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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

27 agosto 2022 6 27 /08 /agosto /2022 05:12

La matemática es la ciencia que obtiene conclusiones necesarias

B.Peirce

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 27 de Agosto

      

Matemáticos nacidos este día:

1703: Augustin Hallerstein
1858 : Peano
1923 : Wim Cohen
1926 : Nygaard

 

 

 

Matemáticos fallecidos este día:

1898 : Hopkinson
1912 : Vashchenko
1976 : Szmielew
1987: Edwin Maxwell
1988 : Black
1999 : Martinelli
2008 : Nagata

 

Curiosidades dl día

  • Hoy es el ducentésimo trigésimo noveno día del año.
  • 239 puede expresarse como suma de 4 cuadrados (el máximo) y como suma de 9 (el máximo) cubos.
  • Hace un centenar de años (+/-), cuando 1 se consideraba primo, 239 podría expresarse como suma de los 14 primeros números primos, 239=1+2+3+5+...+37+41.
  • 239 aparece en una de las primeras fórmulas de cálculo de pi, la fórmula de Machin:1/4 pi=4cot-1(5)-cot-1(239).
  • 239 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
  • 239 es un primo de Germain pues 2x239 +1 es también primo
  • 239 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
  • 239 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 119 + 120
  • 239 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de 1.
  • 239 es un número libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición factorial.
  • 239 es un primo gemelo de 241

Tal día como hoy del año:

  • 413 a. C., un eclipse lunar provocó el pánico entre los marineros de la flota de Atenas y, por tanto, afectó el resultado de una batalla en la Guerra del Peloponeso. Los atenienses estaban dispuestos a trasladar sus fuerzas desde Siracusa cuando la Luna fue eclipsada. Los soldados y marineros se asustaron ante este presagio celestial y se mostraron reacios a irse. Su comandante, Nicias, consultó a los adivinos y pospuso la salida por 27 días. Este retraso dio una ventaja a sus enemigos, los siracusanos, que luego derrotaron a toda la flota y el ejército atenienses y mataron a Nicias
  • 1760, Leonhard Euler, en sus Cartas a una princesa alemana sobre varios temas de física y filosofía, explica cómo un topógrafo usa un nivel. Como ejemplo, pregunta qué extremo de la línea recta entre sus casas es más alto. Habla del caudal de los ríos que conectan sus hogares, pero da una respuesta incorrecta a su pregunta
  • 1947, China emitió cuatro sellos en honor a Confucio
  • 1993, Compaq Computer Corp. anunció su familia de computadoras personales Presario, pensadas para ser fáciles de usar y baratas.
Peano

      

 El matemático italiano Giuseppe Peano orientó  sus estudios sobre los fundamentos de las matemáticas.

Fue igualmente linguista hasta el punto de tratar de hacer una lengua internacional, interlingua,  aprovechando el latín e italiano, francés, inglés y alemán.

Sus trabajos matemáticos se orientaron hacia la lógica matemática, la teoría de conjuntos, la axiomatización del conjunto de los números naturales.

Se le debe también la noción de espacio vectorial real abstracto generalizando los trabajos de Grassmann sobre el cálculo vectorial. También fue autor de sistema de notación. 

Transcribimos, a continuación, el párrafo en el cual Peano introduce sus axiomas, con su propia simbología. (D. A. Gillies, 1982):              

El signo N significa número (entero positivo); 1 significa unidad; a+1 significa el sucesor de  a o a más 1; y = significa es igual a  (este debe ser considerado como un nuevo signo, aunque tiene la apariencia de un signo de lógica).

           Axiomas.      

            1.   1  e N.

            2.   a e N . É .  a=a.                  

            3.   a, b e N. É : a=b.=.b=a.       

            4.   a,b,c e N. É. . . a=b.b=c: É . a=c.    

            5.   a=b.b e N: É . a e  N.           

            6.   a e N. É .a+1 e N.

            7.   a,b e N. É .a=b.=.a+1=b+1 

            8.   a e N . É . a+1 -=1   

            9.   k e K . . . 1 e k.x e k : Éx.x+1 e k : : É N É k         

            Definiciones.

            10.   2 = 1+1; 3 = 2 + 1; 4 = 3 + 1; etc."

