Matemalescopio

¡El infinito! Ninguna cuestión ha conmovido tan profundamente el espíritu humano

D. Hilbert

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 23 de Enero

Curiosidades del día

• Hoy es el vigésimo tercer día del año.
• 23! tiene 23 cifras.
• Borrando todos los dígitos pares de 2²³ = 8388608 obtenemos un número primo,3.
• Añadiéndole a 23 su reverso,32, obtenemos un número triangular  55 = T₁₀
• Existen solo dos valores positivos de x tales que x³+(x+1)³+(x+2)³ es un cuadrado perfecto, uno de ellos es 23:23³+24³+25³.
• 11111111111111111111111 (23 unos) es primo.
• 23 es el menor primo aislado pues no pertenece al conjunto de primos gemelos.
• 23 es un primo de Germain pues 2x23+1 es primo
• 23 es un número magnánimo pues 2+3 es primo
• 23 es un primo de Chen pues 23+2 es semiprimo (producto de dos primos)
• 23 es un número de Kynea pues es igual a (2² + 1)² - 2. 
• 23 es un número modesto pues al dividirlo entre 3 da de resto 2
• 23 es un número Woodall pues 3×2³-1
• 23 es el menor primo cuyo reverso es una potencia 32=2⁵.
• 23 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  11 + 12.
• 23 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero,12.
• 23 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 23 es un número feliz pues si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1

Tal día como hoy del año:

• 1656, Blaise Pascal escribió la primera de sus dieciocho cartas provinciales.
• 1640, John Pell le escribió a Mersenne que Thomas Harriot (1560-1621) había encontrado la ley de refracción, ahora conocida como ley de Snell
• 1675, Christiaan Huygens dibujó un boceto en su cuaderno de un mecanismo de reloj con un regulador de resorte en espiral y luego, "Eureka - lo he encontrado". Creía que había encontrado un método para regular un reloj que mantendría la hora exacta y no se vería afectado por el movimiento para atacar el problema de la longitud
• 1896, Dos meses después de que Rontgen descubriera los rayos X (la x era para no saber), Henri Poincaré recibió fotografías de estos rayos X y quedó tan sorprendido que se las pasó a dos médicos y les preguntó si podían reproducir el trabajo de Rontgen. El 23 de enero presentarían un artículo sobre sus resultados en la Academia Francesa con Henri Becquerel en la audiencia. 
• 1913, El matemático ruso Andrei Andreyevich Markov se dirigió a la Academia Imperial de Ciencias en San Petersburgo, leyendo un artículo titulado "Un ejemplo de investigación estadística del texto Eugene Onegin sobre la conexión de muestras en cadenas". La idea que presentó ese día es el dispositivo matemático y computacional que ahora conocemos como cadena de Markov
• 1986 Science informó que un análisis estadístico de las frecuencias de las palabras en un poema recientemente descubierto atribuido a Shakespeare concluyó que "no hay evidencia convincente para rechazar la hipótesis de que Shakespeare lo escribió". Dicho de otro modo, el poema "encaja tanto con Shakespeare como Shakespeare encaja con Shakespeare"
• 2013, El Dr. Curtis Cooper de la Universidad Central de Missouri descubrió el primo de Mersenne número 48 , 2 ^57.885.161 -1, un número de 17.425.170 dígitos

Al matemático ingles John Landen se le conoce como el "d'Alembert inglés". En su obra Discourse on the Residual Analysis propone evitar las dificultades metafísicas del Método de las fluxiones mediante un método puramente algebraico. La idea puede ser comparada a la de Joseph Louis Lagrange en Calcul des Fonctions.

En su memoria sobre la rotación de los cuerpos llega a conclusiones contrarias a las de  Jean le Rond d'Alembert y Leonhard Euler sobre el mismo tema.

Landen reproduce y lleva más allá la defensa de sus propios puntos de vista en Mathematical Memoirs y en un artículo de 1785 en Philosophical Transactions.

Su mayor aportación matemática fue la transformación de Landen (obtenida de forma completa en sus memorias de 1775, y reproducida en el primer volumen de Mathematical Memoirs), que permite expresar integrales elípticas incompletas de un parámetro en integrales elípticas de otro parámetro diferente. Sus investigaciones sobre funciones elípticas son de una considerable notoriedad, pero su mayor mérito reside en los efectos estimulantes que tuvieron en posteriores matemáticos.

Landen es también reconocido por demostrar que la raíces de una ecuación cúbica pueden ser halladas a través del cálculo infinitesimal.

