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El Premio Adams es otorgado cada año por la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Cambridge y la Universidad de San Juan a un matemático del Reino Unido para el joven internacional de investigación de primera clase en las ciencias matemáticas.

El premio lleva el nombre del matemático John Couch Adams cuyo mayor logro fue predecir la existencia de Neptuno, utilizando sólo las matemáticas. Los cálculos fueron hechos para explicar las discrepancias en la órbita de Urano, las leyes de Kepler y de Newton. Fue dotado por los miembros de la universidad de San Juan y fue aprobada por el senado de la universidad en 1848 para conmemorar el descubrimiento del planeta Neptuno Adams. Originalmente abierto sólo a Cambridge graduados, la estipulación actual es que el matemático debe ser residente en el Reino Unido y menos de 40 años de edad. Cada año se invita a las aplicaciones de los matemáticos que han trabajado en un área específica de las matemáticas. A partir de 2012 es un valor aproximado de 14.000. El premio se otorga en tres partes: el primer tercio se paga directamente al candidato, otro tercio a la institución del candidato para financiar los gastos de investigación, y el tercio restante se paga en la publicación de un documento de investigación en el campo de los ganadores en una importante revista de matemáticas .

El premio ha sido otorgado a muchos matemáticos bien conocidos, entre ellos James Clerk Maxwell y Sir William Hodge. La primera vez que se otorga a un matemático femenino fue en 2002 cuando se adjudicó a Susan Howson, profesor de la Universidad de Nottingham, por su trabajo en la teoría de los números y las curvas elípticas.

El tema para el premio 2014-15  "Geometría Algebraica",el premio ha sido otorgado conjuntamente al Dr. Arend Bayer (Universidad de Edimburgo) y al Dr. Thomas Coates (Imperial College de Londres).

Lista de ganadores
No parece actualmente ser una lista oficial de ganadores de los premios y la lista parcial siguiente se compila a partir de fuentes de Internet:

1850 Robert Peirson
1857 James Clerk Maxwell
1865 Edward Walker
1882 J. J. Thomson
1871 Isaac Todhunter
1877 Edward Routh
1893 John Henry Poynting
1899 Joseph Larmor y Gilbert Walker
1901 Hector Munro MacDonald
1907 Ernest William Brown
1909 George Adolphus Schott
1911 A. E. H. Amor
1913 Samuel McLaren y John William Nicholson
1915 Geoffrey Ingram Taylor
1917 James Hopwood Jeans
1919 John William Nicholson
1920 William Mitchinson Hicks
1922 Joseph Proudman
1924 Ralph H. Fowler
1926 Harold Jeffreys
1928 Sydney Chapman
1930 Abram Samoilovitch Besicovitch
1932 Alan Wilson Herries
1934 Sydney Goldstein
1936 W. V. D. Hodge
1940 Harold Davenport
1942 Homi J. Bhabha
1947 Desmond B. Sawyer
1948 John Charles Burkill, Subrahmanyan Chandresekhar, Walter Hayman y John MacNaughton Whittake
1950 George Batchelor, William Reginald Dean y Leslie Howarth
1952 Bernhard Neumann
1955 Harold Gordon Eggleston
1958 Paul Matthews Taunton, Abdus Salam y John G. Taylor
1960 V. S. Huzurbazar y Walter L. Smith
1962 John Robert Ringrose
1964 James G. Oldroyd y Owen Larkin Phillips
1966 Stephen Hawking y Roger Penrose
1967 Jayant Narlikar
1970 Robert Burridge, Leslie John Walpole y John Raymond Willis
1972 Alan Baker, Christopher Hooley, Hugh Montgomery Lowell
1974 John Fitch y David Barton
1976 Tim Pedley
1978 AI Mees
1980 E. Michael McIntyre y Brian Leslie Norman Kennett
1982 Dan Segal, Martin J. Taylor, James Gordon, Steve Donkin y Aidan Schofield
1984 BJ Carr
1986 Brian D. Ripley
1992 Paul Glendinning
2001 Sandu Popescu
2002 Susan Howson
2003 David Hobson
2004 Dominic Joyce
2005 Mihalis Dafermos y David Stuart
2006 Jonathan Sherratt
2007 Paul Fearnhead
2008 Tom Bridgeland y David Tong
2009 Rouquier Raphal por sus contribuciones a la teoría de la representación
2010 Jacques Vanneste
2011 Harald Helfgott y Tom Sanders
2012 Sheehan Olver y Françoise Tisseur para las contribuciones a las matemáticas computacionales

2013 Ivan Smith
2015 Arend Bayer, Thomas Coates
2016 Clément Mouhot