            Observaciones:                  

En 9, k e K significa que k es una clase, y N É k significa que N es un subconjunto de k."   

Los axiomas 2, 3, 4, 5 son axiomas de igualdad, así es que los axiomas 1, 6, 7, 8, 9 son los llamados "axiomas de Peano". Es interesante notar que el mismo Peano no separó en este trabajo los dos tipos de axioma, haciendo así más explícita la caracterización de número natural.        

            1, 6, 7, 8, 9, escritos informalmente, quedan:        

            (P1)    1 es un número.       

            (P2)    El sucesor de cualquier número es un número.  

            (P3)    Dos números son iguales si y sólo si sus sucesores son iguales. 

            (P4)    1 no es sucesor de número alguno.         

            (P5)    Sea k cualquier clase. Si 1e k, y para cualquier número n, n e k í n+1e k, entonces k contiene a la clase de todos los números.

             (P6)   es el principio de inducción completa, enunciado en términos de clases más que de propiedades.   

No fue Peano el primer matemático del siglo pasado que se ocupó de este tema. En su Arithmetices principia de 1889, dice en el prefacio:  

"En las pruebas de aritmética usé el libro de H. Grassmann, Lehrbuch der Arithmetik ( Berlín, 1861). También me fue bastante útil el reciente trabajo de R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen (Braunschweig, 1888) en el que son examinadas agudamente cuestiones pertinentes a los fundamentos de los números."

Así, la influencia de Richard Dedekind (1831-1916) en Peano es directa. La obra de Dedekind a que hace referencia Peano es también sobre los fundamentos de la aritmética. Toma la noción de "sistema" como básica y define el número. Aunque hay mucha semejanza entre los postulados de Peano y la definición de Dedekind de número natural, la originalidad de Peano está en que propuso una axiomatización de la aritmética sin reducir el concepto de número a una noción lógica y formalizó la axiomatización que propuso. Más adelante nos referiremos en más detalle a una comparación entre Peano, Dedekind y Friedrich Gottlob Frege (1848-1925), que fue el otro matemático que en ese período se ocupó de estos fundamentos en su obra (entre otras) Grundlagen der Arithmetik,  publicada en 188           

Los trabajos de Giuseppe Peano respondían a un ambicioso proyecto que entusiasmó a colaboradores y discípulos: Exponer en un lenguaje puramente simbólico no sólo la lógica matemática, sino también las ramas más importantes de la matemática. Este propósito fue llevado a cabo en la obra Formulario mathematico, cuya primera edición apareció en 1895 y la última en 1908. 

Cohen

El matemático de los Países Bajos Willem Jacob Cohen era conocido por sus amigos y colegas como Wim Cohen .

Durante la segunda guerra mundial, en una familia que escondía a Wim de los nazis, había una señora de la limpieza que iba dos veces por semana durante varias horas. Con el fin de no hacerle saber que estaban escondiendo a un Judio, Wim tuvo que esconderse en un agujero entre las plantas en la oscuridad, inmóvil. Para superar el aburrimiento, trató de resolver problemas matemáticos con los ojos vendados. Dijo que debía su interés por las matemáticas a estas experiencias.

Trabajó en la Philips hasta que la abandonó por un puesto de profesor titular de matemáticas puras y aplicadas

Cohen realizó la ingente tarea de escribir "he Single Server Queue". Esta obra monumental, estableció firmemente a Cohen como teórico más importantes del mundo de la teorías , sigue siendo considerada como una obra de referencia en el área de la teoría de colas matemática. Se establece un nivel de rigor matemático que permitió aumentar la maduración de la teoría de colas como una disciplina matemática. Escribió  el  artículo  Independencia  de  la  hipótesis  del continuo  (1963),  donde  demostró  que  el  axioma  de  elección  y  el  de  hipótesis  del continuo,  son  independientes  del  sistema  de  Zermelo-Fraenkel;  es  decir,  que  no  pueden ser  demostrados  dentro  de  dicho  sistema.  Además,  incluso  si  se  añade  el  axioma  de elección  al  citado  sistema,  la  hipótesis  del  continuo  sigue  sin  poder  ser  demostrada. Estas  demostraciones  implican  que  se  tiene  la  libertad  para  construir nuevos sistemas de matemáticas en los que se nieguen uno o los dos de estos controvertidos axiomas.  También demostró  que  el  conjunto  de  todos  los  subconjuntos  de  los  números  racionales  es  del mismo tamaño que el conjunto de todos los números reales (conjetura de Cantor).