Abbe

El físico, matemático, astrónomo e industrial alemán Ernst Karl Abbe es conocido por sus contribuciones teóricas de óptica, por el diseño y perfeccionamiento del microscopio fotónico y por haber sido el primero en comprender la importancia de los rayos directos y difractados, así como del efecto deletéreo de las aberraciones de las lentes en la formación de imágenes en el microscopio. Inventó un sistema de lentes apocromáticos para el microscopio, un condensador para la iluminación uniforme de los especímenes y demostró las características necesarias para que un sistema de lentes esté libre de aberraciones. Impulsó mejoras en las condiciones laborales de los trabajadores, revolucionarias para su tiempo. 

Revisten también especial importancia las aportaciones de Ernst Abbe en el campo de la óptica teórica, como la llamada relación de los senos, la cual establece las condiciones que deben satisfacer las lentes de un sistema óptico centrado para generar imágenes nítidas, libres de la aberración esférica. Su obra Base teórica de la construcción de microscopios (1873) representa asimismo un eslabón teórico imprescindible en el proceso que conduciría, a finales de la década de 1920, a la construcción de los primeros microscopios electrónicos.

David Hilbert y sus 23 problemas

Es considerado como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, junto a Poincaré.. Un ejemplo claro de su posición como referente, es la presentación en 1900 de sus famosos Problemas de Hilbert, que han marcado e influenciado las matemáticas del siglo XX.

Hilbert también trabajó en los fundamentos del análisis funcional con los espacios de Hilbert.

Se interesó en los fundamentos de las matemáticas y asimismo, elaboró una axiomatización de la geometría mediante los axiomas de Hilbert. En 1920 propuso un programa de investigación en metamatemáticas conocido como Programa de Hilbert.

En Königsberg, en su radio, pronunció un discurso con su famosa frase:

Wir müssen wissen, wir werden wissen, es decir, debemos saber, sabremos.

Sin embargo, Hilbert era especialmente despistado. Bueno, patológicamente despistado.

Uno de sus estudiantes, por ejemplo, citó que una tarde, cuando Hilbert y su mujer se preparaban para recibir a los invitados para una cena, ella le dijo a él que se cambiara la corbata, al parecer un poco fea. Hilbert se fue y no volvió a aparecer en la cena. Cuando fueron a buscarle, lo encontraron durmiendo plácidamente en la cama.

Al parecer, Hilbert era tan metódico que, al sacarse la corbata, simplemente siguió con la secuencia de acciones habitual, terminando con el camisón y la cama. 

En los años 1920, otro de sus estudiantes escribió un artículo que pretendía demostrar la hipótesis de Riemann (un desafío matemático, digamos que muy persistente). Al mostrarle el artículo a Hilbert, éste, según cuenta Walter Gratzer en su libro Eurekas y Euforias:

lo estudió cuidadosamente y quedó realmente impresionado por la profundidad del argumento pero, por desgracia, encontró un error en el mismo que ni siquiera él podía corregir. Al año siguiente, el estudiante murió. Hilbert preguntó a los afligidos parientes si le permitirían decir una oración fúnebre. Mientras lo parientes y amigos del estudiante estaban llorando ante la tumba bajo la lluvia, Hilbert se adelantó. Empezó hablando de la tragedia que suponía que un joven tan dotado hubiera muerto antes de tener una oportunidad de demostrar de qué era capaz. Y siguió diciendo que pese al hecho de que la demostración que propuso este joven de la hipótesis de Riemann contenía un error, era aún posible que algún día se obtuviera una demostración del famoso problema siguiendo las líneas que el difundo había indicado: “De hecho”, continuó con entusiasmo, de pie bajo la lluvia junto a la tumba del estudiante muerto, “consideremos una función de una variable compleja…

Stewart

MA²xBC+MB²xCA=BCxCAxAB+MC²xAB

El matemático escocés Matthew Stewart es conocido por el teorema geométrico que lleva su nombre, el Teorema de Stewart.

Sucedió a Mc Laurin en Edimburgo. Contemporáneo y amigo de Simson que influyó en sus trabajos, estos versan sobre geometría analítica y teoría de transversales (geometría del triángulo, división armónica)

La fórmula es la relación de Steward siendo A, B y C puntos alineados, C entre A y B y M un punto cualquiera

Zórawski

El matemático polaco Kazimierz Żórawski ocupa un lugar de honor entre los matemáticos de su país, junto con otros polacos relevantes como Wojciech Brudzewski , Jan Brozek (Broscius), Nicolás Copérnico , Samuel Dickstein , Stefan Bergman , Marian Rejewski , Stanislaw Zaremba y Witold Hurewicz .

Sus principales intereses  eran los  invariantes de las formas diferenciales, invariantes integrante del grupo de Lie , geometría diferencial y mecánica de fluidos . Sus trabajos en estas disciplinas fueron importantes en otros campos de las matemáticas y la ciencia, como las ecuaciones diferenciales , la geometría y la física , especialmente en astrofísica y cosmología .

