pasados  y  presentes  (1892).  Coxeter  revisó esta  última  obra  en  1938,  convirtiéndola  en  una  obra  de  referencia