Nygaard

El matemático noruego Kristen Nygaard realizó su tesis sobre teoría de probabilidad abstracta, se tituló "Theoretical Aspects of Montecarlo Methods" (Aspectos Teóricos de los Métodos deMontecarlo). Kristen Nygaard es reconocido internacionalmente como co-inventor de la programación orientada a objetos y el lenguaje de programación Simula, junto con Ole-Johan Dahl en los años 1960. Las variantes del lenguaje fueron consideradas los primeros lenguajes de programación orientada a objetos, presentando los conceptos fundamentales en que la POO se basaría: objetos, clases, herencia, etc. Los sistemas informáticos que conforman los cimientos de la moderna sociedad de la información son unos de los objetos más complejos creados por la mente humana. Gracias, en parte, a los resultados de su investigación, es posible controlar tal complejidad

Vashchenko

El matemático ucraniano Mykhailo Yehorovych Vaschenko-Zakharchenko trabajó en las teorías de ecuaciones diferenciales lineales, probabilidad y geometría no euclidiana.

En 1862 dio por primera vez de forma sistemática una conferencia sobre el cálculo operacional y su aplicación para resolver la ecuaciones diferenciales.

En 1866 defendió su tesis de doctorado  Riemann's theory of compound variable functions. Esa fue una de las primeras obras en la Rusia Imperial en ese campo.

Vaschenko-Zakharchenko también es conocido por trabajar en la historia de las matemáticas.

Es autor de más de una docena los libros de texto en geometría analítica, geometría proyectiva, álgebra , cálculo de variaciones, y un importante trabajo sobre la historia de las matemáticas en el que hablaba de la historia de las matemáticas hasta el siglo XV.

Black

El filósofo y matemático Max Black, nacido en Bakú, fue un distinguido filósofo y una importante figura de la filosofía analítica 

Max Black contribuyó al desarrollo de la filosofía del lenguaje, la de las matemáticas, la de la ciencia y la del arte.

Su aprendizaje en la filosofía de las matemáticas se llevó a cabo en el Queen's College de Cambridge, en el cual estudió con profesores como Ludwig Wittgenstein o Bertrand Russell. Tras graduarse en 1930, estudió un año en Göttingen, en donde escribió su primer libro, titulado The Nature of Mathematics, en donde hacía una exposición crítica del Principia mathematica de Russell. Sería publicado en 1933.

Consiguió su doctorado en Londres, en 1939, el cual trataba sobre las Teorías del Positivismo Lógico. Hasta 1940 permaneció allí, y fue precisamente esa fecha cuando aceptó un puesto en el Departamento de Filosofía en la Universidad de Illinois. Seis años después, aceptó un puesto de profesor en la Universidad Cornell de Nueva York. Allí permaneció hasta su retirada, que se produjo en 1977. Anteriormente se había nacionalizado estadounidese (1948).

Durante su estancia en Londres mientras desarrollaba su Tesis, publicó un trabajo: Vagueness: An exercise in logical analysis in the Philosophical Society. En este, Black intentó observar y tratar "lo vago" e introdujo la noción de conjuntos vagos, la cual corresponde a grandes líneas a los conjuntos difusos. Los explicó mediante una curva de pertenencia, declarando que buscaba una lógica más parecida a la utilizada por los humanos.

Es muy controvertida, por tanto, la aceptación de Lotfi A. Zadeh como creador de los conjuntos difusos y la lógica difusa, ya que podríamos considerar que su primer trabajo se basó enteramente en los trabajos de Max Black en este sentido, aprovechando su puesto y posibilidades como editor para dar dimensión de descubrimiento a esta evolución de una teoría existente

Nagata 

El matemático japonés Masayoshi Nagata es conocido por su trabajo en el campo del álgebra conmutativa .

En 1959 presentó un contraejemplo para el caso general del decimocuarto problema de Hilbert de la teoría de invariantes.