Estuvo enamorado de Marie Curie , pero ante la oposición familiar rompieron relaciones y más adelante Marie se casaría con Pierre Curie

Lighthill

El matemático británico, nacido en Paris, Michael James Lighthill ocupó, en la universidad de Manchester, la Cátedra Beyer de Matemáticas Aplicadas. Fue director del Royal Aircraft Establishment en Farnborough, donde trabajó en el desarrollo de satélites para televisión y telecomunicaciones y en el de aeronaves. Su trabajo sería luego usado en el desarrollo del avión supersónico Concorde

Es conocido sobre todo por su trabajo en el campo de la aeroacústica y las matemáticas aplicadas. En 1955, junto con G. B. Whitham, Lighthill sentó las bases de la primera teoría de olas cinemáticas (una aplicación del método de características) con múltiples aplicaciones, especialmente en flujos de fluidos y de los flujos del tráfico terrestre. Aunque ya había nadado antes alrededor de la Isla de Sark en múltiples ocasiones, Lighthill falleció en 1998 mientras intentaba repetir la hazaña.

Se le atribuye  haber fundado la aeroacústica, materia vital en la reducción de ruidos en reactores. La Ley de la octava potencia de Lighthill establece que la potencia acústica emitida por un motor es proporcional a la potencia de la velocidad del avión. También fundó la acústica no lineal y mostró que las mismas ecuaciones diferenciales no lineales podían expresar tanto olas en ríos como tráfico en autopistas. 

 Su informe sobre Inteligencia Artificial, que fue publicado en 1973 y se hizo famoso como el Informe Lighthill llegó a ser crítico para la investigación en áreas como la robótica o el procesamiento del lenguaje y «fue la base de la decisión del gobierno británico de acabar con el apoyo a la investigación en inteligencia artificial con la única salvedad de dos universidades», a lo que se le ha llamado Invierno IA o (AI winter).

Minding

El matemático  ruso Ernst  Ferdinand  Adolf Minding aplicó  los  desarrollos  en  serie  de  Newton para  la  obtención  de  una  regla  para  determinar  el  grado  de  una  resultante  de  un  sistema  de ecuaciones  en  todos  los  casos  en  que  son  dos  las  variables.  En  1841  dio  el  método  de Bezout de  eliminación para dos ecuaciones, sin mencionar a Bezout (pudo suceder que el trabajo de Bezout no le fuera  conocido).  Estudió  la  curvatura  de  las  superficies,  su  deformación  y  proyección sobre  otras  superficies.  Demostró  que  las  curvas  de  longitud  mínima  en  una  superficie  deben tener  curvatura  geodésica  constante,  valiéndose  para  ello  del  cálculo  de  variaciones.  Demostró también  todos  los  teoremas de Steiner. Encontró por primera vez (1839) superficies de revolución de curvatura negativa constante (sin llegar a relacionarlas con la geometría hiperbólica), como es el caso de la superficie de revolución  generada  por  la  tractriz  (a  esta  superficie  se  le  llama seudoesfera),  de  la  que  estudió  su  geometría  intrínseca.  Demostró  también  (1839)  que  dos superficies  cualesquiera  con  la  misma  curvatura constante, son aplicables isométricamente la una sobre la otra. Dio la forma de la ecuación de las superficies de revolución de curvatura no constante, aplicables una sobre otra. 

Minding también trabajó en ecuaciones diferenciales, funciones algebraicas, fracciones continuas y mecánica analítica. En ecuaciones diferenciales usó métodos de integración de factores. Este trabajo ganó el premio Demidov de la Academia de San Petersburgo en 1861. Fue desarrollado por AN Korkin. Darboux y Émile Picard llevaron estos resultados aún más lejos en 1878

Klug

El matemático húngaro Leopold Klug (conocido como Lipót Klug) estudió en el instituto de su ciudad natal y entró en la universidad de Budapest en 1872 en la que se graduó como docente en 1874. Entre 1874 y 1893 enseñó matemáticas en el instituto de Pozsony (hoy Bratislava en Eslovaquia ). Desde 1893 hasta 1897 fue profesor de secundaria en Budapest y obtuvo su habilitación docente en la Universidad de Budapest. En 1897 fue nombrado profesor de geometría de la universidad de Kolozsvár (hoy Cluj-Napoca en Rumania ) Se retiró en 1917 y volvió a vivir en Budapest.

Murió en 1944 o 1945 en extrañas circunstancias: en medio de la Segunda Guerra Mundial y con una edad de noventa años, salió de su casa y nunca más regresó. Probablemente fue víctima del odio racial, puesto que era de ascendencia judía. 

Su obra está influenciada por la de Gyula Kőnig . Sus áreas de investigación fueron la geometría descriptiva y la geometría sintética. Durante su retiro en Budapest, alentó al joven Edward Teller (el padre de la bomba de hidrógeno ).

