Matemalescopio

Si Dios jugara a los dados...ganaría.

I.Stewart

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Diciembre

• Hoy es el tricentésimo cuadragésimo sexto día del año.
• 346 es un número de Smith pues la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de los números restantes tras la factorización en primos (la factorización debe estar escrita sin exponentes, repitiendo los números todas las veces necesarias) 346=2x173 y 3+4+6=2+1+7+3.
• 346 es el cuarto número de Franel (en honor del matemático suizo Jerome Franel) pues es igual a la los cubos de las cifras de la cuarta fila del triángulo aritmético 346=1³+4³+6³+4³+1³.
• 346 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 346 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 346 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Sylow

 El matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow se dedicó a la enseñanza secundaria desde 1858 a 1898. Sin embargo, Sylow continuó estudiando, primero funciones elípticas en la tradición de Abel yJacobi, y después resolubilidad de ecuaciones algebráicas por radicales , siguiendo a Abel y a Galois

 En 1861, Sylow obtuvo una beca para viajar a Berlin y Paris. En Paris asistió a las clases de Chasles sobre cónicas, a las de Liouville sobre mecánica racional y a las de Duhamel sobre teoría de límites. En Berlin, intercambió opiniones con Kronecker pero no pudo asistir a las clases de Weierstrass, que estaba enfermo.

En 1862, Sylow sustituyó por un tiempo a Broch en la universidad de Cristianía (Oslo). En sus clases Sylow explicaba la teoría de Abel y Galois sobre ecuaciones algebráicas. Merece la pena resaltar, que aunque no había probado todavía sus célebres teoremas (los publicó 10 años después) en estas clases ya dejó planteado parte del enunciado de dichos teoremas. Después de probar el conocido como teorema de Cauchy: "un grupo de orden divisible por un primo p siempre posee un subgrupo de orden p", Sylow se preguntaba si ese resultado se podía generalizar a potencias de p. Entre 1873 y 1881, Sylow y Lie prepararon una edición de todos los trabajos de Abel. Lie dijo que la mayor parte del trabajo fue realizado por Sylow.

Sin embargo, toda la fama de Sylow recae en un artículo de 10 páginas publicado en 1872. Se titulaba Théorèmes sur les groupes de substitutions y se publicó en los Mathematische Annalen, Volume 5 (páginas 584-594), donde aparecen los tres teoremas famosos de Sylow. Sylow probó el resultado, quizás, mas profundo de toda la teoría de grupos finitos. Si p^r es la máxima potencia de un primo p, que divide al orden n de un grupo finito G, entonces existe al menos un subgrupo de este orden dentro de G, hay 1 + kp de tales subgrupos, y cualesquiera dos de tales subgrupos son conjugados. Desde entonces, casi todos los demás resultados y trabajos sobre grupos finitos usan estos teoremas.

  A raíz de esa publicación, Sylow se convirtió en editor de la revista Acta Mathematica y, en 1894, fue nombrado doctor honoris causa por la universidad de Copenhage. Lie creó una cátedra con su nombre en la universidad de Christianía y Sylow ocupó dicha cátedra desde 1898. 

Ascoli

El matemático italiano Guido Ascoli trabajó en topología y análisis, principalmente en series de funciones holomorfas y su convergencia uniforme siendo, junto a su compatriota y contemporáneo Arzela, precursor en el estudio de espacios funcionales. Con Hadamard y Frechet, el análisis funcional se afianzará, gracias a la topología de los espacios métricos, como una nueva rama de las matemáticas

John Pell

El nombre del matemático ingles Jhon Pell evoca las ecuaciones de Pell: x²-ny²=1 (-1).

El nombre de esta ecuación proviene del matemático suizo Leonhard Euler que atribuye su estudio erroneamente a Pell

Diplomado en el Trinity College (1630), se dio a conocer a Brigss por su prodigiosa capacidad de cálculo.

Profesor de matemáticas en Londres, al no convenirle ninguna puesto académico en Inglaterra, se estableció en Holanda y enseña en Amsterdam (1643) y Breda (1646).

De vuelta en Londres, en la época de la República de Cromwell, se volvió hacia la diplomacia y representará a la Comunidad en Zürich (1654) antes de aceptar un trabajo como diácono en la iglesia protestante 

Elegido a la Royal Society en 1663, Pell fue cayendo en el olvido y murió en la pobreza.

Pell nos es más conocido por la ecuación que lleva su nombre, cuya paternidad fue erróneamente dada por Euler. La solución general de algunos problemas de Diofanto es generalmente difícil. Simplemente encontrar al menos una solución.