Uno de sus estudiantes en la Universidad de Kyoto fue Shigefumi Mori .

Nagata entró en la Universidad de Nagoya Imperial en abril de 1947 y allí estudió matemáticas bajo la supervisión de Tadasi Nakayama

Nagata se graduó en 1950, pero ya había emprendido la investigación en álgebra y, como resultado de esto, tuvo una serie de documentos en formato impreso: (con Noboru Ito) Nota sobre grupos de automorfismos (1949), sobre la estructura de los anillos locales completos (1950) y sobre la teoría de anillos semi-locales (1950). En los dos documentos de la teoría de anillos que generaliza los resultados ya obtenidos para los anillos noetherianos a los anillos que no son necesariamente noetheriano. Al hacerlo, respondió a una pregunta abierta por IS Cohen.

Muchas de sus contribuciones fueron a través de la producción de contraejemplos cruciales. En 1959 dio un contraejemplo para el caso general del decimocuarto problema de Hilbert

Vale la pena comentar en este punto que la habilidad de Nagata en la producción de contraejemplos llevó a sus colegas matemáticos a darle el apodo de "El señor contraejemplo"

La influencia matemática de Masayoshi Nagata es enorme, no sólo a través de sus trabajos de investigación, sino también a través de sus contribuciones a las comunidades de matemáticos nacionales e internacionales. Él jugó un papel muy activo en la comunidad matemática en Japón, al servir como administrador de la Sociedad Matemática de Japón y miembro del Consejo Científico de Japón. En la Unión Matemática Internacional, se desempeñó como miembro del Comité Ejecutivo entre 1975 y 1978 y como vicepresidente de 1979 a 1982 .

Fue galardonado con el Premio Chunichi Cultural (1961), el Premio Matsunaga (1970) y el Premio de la Academia de Japón (1986). Fue honrado con la Orden del Tesoro Sagrado, Gold y Silver Star, en noviembre de 1998.

Entre los estudiantes de Nagata, hay que mencionar Shigefumi Mori que estudió para su doctorado con Nagata. Mori recibió una Medalla Field en 1990 en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Kyoto

Szmielew

La matemática y lógica polaca Wanda Montlak Szmielew se doctoró en Berkeley con la tesis Propiedades elementales de los grupos abelianos (1950). Trabajó en los fundamentos metamatemáticos del álgebra y la geometría, y en teoría de conjuntos.Publicó junto con K. Borsuk, Fundamentos de geometría (1960).

En 1935 comenzó su carrera en la Universidad de Varsovia, donde estudió lógica con los matemáticos Adolf Lindenbaum (1904-1941), Jan Łukasiewicz (1878-1956), Kazimierz Kuratowski (1896-1980) y Alfred Tarski (1902-1983).

Defendió su tesis doctoral, Arithmetical properties of abelian groups (1950) en la Universidad de California en Berkeley. Allí residía su director de tesis, Alfred Tarski, que huyó de Polonia en 1939 debido a la guerra.

Demostró la decidibilidad de la lógica de primer orden de los grupos abelianos.

Colaboró posteriormente, ya en Polonia, con el matemático Karol Borsuk (1905-1982) en temas relacionados con los fundamentos de la geometría. Escribieron juntos un texto sobre el tema –Podstawy geometrii (1955)– que se tradujo a inglés en 1960 y fue publicado por North-Holland –Foundations of geometry: Euclidean and Bolyai-Lobachevskian geometry; projective geometry–.

También escribió otra monografía –Od geometrii afinicznej do euklidesowej : rozważania nad aksjomatyką– publicada póstumamente en 1981, y en 1983 en su traducción al inglés en la editorial Reidel –From affine to Euclidean geometry : an axiomatic approach–

Martinelli

El matemático italiano Enzo Martinelli es conocido por su trabajo sobre la teoría de representaciones integrales para funciones holomórficas de varias variables, en particular por descubrir la fórmula de Bochner-Martinelli en 1938 y por su trabajo en la teoría de los residuos multidimensionales. 