Bilfinger

Georg Bernhard Bilfinger filósofo, matemático, estadista y autor alemán de tratados de astronomía, física, botánica y teología. Es conocido por su filosofía Leibniz-Wolffiana, un término que acuñó para referirse a su propia posición a medio camino entre las de los filósofos Gottfried Wilhelm Leibniz y Christian Wolff. Fue catedrático supernumerario de filosofía en la universidad de Halle (1721), en la que enseñó después matemáticas. Por recomendación de Wolff fue llamado a San Petersburgo por Pedro el Grande en 1724, que le encargó la cátedra de lógica y metafísica de la universidad imperial, que desempeñó hasta 1831

Adams

El matemático y físico checo, nacionalizado estadounidense, Edwin Adams estudió en Harvard, Göttingen y Cambridge y se convirtió en profesor de física en Princeton. Es conocido por sus traducciones de algunas de las conferencias de Einstein.

Adams terminó sus estudios secundarios en el Beliot College ( Wisconsin ) en 1899. Luego estudió en las universidades de Harvard , Berlín , Göttingen y Cambridge ( Trinity College ) . En 1903 se incorporó al departamento de física de la universidad de Princeton en la que fue profesor hasta su jubilación en 1943. Los primeros años se dedicó a la física experimental, pero en 1909, al abandonar Princeton James Hopwood Jeans , se empezó a interesar por la física teórica. Adams es recordado por su libro The Meaning of Relativity (1922) basado en las conferencias que impartió Einstein en la universidad de Princeton en mayo de 1921 y que el propio Adams tradujo simultáneamente. El libro tuvo un gran eco en los países de habla inglesa y se reeditó numerosas veces.

Arvesen

Ole Peder Arvesen fue un ingeniero y matemático noruego que trabajó en el campo de la geometría descriptiva. Arvesen terminó la escuela secundaria en Fredrikstad en 1913 y luego estudió en el Instituto Noruego de Tecnología ( NTH ) en Trondheim. Obtuvo el título de ingeniero estructural en 1918 y dedicó la mayor parte de su vida a NTH. En 1919, fue nombrado asistente en NTH trabajando con puentes de hormigón armado y piedra. En 1921 pasó a enseñar geometría descriptiva, lo que continuaría haciendo por el resto de su vida.
Las primeras publicaciones de Arvesen sobre geometría incluyen "Quelques études sur la largeur des courbes" (1926), "Om grundlaeggelsen av den diskriptive geometri ved Monge" (1928), "Remarque sur un théorème de Chasles" (1929), "Sur un théorème de Duhamel" (1931), y "Un théorème sur le rayon de courbure de ciertas courbes de dirección" (1931). Desde 1938 hasta su jubilación en 1965, Arvesen fue nombrado profesor en NTH, donde enseñó geometría descriptiva.
Las publicaciones matemáticas de Arvesen incluyen Under Duskens billedbok de 1928, Innføring i nomografi de 1932, Mennesker og matematikere de 1940, Glimt av matematikkens historie de 1950-1951.

Arvesen fue un conferenciante destacado, muy querido por sus alumnos. Cuando las máquinas calculadoras electrónicas comenzaron a ingresar a las universidades e institutos de investigación alrededor de 1960, la nomografía quedó obsoleta, así como la regla de cálculo, que Arvesen se había encargado de presentar a los nuevos alumnos. La geometría descriptiva, que había estado enseñando a miles de estudiantes durante más de 40 años, se eliminó de los cursos de NTH en 1965 , el mismo año en que Arvesen se jubiló.

Chernikov

Sergei Nikolaevich Chernikov fue un matemático ruso que hizo contribuciones significativas a la teoría de grupos infinitos y desigualdades lineales. Fue director de departamentos de matemáticas en varias universidades de Rusia.
Chernikov introdujo varios conceptos fundamentales en la teoría de grupos, incluidos los grupos localmente finitos y los grupos nilpotentes, que permitieron resolver parcial o localmente grupos infinitos, estableciendo importantes vínculos tempranos entre la teoría de grupos finitos e infinitos.
Estaba particularmente interesado en los grupos infinitos y examinó las propiedades de las clases de grupos infinitos que, en cierto sentido, son casi finitos, como la solubilidad.
Los primeros trabajos de Chernikov en la teoría de grupos infinitos incluyeron la generalización del teorema de Frobenius a grupos infinitos. También escribió un libro sobre grupos infinitos con condiciones de finitud, que contenía muchos de sus propios resultados y los de otros. Chernikov también hizo contribuciones a otras áreas de las matemáticas, incluida la geometría algebraica y la topología. . El trabajo de Chernikov en geometría algebraica se centró en el estudio de curvas y superficies algebraicas. También trabajó en la topología de las variedades algebraicas e introdujo el concepto de superficie de Chernikov, que es una superficie con cierto tipo de singularidades.Las contribuciones de Chernikov al campo del álgebra son profundas, profundas e importantes.