Una de estas resoluciones llevó al matemático irlandés Brouncker a buscar soluciones enteras de una ecuación de la forma:x ² - Ay ² = ± 1    , donde A es un número natural no cuadrado. Wallis , Fermat (quien a veces se atribuye, en el continente, la paternidad de la ecuación), Euler y Legendre estuvieron interesados ​​en esta difícil ecuación que se encuentra de alguna forma relacionada con el estudio de casos concretos del famoso último teorema de Fermat - pero será Lagrange quien completará la resolución por la descomposición de la raíz de A e fracción continua siguiendo una idea Brouncker . 

Tengamos en cuenta, sin embargo, que los matemáticos indios, como Brahmagupta y Bhaskara , aficionados a la aritmética, estudiaron este tipo de ecuación (en determinados casos), respectivamente, 1.000 y 500 años antes! 

Bunyakovsky

El matemático ruso Viktor Yakovlevich Bunyakovsky publicó más de 150 trabajos en matemáticas y mecánica. Fue autor de trabajos importantes en teoría de números y publicó y demostró la desigualdad de Schwarz en 1859, 25 años antes que Schwarz. También trabajó en geometría e hidroestática 

Stackel

El matemático alemán Paul Gustav Samuel  Stäckel trabajó en geometrías no euclidianas, teoría de números y geometría diferencial. Participó en la elaboración de las obras completas de Euler. Fue muy reconocido en su época en Alemania y países europeos. En la teoría de los números primos acuñó el término "primos gemelos" (twin primes, en inglés) 

Tibor Radó

El matemático húngaro Tibor Radó propuso el juego del castor laborioso como uno de los primeros ejemplos de función no computable.

En cuanto a su definición es bastante simple. Un “castor laborioso” es una Máquina de Turing que cumple dos condiciones:

1. Al poner al “castor” en funcionamiento sobre una cinta totalmente ocupada por ceros acaba por detenerse.

2. El número de unos que imprime no es inferior al que pueda imprimir cualquier Máquina de Turing de igual número de estados que llegue a detenerse.

La función “castor laborioso” o “busy beaver” (BB(n)) presenta mucha dificultad para valores de n superiores a 5. Todos los esfuerzos en la comprensión y resolución de esta función han sido ayudados por un ordenador, dada la magnitud del problema y el inmenso universo de posibles soluciones. 

Erdélyi

El matemático húngaro Arthur Erdélyi estudió ingeniería eléctrica hasta inclinarse por la investigación  matemática.

Erdélyi era sobre todo un experto en las funciones especiales, en particular, las funciones de Lamé , funciones hipergeométricas y polinomios ortogonales. También contribuyó al campo de análisis asintótico , integración fraccional y ecuaciones diferenciales parciales . Introdujo los operadores Erdélyi-Kober de integración fraccional . Escribió dos libros  Asymptotic Expansions (1955) y Operational Calculus and Generalised Functions 

Erdélyi recibió varios honores, incluyendo el ser elegido miembro de la Royal Society como miembro en 1975. [1] También se convirtió en un miembro de la Sociedad Real de Edimburgo en 1945, y también fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Turín.

Emma Castelnuovo

La matemática italiana Emma Castelnuovo es de un gran geómetra italiano, Guido Castelnuovo. Obtuvo una plaza de profesora de secundaria en 1938, de la que fue desposeída unos días más tarde en aplicación de las leyes raciales de Mussolini. Durante la guerra y la ocupación nazi de Italia impartió clases clandestinas de matemáticas de casa en casa, para refugiados y perseguidos. En 1944, al finalizar la guerra, fue rehabilitada y comenzó a trabajar en el Instituto Tasso de Roma, en el que permaneció hasta su jubilación en 1979. Desde 1946 escribe numerosos artículos y libros sobre El Método Intuitivo para enseñar Geometría en el Primer Ciclo de Secundaria. Con los que sorprende por sus ideas y métodos novedosos en esta época: “…el curso de geometría intuitiva debe suscitar, a través de la observación de miles de hechos, el interés del alumno por las propiedades fundamentales de las figuras geométricas y el gusto por la investigación. Este gusto nace haciendo participar al alumno en el trabajo creativo.…” Es muy destacable que Emma Castelnuovo, por decisión propia, ha enseñado siempre en la Escuela Secundaria de primer ciclo, para alumnos entre 11 y 14 años. Y en la última reforma de la Secundaria Italiana, en 1979, Emma tiene una gran influencia. Esta reforma fue precedida de un movimiento de renovación en la educación matemática, promovido por diversas iniciativas personales y organismos oficiales. Un ejemplo de esta renovación es la colección de didáctica de las matemáticas dirigida por Emma Castelnuovo. Actualmente su influencia sigue vigente a través de muchos de sus discípulos que se ocupan de la formación metodológica y puesta al día de los profesores en el “Laboratorio Didáctico” del Instituto Matemático de Roma.