El talento de Enzo para las matemáticas ya era evidente cuando era solo un estudiante de liceo . Mientras aún asistía a la universidad , ganó el premio de la Fundación Cotronei , y tras obtener su laureada , el premio de la Fundación Beltrami , los premios Fubini y Torelli , y el premio de Ciencias Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional : este último fue le otorgó en 1943, y la comisión de jueces estaba compuesta por Francesco Severi (como presidentede la comisión), Ugo Amaldi y Antonio Signorini (como supervisor de la comisión).

Es autor de más de 50 trabajos de investigación, el primero de los cuales se publicó cuando Martinelli aún era estudiante de pregrado; precisamente, su producción investigadora consta de 47 trabajos y 30 entre tratados , libros de texto y otras publicaciones diversas. Según Rizza, su personalidad investigadora se puede describir con dos palabras: " entusiasmo " e " insatisfacción ": entusiasmo se entiende como su constante interés por las matemáticas en todos los niveles, mientras que la insatisfacción se entiende como el deseo de profundizar en todos los problemas matemáticos investigados, sin detenerse ante el primer acierto y expresando todos los resultados de una forma sencilla, elegante y esencial.

Hopkinson

Miniatura de John Hopkinson

John Hopkinson fue un matemático e ingeniero inglés que aplicó las matemáticas a la electricidad. Después de mostrar grandes habilidades en matemáticas, Hopkinson recibió una beca que le permitió continuar sus estudios de esa materia en el Trinity College de Cambridge. Entró en Cambridge en 1867 , donde fue preparqdp por Routh y se graduó con una licenciatura en matemáticas en 1871 , siendo Senior Wrangler en los Tripos Matemáticos de ese año ( lo que significa que fue clasificado como el mejor estudiante de Primera Clase ) . También fue el primer premio de Smith y miembro del Trinity College, por lo que parecía listo para una carrera universitaria impresionante en matemáticas. Aunque le habían concedido una beca Whitworth que le habría permitido continuar sus estudios matemáticos en Cambridge, Hopkinson decidió poner sus matemáticas en práctica en ingeniería

Hopkinson trabajó en la aplicación de la electricidad y el magnetismo en dispositivos como la dinamo y los electroimanes. La ley de Hopkinson (el equivalente magnético de la ley de Ohm) lleva su nombre. En 1882, patentó su invención del sistema de tres hilos (trifásico) para la generación y distribución de electricidad. Presentó el principio de los motores síncronos (1883) y diseñó generadores eléctricos con mayor eficiencia. También estudió condensadores y los fenómenos de carga residual. En su carrera anterior, se convirtió (1872) en gerente de ingeniería de Chance Brothers and Co., un fabricante de vidrio en Birmingham, donde estudió iluminación de faros, mejorando la eficiencia con grupos de luces intermitentes. Hopkinson murió en un accidente de montañismo mientras estaba de vacaciones en Suiza. Su hijo y sus dos hijas murieron en el mismo accidente en el monte Petite Dent de Veisivi. Aunque la vida de Hopkinson se vio truncada por el accidente, ya había recibido varios honores por sus contribuciones en la aplicación de las matemáticas a la ingeniería

 

Hallerstein

Thumbnail of Augustin Hallerstein

Ferdinand Augustin Haller von Hallerstein  también conocido como August Allerstein o por su nombre chino Liu Songling  fue un misionero jesuita y astrónomo de Carniola (entonces Monarquía de los Habsburgo , ahora Eslovenia). Estuvo activo en la China del siglo XVIII y pasó 35 años en la corte imperial del Emperador Qianlong como jefe de la Oficina Astronómica Imperial y la Junta de Matemáticas. Creó una esfera armilar con anillos giratorios en el Observatorio de Beijing y fue el primer demógrafo en China que calculó con precisión el número exacto de población china de la época (198,214,553). También participó en la cartografía china , sirviendo simultáneamente como misionero, "embajador cultural" y mandarín entre 1739 y 1774.

Fue miembro de la Academia de Ciencias en las tres ciudades, desde Alemania y Viena, donde publicó principalmente sus disputas científicas, hasta Roma y Lisboa, la ciudad de su correspondencia y de su amiga personal, la Reina de Portugal. Fue desde Portugal que viajó a la India como misionero, donde trabajó en Goa y Macao y luego continuó su viaje a Beijing 

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